浙教版数学六上 第三章 圆的周长与面积.docx
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浙教版数学六上第三章圆的周长与面积
【章节训练】三圆的周长与面积-1
一、选择题（共30小题）
1．（2.4分）一个走得精准的钟表，分针长10cm，当时针从2时走到4时，分针的尖端走过了（ ）
A．10πcmB．40cmC．20πcmD．40πcm
2．（2.4分）一个圆的半径由5厘米，增加到7厘米，它的周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A．2πB．4πC．16πD．24π
3．（2.4分）下图中涂色部分是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2.4分）一根铁丝恰好可围成一个边长是6.28分米的正方形，如果改围成一个圆，它的半径是（ ）分米．
A．8B．6.28C．4
5．（2.4分）直径2分米的圆，它的面积是（ ）
A．31.4平方分米B．314平方厘米
C．12.56平方分米D．3.14平方厘米
6．（2.4分）小圆直径和大圆的半径都是4厘米，那么小圆周长与大圆周长的比是（ ）
A．4：
1B．2：
1C．1：
2D．1：
4
7．（2.4分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）
A．周长大B．面积大
C．周长和面积相等D．无法比较
8．（2.4分）图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？
（ ）
A．2B．3C．4
9．（2.4分）半径是2cm的圆，周长和面积（ ）
A．相等B．周长大
C．数值相等，单位不同
10．（2.4分）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2πB．
l÷πC．l÷（π+2）D．l÷（π+1）
11．（2.4分）图中，图1是某初一年级四班设计的班徽：
四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；图2是班徽设计的原理图．则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（ ）
A．1：
1B．2：
1C．3：
1D．4：
1
12．（2.4分）用圆规画一个周长是12.56厘米的画，则圆规两脚间的距离是（ ）厘米．
A．6.28B．4C．2D．3.14
13．（2.4分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米．
A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26
14．（2.4分）把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（ ）
A．62.8cm2B．78.5cm2C．314cm2
15．（2.4分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（ ）cm．（π取3.14）
A．31.4B．15.7C．25.7D．20.7
16．（2.4分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍
17．（2.4分）大小两个圆的半径之比是3：
1，则它们的面积之比是（ ）
A．3：
1B．6：
1C．9：
1D．9：
2
18．（2.4分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（ ）
A．
r×
B．πr+rC．2πrD．r（2+π）
19．（2.4分）一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（ ）m2．
A．314B．157C．78.5D．39.25
20．（2.4分）已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米；
A．π+2B．
πC．
π+2D．
π+2
21．（2.4分）甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（ ）
A．小2cmB．小6.18cmC．小12.56cmD．小37.68cm
22．（2.4分）两个圆的周长不相等，是因为（ ）
A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同
23．（2.4分）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（ ）
A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小
24．（2.4分）画一个周长为6.28cm的圆，则圆规两脚之间的距离为（ ）cm．
A．3.14B．2C．1
25．（2.4分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）
A．25.12分米B．12.56分米C．6.28分米D．3.14分米
26．（2.4分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）
A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较
27．（2.4分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：
2B．2：
1C．1：
4D．3：
π
28．（2.4分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．（π取3.14）
A．28.26B．24C．12.56D．11.44
29．（2.4分）一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（ ）
A．128πB．64πC．196πD．32π
30．（2.4分）大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（ ）
A．大圆周长长B．同样长
C．两个小圆周长之和长D．无法确定
二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）
31．（2.4分）半径是
米的圆的周长约是4米． （判断对错）
32．（2.4分）直径是4分米的圆，它的周长与面积相等． ．（判断对错）
33．（2.4分）如图，圆的周长是 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
34．（2.4分）一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的
． ．（判断对错）
35．（2.4分）半径2分米的圆的面积与它的周长相等．… ．（判断对错）
三、判断题（共5小题）（选答题，不自动判卷）
36．（2.4分）在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大． （判断对错）
37．（2.4分）把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变． （判断对错）
38．（2.4分）如图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是2厘米． （判断对错）
39．（2.4分）圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍． （判断对错）
40．（2.4分）圆的周长与它的直径的比值是π． ．（判断对错）
四、应用题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
41．（2.4分）一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？
如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
42．（1.6分）一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7米，这个花坛的直径是多少？
【章节训练】三圆的周长与面积-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共30小题）
1．（2.4分）一个走得精准的钟表，分针长10cm，当时针从2时走到4时，分针的尖端走过了（ ）
A．10πcmB．40cmC．20πcmD．40πcm
【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆的周长的2倍，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：
π×10×2×2=40π（厘米）
答：
分针的针尖走过了40π厘米．
故选：
D．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
2．（2.4分）一个圆的半径由5厘米，增加到7厘米，它的周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A．2πB．4πC．16πD．24π
【分析】
（1）根据圆的周长=2πr，分别计算出增加前后的周长，然后用增加后的周长减去增加前的即可；
（2）根据圆的面积=πr2，分别计算出增加前后的面积，然后用增加后的面积减去增加前的即可．
【解答】解：
（1）2π×7﹣2π×5
=14π﹣10π
=4π（厘米），
答：
它的周长增加了4π厘米．
（2）π×72﹣π×52
=49π﹣25π
=24π（平方厘米），
答：
面积增加了24π平方厘米．
故选：
BD．
【点评】本题考查圆的周长、面积的计算，属于基础问题，应牢固掌握．
3．（2.4分）下图中涂色部分是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据扇形的特点和概念得出：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．据此解答即可．
【解答】解：
根据扇形的含义可知：
选项B图中涂色部分是扇形；
故选：
B．
【点评】此题主要考查扇形的概念．属于基础知识．
4．（2.4分）一根铁丝恰好可围成一个边长是6.28分米的正方形，如果改围成一个圆，它的半径是（ ）分米．
A．8B．6.28C．4
【分析】根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，即可求出圆的半径．
【解答】解：
6.28×4÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=4（分米）
答：
这个圆的半径是4分米．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可．
5．（2.4分）直径2分米的圆，它的面积是（ ）
A．31.4平方分米B．314平方厘米
C．12.56平方分米D．3.14平方厘米
【分析】先求出圆的半径：
2÷2=1（分米），然后根据圆的面积公式：
S=πr2，代入数据解答即可．
【解答】解：
半径为：
2÷2=1（分米）
圆的面积为：
3.14×12
=3.14（平方分米）
=314（平方厘米）
答：
这个圆的面积是314平方厘米．
故选：
B．
【点评】此题主要考查圆的面积公式S=πr2的灵活应用，关键是求出圆的半径，注意单位的统一．
6．（2.4分）小圆直径和大圆的半径都是4厘米，那么小圆周长与大圆周长的比是（ ）
A．4：
1B．2：
1C．1：
2D．1：
4
【分析】先依据圆的周长公式分别求出两个圆的周长，再据比的意义，即可得解．
【解答】解：
3.14×4=12.56（厘米），
3.14×2×4=25.12（厘米），
12.56：
25.12=1：
2；
答：
小圆周长与大圆周长的比是1：
2．
故选：
C．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法．
7．（2.4分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）
A．周长大B．面积大
C．周长和面积相等D．无法比较
【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．
【解答】解：
因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，
所以周长和面积不能比较大小；
故选：
D．
【点评】此题主要考查周长和面积的意义．
8．（2.4分）图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？
（ ）
A．2B．3C．4
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．
【解答】解：
设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：
π（2r）2=4πr2；
小圆的面积为：
πr2，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：
C．
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．
9．（2.4分）半径是2cm的圆，周长和面积（ ）
A．相等B．周长大
C．数值相等，单位不同
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可作出判断．
【解答】解：
圆的周长：
3.14×2×2=3.14×4=12.56（CM）；
圆的面积：
3.14×22=3.14×4=12.56（CM2）；
故数值相等，单位不同．
故选：
C．
【点评】考查了圆的周长公式：
C=2πr．同时考查了圆的面积公式：
S=πr2．
10．（2.4分）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2πB．
l÷πC．l÷（π+2）D．l÷（π+1）
【分析】因为半圆的周长等于圆的周长再加1条直径的长，据此即可求解．
【解答】解：
因为圆的周长为l，
则：
2πr÷2+2r=l，
πr+2r=l，
（π+2）r=l，
r=l÷（π+2）；
故选：
C．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．
11．（2.4分）图中，图1是某初一年级四班设计的班徽：
四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；图2是班徽设计的原理图．则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（ ）
A．1：
1B．2：
1C．3：
1D．4：
1
【分析】根据题意，设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，根据圆的周长公式：
C=πd，把数据分别公式分别求出四片叶子的周长之和与大圆周长，进而求出它们周长的比即可．
【解答】解：
设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，
四片叶子的周长和：
（3.14×2÷2+3.14×1）×4
=（3.14+3.14）×4
=6.28×4
=25.12；
大圆的周长：
3.14×4=12.56；
四片叶子的周长之和与大圆周长之比是：
25.12：
12.56=2：
1．
答：
四片叶子的周长之和与大圆周长之比是2：
1．
故选：
B．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
12．（2.4分）用圆规画一个周长是12.56厘米的画，则圆规两脚间的距离是（ ）厘米．
A．6.28B．4C．2D．3.14
【分析】根据画圆的方法可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，那么可根据圆的周长公式计算圆的半径即可得到答案．
【解答】解：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
答：
圆规两脚间的距离是2厘米．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了圆的周长公式C=2πr的灵活运用，明确：
画圆时圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径．
13．（2.4分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米．
A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26
【分析】根据用圆规画圆的作图方法可知，圆规两角叉开的距离即是所画圆的半径，由此利用公式d=2r，C=2πr进行解答即可得到答案．
【解答】解：
2×3=6（厘米）
3.14×6=18.84（厘米）
答：
画出的圆的周长是18.84厘米．
故选：
C．
【点评】此题主要考查的是圆的半径与圆的直径、周长之间关系的应用．
14．（2.4分）把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（ ）
A．62.8cm2B．78.5cm2C．314cm2
【分析】由圆的面积的推导过程可知：
拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，从而可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式S=πr2求出圆的面积．
【解答】解：
10÷2=5（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：
这个圆的面积是78.5平方厘米．
故选：
B．
【点评】解答此题的关键是明白：
拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解．
15．（2.4分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（ ）cm．（π取3.14）
A．31.4B．15.7C．25.7D．20.7
【分析】首先理解半圆周长的意义，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆的周长公式：
C=2πr，再根据直径是半径的2倍，求出圆的周长的一半加上直径即可．
【解答】解：
2×3.14×5÷2+2×5
