化工原理第五章精馏答案.docx
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化工原理第五章精馏答案
五蒸馏习题解答
1解:
（1）作x-y图及t-x（y）图,作图依据如下:
∵xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）;yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=/=
yA=1008×760=
计算结果汇总:
t℃
90
100
110
120
130
x
1
0
y
1
0
（1+
1
0
（2）用相对挥发度计算x-y值:
y=αx/[1+（α-1）x]
式中α=αM=1/2（α1+α2）
∵α=pA0/pB0
α1=760/=;α2=3020/760=
∴αM=1/2（α1+α2）=1/2+=
y=（1+
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x（y）图如下:
1题附图
2解:
（1）求泡点:
在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:
pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃
lgpA0=pA0==[mmHg]
lgpB0=pB0==[mmHg]
×+×=595≈600mmHg
∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=×600=
（2）求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:
xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1
式中pA=×760=304[mmHg];pB=×760=456[mmHg]
求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:
lgpA0=（103+=
∴pA0=[mmHg]
lgpB0=∴pB0=[mmHg]
于是:
304/+456/=<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=;pB0=
304/+456/=≈1
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/=
3解:
（1）xA=（p总-pB0）/（pA0-pB0）
=（p总-40）/
∴p总=
yA=xA·pA0/p=×=
（2）α=pA0/pB0=40=
4解:
（1）yD=?
αD=（y/x）A/（y/x）B
=（yD
:
F=D+W
FxF=DxD+WxW
已知xF=,xD=,xW=,解得:
D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=回收率DxD/FxF=×=%
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/=
∴W==（V-L）=（850-670）=[kmol/h]
8解:
（1）求D及W,全凝量V
F=D+W
FxF=DxD+WxW
xF=,xD=,xW=（均为质量分率）
F=100[Kg/h],代入上两式解得:
D=[Kg/h];W=[Kg/h]
由恒摩尔流得知:
F78+92）=V78+92）
[注意:
如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/（aA/MA+aB/MB）]
解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,
（2）求回流比R
V=D+L∴L=V-D==[Kg/h]
R=L/D==（因为L与D的组成相同,故亦即为摩尔比）
（3）操作线方程.
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
式中xD应为摩尔分率
xD=（xD/MA）/[xD/MA+（1-xD）/MB]
=78）/78+92）=
∴yn+1=+=+
操作线方程为:
yn+1=+
9解:
y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）
（1）R/（R+1）=R=+R==3
（2）xD/（R+1）=xD/（3+1）=xD=
（3）q/（q-1）=q=+q==
（4）+=+'+='+×
'=×xq'=
（5）010解:
（1）求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'.
进料平均分子量:
Mm=×78+×92=
F=1000/=[Kmol/h]
FxF=DxD+WxW
F=D+W
×=D×+
∴D=[Kmol/h]
W=[Kmol/h]
R=L/D,∴L=×=[Kmol/h]
V=（R+1）D=×=[Kmol/h]
平均气化潜热r=30807×+33320×=[KJ/Kmol]
从手册中查得xF=时泡点为95℃,则:
q=[r+cp（95-20）]/r=+×75）/=
∴L'=L+qF=+×=[Kmol/h]
V'=V-（1-q）F=+×=[Kmol/h]
（2）求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.
Qc=Vr
∴r=×30804+33320×=[KJ/Kmol]
∴Qc=×=[KJ/h]
耗水量Gc=（50-20）=[Kg/h]
（3）求再沸器热负荷及蒸汽耗量.
