山东省泰安市泰山区九年级数学上学期期末学情检测试题五四制.docx

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山东省泰安市泰山区九年级数学上学期期末学情检测试题五四制

九年级数学上学期期末学情检测试题

本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）

、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

每小题给出的四个答案中，只有一项是

正确的。

）

1.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是

2k_1

2.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，贝Uk的取值范围是

x

1

1

1

A.k>-

B.k<-

C.k=-

2

2

2

3.

如图，AD是OO上的两个点，BC是直径，若/ADC=33，则/ACB等于

（第3题图）

A.57°B.66°C.67°D.44°

4.

如图，在Rt△ABC中，/BAC=90,AD丄BC于点D,则下列结论不正确的是

5.如图，O0是Rt△ABC的外接圆，/ACB=90，/A=25°过点C作OO的切线，交AB的延长

线于点D,则/D的度数是

A.25°B.30°C.40°D.55°

6.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为

A.1B.、3C.2D.2、3

7.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1，若y>0，则x的取值范围是

8.

（釧题图）

9.如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，OO的半径为3,ZB=135°,则AC的长

A.匸B.二

2

3

C.D.2■:

2

10.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽

圆锥底面圆的直径是60cm则这块扇形铁皮的半径是

（接缝忽略不计），

A.40cm

D.70cm

C.60cm

11.如图，△ABC中，AB=7cm,AC=8cmBC=6cm点0是厶ABC的内心,

O作EF//AB与AC

BC分别交于点E、卩，则厶CEF的周长为

B

B.15cm

A.14cm

C.13cm

D.10.5cm

12.

D,C.若/ACB=30,

如图，AB是OO的切线，B为切点，AC经过点O与OO分别相交于点

AB-.3，则阴影部分的面积是

13.

如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据:

AM=4米，AB=8

米，/MAD=45，/MBC=30，则警示牌的高CD为

多雾路段

1谨慎驾驶

*\

MAB

（第13题图）

B.（2J3+2）米

C.（4..2-4）米

D.（4■3-4）米

CCC

14.如图，四边形ABCD内接于OO,F是CD上一点，且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线

于点E,连接AG若/ABC=110，/BAC=25，则/E的度数为

A.45°B.50

C.55°D.60

15.

C,连接ACBC,则

已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于AB两点，将这条抛物线的顶点记为

tan/CAB的值为

A.50B.40

y=ab与一次函数y=ax+b的图x

C.30D.20

17.已知二次函数y=-（x-a）2-b的图象如图所示，则反比例函数象可能是

18.

已知OO的半径为3，则阴影部分的面积是

出四个结论:

（第19题图）

①abc>0;②4a+b=0;③若点B（-3,yi）、C（-4,y2）为函数图象上的两点，则y2

其中，正确结论的个数是

A.1B.2C.3D4

20.

如图，△ABC内接于O0,AB是OO的直径，/B=30°,CE平分/ACB交O0于E,交AB于点D,连接AE,贝UAE:

BC的值等于

D.2:

3

A.1:

2

C.2:

2

第n卷（非选择题60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。

请将答案直接填在对应题的横线上）

21.如图，在半径为3的OO中，直径AB与弦CD相交于点E,连接ACBD,若AC=2,则

cosD=。

（第21题图）

k

22.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC勺面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数y=—

x

的图象上，贝Uk的值为。

23.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B两点，点B的坐标为（7,0），与y轴相交

于点C（0,3），点D（5,3）在该抛物线上，则点A的坐标是。

（第23題图）

24.如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为

（第24题图）

三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25.（本小题10分）

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点。

x

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

26.（本小题8分）

某校王老师组织九

（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高。

已

知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD恰好落在水平地面和斜坡

上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°,斜坡与地面成60°角，CD=4m请你根据这些数据求电线杆的高AB（结果用根号表示）

（第26题图）

27.（本小题8分）

某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，

也不高于每千克4元。

经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价X（元）符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象。

（1）求y与x的函数解析式；

（2）设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值。

28.（本小题10分）

如图，在△ABC中，AB=AC以AC边为直径作O0交BC边于点D,过点D作DEIAB于点E,ED

AC的延长线交于点F。

（1）求证:

EF是O0的切线；

（2）若EB=3，且sin/CFD=3，求O0的半径与线段AE的长。

25

（第28题图）

29.（本小题12分）

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的对称轴为直线x=-l，且经过A（1,0）,C（0,3）两点，与x轴的另一个交点为B,经过BC两点作直线。

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式；

（3）点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，当△MBC的面积最大时，求点M的坐标和厶MBC的最大面积；

（4）设点P为抛物线的顶点，连接PC试判断PC与BC是否垂直？

参考答案

、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

B

B

A

C

C

B

A

D

C

A

A

C

D

A

D

B

B

D

C

B

、填空题

1

21.-22.-623.

3

三、解答题

25.（本小题10分）

2

（-2,0）24.24二cm

解:

（1）•••点A（2,3）

在y=m的图象上,

x

•••m=6,

•••反比例函数的解析式为y=6,

x

•n==_2,

-3

••点A（2,3）,B（-3,-2）在y=kx+b的图象上,

3=2k+b,k=1,

…2=—3k+b,…：

b=1,

•一次函数的解析式为y=x+1。

（2）-32;

1分

2分

3分

5分

7分

（3）方法一：

设AB交x轴于点D,则D的坐标为（-1,0）,

•CD=28分

••Saabc=Sabcd+S^acd

11

=X2X2+X2X3=5。

22

10分

方法二：

以BC为底，则BC边上的高为3+2=5,8分

1

…Saabc=X2X5=5。

2

10分

26.（本小题8分）

解：

延长AD交BC的延长线于G作DHLBG于H,1分

在Rt△DHC中，/DCH=60,CD=4,贝UCH=CDcos/DCH=4

DH=CDsin/DCH=4

=2.3,

•/DH!

BG/G=30°,

DH2品

HG===6,

tanGtan30

•••CG=CH+HG=2+6=84分

设AB=xmTAB丄BG/G=30，/BCA=45,

•/BG-BC=CG

•、3x-x=8,

8

解得：

x=（m；

03—1

（注：

其它形式只要正确就相应给分）

27.（本小题8分）

解：

（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，

丄0k+b=300

根据题意，得：

」，2分

3k+b=280

•y与x的函数解析式为y=-20x+340,（2

（2）由已知得：

W=（x-2）（-20X+340）

=-20x2+380x-680

2

=-20（x-9.5）+1125,7分

•/-20<0,•••当xw9.5时，W随x的增大而增大，

•/2wxw4,

•••当x=4时，W最大，最大值为-20（4-9.5）+1125=520元。

28.（本小题10分）

（1）证明：

连结OD如图，

（第28题图）

•/AB=AC「./B=ZACD

•/OC=ODODCMOCD2分

•••/B=ZODC3分

•OD//AB,

•/DELAB,「.ODLEF,4分

•EF是OO的切线；5分

农亠OD3

（2）解：

在Rt△ODFsin/OFD==—,

OF5

设OD=3x贝UOF=5x•-AB=AC=6xAF=8x,6分

亠/AE3

在Rt△AEF,•/sin/AFE==—,

AF5

324

••AE=—X8x=x,7分

55

246

■/BE=AB-AE=6x-x=x,

55

635

—x=，解得x=,

524

245

AE=X=6,

54515

OD=aX=—,

44

即OO的半经长为

15

4

10分

29.

（本题满分12分）

30.

（2）设直线BC解析式为：

y=mx+n,

•直线BC的解析式为y=x+3。

33227

（m+）+

22）8

（4）连接PB,过点P作PNLy轴于点No

由

（1）可得顶点P的坐标为P（-1,4）•PN=1,ON=4

•OB=OC=3

•••B（-3,0）,C（0,3）

•PE^=（3-1）2+42=20

PC2=12+（4-3）2=2

11分

BC2=32+32=18

•••PC+Be=2+18=20=PB

•••△PCB为Rt△，/PCB=90

12分

•PC丄BC

（笫29题图1）