北师大版高中数学必修三常见题型同步练习一.docx

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北师大版高中数学必修三常见题型同步练习一

古典概型古典概型常见题型同步练习

（一）

1．随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算：

（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？

（2）甲在乙之前的排法有多少种？

（3）甲排在乙之前的概率是多少？

2．A、b、c、d、e五位同学按任意次序排成一排，试求下列事件的概率：

（1）a在边上；

（2）a正好在中间；

（3）a和b都在边上；（4）a或b在边上；

（5）a和b都不在边上。

注意与有顺序排元素问题的区别。

请解决以下3-4题。

3．假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S。

她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用。

如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

（1）女孩K得到一个职位；

（2）女孩K和S各自得到一个职位；

（3）女孩K或S得到一个职位。

4．抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“点数之和小于7”的概率P1；

（2）事件“点数之和等于或大于11”的概率P2；（3）在点数和里最容易出现的数是几？

密码中的数字是允许重复的。

请解决第5题。

5．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取。

（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？

（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？

6．一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。

求：

（1）共有多少种不同的结果？

（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？

（3）摸出2个黑球的概率是多少？

7．袋子中装有红、白、黄、黑、大小相同的四个小球。

（1）从中任取一球，求取出白球的概率；

（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率；

（3）先后各取一球，求分别取出的是红球、白球的概率。

8．下表列出了三个游戏规则，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？

（袋中球的数目见表中各游戏）

游戏1

游戏2

游戏3

1个红球和1个白球

2个红球和2个白球

3个红球和1个白球

取1个球

取1个球，再取1个球

取1个球，再取1个球

取出的球是红球甲胜

取出的两个球同色甲胜

取出的两个球同色甲胜

取出的球是白球乙胜

取出的两个球不同色乙胜

取出的两个球不同色乙胜

9．在5张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，将它们混和，然后再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是（）

A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8

10．从0到9这十个数中任取两个数（可重复），求这两个数的和等于3的概率。

11．从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：

（1）这个三位数是5的倍数的概率；

（2）这个三位数是偶数的概率；（3）这个三位数大于400的概率。

12．甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率。

古典概型在高考中可考查的题型多种多样，务必搞清分明。

13．在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y，试求：

（1）x+y是10的倍数的概率；

（2）xy是3的倍数的概率。

答案: