学年高中政治 专题二 遵循形式逻辑的要求 第5框 掌握演绎推理的方法上学案 新人教版选修4.docx
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学年高中政治专题二遵循形式逻辑的要求第5框掌握演绎推理的方法上学案新人教版选修4
第5框 掌握演绎推理的方法（上）
[情景导入]
“一切鸡蛋都是圆的”与“一切圆的都是鸡蛋”
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：
有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。
一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡蛋，于是张大了嘴，一大口就把海螺吞了下去。
后来觉得肚子难受，很是痛苦，说道：
“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。
”
[请您思考] 请你从逻辑角度指出这只狗所犯的错误。
[温馨提示] 这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，在运用换位法推理时违背推理规则。
错误地运用换位法进行推理，违反了换位推理必须遵守的规则。
因为从“一切鸡蛋都是圆的”这种全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
一、把握演绎要义
1．从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维过程就是推理。
2．一个正确的演绎推理必须具备两个条件。
一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。
二是推理结构必须正确。
3．正确的演绎推理结构能够保证从真实的前提推出真实的结论。
二、巧用换质换位
1．换质推理是通过改变已知直言判断的“质”而得出一个新判断的推理。
2．换位推理是通过改变已知直言判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
三、练熟直言三段论
1．直言三段论是以两个已知的直言判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的直言判断的推理。
2．从三段论推理的一般性规则来看，中项在前提中至少周延一次，否则会犯中项不周延的错误。
教材P33“探究问题”
这就是著名的古典逻辑故事“猜匣定亲”。
正确答案是：
肖像放在银盒子里。
因为已知三个盒子中只有一个盒子上面写的是真话，而由于金、铅盒子上写的话是互相矛盾的，经过推理，二者必有一真，因而银盒子上写的是假话，既然银盒子上写的话是假话，那么肖像就一定在此盒子中了。
教材P35“探究问题1”
该探究活动旨在指导学生进行有效的换位推理。
从逻辑角度看，甲不能说“有些相声演员不是人”，因为前提“有些人不是相声演员”中的“人”，是指人的部分对象，如果换位，结论“有些相声演员不是人”中的“人”，就是指人的全部对象，扩大了概念的外延。
教材P35“探究问题2”
该探究活动旨在训练学生进行换位推理。
我们不能从“真理都是有用的”推出“有用的都是真理”，从“有的人不是说谎者”推出“有的说谎者不是人”。
前者“有用的”在前提中不周延，如果那样换位就变成周延的概念，所以，应该在其前面增加特称量词，即可得出“有些有用的是真理”。
教材P37“探究问题1”
该探究活动旨在引发学生对三段论推理的兴趣。
德布罗意运用的三段论推理的连锁式，拆解开来，就是四个三段论。
（1）凡实物粒子都是有质量的，凡有质量的都是有能量的，所以，凡实物粒子都是有能量的。
（2）凡实物粒子都是有能量的，凡有能量的都是有频率的，所以，凡实物粒子都是有频率的。
（3）凡实物粒子都是有频率的，凡有频率的都是有脉动的，所以，凡实物粒子都是有脉动的。
（4）凡实物粒子都是有脉动的，凡有脉动的都是有波动性的，所以，凡实物粒子都是有波动性的。
教材P37“探究问题2”
该探究活动旨在加深学生对三段论规则的理解。
这个三段论的中项是“廉洁的”，它在两个前提中都是肯定判断的谓项，都不周延，违反了“中项至少周延一次”的要求，犯了“中项不周延”的错误。
教材P38“探究问题”
该探究活动旨在让学生加深对三段论规则的理解。
在这里，
（1）犯了“大项外延不当扩大”的错误，
（2）犯了“小项外延不当扩大”的错误。
知识点一 推理（重难点）
1．推理的含义
在学习和生活中，我们总要对认识对象作出判断。
一个判断的形成有两条途径：
一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；二是借助头脑里已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维过程就是推理。
2．推理的组成