塔的热量衡算
QB+QF+QR=Qv+QW+QL
QB=Qv+QW+QL-QF-QR
该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有:
QB≈QV=V·Iv
Iv=（r+Cpt）=+×=[KJ/Kmol]
∴QB=×=[KJ/h]
[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522××18=[KJ/Kmol]
∴蒸汽需量为Gv
Gv=QB/r==h
=×18=[Kg/h]
（4）提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=解:
提馏段:
ym+1’=’
（1）
=L'xM'/V'-WxW/V',
L'=L+qF=RD+F
V'=（R+1）D
W=F-D,
精馏段:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=+--------
（2）
q线:
xF=--------------（3）
将（3）代入
（1）得出:
ym+1=×代入
（2）
=×+,
xD=
12解:
（1）y1=xD=,
=+
x1=,
yW=3×（3+1）+（3+1）=,
=×xW+,xW=,
（2）D=100W==（Kmol/h）
13解:
（1）求R,xD,xW
精馏段操作线斜率为R/（R+1）=∴R=
提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=精馏段操作线截距为
xD/（R+1）=∴xD=
提馏段操作线与对角线交点坐标为
y=x=xWxW=xW∴xW=
（2）饱和蒸汽进料时,求取进料组成
将y=+
y=联立求解,得x=,y=
因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=
14解:
（1）y1=xD=,x1=（4-3×=,
（2）y2=1×（1+1）+2=
（3）xD=xF=,yD=2+2=
15解:
（1）FxF=Vyq+Lxq
=（1/3）yq+（2/3）xq
yq=/（1+
∴xq=yq=
（2）Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）
=R==
D=×=W==
xW=（FxF-DxD）/W=L=RD=×=;V=（R+1）D=
L'=L+qF=+（2/3）×1=;V'=V-（1-q）F=3=
y'=（L'/V'）x'-WxW/V'='×
='
16解:
精馏段操作线方程
yn+1=3/4xn+
平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=（1+
提馏段操作线方程
y=其计算结果如下:
N0xy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
由计算结果得知:
理论板为10块（包括釜）,加料板位置在第五块；
17解:
D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=）/）=
解得:
xW=
精馏段操作线方程:
yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）=+--------
（1）
平衡线方程:
y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）
或:
x=y/（α-（α-1）y）=y/（3-2y）--------
（2）
交替运用式
（1）,
（2）逐板计算:
xD=y1=.x1=;
y2=,x2=;
y3=,x3=∴共需NT=3块（包括釜）.
18解:
q=0,xD=,xF=,
xW=,R=5,
精馏段操作线方程:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=5xn/（5+1）+（5+1）
=+
图解:
得理论板数为11块（不包括釜）,包括釜为12块
18题附图
19解:
（1）F=D+W
FxF=DxD+WxW
D=F（xF-xW）/（xD-xW）
=100=Kmol/h=Kmol/h
W=F-D=Kmol/h
（2）NT及NF=?
xD=、xW=、q=1、
R=；xD/（R+1）=
作图得:
NT=9-1=8（不含釜）
进料位置:
NF=6
（3）L’,V’,yW及xW-119题附图
∵q=1,V'=V=（R+1）D
V'=+1）=h
L'=L+qF=RD+F=×+100=h
由图读得:
yW=,xW-1=
20解:
（1）原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x,y
平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=（1+---------
（1）
q线方程（q=2/（1+2）=2/3）则
y=[q/（q-1）]x-xF/（q-1）=-2x+----------
（2）
联解
（1）,
（2）两式,经整理得:
-2x+=（1+
+解知,x=
y=
（2）Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=解:
因为饱和液体进料,q=1
ye=αxe/[1+（α-1）xe]=×（1+×=
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=R=×Rmin=
Nmin=lg[（xD/（1-xD））（（1-xW）/xW）]/lgα
=lg[（0.95/0.05）]/=
x=（R-Rmin）/（R+1）=Y=（N-Nmin）/（N+1）Y=
∴/（N+1）=解得N=取15块理论板（包括釜）
实际板数:
N=（15-1）/+1=21（包括釜）
求加料板位置,先求最小精馏板数
（Nmin）精=lg[xD/（1-xD）×（1-xF）/xF]/lgα
=lg[·]/=
N精/N=（Nmin）精/Nmin
∴N精=N（Nmin）精/Nmin=×=
则精馏段实际板数为=
取11块故实际加料板位置为第12块板上.
22解:
（1）由y=αx/[1+（α-1）x]=（1+作y-x图
由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上的操作线方程式:
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=2/3xn+-----------
（1）
侧线下操作线方程推导如下:
以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2
Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2;
ys+1=Lxs/V+（D1xD1+D2xD2）/V
=Lxs/（L+D1+D2）+（D1xD1+D2xD2）/（L+D1+D2）;
L=L0-D2,则:
ys+1=（L0-D2）xs/（L0-D2+D1+D2）
+（D1xD1+D2xD2）/（L0-D2+D1+D2）
=（R-D2/D1）xs/（R+1）+（xD1
+D2xD2/D1）/（R+1）
（R=L0/D1）
将已知条件代入上式,得到:
yS+1=+
（2）用图解法,求得理论塔板数
为（5-1）块,见附图.
