评价学生学习状况.docx
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评价学生学习状况
评价学生学习状况
C题：
客观、合理的评价学生学习状况
摘要
学生学业成绩的分析和评价,是教学工作的重要环节,也是学校常规管理的重要内容。
科学地分析评价学生的学业成绩,不仅可以使教师准确掌握学生的学习状况,还可以使学生了解到自己的学习情况,也能为教学管理、改进教学提供必要的依据分析和评价学生的学业成绩,是一项比较复杂的工作,必须考虑到学生学习的全过程,以及与学业成绩有关的全部因素,特别是用于测量学生学业成绩的试题、试卷本身的因素尤其不可忽视。
分别用图表的形式分别从横向和纵向对学生成绩进行整体分析比较说明；将学生成绩分成优中差三个等级进行整体分析评价；并用标准分数来评价学生成绩升降情况。
用“三元一参”法对学生学习情况进行评价，三元分别是主学、标底、标增（参照），一参是采用学年平均成绩作为参照系。
附件中学号是386的同学四次成绩分别为
学生序号
学期1成绩
学期2成绩
学期3成绩
学期4成绩
386
82.429
84.636
82.605
85.023
分数
标底
标增
学年标增
绝对标增
2学期
82.429
2.207792
1.8224
0.387
3学期
84.636
-2.0311
-1.204
-0.8271
4学期
82.605
2.417464
1．893
0.524464
5学期
85.023
A5-B5
B5
A5
6学期
C1+A5-B5
A6-B6
B6
A6
A5=（A2+A3+A4）/3
A6=（A3+A4+A5）/3
A2,A3,A4分别是2，3，4学期的绝对标增。
B5,B6分别为5，6学期的学年标增，鉴于对上三个学期的学年标增的分析，B5取-1.2，B6取1.8。
C1为5学期的标底与标增之和。
5，6学期的预测成绩为该学期的标底与标增之和再±5。
用模糊综合评价法评价预测学生成绩，根据数据分析得出的公式，确定因素论域U=（基础条件u1，总体情况u2，稳定性u3）对成绩等级论域V=（差v1，中v2，优v3）的单因素评判矩阵，让此矩阵与各因素所占的权重向量相乘，最终确定学生等级。
附件中学号是386的同学四次成绩分别为
学生序号
学期1成绩
学期2成绩
学期3成绩
学期4成绩
386
82.429
84.636
82.605
85.023
对其第5，6学期的成绩预测等级为优，优。
关键词:
图标等级标准分数三元一参模糊综合评判法
问题重述
评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
通过这些学生四学期的成绩对学生的整体情况进行分析说明，即分别从横向和纵向两个角度说明学生整体成绩的情况以及变化趋势。
而且把学生成绩分成不同等级进行分析和考虑。
并采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；分别由“三元一参”和“模糊综合评判法”进行分析和评价。
且根据这些的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。
模型假设
1、假设每次考试试卷的信度和效度都是相同的。
2、认为每学期学生的学习成绩对应的人数都满足正态分布。
定义说明
优等生：
平均成绩排名在前27%的学生。
差等生：
平均成绩排名在后27%的学生。
中等生：
除去优等生，差等生剩下的学生。
标准分数：
（X-X′）/ɑX是学生的成绩分数，X′当学期的平均的数，ɑ是当学期总学生分数的标准差。
优等生标准分数：
（X-X′）/ɑX是优等生的平均成绩分数，X′当学期的平均分数，ɑ是当学期三个等级学生分数的标准差。
中等生标准分数：
（X-X′）/ɑX是中等生的平均成绩分数，X′当学期的平均分数，ɑ是当学期三个等级学生分数的标准差。
差等生标准分数：
（X-X′）/ɑX是差等生的平均成绩分数，X′当学期的平均分数，ɑ是当学期三个等级学生分数的标准差。
标底：
学生前一学期的分数。
标增=学生本学期分数–标底
（上升为正值，下降即为负值）
学年标增=本学期学生的平均分数–上学期学生的平均分数
（上升为正值，下降即为负值）
绝对标增=学生本学期标增-学年标增
模型建立
问题一：
横向比较各分数段的人数，分析其与总成绩分布有什么关系？