推理是由两个部分，即前提和结论所构成的。
前提是已知判断，是整个推理的出发点，它通常叫做推理的根据或理由。
结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。
不同种类的推理，其前提判断的形式、性质和数量是不一样的。
其结论判断的形式也是不同的。
但是，任何推理，都有其所依据的前提，也都有它所要推出的结论。
这对任何推理来说，都是共同的。
3．推理的种类
依据不同的标准，可以将推理进行不同的分类。
在哲学认识论中，人们依据个别与一般的认识关系，通常这样理解推理的种类：
演绎推理是从一般性前提推出特殊性结论的推理；归纳推理是从特殊性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从特殊性前提推出特殊性结论的推理。
形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度将推理分为必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。
4．推理的意义
推理的意义，首先在于它是获得新知的方法。
人的知识有直接和间接知识。
然而，一个人能够亲自耳闻目睹的知识总会受到时空的局限。
人类获得的大部分知识都是间接知识，而间接知识的获得就要推理。
恩格斯说过，形式逻辑首先是获取新知识的方法，从已知到未知的方法。
推理的意义，还在于它是论证和反驳的工具。
提出一个判断，要使别人信服，就要进行论证，而论证必须用到推理。
同时，批驳别人的意见，也离不开推理。
推理还是科学系统化的基本工具，人类零散的知识就是依靠推理组织成科学理论系统的。
在实践检验认识的真理性的过程中，推理也是不可或缺的。
[针对训练] 1．根据推理的思维进程，演绎推理是________的推理，归纳推理是________的推理，类比推理是________的推理。
（ ）
A．一般到特殊 特殊到一般 一般到一般或特殊到特殊
B．特殊到一般 一般到特殊 特殊到特殊
C．特殊到一般 一般到特殊 一般到一般
D．一般到特殊 特殊到一般 一般到特殊
解析：
选A。
在哲学认识论中，人们依据个别与一般的认识关系，将推理分为：
演绎推理，即一般到特殊；归纳推理即特殊到一般；类比推理即一般到一般或特殊到特殊，故A项符合题意。
知识点二 正确演绎推理必须具备的条件（重点）
一个正确的演绎推理必须具备两个条件。
一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。
如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
二是推理结构必须正确。
如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑关系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
推理的内容会随着人们认识的需要、认识水平的提高而不断变化，正确的推理结构却是稳定的。
正确的演绎推理结构具有普遍保真性，即能够保证从真实的前提推出真实的结论，或者说，不会出现前提真而结论假的情况。
反之，如果演绎推理的结构是正确的而结论却是虚假的，我们可以断定其前提一定有假。
这是形式逻辑研究演绎推理结构的要义之所在。
总之，要必然推出真实的结论，既不能违反形式逻辑的要求，也不能仅靠形式逻辑的知识，还需要有实践和其他方面的知识。
[针对训练] 2．分析以下演绎推理的结构是否合理。
一切真理都是不怕批评的，马克思主义是真理，所以，马克思主义是不怕批评的。
解析：
一个正确的演绎推理必须具备两个条件，一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。
如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
二是推理结构必须正确。
如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
答案：
前提和结论都是真实的，推理形式也正确，前提和结论之间具有必然的联系，因此它是一个正确的推理，当然也是一个具有逻辑性的推理。
知识点三 换质法（重点）
1．什么是换质法
直言判断换质推理，有时又称为换质法。
它是通过改变已知直言判断的“质”而得出一个新判断的推理。
例如，“所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
”
“唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
”
“有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
”
“有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
”
这些推理的共同点是：