22题附图
23解:
根据所给平衡数据作x-y图.
精馏段操作线
yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）
=/+1）++1）
=+
q线方程与q线:
料液平均分子量:
Mm=×+×18=
甲醇分子汽化潜热:
r=252×32×=[KJ/Kmol]
水的分子汽化潜热:
r=552×18×=[KL/Kmol]23题附图
料液的平均分子汽化潜热:
r=×+×=[KL/Kmol]
料液的平均分子比热
Cp=××=[KL/Kmol·℃]
q=[r+Cp（ts-tF）]/r=[+（78-20）]/=
q线斜率q/（q-1）=1/13/0.13=
提馏段操作线方程与操作线：
由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上（xW,0）一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为块,可取8块（包括釜）.
24解:
对全塔进行物料衡算:
F1+F2=D+W----------
（1）
F1xF1+F2xF2=DxD+WxW
100×+200×=D×+W×
100=+-----------
（2）
由式
（1）W=F1+F2-D=100+200-D=300-D
代入式
（2）得:
D=h
L=RD=2×=241kmol/h
V=L+D=241+=h
在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.
V''+F1=D+L''
V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD
ys+1=（L''/V''）xs''+（DxD-F1xF1）/V''
L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h
V''=V=
ys+1"=（341/xs''+××/
ys+1"=''+
25解:
对于给定的最大V',V=（R+1）D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品的质量要求xD》,故此题的关键是求得回流比R.
由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:
13×=
取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=
用捷算法求精馏段最小理论板数
（Nmin）精=ln[y=[N精馏段-（Nmin）精]/（N精馏段+1）==
由y=
x=（1-Y/（1/==（R-Rmin）/（R+1）
∴R=+Rmin）/
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）
对泡点进料xe=xF=
ye=αx/[1+（α-1）x]
=×（1+×==
∴Rmin=∴R=+/==
∴D=V/（R+L）=+1）=[Kmol/h]
故最大馏出量为[Kmol/h]
26解:
求n板效率:
Emv=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1）,
因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1
与xn成平衡的yn*=αxn/[1+（α-1）xn]=×（1+×=
于是:
Emv=（xn-1-xn）/（yn*-xn）=求n+1板板效率:
Emv=（yn+1-yn+2）/（yn+1*-yn+2）=（xn-xn+）/（yn+1*-xn+1）
y’n+1=×（1+×=
∴Emv=解:
由图可知:
该板的板效率为Emv=（y1-y）/（y1*-yW）
从图中看出,y1=xD=,关键要求y1*与yW.
由已知条件DxD/FxF=
∴D/F=×=
作系统的物料衡算:
FxF=DxD+WxW
F=D+W
联立求解:
xF=DxD/F+（1-D/F）xW
=×+xW
解得xW=习题27附图
因塔釜溶液处于平衡状态,故
yW=αxW/[1+（α-1）xW]=×（1+×=
yW与x1是操作线关系.
yn+1=L'xn/V'-WxW/V'
=Fxn/D-WxW/D=Fxn/D-（F-D）xW/D=Fxn/D-（F/D-1）xW
∴yn+1=xn/（1/=
当yn+1=yW时,xn=x1
∴x1=（yW+/=+/=
与x1成平衡气相组成为y1*
y1*=αx1/[1+（α-1）x1]=×（1+×=
∴Emv=解:
（1）精馏段有两层理论板,xD=,xF=,用试差法得精馏段操作线ac,与x=xF=线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：
xW=
xD/（R+1）===
F=D+WFxF=DxD+WxW100=D+W
100×=D×+W×
得D=h
V'=V=（R+1）D=×=400Kmol/h28题附图
（2）此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔.
29解:
（1）D=η,FxF/xD=×100×
=h,W=h
xW=/W=×100×=
∵q=1∴xq=查图得yq=
Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=R=×=xD/（R+1）==
在y-x图中绘图得
NT=15-1=14块（未包括釜）,N加料=第6块理论板
Np=14/=20块（不包括釜）Np精=5/=,取8块,∴第九块
为实际加料板
（2）可用措施:
（1）加大回流比,xD↑,xW↓,η=↑
（2）改为冷液进料,NTq约为const,下移加料点,xD↑.