=15.7+10
=25.7（厘米）
答：
它的周长是25.7厘米．
故选：
C．
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径．
16．（2.4分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍
【分析】设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数．
【解答】解：
设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，
扩大后的圆的面积：
π×（4r）2=16πr2，
原来的面积：
πr2，
面积扩大：
16πr2÷πr2=16倍；
故选：
C．
【点评】此题主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，关键要理解圆的半径扩大4倍，那么面积就扩大4的平方倍．
17．（2.4分）大小两个圆的半径之比是3：
1，则它们的面积之比是（ ）
A．3：
1B．6：
1C．9：
1D．9：
2
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的面积，作比、化简即可求解．
【解答】解：
设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r
小小圆的面积=πr2，
大圆的面积=π（3r）2=9πr2，
9πr2：
πr2=9：
1；
故选：
C．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．
18．（2.4分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（ ）
A．
r×
B．πr+rC．2πrD．r（2+π）
【分析】此题就是求半径为r的半圆的周长，因为半圆的周长=整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答．
【解答】解：
2πr÷2+2r
=πr+2r
=r（2+π）
故选：
D．
【点评】此题考查半圆的周长的计算方法．
19．（2.4分）一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（ ）m2．
A．314B．157C．78.5D．39.25
【分析】先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：
半圆的半径是：
25.7÷（3.14+2）
=25.7÷5.14
=5（米）；
所以半圆的面积是：
3.14×52÷2=39.25（平方米）；
答：
它的面积是39.25平方米．
故选：
D．
【点评】此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．
20．（2.4分）已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米；
A．π+2B．
πC．
π+2D．
π+2
【分析】由图意可知：
阴影部分的周长=
×圆的周长+2r，据此代入数据即可得解．
【解答】解：
×π×2+2=
π+2（厘米）．
答：
阴影部分的周长是（
π+2）厘米．
故选：
D．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：
阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．
21．（2.4分）甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（ ）
A．小2cmB．小6.18cmC．小12.56cmD．小37.68cm
【分析】根据圆的周长公式C=2πr、将数据代入公式分别进行计算，再相减即可求解．
【解答】解：
3.14×4×2﹣3.14×2×2
=25.12﹣12.56
=12.56（cm）
答：
甲圆的周长比乙圆周长小12.56cm．
故选：
C．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
22．（2.4分）两个圆的周长不相等，是因为（ ）
A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的周长=2πr”进行分析，进而得出结论．
【解答】解：
由“圆的周长=2πr”可知：
圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，
则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同．
故选：
C．
【点评】解答此题应根据圆的周长计算公式进行分析，即可得出结论．
23．（2.4分）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（ ）
A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小
【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积就相等，再作出选择即可．
【解答】解：
根据圆的周长公式：
C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：
S=πr2，半径相等则面积就相等．
故选：
C．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式的综合应用，圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．
24．（2.4分）画一个周长为6.28cm的圆，则圆规两脚之间的距离为（ ）cm．
A．3.14B．2C．1
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长C=2πr，求出这个圆的半径．
【解答】解：
6.28÷（2×3.14）
=6.28÷6.28
=1（cm）
答：
圆规两脚之间的距离是1cm．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是明白：
圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．
25．（2.4分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）
A．25.12分米B．12.56分米C．6.28分米D．3.14分米
【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长．
【解答】解：
3.14×8÷4，
=25.12÷4，
=6.28（分米）．
答：
它的边长是6.28分米．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是：
利用铁丝的长度不变，从而问题得解．
26．（2.4分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）
A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C=2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择．
【解答】解：
大圆的周长是：
C=2πR，
两个小圆的周长的和是：
2πr1+2πr2=2π（r1+r2），
根据图知道，R=r1+r2，
所以2πR=2πr1+2πr2，
即：
图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；
故选：
A．
【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答．
27．（2.4分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：
2B．2：
1C．1：
4D．3：
π
【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
【解答】解：
设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：
大圆面积=πr2：
π（2r）2=1：
4；
答：
小圆面积与大圆面积的比是1：
4．
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是明白：
圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．
28．（2.4分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．（π取3.14）
A．28.26B．24C．12.56D．11.44
【分析】根据题意可知：
在这张长方形中剪一个面积最大的圆．所剪圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：
S=πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
答：
这个圆的面积是12.56平
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