长沙市小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元检测卷包含答案解析.docx
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长沙市小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元检测卷包含答案解析
长沙市小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元检测卷（包含答案解析）
一、选择题
1．一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形可以拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。
A. 12
B. 48
C. 144
2．图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 相交
3．上午9时，钟面上的时针和分针（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 互相平行或相交
D. 不能确定
4．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 相交
5．平行四边形的一组对边间最多可以画（ ）条垂线。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
6．下图中两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是（ ）度。
A. 70° B. 90° C. 40°
7．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（ ）条高．
A. 1
B. 2
C. 无数条
8．能拼成长方形的两个梯形一定是（ ）。
A. 完全一样
B. 面积相等
C. 形状完全一样的直角梯形
9．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（ ）种选法。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
11．下图中，点A到线段BE的所有线段中（ ）最短。
A. AB B. AC C. AD D. AE
12．下面数学书挡住的是一张四边形彩纸，则这张彩纸可能是（ ）形的。
A. 正方
B. 平行四边
C. 长方
D. 三角
二、填空题
13．一个平行四边形的一条边长是18厘米，比它的邻边长4厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．
14．如图是________形，它的周长是________厘米．请量一量，∠1＝________°，是________角．
15．如图，梯形的高是________厘米，梯形的上底和下底共________厘米。
16．梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了________．
17．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。
18．如图中，a∥b，量一量∠1＝________°，∠2＝________°，∠1和∠2是一组同位角．猜想：
在平行线中，________．
验证：
画一条直线d与直线a、b相交，标出一组同位角∠3和∠4，∠3＝________°，∠4＝________°．结论：
猜想正确．
19．下面各组线中，相交关系的是________。
（写出所有序号）
20．当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成________．当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成________．
三、解答题
21．按要求完成下面各题。
（1）量出∠1＝________°。
（2）过A点画出直线M的垂线。
（3）过A点画出直线N的平行线。
22．
（1）
（2）下图中，直线a和直线b互相垂直吗？
为什么？
23．下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?
为什么?
24．平行四边形底ɑ和底b上的高分别是哪一条？
25．指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．
26．请你找出下列图形的高．（哪条虚线是图形的高？
）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
36÷3×4=48厘米，所以拼成的平行四边形的周长是48厘米。
故答案为：
B。
【分析】等边三角形的每条边是36÷3=12厘米，两个这样的等边三角形拼成的平行四边形，那么这个平行四边形有4条相同的边，所以拼成的平行四边形的周长=等边三角形的边长×4。
2．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
线段AB和CD的关系是互相平行。
故答案为：
A。
【分析】因为直线m和n互相平行，所以AB与m和n都垂直，CD也与m和n都垂直，所以因为长方形的四个角都是直角，所以ABCD是长方形，而长方形的两组对边分别平行，所以线段AB和CD平行。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：
B。
【分析】上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
4．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
直线行驶的汽车车轮留下两行印迹互相平行。
故答案为：
A。
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行。
汽车直线行驶，车辆印迹是互相平行的。
5．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
平行四边形的一组对边间最多可以画无数条垂线。
故答案为：
D。
【分析】平行四边形有两组平行边，两条平行线之间可以作无数条垂线，所以平行四边形的一组对边间最多可以画无数条垂线。
6．B
解析：
B
【解析】【解答】两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是90度 .
故答案为：
B。
【分析】两条直线相交形成了4个角，这四个角的和是360度，相邻的两个角的和都是180度，如果有一个角是直角，据此可以求出其他三个角的度数 .