29题附图
30解:
（1）DxD/FxF=;DxD=×150×=
DxD=FxF-WxW=FxF-（F-D）xW=
150×（150-D）×=
D=hW=F-D=h
xD==
（2）NT及NF（进料位置）
xD=,xW=,q=1,
xD/（R+1）=+1）=
a,,b,
q线:
xF=、q=1,q线为垂线。
作图得:
NT=12-1=11,不含釜,NF=7
（3）液气比
精馏段:
L/V=R/（R+1）=+1）=
提馏段:
L'/V'=（L+qF）/（L+qF-W）
或V'=V,L=RD
L'/V'=（RD+F）/（（R+1）D）
=×+150）/
×=
（4）由于再沸器结垢,
则QB↓,V'↓,R↓∴xD↓
若要求维持xD不变,应提高再沸器加热蒸汽的压力ps,及时清除污垢
31解:
（1）R=时,xD,xW各为多少?
由题知,当塔板为无穷时：
R=Rmin=,30题附图
对泡点进料,
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）
xe=xF=,
ye=αxe/[1+（α-1）xe]=αxF/[1+（α-1）xF]=2×（1+=
于是:
（xD/解得:
xD=
FxF=DxD+WxW
xF=DxD/F+（1-D/F）xW
由题知D/F=代入上式,
解得xW=,
（2）R=时,求xD,xW.
由题知,当塔板为无穷多时,
R=Rmin=
Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）
同理求得xD=,代入物料衡算式
xF=DxD/F+（1-D/F）xW
=×=xW
xW=,不成立.31题附图
故操作线与平衡线应取xW=0处相交,即:
xW=0；FxF=DxD+WxW
∴xD=FxF/D=×1/=
此时精馏段与提馏段操作线示意图如上:
32解:
（1）xF=yq=,;xq=yq/（α-（α-1）yq）=（3-2×=
Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）=R=2×=
F=D+W
FxF=DxD+WxW=+
D=W=
L=RD=×=V=
L'=L=V'=V-F=
∴y'='
（2）精馏段操作线
y=（L/V）x+DxD/V=x+×
y=+
或y=Rx/（R+1）+xD/（R+1）=+=+
y1=xD=x1=y1/（3-2×y1）=（3-2×=
y2=×+=
（3）应维持R不变,此时V=F=1
此时D=V/（R+1）=1/+1）=
即D/F应改为
xW=（FxF-DxD）/W=
33解:
q=（r+（80-20）Cp）/r=（40000+60×100）/40000=
W=L+qF=×100=115
D=F+S-W=100+50-115=35
FxF=DxD+WxW
y=（L/s）x-（W/S）xW=
y2与xW成平衡∴y2=3xW
x1=y2/+xW=
y1=3x1==xD
100×02=35×+115xW
xW=xD=
η=35×（1000×
=
34解:
作精馏段物料衡算，得精馏段操作线方程：
yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）
将x0=、y1=、xD=
代人上述方程：
=（R/（R+1））+（R+1）
解得：
R=
操作线：
截距xD/（R+1）=*1）=
作精馏段操作线ac
再就q=1,xF=作进料线。
从y1、xo开始作梯级，共得6块理论板。
35解：
对第n块板:
EmL=（xn-1-xn）/（xn-1-xn*）=;
xn=yn=αxn*/[1+（α-1）xn*]=2xn*/（1+xn*）
对第n板作物料衡算：
100×+100×=100×（2xn*/（1+xn*））+100×[xn*）]
解得：
xn*=xn==
yn=2×（1+=
36解：
作全塔总物料衡算：
F=D+W………
（1）
作全塔易挥发组分物料衡算：
FxF=DxD+WxW………
（2）
作分凝器易挥发组分物料衡算：
Vy1=DxD+LxL…（3）
因为：
V=2DL=D，（3）式：
2y1=xD+xL…………（3）
相平衡方程：
xD=αxL/[1+（α-1）xL]即：
=/[1+（）xL
解得：
xL=;代人（3）式：
2y1=+,得y1=
y1=yW=,代人平衡方程：
=/[1+（）xW
解得：
xW=
代人
（2）得：
D=F（xF-xW）/（xD-xW）=Kmol/h,W=h
汽化量：
V=2×=Kmol/h
37解：
（1）精馏段操作线方程：
yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）
=（4/（4+1））x+（4+1）=+
提馏段操作线方程：
y’=（L’/V’）x-（W/V’）xW
D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=/=→xW=
因为q=1,所以：
L’/V’=（L+F）/（R+1）D
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