中考数学模拟试题三.docx
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中考数学模拟试题三
2017中考数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）
1．（4分）实数﹣17的相反数是（ ）
A．
17
B．
C．
﹣17
D．
﹣
2．（4分）计算2x6÷x4的结果是（ ）
A．
x2
B．
2x2
C．
2x4
D．
2x10
3．（4分）在
中，a的取值范围是（ ）
A．
a≥0
B．
a≤0
C．
a＞0
D．
a＜0
4．（4分）五边形的内角和是（ ）
A．
180°
B．
360°
C．
540°
D．
600°
5．（4分）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．
北京
B．
上海
C．
重庆
D．
宁夏
6．（4分）关于x的方程
=1的解是（ ）
A．
x=4
B．
x=3
C．
x=2
D．
x=1
7．（4分）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
8．（4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）
A．
56°
B．
48°
C．
46°
D．
40°
9．（4分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
70°
10．（4分）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第
（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第
（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．
20
B．
27
C．
35
D．
40
12．（4分）如图，反比例函数y=﹣
在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A．
8
B．
10
C．
12
D．
24
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）方程组
的解是 _________ ．
14．（4分）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ．
15．（4分）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为 _________ ．
16．（4分）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
17．（4分）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为
，且使关于x的不等式组
有解的概率为 _________ ．
18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 _________ ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）计算：
+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+
．
20．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
，求sinC的值．
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
21．（10分）先化简，再求值：
÷（
﹣
）+
，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．
22．（10分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家．请将折线统计图补充完整；
（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
23．（10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
a%，求a的值．
24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：
BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：
①ME⊥BC；②DE=DN．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25．（12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在
（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2
DQ，求点F的坐标．
26．（12分）已知：
如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？
若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
2017中考数学模拟试题（三）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）
1．（4分）实数﹣17的相反数是（ ）
A．
17
B．
C．
﹣17
D．
﹣
考点：
实数的性质．菁优网版权所有
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
实数﹣17的相反数是17，
故选：
A．
点评：
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（4分）计算2x6÷x4的结果是（ ）
A．
x2
B．
2x2
C．
2x4
D．
2x10
考点：
整式的除法．菁优网版权所有
分析：
根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
解答：
解：
原式=2x2，
故选B．
点评：
本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．
3．（4分）在
中，a的取值范围是（ ）
A．
a≥0
B．
a≤0
C．
a＞0
D．
a＜0
考点：
二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
分析：
根据二次根式的性质：
被开方数大于等于0，就可以求解．
解答：
解：
a的范围是：
a≥0．
故选A．
点评：
本题考查的知识点为：
二次根式的被开方数是非负数．
4．（4分）五边形的内角和是（ ）
A．
180°
B．
360°
C．
540°
D．
600°
考点：
多边形内角与外角．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．
解答：
解：
（5﹣2）•180°=540°．
故选C．
点评：
本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．
5．（4分）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．
北京
B．
上海
C．
重庆
D．
宁夏
考点：
有理数大小比较．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答：
解：
﹣8＜﹣4＜5＜6，
故选：
D．
点评：
本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
6．（4分）关于x的方程
=1的解是（ ）
A．
x=4
B．
x=3
C．
x=2
D．
x=1
考点：
解分式方程．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：
去分母得：
x﹣1=2，
解得：
x=3，
经检验x=3是分
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