九年级数学中考一轮复习一次函数的应用填空选择题题中考真题演练附答案.docx

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九年级数学中考一轮复习一次函数的应用填空选择题题中考真题演练附答案

2021年九年级数学中考一轮复习一次函数的应用填空选择题题中考真题演练（附答案）

1．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．两人出发1小时后相遇

B．赵明阳跑步的速度为8km/h

C．王浩月到达目的地时两人相距10km

D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地

2．如图1，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设x分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图2所示，有以下结论：

①图1中a表示为1000；②图1中EF表示为1000﹣200x；③乙的速度为200米/分；④若两人在相距a米处同时相向而行，

分钟后相遇．其中正确的结论是（　　）

A．①②B．③④C．①②③D．①③④

3．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：

元）与时间t（单位：

天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（　　）

A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第27天的日销售利润是1250元

D．第15天与第30天的日销售量相等

4．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：

km）随时间x（单位：

h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：

方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：

①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；

③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（　　）

A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④

6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（　　）

A．①②③B．仅有①②

B．C．仅有①③D．仅有②③

7．将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500克．若喝掉一些牛奶后，以x毫升表示杯中牛奶的体积，y公克表示磅秤测得的重量，则下列哪一个图形可以表示x、y的关系（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图

（1），在同一直线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图

（2）表示两人距离与所经时间的线型关系．若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺（　　）

A．60B．61.8C．67.2D．69

9．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　　）

A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少

B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平

C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产

10．全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（　　）

A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分

C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分

11．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是　　．

12．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的

快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为　　米．

13．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是　　米．

14．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期

1

2

3

4

数量（瓶）

120

125

130

135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为　　瓶．

15．星期天，小明上午8：

00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：

45小明离家的距离是千米．

16．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有　　千米．

17．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发　　小时后和乙相遇．

18．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是　　km/h．

19．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：

千米/小时）的范围是　　．

参考答案

1．解：

由图象可知，

两人出发1小时后相遇，故选项A正确；

赵明阳跑步的速度为24÷3＝8（km/h），故选项B正确；

王皓月的速度为：

24÷1﹣8＝16（km/h），

王皓月从开始到到达目的地用的时间为：

24÷16＝1.5（h），

故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5＝12（km），故选项C错误；

王浩月比赵明阳提前3﹣1.5＝1.5h到目的地，故选项D正确；

故选：

C．

2．解：

由图可知，

a＝1000，故①正确；

乙的速度为：

＝300米/分钟，故③错误；

图1中，EF表示为1000+100x﹣300x＝1000﹣200x，故②正确；

令1000＝300x+100x，得x＝2.5，

即两人在相距a米处同时相向而行，2.5分钟后相遇，故④错误；

故选：

A．

3．解：

A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；

B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：

元）与时间t（单位：

天）的函数关系为z＝kx+b，

把（0，25），（20，5）代入得：

，

解得：

，

∴z＝﹣x+25，

当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，

故正确；

C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：

件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，

把（30，200），（24，300）代入得：

，

解得：

，

∴y＝﹣

t+700，

当t＝27时，y＝250，

∴第27天的日销售利润为；250×5＝1250（元），故C正确；

D、当0＜t＜24时，可得y＝

t+100，t＝15时，y≠200，故D错误，

故选：

D．

4．解：

在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；

由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；

甲的图象的解析式为y＝10x，乙AB段图象的解析式为y＝4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；

甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确．

故选：

C．

5．解：

根据题意得：

方式1的函数解析式为y＝0.1x+20，

方式2的函数解析式为y＝

，

①方式1的函数解析式是一条直线，方式2的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x＝80时，方式1是28元，方式2是20元，故①说法正确；

