通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案.docx

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通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案

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通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案

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分类号编号

烟台大学

毕业论文（设计）

通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案

BinaryInformationTransferviatheEinstein-Podolsky-RosenChannel

申请学位：

学士

院系：

光电信息科学技术学院

专业：

应用物理

姓名：

刘峰

学号：

200413501004

指导老师：

曹德忠（讲师）

2008年5月24日

烟台大学

通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案

姓名：

刘峰

导师：

曹德忠（讲师）

2008年5月24日

完成地点：

烟台大学

烟台大学毕业论文（设计）任务书

院（系）：

[摘要]:

本文简单的介绍了纠缠态的定义。

回顾了量子通信方案、量子克隆方面的文献。

在以前量子通信方案的基础上，本文作者提出了一个新的只利用EPR通道传输二进制信息的量子通信方案，并对此方案进行了评价。

[关键词]:

纠缠态;非精确克隆;EPR通道;量子通信

[Abstract]:

Thisdissertationintroducesthedefinitionofentangledstateandreviewstheliteratureaboutquantumcommunicationschemeandquantumcloning.Basedonthepreviousquantumcommunicationschemes,theauthordesignsanewschemeonlyusingEPRchanneltotransportbinaryinformation.Additionally,theauthormakesanevaluationofthisscheme.

[Keywords]Entangledstate,InaccurateCloning,EPRChannel,QuantumCommunication

TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc199481261"1引言PAGEREF_Toc199481261\h7