前提直言判断的质（肯定或否定）被改变了，结论直言判断的谓项都变为前提直言判断谓项的矛盾概念。
2．换质法的规则
要使换质推理能够从所给的真实前提必然地推出真实的结论，必须遵守以下规则：
第一，推理时不改变前提判断的主项和量项；第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出前提直言判断谓项的矛盾概念，用它作为结论直言判断的谓项。
[针对训练] 3．对以下判断进行换质。
（1）所有的有机物都是含碳的化合物
（2）有些人并非蠢
解析：
换质法的规则是：
第一，改变作为前提的性质判断的联项，将肯定变为否定，将否定变为肯定；第二，将原判断的谓项变成其矛盾概念；第三，推理时不改变前提判断主项和量项。
答案：
（1）所有的有机物都是含碳的化合物，所以，所有的有机物都不是不含碳的化合物。
（2）有些人并非蠢，所以，有些人是聪明的。
知识点四 换位法（重点）
1．什么是换位法
直言判断换位推理，有时又称为换位法。
它是通过改变已知直言判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
例如，下述推理就是换位法直接推理：
一切马克思主义者是唯物主义者；所以，有些唯物主义者是马克思主义者。
2．直言判断的主项和谓项的周延性
每个直言判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
一个直言判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
六种直言判断的主项和谓项的周延性情况：
判断种类
主项
谓项
全称肯定判断
周延
不周延
全称否定判断
周延
周延
特称肯定判断
不周延
不周延
特称否定判断
不周延
周延
单称肯定判断
周延
不周延
单称否定判断
周延
周延
3．换位法的规则
要保证换位推理从所给的真实前提得出真实的结论，必须遵守以下规则。
第一，推理时不改变前提判断的联项，即前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
例如，从“凡地主都是剥削者”中，换位只能得到“有些剥削者是地主”，不能得到“所有剥削者都是地主”。
如果得到的是后者，这不仅不合乎换位规则，在事实上也是不成立的。
[针对训练] 4．对以下判断进行换位。
（1）凡狮子都是猛兽
（2）有些中学生是音乐爱好者
解析：
换位法的规则是：
第一，推理时不改变前提判断的联项，即前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
答案：
（1）凡狮子都是猛兽，所以，有些猛兽是狮子。
（2）有些中学生是音乐爱好者，所以，有些音乐爱好者是中学生。
知识点五 直言三段论（重难点）
1．什么是直言三段论
直言三段论是演绎推理的一种重要形式。
它是以两个已知的直言判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的直言判断的推理。
直言三段论推理，有时简称为三段论。
2．直言三段论的规则
三段论可以有很多形式结构。
在这许许多多的形式结构中，有些是正确的，有些是不正确的。
通过对无数个思维事例的考察，人们在实践中概括出正确进行三段论推理的一般性规则。
（1）一个三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。
如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。
这种逻辑错误称为四概念的错误。
例如，“群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。
”
“群众”这个概念在大前提中指的是全体，在小前提中指的是其中的一员。
它们不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
（2）中项在前提中至少周延一次。
如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能出现这样的情况：
大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。
这样，大项和小项的关系就不能确定，这样的三段论结论就不能必然得出。
违反这一规则，就会犯中项不周延的错误。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
这是针对大项和小项提出的要求。
根据一类事物的部分对象具有某种属性，我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。
也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念外延，否则，就会犯大项不当扩大或小项不当扩大的错误。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