7．B
解析：
B
【解析】【解答】从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．
故答案为：
B．
【分析】平行四边形有2条高。
因为定义是：
平行四边形边上任意一点到对边的距离。
等于两条对边之间的距离，两组平行对边之间有两个距离。
如图：
有且只有两条。
8．C
解析：
C
【解析】【解答】能拼成长方形的两个梯形一定是形状完全一样的直角梯形。
故答案为：
C。
【分析】长方形的四个角都是直角，直角梯形的两个角是直角。
形状完全一样的两个直角梯形一定可以拼成一个长方形。
9．C
解析：
C
【解析】【解答】
故答案为：
Ｃ。
【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。
10．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，所以结合图可知：
线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是
。
故选：
C。
【分析】点到直线的距离，就是过这个点做这条直线的垂线，据此作答即可。
11．C
解析：
C
【解析】【解答】下图中，点A到线段BE的所有线段中AD最短。
故答案为：
C。
【分析】从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，据此判断。
12．B
解析：
B
【解析】【解答】下面数学书挡住的是一张四边形彩纸，则这张彩纸可能是平形四边形的。
故答案为：
B。
【分析】根据平行四边形的定义即可解答。
二、填空题
13．【解析】【解答】解：
这条边的邻边长是18-4=14厘米所以它的周长是（18+14）×2=64厘米故答案为：
64【分析】平行四边形的周长=（平行四边形的一条边的长度+这条边邻边的长度）×2其中这条边邻
解析：
【解析】【解答】解：
这条边的邻边长是18-4=14厘米，所以它的周长是（18+14）×2=64厘米。
故答案为：
64。
【分析】平行四边形的周长=（平行四边形的一条边的长度+这条边邻边的长度）×2，其中这条边邻边的长度=这条边的长度-这条边比它的邻边长的厘米数。
14．平行四边；72；60；锐【解析】【解答】解：
这个图是平行四边形它的周长是（20+16）×2=72厘米经测量∠1=60°是锐角故答案为：
平行四边；72；60；锐【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相
解析：
平行四边；72；60；锐
【解析】【解答】解：
这个图是平行四边形，它的周长是（20+16）×2=72厘米，经测量∠1=60°，是锐角。
故答案为：
平行四边；72；60；锐。
【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相等；平行四边形的周长=（底+腰）×2；量角的度数时，先把角的顶点与量角器的中心对齐，让角的一条边与0刻度线对齐，另一条边所对的刻度是几，这个角就是几度；锐角的度数小于90°。
15．4；15【解析】【解答】解：
梯形的高是4厘米梯形的上底和下底共15厘米故答案为：
4；15【分析】梯形两底之间的距离叫作梯形的高；梯形的上底和下底的和=上底+下底据此代入数据解答即可
解析：
4；15
【解析】【解答】解：
梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米。
故答案为：
4；15。
【分析】梯形两底之间的距离叫作梯形的高；梯形的上底和下底的和=上底+下底。
据此代入数据解答即可。
16．平行四边形【解析】【解答】解：
梯形的上底和下底相等时这个图形就变成了平行四边形故答案为：
平行四边【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形如果这两条边相等这个图形就变成了平行四边形
解析：
平行四边形
【解析】【解答】解：
梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了平行四边形。
故答案为：
平行四边。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，如果这两条边相等，这个图形就变成了平行四边形。
17．垂直【解析】【解答】当两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直故答案为：
垂直【分析】两条直线相交成直角就是说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足据此解答
解析：
垂直
【解析】【解答】当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直.
故答案为：
垂直.
【分析】两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足，据此解答.
18．55；55；同位角相等；133；133【解析】【解答】解：
∠1＝55°∠2＝55°∠1和∠2是一组同位角猜想：
在平行线中同位角相等验证：
画一条直线d与直线ab相交标出一组同位角∠3和∠4∠3＝133
解析：
55；55；同位角相等；133；133
【解析】【解答】解：
∠1＝55°，∠2＝55°，∠1和∠2是一组同位角。
猜想：
在平行线中，同位角相等。
验证：
画一条直线d与直线a、b相交，标出一组同位角∠3和∠4，∠3＝133°，∠4＝133°。
结论：
猜想正确。
故答案为：
55；55；同位角相等；133；133。
【分析】平行线的特征：
两直线平行，同位角相等。
根据此特征的的验证过程作答即可。
19．①②⑤⑥【解析】【解答】解：
相交关系的线有①②⑤⑥故答案为：
①②⑤⑥【分析】同一平面内的两条线有两种情况相交和不相交有些线延长后相交也属于相交
解析：
①②⑤⑥
【解析】【解答】解：
相交关系的线有①②⑤⑥。
故答案为：
①②⑤⑥。
【分析】同一平面内的两条线有两种情况，相交和不相交。
有些线延长后相交也属于相交。
20．三角形；平行四边形【解析】【解答】解：
当梯形上底逐渐缩小到一点时梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时梯形就转化成平行四边形故答案为：
三角形；平行四边形【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时梯
解析：
三角形；平行四边形
【解析】【解答】解：
当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
故答案为：
三角形；平行四边形。
【分析】当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形，此时梯形的下底就是三角形的底，梯形的高就是三角形的高；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形，而平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。
三、解答题
21．
（1）117
（2）
（3）
【解析】【分析】
（1）用量角器量角的方法：
把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号；
（3）过直线外一点画已知直线的平行线的方法：
用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移，直到通过那个点，沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线，据此解答。
22．
（1）
（2）因为180°-（30°+60°）=90°，所以直线a和直线b互相垂直。
【解析】【分析】
（1）三位数乘两位数，先用三位数与两位数个位上的数字相乘，积的末位对齐个位，再用三位数与两位数十位上的数字相乘，积的末尾对齐十位，据此列式解答；
（2）如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，据此解答。
23．解：
安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。
【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
24．解：
底ɑ上的高是h2；底b上的高是h1
【解析】【分析】过与底相对的边上的一点画底边的垂线，这条垂线段就是底边上的高。
注意高和底边是对应的。
25．
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
26．解：
C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高.
【解析】【解答】根据分析可知：
C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高.
【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等；腰是从上底到下底的连线，据此解答.
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