新人教版五年级数学下册全册精品教案.docx

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新人教版五年级数学下册全册教案

第一单元：

观察物体（三）

【单元教学目标】

1、使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。

【重点难点】 

1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】 

1、准备好必要的教具和学具。

由于本单元有大量的观察和画图等活动。

所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

老师可以结合实际，指导学生自制学具。

并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2、注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。

注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

课时安排】建议共分为2课时：

【知识结构】

1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。

第一课时：

从某个角度观察物体

教学内容：

观察物体

教学目标:

1、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

2、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

3、培养学生构建简单的空间想象力。

重点：

帮助学生构建初步的空间想象力。

难点：

帮助学生构建初步的空间想象力。

教学过程：

一、谜语导入

  请同学们猜谜语：

“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？

”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？

因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

二、合作探究

（一）整体观察

 1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：

  你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

学生自由走动，观察。

汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。

提问：

谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

学生解释说明。

（二）分别从三个面进行观察（出示例1）

   1、教师提问：

我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。

    学生离开座位自由观察。

   2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。

 总结学生的发言：

从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。

三、拓展应用

1、做教科书例2

2、智力游戏：

两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。

  学生玩游戏，教师指导。

四、总 结

本节课你学会了什么？

五、作业布置

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

2、从一个面看到物体的形状，可以有多种不同的摆放方式。

3、知道从两个面看到的物体的形状，可以确定小立方体的个数范围。

第二课时：

从多个角度观察立体图形

教学内容：

教材P～例1、例2及练习一第、题。

教学目标：

1、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

2、通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。

让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

3、培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。

教学重点：

经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：

培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……http:

//www.xkb1.c 

师：

看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1．出示例2。

2．分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：

现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3．探究结果汇报。

我们拼搭的图形为。

因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。

而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：

各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。

3．即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习

1．第3题：

呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。

教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。

注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。

2．第4题：

先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第

（2）小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3．第5题：

可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4．第6题：

让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：

不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。

如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。

5．第7题：

先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。

在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

6、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。

在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

作业：

教辅相关练习。

板书设计：

从多个角度观察立体图形

1、先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形摆几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

2、知道从三个面看到的物体的形状，可以推断并摆出唯一的立体图形。

3先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。

根据从三个面看到的平面图形还原的立体图形只有唯一的一种情况。

教学反思：

第二单元：

因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。

本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。

通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。

这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。

教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。

教学时要注意以下两点：

学情分析

1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。

教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。

在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。

如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标：

  1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

2、让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

4、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

5、通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分：

8 课时

1．因数和倍数……………………2课时

2．2、5、3的倍数的特征………2课时

3．质数和合数……………………3课时

4．整理和复习……………………3课时

【知识结构】

1.因数和倍数

第一课时：

因数与倍数

（1）

教学内容：

教材P5～6例1、例2及练习二第1、2

（1）、6题。

教学目标：

1、让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

2、借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

3、理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：

理解因数和倍数的概念。

教学难点：

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学过程：

一、新课导入：

1．出示教材第5页例1。

12÷2=6    9÷5=1.8   30÷6=5  2÷3=0.6

26÷8=3.5  19÷7≈2.71 20÷10=2  21÷21=1 63÷9=7

（1）观察。

引导：

观察例1中的算式，你发现了什么？

（都是除法算式）

（2）分类。

引导：

你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第一类12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7第二类9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25

2．引入课题。

这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。

（板书课题）因数和倍数）

二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。

（教学例1）

（1）教师引导。

教师指出：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：

12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

（2）学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

（3）深化认识。

师：

通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：

因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。

我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。

（4）即时练习。

指导学生完成教材第5页“做一做”。

小结：

如果a÷b=c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。

（教学例2）

出示例2：

18的因数有哪几个？

（1）学生独立思考。

师：

根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18，l和18是18的因数；

18÷2=9，2和9是18的因数；

18÷3=6，3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：

1，2，3，6，9,18。

（2）小组合作交流。

交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：

只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。

如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

（3）采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确：

用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

 （4）即时练习。

让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

也可以表示如下：

老师举错例。

（1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。

）

师：

这样写可以吗？

为什么？

生：

不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：

通过本节课的学习，你有什么收获？

作业：

教材第7页“练习二”第2

（1）题。

板书设计：

第一课时：

因数与倍数

（1）

12÷2=6  12是2和6的倍数  

2和6是12的因数    

18的因数有1，2，3，6，9，18。

因数与倍数是相互依存的关系。

第二课时：

因数与倍数

（2）

教学内容：

教材P6例3及练习二第2

（1）、3～8题。

教学目标：

1、通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

2、结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：

掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：

理解因数和倍数两者之间的关系。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?