否则，会犯双否前提的错误。
不合规则的推理有时结论真实，为什么还要这些规则
不合规则的推理结论真实，那只是偶然的情况。
例如：
真正的共产党人是全心全意为人民服务的，
孔繁森是全心全意为人民服务的，
所以，孔繁森是真正的共产党人。
这个三段论违反了“中项至少周延一次”的规则，结论却是真实的。
但这种情况是偶然的。
我们很容易为该推理结构找到反例。
例如：
真正的共产党人是爱国者，
文天祥是爱国者，
所以，文天祥是真正的共产党人。
这里的结论就是虚假的。
我们强调的推理结构的有效性，指的是只要前提真实，结论必定真实。
否则，我们就不能相信这个推理，不能相信这个结论。
上面的例子，我们之所以知道“孔繁森是真正的共产党人”这个结论真实，是因为我们有这个认识，而不是因为我们相信这个推理。
如果没有这个知识，你怎么知道结论是真实的？
而遵守逻辑规则的有效的推理，即使我们没有关于结论的认识，只要我们相信推理的前提，也会相信结论。
或者说，正是因为我们没有关于结论那样的知识，我们才需要从前提推出。
[针对训练] 5．反映一类事物的概念是普遍概念，
以上三段论推理之所以是错误的，是因为它违背了以下推理规则（ ）
A．一个三段论只能有三个不同的项
B．中项在前提中至少周延一次
C．前提中不周延的项在结论中不得周延
D．两个否定前提不能必然推出结论
解析：
选A。
主要考查学生对直言三段论推理规则的理解、判断能力。
任何一个三段论，只能有而且必须有三个不同的概念，如果只有两个，就无法进行推理，即使勉强推理，也是毫无意义的同语反复。
在这个题中，其前提中的两个判断只包含了“普遍概念”和“反映一类事物的概念”两个不同概念。
以“反映一类事物的概念”作中项，进行推论的结果，只能是同语反复。
故应选A。
6．《红楼梦》是杰出的古典文学著作，因为《红楼梦》真实地再现了历史。
这是一个直言三段论的省略式，它省去了________，恢复后是________的。
（ ）
A．大前提 正确 B．大前提 不正确
C．小前提 正确D．结论 不正确
解析：
选B。
本题考查三段论的省略形式。
这是一个省略了大前提的直言三段论，恢复后的完整形式如下：
杰出的古典文学著作真实地再现了历史（省略）；（大前提）
这个三段论不正确，中项“真实地再现了历史”在大、小前提中都不周延，违反了直言三段论的“中项在前提中至少周延一次”的规则。
[典例感悟]
甲、乙、丙、丁四位同学在一起议论本班参加A活动的情况。
甲说：
我班所有的同学都参加了。
乙说：
如果张帆没参加，那么李航也没参加。
丙说：
李航参加了。
丁说：
我班所有的同学都没有参加。
已知四人中只有一人说的不正确，由此可知（ ）
A．甲说的不正确，张帆没参加
B．乙说的不正确，张帆参加了
C．丙说的不正确，张帆没参加
D．丁说的不正确，张帆参加了
[解析] 题干中甲和丁的说法相互矛盾，其中必有一真、必有一假，则根据“已知四人中只有一人说的不正确”可知：
乙和丙说的是正确的，而结合条件语句“只有A，才B”和“如果不A，就不B”是可以互推的，即从“如果张帆没参加，那么李航也没参加”是可以推出“只有张帆参加了，李航才参加”，自然可得知丁的说法是不正确的。
[答案] D
分析以下演绎推理的结构是否合理。
凡哺乳动物都是胎生的，
凡鱼都不是胎生的，
所以，凡鱼都不是哺乳动物。
[解析] 本题考查演绎推理的条件知识点。
回答本题关键是要知道本题是否符合演绎推理的条件。
根据演绎推理的条件可知，本题的前提是真实的，结论是正确的，由此可知推理结构也是正确的。
[答案] 前提和结论都是真实的，推理形式也正确，前提和结论之间具有必然的联系，因此它是一个正确的推理，当然也是一个具有逻辑性的推理。
一、选择题
1．按照个别与一般的认识关系，通常把推理划分为（ ）
①演绎推理 ②必然推理 ③归纳推理 ④类比推理
⑤或然推理
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②⑤
解析：
选C。
②⑤是按照前提与结论之间是否要求有必然联系的角度来划分的，不符合题意，舍去。
故选C。
2．
这一直接推理过程采用的方法是（ ）
A．换质法B．换位法
C．换质位法D．以上答案都不对
解析：
选A。
本题主要考查学生对直接推理方法的理解情况。
这是一个换质法直接推理。
前提只有一个判断“逻辑是有用的”，通过改变这个判断联项的性质，即把“是”改为“不是”；并且把谓项变为它的矛盾概念，即“有用的”改为“没有用的”，然后构成一个新的判断即“逻辑不是没有用的”。
所以答案应为A项。
3．“唯心主义不是马克思主义”，对这一判断的种类、主项和谓项分析正确的是（ ）
A．全称肯定判断 主项——周延 谓项——不周延
B．特称否定判断 主项——不周延 谓项——不周延
C．全称否定判断 主项——周延 谓项——周延
D．单称否定判断 主项——不周延 谓项——周延
解析：
选C。
根据句意及要求，我们可判定这是一个全称否定判断。