②0.1x+20＞20+0.15×（x﹣80），解得x＜240，故②的说法正确；

③当y＝50元时，方式1：

0.1x+20＝50，解得x＝300分钟，方式2：

20+0.15×（x﹣80）＝50，解得x＝280分钟，故③说法正确；

④

（1）当方式2：

x≤80，y2＝20；方式1：

x≤180，y1＝0.1x1+20；

若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟，

则y1＝20+10＝30，x1＝100，

∴x1﹣x2＝100﹣x2＜100，

（2）当方式2：

x2＞80，y2＝20+0.15×（x2﹣80），

则x2＝

，

方式1：

y1＝0.1x1+20，

若方式1比方式2的通讯费多10元，

则y1＝y2+10，

∴x1＝10y2﹣100，

∴x1﹣x2＝10y2﹣100﹣（

）＝

y2﹣

，

令x1﹣x2＝100，

∴y2＝44，y1＝54；

∴有且只有方式1费用为54元，方式2费用为44元时，方式1比方式2的通话时间多100分钟；

故④错误．

故选：

C．

6．解：

甲的速度为：

8÷2＝4（米/秒）；

乙的速度为：

500÷100＝5（米/秒）；

b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；

5a﹣4×（a+2）＝0，

解得a＝8，

c＝100+92÷4＝123（秒），

∴正确的有①②③．

故选：

A．

7．解：

根据题意，将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500克；

可得玻璃杯的重量为250克，

又有牛奶的体积与磅秤测得的重量成一次函数的关系；

其图象为一条直线，且y随x增大而增大；

分析可得答案为A．

8．解：

设甲的速度为x，由图可得

50（x﹣1.5）＝9，

解得x＝1.68，

1.68×40＝67.2（公尺）．

故选：

C．

9．解：

表示的总产量．前三个月的总产量直线上升，则1月至3月每月生产总量不变，而4、5两个月的产量不变，即停止生产．

故选：

D．

10．解：

根据题意可知，甲每分钟比乙快：

200÷10＝20（米），

设乙的速度为x米/分，则甲的速度为（x+20）米/分，

根据题意得：

2x+2（x+20）＝200，

解得x＝40，

40+20＝60（米/分），

即甲的速度为米/分，乙的速度为40米/分，

故选：

A．

11．解：

根据题意可得，乙货车的速度为：

240÷2.4﹣40＝60（km/h），

∴乙货车从B地到A地所用时间为：

240÷60＝4（小时），

当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：

40×4＝160（千米），

∴点E的坐标是（4，160）．

故答案为：

（4，160）．

12．解：

设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为1.25x（米/分钟），则家校距离为

11x+（23﹣11）×1.25x＝26x．

设爸爸行进速度为y（米/分钟），由题意及图形得：

．

解得：

x＝80，y＝176．

∴小明家到学校的路程为：

80×26＝2080（米）．

故答案为：

2080．

13．解：

由题意可得，

甲的速度为：

4000÷（12﹣2﹣2）＝500米/分，

乙的速度为：

＝1000米/分，

乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，

则乙回到公司时，甲距公司的路程是：

500×（12﹣2）﹣500×2+500×4＝6000（米），

故答案为：

6000．

14．解：

这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，则有

，

解得

，

∴y＝5x+115，

当x＝7时，y＝150，

∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，

故答案为150．

15．解：

设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y＝kt+b，

∵图象经过（40，2）（60，0），

∴

，

解得：

，

∴y与t的函数关系式为y＝﹣

x+6，

当t＝45时，y＝﹣

×45+6＝1.5，

故答案为：

1.5．

16．解：

由题意可得，

甲车的速度为：

30÷

＝45千米/时，

甲车从A地到B地用的时间为：

240÷45＝5

（小时），

乙车刚开始的速度为：

[45×2﹣10]÷（2﹣

）＝60千米/时，

∴乙车发生故障之后的速度为：

60﹣10＝50千米/时，

设乙车发生故障时，乙车已经行驶了a小时，

60a+50×（

）＝240，

解得，a＝

，

∴乙车修好时，甲车行驶的时间为：

＝

小时，

∴乙车修好时，甲车距B地还有：

45×（5

）＝90千米，

故答案为：

90．

17．解：

乙提高后的速度为：

（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9，

由图象可得：

y甲＝4t（0≤t≤5）；y乙＝

；

由方程组

，解得t＝

．

故答案为

．

18．解法1：

由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．

设乙的速度为xkm/h，

2.5×（6+x）＝36﹣12，

解得x＝3.6，

故答案为：

3.6．

解法2：

由题意得，设甲的路程与时间的函数关系y＝kx+b，

把（0，36）（2，24）代入y＝kx+b，

∴

，

∴

，

∴甲的路程与时间的函数关系式为y＝﹣6x+36，

∵甲乙相遇时x＝4.5，

∴y＝﹣6×4.5+36＝9，

所以乙的速度为（9﹣0）÷2.5＝3.6（km/h），

故答案为：

3.6．

19．解：

根据图象可得，甲车的速度为120÷3＝40（千米/时）．

由题意，得

，

解得60≤v≤80．

故答案为60≤v≤80．