你是用什么方法找出这些数的因数个数的?

一个数的因数中，最大的是几?

最小的是几?

二、探索新知

1．探索找倍数的方法。

（教学例3）

出示例3：

2 的倍数有哪些？

师：

你会找2的倍数吗？

给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！

准备好了吗？

开始！

师：

时间到，你写了多少个2的倍数？

生1:

15个。

生2:

24个。

师：

大家都是用的什么方法呢？

生1：

我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：

我也是用乘法，用2 去乘1、乘2……

师：

哪些同学也是用乘法做的？

师：

你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。

还有不同的方法吗？

生3：

我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。

师：

很好！

如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

师：

为什么？

（因为2的倍数有无数个）

师：

怎么办？

（用省略号）

 师：

通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：

你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

（4）即时练习。

让学生找出3 的倍数和5 的倍数，并组织交流。

学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。

师：

从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1．指导学生完成教材第7～8 页“练习二”第4、5、6、7 题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

（1）第4 题“15的因数有哪些？

”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

（2）第5 题中的第

（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

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（3）思考题：

两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：

妈妈买来几个西瓜，2 个2个地数，正好数完，5 个5个地数，也正好数完。

这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2 个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2  和5 的倍数。

交流汇报：

2 的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…

5的倍数有5，10，15，20，25，30，…

2和5共同的倍数有 10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。

答：

这些西瓜最少有10 个。

四、课堂小结

1．师：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（学生交流）

2．让学生自学“你知道吗？

”

作业：

教材第7、8 页“练习二”第2 

（1）、3、8 题。

板书设计：

第二课时：

因数与倍数

（2）

2×1=2  2÷2=1 

2×2=4  4÷2=2

2×3=6  6÷2=3

2×4=8  8÷2=4

……

2的倍数有2，4，6，……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数特征

第三课时：

2、5倍数的特征

教学内容：

教材P9例1及练习三第1-2题。

教学目标：

1、使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。

2、引导学生自主探索2、5 的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5 的倍数。

3、感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重点：

理解并掌握2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：

灵活运用新知、解决实际问题。

教学过程：

一、复习导入：

提问：

我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？

什么叫倍数？

学生举例说明。

揭题：

我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。

（板书课题：

2、5 的倍数的特征）

二、互动新授：

1．认识5的倍数的特征。

（1）操作感知。

出示教材第9 页“百数表”，让学生认真观察。

提问：

5 的倍数有什么特征？

在上表中找出5 的倍数，并做上记号。

（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。

（2）组织交流。

提问：

5的倍数究竟有什么特征呢？

你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？

小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

表1            表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：

个位上是0或5的数都是5的倍数。

2．认识2的倍数的特征。

（1）操作感知。

提问：

2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。

学生各自独立动手操作。

（2）组织交流。

指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）认识奇数、偶数。

①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。

我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。

教师提示：

如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。

②举例验证。

54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：

自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：

自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。

新 课 标 第 一网

3．即时练习。

指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？

不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。

如有的学生说：

判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……

三、巩固练习：

指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。

1．第1题：

先让学生独立完成，再组织交流。

交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。

2．第2题：

学生独立完成后再组织交流。

交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。

（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）

四、课堂小结：

师：

通过本节课的学习，你有什么收获？

作业：

教材第11～12页“练习三”第6、7题。

板书设计：

第三课时：

2、5倍数的特征

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数。

如：

20，75，95…

2的倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数，如：

8，22，90…

偶数：

2的倍数，如：

54，728…http:

//www.xkb1.com

奇数：

不是2的倍数，如：

245…

第四课时3 的倍数的特征

教学内容：

3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3-6题）

教学目标