同时这个直言判断断定了其主项和谓项所反映的全部对象，所以其主项和谓项都是周延的，应选C项。
4．要保证换位推理从所给的真实前提得出真实的结论，必须遵守的规则是（ ）
①推理时不改变前提判断的联项 ②推理时不改变判断的主项和量项 ③将前提判断的主项和谓项的位置互换
④在前提中不周延的项，换位后也不能周延
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②④
解析：
选C。
②是换质推理应遵循的规则，不符合题意。
故含有②的题肢均应舍去。
宜采用排除法。
5．下列对直言判断的主项和谓项的周延性情况，判断正确的是（ ）
①全称肯定判断：
主项——周延 谓项——不周延
②特称否定判断：
主项——周延 谓项——不周延
③单称肯定判断：
主项——周延 谓项——不周延
④单称否定判断：
主项——不周延 谓项——周延
A．①②B．③④
C．①③D．②④
解析：
选C。
特称否定判断中主项不周延，谓项周延，在单称否定判断中主项周延，谓项周延，故②④错误，舍去，应选C项。
6．“任何事物都要经历产生、发展、灭亡的过程，所以，他也有灭亡的那一天。
”对此分析正确的是（ ）
①这是由一般性前提推出特殊性结论的推理
②这种推理具有普遍的保真性，即能够保证从真实的前提推出真实的结论
③在这种推理中，如果前提真实，而结论虚假，说明推理结构是错的
④这种推理的结构是稳定的，只要推理结构正确，就能推出真实的结论
A．①②③B．①②④
C．①③④D．②③④
解析：
选A。
题干中事例是一个演绎推理，演绎推理是由一般性前提推出特殊性结论的推理，这种推理的结构是稳定的，具有普遍的保真性，如果其前提真实而且推理过程正确，必推出真实的结论。
④中若前提是假的，就不能得出真实的结论，故④错。
7．对三段论认识正确的是（ ）
A．三段论的大项和小项在前提中有直接联系
B．三段论只有一种形式结构
C．三段论的形式结构中，有正确的，也有不正确的
D．一个三段论可有三个或三个以上的项
解析：
选C。
三段论的大项和小项在前提中没有直接发生联系，故A项不正确；三段论可以有很多形式结构，故B项错误；一个三段论只能有三个不同的项，故D项错误。
8．三段论推理的规则有（ ）
①一个三段论只能有三个不同的项 ②中项在前提中只能周延一次 ③前提中不周延的项在结论中不得周延 ④两个否定的前提不能必然推出结论
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②③④
解析：
选C。
中项在前提中至少周延一次，故②说法错误。
“凡是资本主义经济都是市场经济，凡是社会主义经济都不是资本主义经济，所以，凡是社会主义经济都不是市场经济。
”据此回答9～10题。
9．以上推理是（ ）
A．归纳推理B．演绎推理
C．类比推理D．或然推理
解析：
选B。
这是从一般性前提推出特殊性结论的推理属演绎推理，应选B项。
10．对以上推理说法正确的是（ ）
A．正确，因为推理结构正确
B．正确，因为具备演绎推理的两个条件
C．错误，因为这个推理结构找不出“反例”
D．错误，因为推理结构不正确，不具有保真性
解析：
选D。
A、B两项判断不对，C项的分析不准确。
二、非选择题
11．指出下列推理是采用了哪种推理方法。
（1）
（2）
解析：
（1）这是个换质法直接推理。
把前提判断“成功不是有保证的”的联项，“不是”改为“是”，并且把谓项“有保证的”改为“没有保证的”，从而推出一个新判断“成功是没有保证的”。
（2）这是一个换位法直接推理。
通过直接调换主项与谓项的位置，即把原判断中的主项“妇女”与谓项中的“干部”直接对调位置，构成一个新判断，即“有干部是妇女”。
答案：
（1）换质法
（2）换位法
12．下列三段论是否正确，如果不正确，指出它违反了什么逻辑规则？
（1）群众是真正的英雄，
（2）第一外国语学院的学生都是学外语的，
（3）凡是翻译干部都要学好外语，
解析：
（1）这个直言三段论的中项“群众”在大前提中指出的是全体；中项“群众”在小前提中指群众中的一员，中项“群众”在大小前提中，语词相同，但表达的不是同一个概念，而是两个不同概念，因而犯了偷换概念的逻辑错误。
（2）这个直言三段论的中项“学外语的”在大、小前提中都是肯定判断的谓项，所以它一次也不周延，这就违反了“中项不周延”的逻辑错误。
（3）这个直言三段论的大项“要学好外语”在前提中是肯定判断的谓项，它是不周延的。
但在结论中，它是否定判断的谓项，变成周延的了，因而犯了“大项扩大”的逻辑错误。
答案：
（1）这个直言三段论不正确。
它违反了三段论的第1条规则：
“每个直言三段论，只能有三个不同的项。
”
（2）这个直言三段论不正确。
它违反了直言三段论的第2条规则：
“中项在前提中至少周延一次。
”（3）这个直言三段论不正确。
它违反了直言三段论的第3条规则：
“前提中不周延的项在结论中不得周延。
”
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