通过统计附件数据，得出以下图表
分数段
一学期
二学期
三学期
四学期
60以下
59人
49人
34人
27人
60——70
140人
111人
145人
104人
70——80
276人
246人
303人
287人
80——90
137人
204人
129人
194人
90以上
0人
2人
1人
0人
表一
图一
图二
通过图一，可以看出，60分以下的人数在逐渐下降，说明低分数段的学生人数越来越少，一定程度上说明低分数段的同学在努力。
其余分数段的人数没有递增或递减趋势，忽升忽降，这里存在一定的试卷难度的因素，但仍可以看出，相比较而言一，三学期，60——70，70——80这两个分数段人数较多，高分段较少；而二学期80——90分数段人数较多；四学期70——80，80——90这两个
分数段人数相对较多。
从而可以看出学生整体成绩是上升的。
由图二，对于四个学期成绩来说，人数分布最多的分数段始终集中在70——80上。
而且可以看出，各学期分数成正态分布。
问题二：
把学生成绩分不同等级进行横向和纵向比较,整体说明不同等级对整体成绩的影响？
图三
学期数
优等生标准分数
中等生标准分数
差等生标准分数
1
1.03030447
0.156181366
-1.297220289
2
1.058332605
0.200583842
-1.40232968
3
0.958462078
0.098184948
-1.126216751
4
0.974053679
0.13642651
-1.229418823
表三
图四
由图三，优等生和中等生的平均分数的大小关系较总平均分数相似，而差等生则相差较大，说明中等生和差等生对平均成绩影响较大，而差等生影响相对较小。
由图四可知，我们在排除试卷因素的影响的情况下，由各等级的学生的标准分数可以看出二学期的优等生平均分数最高，成绩最好，但二学期的差等生成绩也是最低的，故影响其整体成绩。
三学期优等生成绩最不理想，而差等生成绩相对较高，致使整体成绩虽低，但并不明显。
而四学期则是因为优等生和差等生的标准分数都比较高，所以其整体成绩很好。
问题三：
用“三元一参”的评价方法对学生的学习情况进行全面、客观、合理的评价
和对学生后两个学期的成绩预测。
当前，关于学业成绩评价的标准有：
“相对评价”，是指以一个集体的平均发展水平为标准，对每个学生所作的评价。
“绝对评价”，是指以一个国家或一个大的地区所建立的常模或其他通用标准，对每一个学生所作的评价。
这两种评价仅是参照常模的大小不同，相对于个体内差异评价来说，都属于个体的外差异评价，虽然激励受评学生之间的竞争，有利于教育目标的实现，但都忽视了学生身心发展的实际差异。
内差异评价，一般是以个体过去的发展状况来评价现有的发展水平，有利于受评学生的自我教育和激励，但却忽视了社会教育目标。
针对上述情况，本文提出“三元一参”评价模式，它从学生个体学习基础出发，以教育目标为指导性要求，以考试测量为工具，建立“三元一参”评价标准，进而构成纵、横向评价学业成绩的新模式。
一、三元、一参和学生成绩
“三元一参”指的是学业成绩包括主学、标底、标增三个要素，并采用学年平均成绩参照系进行评价。
分解考试测量结果，确定目标成绩、标底、标增。
目标成绩是学生对教育、教学目标的达成度。
学校教育中的考试，一般以教学大纲、教材为依据，考查学生对有关知识、技能的掌握程度，因此，学生考试所得的考分即为教学的目标成绩。
标底是目标底分的简称，指学生在教育、教学目标方面已具有的基础水平。
学生上学期的学科总评分是学生在学科目标方面已具备的基础，即是本学期的学科标底。
其他情况如新生入学时的升学考试分、新开学科多次考试的平均分，均可作为学科标底。
标增是目标增分的简称，指学生在学习过程中认识能力及有关个性品质方面的变化度，用考试所得考分减去标底的差表示。
上述概念之间的关系可概括为：
考分=标底+标增；
从学生个体学习基础出发，以教学目标为指导性要求，建立学底和主学。
学底是学习底分的简称，指学生达到教育目标已具备的学习基础。
由于各级各类学校的学生均具备相应的合格及以上的学习基础，因此，规定：
学底的起点分为60分。
学底与标底的实质相同，不同点在于标底是对目标而言，重在表述学生的目标成果；学底是对学习而言，指学习过程中发挥实际作用的起始条件。
