《激光原理与技术》习题一.docx

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《激光原理与技术》习题一

《激光原理与技术》习题一

班级序号姓名等级

一、选择题

1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm-1=eV。

（A）1.24×10-7（B）1.24×10-6（C）1.24×10-5（D）1.24×10-4

2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为cm-1。

（A）6000（B）6500（C）7000（D）10000

3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。

谐振腔长度为50cm。

假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为个。

（A）6（B）100（C）10000（D）1.2×109

4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是.

（A）相干的（B）部分相干的（C）不相干的（D）非简并的

二、填空题

1、光子学是一门关于、、光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。

3、设掺Er磷酸盐玻璃中，Er离子在激光上能级上的寿命为10ms，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题

1．中心频率为5×108MHz的某光源，相干长度为1m，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm2，波长为500nm，求距光源0.5m处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为

。

《激光原理与技术》习题二

班级姓名等级

一、选择题

1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm，等于W。

（A）1×10-6（B）1×10-3（C）30（D）-30

2、激光器一般工作在状态.

（A）阈值附近（B）小信号（C）大信号（D）任何状态

二、填空题

1、如果激光器在

输出1W连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。

2、一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。

如果出射光强是入射光强的两倍，则该物质的增益系数为。

三、问答题

1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。

2、简要说明激光的产生过程。

3、简述谐振腔的物理思想。

4、什么是“增益饱和现象”？

其产生机理是什么？

四、计算与证明题

1、设一对激光能级为

和

（设g1=g2），相应的频率为

（波长为

），能级上的粒子数密度分别为

和

，求

（a）当

，T=300K时，

（b）当

，T=300K时，

（c）当

，

时，温度T=？

2、设光振动随时间变化的函数关系为（v0为光源中心频率），

试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。

《激光原理与技术》习题三光线传输的矩阵描述

班级姓名得分

一、选择题

1．如选取透镜的两个焦平面作为入射面和出射面，透镜焦距为f，该光学系统的传输矩阵为。

（A）

（B）

（C）

（D）

2．如某光学系统的两个参考平面为一对物-像共轭平面，则该光学系统的ABCD变换矩阵四个元素中，必有。

（A）A=0（B）B=0（C）C=0（D）D=0

二、填空题

1．当光线顺序通过变换矩阵分别为T1,T2,…,Tm的m个光学元件组成的光学系统时，前一元件的出射光线作为后一元件的入射光线，分别以第一个元件的入射面和最后一个面的出射面为参考平面，此光学系统的传输矩阵为。