HYPERLINK\l"_Toc199481262"1.1研究背景PAGEREF_Toc199481262\h7

HYPERLINK\l"_Toc199481263"1.2纠缠态PAGEREF_Toc199481263\h7

HYPERLINK\l"_Toc199481264"1.3几种量子通信方案PAGEREF_Toc199481264\h9

HYPERLINK\l"_Toc199481265"1.4量子克隆PAGEREF_Toc199481265\h15

HYPERLINK\l"_Toc199481266"2通过EPR通道传输二进制信息的量子通信方案PAGEREF_Toc199481266\h17

HYPERLINK\l"_Toc199481267"2.1方案简述PAGEREF_Toc199481267\h17

HYPERLINK\l"_Toc199481268"2.2方案描述PAGEREF_Toc199481268\h18

HYPERLINK\l"_Toc199481269"2.2.1达成通信协议PAGEREF_Toc199481269\h18

HYPERLINK\l"_Toc199481270"2.2.2EPR通道传输PAGEREF_Toc199481270\h18

HYPERLINK\l"_Toc199481271"2.3方案扩展PAGEREF_Toc199481271\h23

HYPERLINK\l"_Toc199481272"2.4应用PAGEREF_Toc199481272\h23

HYPERLINK\l"_Toc199481273"2.4.1通信协议PAGEREF_Toc199481273\h24

HYPERLINK\l"_Toc199481274"2.4.2方案应用PAGEREF_Toc199481274\h24

HYPERLINK\l"_Toc199481275"2.5缺陷PAGEREF_Toc199481275\h24

HYPERLINK\l"_Toc199481276"3结论PAGEREF_Toc199481276\h24

HYPERLINK\l"_Toc199481277"致谢PAGEREF_Toc199481277\h26

HYPERLINK\l"_Toc199481278"参考文献PAGEREF_Toc199481278\h27

引言

1.1研究背景

自量子力学建立以来，这一理论就不断改变着人们对世界的认识。

由于量子力学中的“不确定性”以及“纠缠”等独特的性质和现象，利用量子力学设计新的通信方式逐渐引起人们的关注。

随着近年来实验条件的进步，一系列量子通信领域的理论结果得以验证，量子通信引起了物理界的极大兴趣和重视。

量子通信方案可以分为两类，一类是包含EPR[1]通道和经典通道的量子通信方案,一类是只包含EPR通道的量子通信方案。

然而，很多通信方案都遭到了不同程度的质疑。

其中，争议最多的就是只包含EPR通道的量子通信方案。

这是因为包含EPR通道的量子通信方案与超光速通信紧密的联系在一起。

Herbert[2]于1982年提出了一种只通过EPR通道进行通信的方案。

由于这一方案仅利用了EPR通道，因此信息的能够以超越光速传递。

这一方案立刻遭到了Wooters、Zurek[3]以及Glauber[4]等人的反对。

Wooters和Zurek证明基于量子力学的态叠加原理，不存在能够精确复制任意量子态的物理过程。

这一结果称为“量子不可克隆定理”。

由于Herbert的方案中涉及到了量子态的精确克隆，所以这一方案被否定了。

量子不可克隆定理在一段时间内限制了对量子克隆的讨论。

然而，随着概率克隆和非精确克隆等量子克隆方式的出现，利用量子克隆实现只包含EPR通道的量子通信方案的可能性再度引起了广泛的讨论。

尽管Bruss[5]等人从理论上讨论了利用纠缠作用进行超光速通信的可能性，并证明了在当前的量子力学理论框架下不允许此类通信方案的存在。

但新的只利用了EPR通道的量子通信方案仍被设计出来，并等待实验的验证。

1.2纠缠态

纠缠是量子力学中奇妙的特性之一。

在处于纠缠态的系统中，各子系统并不是独立存在而是与其它子系统之间存在着一种相互作用。

这种相互作用是瞬时的并且可以作用在任意远的距离上。

也就是说，这种相互作用是不受时间和空间的限制的。

考虑1、2两个系统。

设与是1、2两系统的本征态。

如果1、2两系统的本征态不能写成它们各自本征态的直积形式，即：

（1）

那么就称1、2两系统处于纠缠态[6]。

混态的纠缠态可以用密度矩阵来定义[6]：

（2）

下面我们通过一个例子来解释为什么说纠缠作用是一种不受时间和空间限制的作用。

假设有两个光子1和2，它们处于纠缠态：

（3）

和为光子的本征态。

表示光子处于竖直偏振态上，表示光子处于水平偏振态上。

当对其中一个光子进行测量时，若发现它是竖直偏振的，那么，系统的态函数就会立刻蹋缩为

（4）

即在光子1的状态被确定的瞬间，光子2的状态也被确定下来，不过这两个光子距离多远。

也就是说在光子1和光子2之间存在一种不受时间和空间限制的纠缠作用。

值得阐明的是，（3）式所面熟的状态并不是只有一个光子处于竖直偏振态上，另一个光子处于水平偏振态上，但我们不知道那一个光子水平偏振，哪一个光子竖直偏振。

如果这样看待两个光子的关系，那么两个光子之间便不存在任何相互作用，而只有逻辑上的关系。

举例来说，加入甲地的一个箱子中方有一个黑求和一个白球。

一个人随机的从箱子中抽取一个球并在不知道所取出球的颜色的情况下将去放入另一个箱子中，然后带到乙地。

这时，虽然我们知道这两个球一个是黑球，一个是白球，但我们并不知道甲地的是黑球还是乙地的是黑球。

当我们观察其中一个球时，我们同时也就知道了另一个球的颜色。

然而，这并不表示家底和一地的两个球有某种相互作用。

我们能够判断处两地球的颜色，完全是一种逻辑上的推断。

处于纠缠态的一对光子与上例中所说的两个球的不同之处在于，在光测光子之前，光子的偏振态是不确定的。

能够确定的是两光子自偏振态的关系。

假如光子1被观测到在竖直方向上偏振，那么光子2必然在水平方向上偏振。

如果重复这个实验，但这次观测到光子1是在45度方向上偏振，那么光子2必然在－45度方向上偏振。

也就是说光子1和2的偏振方向的观测结果必然是相互正教的，但在观测前光子1和2的偏振方向并不确定。

这种“不确定”并不是指光子1和2实际处在某两个偏振态上，但我们不知道是那两个偏振态，而是指光子1和2处于一种没有确定偏振态的状态。

如果在观测之前，光子1和2的偏振态就是确定的（就像两个球的颜色在观测之前就是确定的一样），并假设一个事竖直偏振，一个是水平偏振。

那么当用一对相互正交的偏振片（假设一个是45度偏振片，一个是－45度偏振片）检测光子1和2时，若光子1闯过了偏振片，那么光子2也可能不会穿过偏振片。

丹饰演上并未发现这种情况。

也就是说，光子1和2的偏振态是在观测之后才确定下来的。

如果重复上述实验，若光子1穿过了偏振片，那么另一个光子必然会穿过偏振片。

1.3几种量子通信方案

量子通信是指基于量子力学理论的通信方式。

信息的传递机制完全或部分的根据量子力学理论来设计。

量子通信可以通过不同的方案实现。

根据痛惜方式的特点和适用条件，不同的量子通信方案可以应用于不同的用途。

量子通信目前还主要处于研究阶段。

虽然有初步的应用，但仍有很多问题等待解决。

1993年，Bennett[7]等人从理论上提出了一种“量子隐形传态”方案。

这种量子通信方案的实施需要两条通道：

一条经典通道和一条EPR通道。

经典通道是指基于经典理论的通信方式，例如电话、电报等通信方式。

EPR通道是指纠缠租用。

量子隐形传态可以完全作为一种传递量子态的通信方式。

而如果对所传递的量子态进行编码。

例如规定数值偏振态对应二进制数字1.水平偏振态对应二进制数字0，那么量子隐形传态又可以传递经典信息。

最简单的量子隐形传态需要三个粒子。

一个事目标粒子（记为粒子1）。

目标粒子所处的来年高姿态就是要传递的量子态。

另外两个粒子是处于纠缠态的一对粒子（记为粒子2和粒子3）。

假设粒子1为处于未知偏振态的光子，其态函数可写为：

（5）

，a，b就是要传送的量子信息。

表示光子在90度方向上偏振，表示光子在0度方向上偏振。

粒子2和粒子3为处于纠缠态的粒子，其态函数可写为：

（6）

信息发送者Alics拥有光子1和光子2，信息接收者Bob拥有光子3。

由1，2，3光子组成的系统的态函数可写为：

（7）

此时，光子1与由光子2和光子3组成的系统之间没有任何关系。

接下来，Alics对光子1和光子2进行一次冯.诺依曼型测量。

其对应的贝尔基[8]为：

（8）

以（8）式为基，对（7）式中1，2粒子的态函数进