标底有及格与不及格之分，学底需以教学目标为指导性要求，因此，学底吸收了标底中有积极作用的部分。
规定：
标底及格的学生，学底与标底同值。
上述可概括为：
标底不及格学生的学底一律为60分，标底及格学生的学底=标底。
这样做，剔除了不及络标底对学习评价的负面影响能较好地反映出学习过程中学生的学习效果（标增的变化），有利于正确评价学业成绩；消除了学生因标底不及格而产生的自卑感，有利于提高不同层次学生的相应素质。
主学是学生主体学习成绩的核心成分。
规定：
主学=学底+标增。
结合学底的具体情况，即为：
标底不及格学生，主学=60+标增，及格学生，主学=标底+标增，（即考分）。
如:
甲的底70分，考分80分，则甲的标增为10分，主学80分；乙的标底40分，考分50分，则乙的标增为10分，主学70分。
学年参照系。
指学年主学、学年标增、学年标底即学年总学生的主学、标增、标底的平均分。
它是学生自我评价的必要参考数据。
如某次考试某生的标增为-5分，属于成绩下降，但这次考试学年标增为-7分，经过对照，可知该生成绩在本学年并未下降。
如下表格
分数
标底
标增
学年标增
绝对标增
2学期
3学期
4学期
5学期
6学期
例如：
附件中学号是386的同学四次成绩分别为
学生序号
学期1成绩
学期2成绩
学期3成绩
学期4成绩
386
82.429
84.636
82.605
85.023
分数
标底
标增
学年标增
绝对标增
2学期
82.429
2.207792
1.8224
0.387
3学期
84.636
-2.0311
-1.204
-0.8271
4学期
82.605
2.417464
1．893
0.524464
5学期
85.023
A5-B5
B5
A5
6学期
C1+A5-B5
A6-B6
B6
A6
A5=（A2+A3+A4）/3
A6=（A3+A4+A5）/3
A2,A3,A4分别是2，3，4学期的绝对标增。
B5,B6分别为5，6学期的学年标增，鉴于对上三个学期的学年标增的分析，B5取-1.2，B6取1.8。
C1为5学期的标底与标增之和。
5，6学期的预测成绩为该学期的标底与标增之和再±5。
评价预测方法的不足：
由于已知成绩数据有限，只有三个学年标增，基数较小，预测精准程度有限。
同样原因绝对标增的精准程度也有限。
可以用预测的成绩±5作为最终成绩的可行域。
问题四：
用“模糊综合评价法”对学生的学习情况进行全面、客观、合理的评价和对学生后两个学期的成绩预测。
利用模糊综合评价法评价学生成绩
（1）根据学生客观成绩数据总结出以上三个因素，确定影响学生成绩的因素论域U=（基础条件u1，总体情况u2，稳定性u3）
u1指学生个人4个学期的平均成绩，表示为x；
u2指本学期612名学生的总平均成绩，表示为y；
u3指学生的排名方差，表示为z。
（2）将学生成绩分为差，中，优三个等级，确定成绩等级论域
V=（差v1，中v2，优v3）
（3）进行单因素评判，以此建立模糊矩阵R
选择梯型模糊分布描述因素论域U对成绩等级论域V的影响权重规定如下：
u11=
u12=
u13=
u21=
u22=
u23=
u31=
u32=
u33=
则模糊关系矩阵R=
（4）评判因素权向量A=（0.7,0.05,0.25）
（5）选择评价的合成算子。
将A与R合成得到B=（b1,b2,b3）
B=A
R=（0.7,0.05,0.25）
bj=0.7u1j
0.05u2j
0.25u3j其中A
B=min（1,A+B）
j=1,2,3
（6）对模糊综合评价结果B作分析处理。
取bj的最大者对应的vj为学生成绩的等级，例如，B=（0.56,0.3,0.14）,则该生的等级为差。
预测：
按照上述方法进行预测，单因素u1为前几个学期学生个人的平均成绩，u2为前几个学期全体学生的总平均成绩，u3为前几个学期的排名方差，然后预测出其等级。
评价预测方法的不足：
只能根据所给数据确定影响成绩的因素，其余因素都认为一致，只是一定程度的客观。
参考文献
[1]刘换彬库在强廖小勇，数学模型与实验，北京:
科学出版社，2008
[2]张衡，概率论与数理统计，北京：
兵器工业出版社，2001
[3]韩中庚，数学建模竞赛：
获奖论文精选与点评，北京：
科学出版社，2007
[4]虞应连，山西统计，1999年04期
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