2．反演对称光学系统对光线的变换作用与光学系统的使用方向无关，这样，反演对称光学系统的正向变换矩阵与反向变换矩阵。

3．反演对称光学系统变换矩阵的对角元素相等，且对应的行列式的值为。

三、计算题

1.焦距为10cm的正透镜与焦距为10cm的负透镜相距5cm，求两个透镜组成的光学系统的变换矩阵、等效焦距、主平面H2与H1以及焦点的位置，并作出相应的光路图。

（分别以两个透镜为参考平面）

《激光原理与技术》习题四光学谐振腔稳定性与模式

班级序号姓名得分

一、选择题

1．共焦腔在稳区图上的坐标为。

（A）（-1,-1）（B）（0,0）（C）（1,1）（D）（0,1）

2．腔的品质因数Q值衡量腔的。

（A）质量优劣（B）稳定性（C）存储信号的能力（D）抗干扰性

3．今有一球面腔R1=2m,R2=-1m,L=0.8m.该腔为。

（A）稳定腔（B）非稳定腔（C）临界腔（D）不能确定

二、填空题

1、设某固体激光器谐振腔长50cm，固体激光介质棒长30cm，其折射率为1.6，其本征纵模的频率间隔为。

2、设某激光器谐振腔长50cm，反射镜面半径为2cm，光波波长为400nm，则此腔的菲涅耳数为。

3、设激光器谐振腔两反射镜的反射率为R1=R2=R=0.98，腔长L=90cm，不计其它损耗，则腔内光子的平均寿命为。

设v=5×1014Hz（即630nm），则激光腔的Q值为。

三、证明题与计算题

1．试证明共焦腔是稳定腔。

2．设激光器谐振腔长1m，两反射镜的反射率分别为80%和90%，其它损耗不计，分别求光在腔内往返2周，以及t=10-8秒时的光强是初始光强的倍数。

3．假设激光腔内存在电磁场模式的电场为：

，式中tc为腔内光子寿命。

试求：

1）电场的傅立叶变换；2）发射光的功率谱；3）谱线宽度。

《激光原理与技术》习题五

班级序号姓名等级

一、选择题

1、TEM00高斯光束的强度图为。

（A）（B）（C）（D）

2、某单模光纤FP腔的输出特性如右图，该腔的自由谱宽为

GHz。

（A）10（B）20（C）40（D）50

二、填空题

1、激光腔镜的衍射效应起着“筛子”的作用，它将腔内的

筛选出来。

2、FP腔的往返传输矩阵为。

三、计算与综合题

1．某高斯光束入射到焦距为f的薄透镜，该薄透镜位于入射高斯光束的光腰处，如图所示。

求输出光束光腰位置及其光斑的大小。

2．为了测试某光纤FP腔的1.55μm波段透射特性，需要一台1.55μm波段的宽激光光源，可是实验室没有专用的相关波段光源，请同学们提出两种可行的解决方案。

《激光原理与技术》习题六

班级序号姓名等级

一、选择题

1、YAG激光器是典型的系统。

（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级

2、自然加宽谱线为。

（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型

3、某谱线的均匀加宽为10MHz，中心频率所对应的谱线函数的极大值为。

（A）0.1μs（B）10-7Hz（C）0.1s（D）107Hz

二、填空题

1、一个模内即使没有光子，但仍具有一定的能量

，这称为零点能。

当有n个光子时，该模具有的能量为。

2、线型函数归一化条件的数学表达式是。

3、均匀加宽的特点是所有原子对于均匀加宽的贡献，原子不可区分。

4、聚光腔的作用是。

三、计算与综合题

1、分别求频率为

和

处的自然加宽线型函数值（用峰值gmax表示）

2、某洛仑兹线型函数为

（s），求该线型函数的线宽

及常数a。

3、考虑谱线加宽之后，原子（或粒子）的跃迁可用下式描述

请解释闪灯泵浦激光器效率不高的原因，指出提高光泵浦效率的途径，试举例说明。

《激光原理与技术》习题七

班级序号姓名等级

一、选择题

1、多普勒加宽发生在介质中。

（A）固体（B）液体（C）气体（D）等离子体

2、多普勒加宽谱线中心的光谱线取值为。

（A）

（B）

（C）

（D）

3、共焦腔基模光腰为。

（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空题

1、激光器速率方程组是表征和工作物质各有关能级上的随时间变化的微分方程组。

2、CO2激光器工作温度为227℃，则谐振腔内辐射场的单色能量密度Ev=，受激辐射跃迁几率W21=。

（B21=6×1020m3/Js2，λ=10.6μm）

三、计算与综合题

1、某脉冲激光介质中发光粒子的浓度为n=5×1012cm-3，介质棒长度为L=20cm，横截面面积为A=2mm2，输出光频率为v=4×100THz，假设可将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在一次脉冲过程中输出的能量。

如脉冲宽度为τ=5μs，求平均输出功率。

2、画出四能级激光系统的能级图，并导出其速率方程组。

《激光原理与技术》习题八

班级序号姓名等级

一、选择题

1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。

则该激光器的斜效率为:

。

（A）40%（B）50%

（C）75%（D）80%

2、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如上题图。

则该激光器的泵浦阈值功率为W。

（A）2.5（B）5（C）10（D）15

3、自发辐射爱因斯坦系数A21与激发态E2能级的平均寿命之间的关系是。

（A）

（B）

（C）

（D）

4、阈值条件是形成激光的。

（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定

5、在粒子数反转分布状态下，微观粒子满足。

（A）费米分布（B）高斯分布（C）波尔兹曼分布（D）负温度分布

6、对同一种介质，小信号增益系数随而变。

（A）谱线宽度（B）激发功率（C）粒子数密度（D）自发辐射几率

二、填空题

1、在连续工作状态下，激光腔内光子数密度N随时间的变化可表示为。

2、小信号情况下，反转粒子数

及增益系数与无关，与泵浦几率成正比。

增益系数与入射光的频率有关。

三、计算与综合题

1、氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8nm，2S2-2P4的1.1523μm和3S2-3P4的3.39μm的跃迁。

求400K时它们的多普勒线宽，分别用GHz、μm、cm-1为单位表示。

为了得到632.8nm的激光振荡，常采用什么办法？

《激光原理与技术》习题九

班级序号姓名等级

一、多项选择（5个备选答案中至少2个正确）

1、自发辐射具有下列性质（     Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ  ）

   A各向同性 B 单色性不好C  非相干的D  频率范围宽E   无确定偏振

 2、原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光具有（  Ａ　Ｃ　Ｄ　Ｅ     ）.

A频率  B 发散角 C  量子状态 D  偏振  E   传播方向

 3、光谱线加宽是由下列因素引起的（     Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ ）

   A原子碰撞 B 激发态有一定寿命 C  热运动 D  多普勒效应E   温度变化

  4、在连续运转激光器稳定状态（　Ｄ　Ｅ      ）

A 增益系数随泵浦功率增加 B 增益系数随光强增加而减小 

C  小信号增益系数随光强增加 D 小信号增益系数随泵浦功率增加   E   增益系数等于阈值增益系数

 5、光谱线均匀加宽对应下列说法（Ａ　B Ｃ　Ｅ　      ）

A大量原子集体具有一定的寿命 B 大量原子集体中的原子相互碰撞

C  大量原子以同一线型发射 D  发射线型为高斯线型 E   发射线型为洛伦兹线型

二、填空题

1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。

则该激光器的泵浦阈值功率为W。

2、非均匀加宽工作物质中反转粒子数的饱和行为会产生“烧孔”效应。

当入射光频率为v2时，将使中心频率在范围内的粒子有饱和作用，在

曲线上形成一个以v2为中心的孔，孔的深度为，

孔的宽度为。

三、计算与综合题

1、若红宝石被光泵激励，求激光能级跃迁的饱和光强。

（请将解答写在反面）

2、长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命

，均匀加宽线宽为

。

光腔单程损耗

。

求

（1）阈值反转粒子数

；

（2）当光泵激励产生反转粒子数

时，有多少个纵模可以振荡？

（红宝石折射率为1.76）

《激光原理与技术》习题十

班级序号姓名等级

1、设某激光的小信号峰值增益系数为

，阈值增益系数为

。

令激发参量

，试证明：

对于非均匀加宽工作物质来说，其振荡线宽与荧光线宽之间的关系为

。

2、试画图说明模式竞争过程

3、什么叫模式的空间竞争？

为了在均匀激光器中实现单模运转，可以采用什么措施？

4、连续激光器稳定工作时的增益系数是否会随泵浦功率的提高而增加？

为什么？

5、CO2激光器谐振腔长L=0.8m，放电管直径d=20mm，输出镜透射率T=0.04，其它往返损耗率为a=0.04。

求1）腔内的稳定光强；2）激光器的输出功率；3）最佳输出功率。

（设只有v0一个模式振荡，经验公式：

Gmax=1.4×10-2/d（1/mm）,Is=72/d2（W/mm2））

6、He-Ne激光器谐振腔长L=1.5m，输出镜截面面积S=1mm2，输出镜透射率T=0.02，激活介质的线宽为1GHz，饱和参量Is=10W/mm2，现将此激光器激活，激发参量为4。

求总输出功率。

（所有模式都按中心频率计算）

7、非均匀加宽气体激光器中，已知Gmax=10-4（1/mm），总单程损耗率为δ=0.02，腔长L=0.5m，入射强光频率为

，且光强达到稳定，求该光在增益曲线上所烧孔的深度δG。

《激光原理与技术》习题十一（脉冲激光器工作特性）

班级序号姓名等级

一、多项选择（5个备选答案中至少2个正确）

1、当光泵能量低于阈值时，作用占优，可观察到荧光谱。

   A自发辐射 B 受激辐射C  受激吸收D  不确定

2、当光泵能量高于阈值时，作用占优，可观察到激光。

   A自发辐射 B 受激辐射C  受激吸收D  不确定

3、三能级系统激光器，至少要把总粒子数的抽运到激光上能级，才能实现激光振荡。

A1/2 B 1/3C  1/4D  1/10

二、简答与分析题

1、什么是弛豫振荡效应？

2、右图可用于解释脉冲激光器的输出特性，其中φ为腔内光子数密度，Δn腔内反转粒子数密度，Δnt为阈值反转粒子数密度。

请解释脉冲激光器的输出激光为什么具有“尖峰”结构。

3、以三能级系统为例，说明总量子效率的物理意义。

如何提高总量子效率？

三、计算与综合题

1、脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率

、

分别为0和0.5。

工作物质直径d=0.8cm，折射率

=1.836，总量子效率为1，荧光线宽

，自发辐射寿命

。

假设光泵吸收带的平均波长

。

试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量

。

《激光原理与技术》习题十二（调制）

班级序号姓名等级

一、选择题

1、右图是某连续激光经调制后的频谱，调制信号的频率为。

（A）50MHz（B）100MHz

（C）5MHz（D）20MHz

2、如上题图，调制信号的宽度约为。

（A）5ns（B）10ns

（C）20ns（D）100ns

二、填空题

1、将信息加载到激光上的过程称为，激光称为载波。

外调制的特点是。

2、计算KDP晶体纵向电光效应的半波电压。

使用He-Ne激光，=0.6328m、no=1.51、ne=1.47、=10.610-12m/v，则半波电压为。

三、计算与综合题

1、已知KDP的电光系数为

，若在z轴方向加电场E，求加电场后椭球折射率方程，并求

。

2、试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态（线偏光、椭圆偏光和自然光），并指出是根据什么现象?

如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?

为什么？

《激光原理与技术》习题十三（调Q技术--原理部分）

班级序号姓名等级

1、调Q激光器的脉宽为量级。

（A）μs（B）ns（C）ps（D）fs

2、为什么调Q时增大激光器的损耗的同时能造成上能级粒子数的积累？

3、实现调Q对激光器的基本要求是什么？

4、普通脉冲激光器的峰值功率不高的主要原因是什么？

5、简述调Q技术的基本思想

6、红宝石调Q激光器输出镜反射率为r1=0.96,另一镜反射率在r2=0.1到r2=1之间变化,红宝石棒与腔长同为L=20cm,截面积S=10mm2,红宝石发射截面σ21=2.5×10-24m2,设Q开关在反转粒子数达到r2低反射率所对应的阈值时开启,求m及Pm（光波长=694.3nm,折射率n=1.76）。

7、若调Q激光器的腔长L大于工作物质长l，

及

分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率Pm表示式。

《激光原理与技术》习题十四（调Q技术部分）

班级序号姓名等级

1、试画出带偏振器的KDP电光调Q激光器结构示意图，并简述其工作原理。

2、在双45LN电光调Q激光器中，常采用光预偏置技术。

请问何为光预偏置技术？

3、脉冲透射式调Q技术又称“腔倒空”技术，请解释“腔倒空”，并举例说明。

4、声光调Q激光器的机理是什么？

试举例说明

5、请解释利用可饱和吸收体调Q激光器的工作原理，“漂白”的含义是什么？

试举例说明。

《激光原理与技术》习题十五（锁模）

班级序号姓名等级

一、选择题

1、右图是某锁模脉冲激光器输出的RF频谱,则此脉冲激光器的重复频率为:

GHz。

（A）2.5（B）5（C）10（D）50

2、如上题图,则此脉冲激光器的重复周期为:

s。

（A）200（B）2.0×10-8

（C）2.0×10-10（D）2.0×10-12

3、某一锁模激光器输出谱线形状近似于高斯函数，在变换极限下，其时间--带宽乘积约为。

（A）0.441（B）0.315（C）0.882（D）1.321

4、一锁模He-Ne激光器振荡带宽为600MHz，输出谱线形状近似于高斯函数，其相应的脉冲宽度为：

。

（A）0.74ns（B）1ns（C）1ps（D）1fs

二、填空题

1、在相关测量法中，设被测光场的光强为I（t），则二阶相关函数的定义为。

2、设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅，超过阈值的纵模共有2N+1个，与自由运转的激光器的平均功率相比，由于锁模，其峰值功率增大了倍。

3、利用可饱和吸收体锁模的激光器，称为激光器。

三、简答题

1．可饱和吸收体可压缩输入的脉冲信号，试说明其机理。

四、计算题

1、一锁模氩离子激光器，腔长1m，多普勒线宽为6000MHz，未锁模时的平均输出功率为3W。

试粗略估算该锁模激光器输出脉冲的峰值功率、脉冲宽度及脉冲间隔时间。

《激光原理与技术》习题十六（选模技术）

班级序号姓名等级

一、填空题

1、谐振腔对不同阶数的横模有不同损耗，这一性能是实现横模选择的基础。

2、激光器的振荡频率范围是由工作物质的决定。

3、为了有效的选择横模，衍射损耗在模的总损耗中必须。

二、简答题

1、模式选择的一般步骤是什么？

2、阐述短腔法选纵模的原理，并简要说明该方法的适用场合？

三、计算题

1、激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽

=24.0nm，折射率

=1.50，能用短腔选单纵模吗？

为什么？

2、一台红宝石激光器，腔长

，振荡线宽

，在腔内插入

标准具选单纵模（

），试求它的间隔

及平行平板的反射率

。

3、图示激光器的M1是平面输出镜，M2是曲率半径为8cm的凹面镜，透镜P的焦距F=10cm，用小孔光阑选TEM00模。

试标出P、M2和小孔光阑间的距离。

若工作物质直径是5mm，试问小孔光阑的直径应选多大？

《激光原理与技术》习题十七（光放大技术）

班级序号姓名等级

1、“光束质量”常用M2参数来描述，其物理实质是将实际光束与进行比较。

2、一个YAG激光放大器，

，

，对一矩形光脉冲放大，已知光束截面是

，光子能量

，脉宽为

，能量为

，若要求放大到

，则放大介质的长度应为.

（A）4.62cm（B）7.44cm（C）8.64cm（D）1.55cm

3、再生式放大技术可分为和两种。

4、FP腔半导体激光放大器是个偏置在以下的半导体激光器。

5、光纤拉曼放大器的优点是传输与放大同时进行，但需要较强的和很长的光纤。

6、强脉冲放大有何特点？

其机理是什么？

为将强脉冲无畸变放大，应如何操作？

7、设计激光放大器时应考虑那些因素？

8、何为再生式放大技术？

9、何为注入锁定技术？

《激光原理与技术》习题十八（倍频技术）

班级序号姓名等级

1、在强激光的作用下，介质会表现出非线性效应，此时，介质的极化强度可表示为

。

2、对三阶非线性效应，介质的极化率、折射率和吸收系数都是的函数。

3、三阶非线性克尔介质的折射率可表示为。

4、倍频光子是由两个基频光子产生的。

符合能量守恒定律。

5、Nd:

YAG激光器发出激光的波长是1.06μm，经倍频后，可得到波长为的激光。

6、绘出三波耦合的原理示意图，并写出相应的能量守恒与动量守恒方程

7、光学二次谐波，常称光学倍频，其相位匹配条件是什么？

为实现相位匹配，应如何操作？

8、写出光学和频、差频的能量守恒与匹配条件，并绘出相应的原理性框图。

9、解释光学参量放大？

10、何为光学参量振荡器？

光学参量振荡器与常见的激光振荡器有何异同？