四年级数学第九单元.docx

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四年级数学第九单元

四年级数学第九单元

第九单元下跳棋

第一节：

可能性

一、教学目标：

1、在游戏活动中，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

2、使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。

3、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

二、教学重、难点：

理解并掌握用分数表示可能性的大小。

根据实际情况正确用分数表示可能性的大小，并明确用几分之几表示可能性大小的思考方法及内在的道理。

三、教具准备：

自制课件。

四、学具准备：

彩色玻璃球、作业纸、彩笔。

五、教学课时：

第1课时

六、教学过程：

（一）创设情境，导入新课：

观看动画……

师：

八戒该不该同意猴哥的这个主意呢？

生：

不该同意。

师：

为什么不能同意呢？

生：

①摸到红球的可能性大，摸到蓝球的可能性小。

②红球的数量多，蓝球的数量少。

师：

这些都是我们以前学过的有关可能性的知识，今天我们继续来研究可能性。

板书：

可能性

师：

可能性既然有大有小，那可不可以用一个数来表示呢？

下面就请同学们用学具来操作研究一下。

（二）合作探究、讲授新课：

1、小组活动：

用学具讨论可以用什么数来表示可能性的大小。

（学具：

放有两个红球一个蓝球的袋子）

2、小组交流：

出现了三种不同的想法：

①把所有的球看作一个整体，平均分成了三份，红球占了两份，蓝球占了一份，用三分之二和三分之一来表示。

②一共有三个球，红球两个，蓝球一个，用三分之二和三分之一表示。

③摸球时会有三种可能。

一种摸到其中的一个红球，再可能摸到另一个红球，还有一种可能摸到蓝球。

红球占了三种可能中的两种，而蓝球只占一种，所以用三分之二和三分之一表示。

3、得出结论：

师：

通过交流我们知道摸到红球的可能性可以用三分之二表示，而摸到蓝球的可能性可以用三分之一表示。

摸到红球的可能性大于摸到蓝球的可能性。

（板书分数及大于号）

（三）解决问题：

师：

刚才的研究再一次证明猴哥的这个主意对八戒来说太不公平了，那怎样解决这一不公平的现象？

学生交流多种方法并进行课件演示。

①拿走一个红球。

只剩下一个红球和一个蓝球。

师：

为什么要这样做？

生：

这样摸到红球和蓝球的可能性相等，都是二分之一，很公平。

②再放进一个蓝球。

师：

说说你的想法。

生：

摸到红球和蓝球的可能性也相等，都是四分之二。

师：

这样说下去还会有很多方法，谁能用一句话来总结一下大家的想法。

小结：

只要红球的数量与蓝球的数量相等就可以了。

（四）巩固练习：

1、用分数表示摸到三种球的可能性。

袋中四个红球，两个蓝球，三个黄球。

2、想想猜猜：

（课件出示盒子）

师：

盒子里装着什么样的球，摸出红球的可能性会是八分之三。

生交流：

①三个红球，一个黄球，四个蓝球。

②三个红球，两个黄球，三个绿球。

③三个红球，一个蓝球，一个白球，一个黄球，两个绿球。

师：

对于大家的交流，你有什么想说的。

总结：

只要保证盒子里的红球是三个，其余的五个球可以任意安排。

3、请你来设计：

（学生每人一张作业纸，一盒彩笔）

从盒子里任意摸一个球，摸出红球的可能性是四分之一。

交流：

要求学生一边展示，一边交流自己为什么这样设计。

其中有两位同学这样设计：

①两个红球，两个蓝球，两个绿球，两个紫球，并且按照颜色有规则的排列。

②三个红球，三个蓝球，三个黄球，三个绿球，也是按照颜色有规律的排列。

（五）事情发生的偶然性：

师：

我这儿有一份礼物放在了这两个信封中的一个。

（出示不透明的信封）想想，每个人猜中礼物的可能性是多少？

生：

每个人猜中礼物的可能性都是二分之一。

师：

现在我把同学们分成男女两队，各找一个学生猜。

（注：

每猜一次都要混一下信封。

）

学生在猜时出现了这种情况：

女生猜没有猜中，混一下，男生猜也没有猜中。

师：

刚才大家很明确表示了每个人猜中的可能性是二分之一，为什么现在对你来说却一点可能性也没有了？

生：

因为可能性是二分之一不代表你猜不到，我就一定能猜到，它只是一种可能。

师小结：

生活中还有很多这样的现象，虽然一件事情发生的可能性很大，但不代表就一定会发生。

这种现象其实是事情发生的偶然性，与我们这节课研究的可能性大小不一样。

七、课堂小结：

这节课你有什么收获？

八、作业：

基础训练

九、板书设计：

可能性

十、教后反思：

数学与生活统筹方法

第一节：

合理安排时间

一、教学目标：

1、借助实例，通过观察、操作、猜测、推理等活动，学习简单的统筹（合理安排时间）。

2、在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，感受解决问题策略的多样性，培养优化意识。

3、养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重、难点：

会合理安排时间。

三、教具准备：

四、学具准备：

五、教学课时：

第1课时

六、教学过程：

（一）谈话导入：

师：

同学们喜欢猜谜语吗？

那老师出一个谜语你们猜猜，看谁反映快？

世界上最长而又最短，最快而又最慢，最平凡而又珍贵的是什么？

生：

时间。

师：

你真棒，请坐。

这个谜语对于同学们来说太简单啦，老师增加点儿难度，为什么说时间是最平凡而又最珍贵的呢？

生：

每个人都拥有属于自己的时间，但是时间是用金钱买不来的，时间一去不复返。

师：

说得真好。

古今中外，有许多人对于时间的认识非常深刻，留下了许多关于时间的名言警句，相信每一个同学都能说出几条，谁来说一说？

生：

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴；一年之计在于春，一天之计在于晨；你热爱生命吗？

那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料；时间就像海绵里的水，只要愿挤，总还是有的。

一切节省，归根结底是时间的节省。

师：

非常好，看得出来，同学们平时很注意知识的积累。

这些名言警句告诉我们应该怎样对待时间？

生：

要珍惜时间，不要浪费时间；要学会合理安排时间。

师：

说得好。

怎样合理地安排时间、利用时间，这可是一门儿学问。

今天我们就一起研究在生活中怎样合理安排时间。

（板书课题：

合理安排时间）

（二）探究感悟：

师：

据老师了解，咱们班有好多同学很勤快，在家里经常帮妈妈做家务，是不是？

小华也是个勤快的孩子，下面我们看看小华在星期天的早晨帮妈妈做了哪些家务。

师：

看一看，她做了哪些家务？

生：

拖地、用洗衣机洗衣服、烧水、擦桌子。

师：

每件家务做完，各需多少时间？

生：

拖地10分钟、用洗衣机洗衣服25分钟、擦桌子8分钟、烧水10分钟。

师：

从这些信息中，你能提出什么问题？

生：

小华做完这些家务一共需要多少时间？

师：

谁来解答？

生：

25+10+8+10=53分钟

师：

老师觉得，这样做家务一点儿时间也没省，体现不出咱们这节课要探究的主题：

合理安排时间。

谁能再提一个？

生：

小华做完这些家务至少需要多少时间？

师：

至少两个字用得好，我们就来研究这个问题：

小华做完这些家务至少需要多少时间。

师：

怎么样，能解决吗？

很自信，小组讨论讨论。

师：

咱们交流一下，哪个小组先来说？

生1：

25+10+10=45，在烧水的同时擦桌子，可以节省8分钟，共需45分钟。

生2：

43分钟，用洗衣机洗衣服的同时拖地，可以节省10分钟。

生2：

25+3=28，先用洗衣机洗衣服，之后依次拖地、擦桌子、烧水，洗完衣服后，再等3分钟水才能烧开。

生4：

先洗衣服，在洗衣机工作的同时，开始烧水，在洗衣、烧水的过程中，依次做擦桌子、拖地两项家务。

这样在洗完衣服之前，其它家务都能做完，至少需要25分钟。

师：

同学们设计了这么多种做家务的方案，比较一下，谁的安排最合理？

为什么？

师：

对，这样安排既做完了所有的家务，又最节省时间。

师：

想知道小华是怎么做的吗？

我们一起看屏幕。

（课件、录音）

师：

原来呀，小华做家务的程序和同学们想的是一样的。

先用洗衣机洗衣服，同时烧水，在烧水的同时拖地，然后擦桌子，当洗完衣服时，所有的家务都做完了，整个过程至少需要25分钟。

（课件）

师：

不知细心的同学想到了没有，在这个过程中，还要注意什么问题？

生：

水开了要熄火。

师：

对了，在拖地、擦桌子的时候不要忘了还烧着水呢，水开后要把火熄灭。

一步一步、有条不紊地把家务做完、做好。

师：

不难发现，做同样的几件家务，不同的安排顺序所需要的时间是不一样的，这对我们以后做事情会带来什么启示，大家说说看。

生：

做事情之前要先想一想，先做什么，再做什么，哪几件事情可以同时做，然后再做。

要合理安排工作程序，这样可以节省很多时间。

要用脑子做事情。

师：

同学们明白了不少道理，真不错。

小华这个孩子由于会合理安排时间，所以他上学从来不迟到。

我们再来看看他早晨起床后的时间安排。

谁来读一下？

师：

小华每天7：

30上学，根据这4副场景图提供的时间，你能算出他最晚应几点起床吗？

师：

同位之间讨论一下，谁来说一说？

师：

同意他的想法吗？

真不错，刚才同学们合理地安排了这几件事情的先后顺序，知道怎样去节省时间，真棒！

师：

小华不仅自己会节省时间，而且还能帮助妈妈节省时间。

他在妈妈烙饼的过程中又有了新的发现。

师：

谁来读一下？

注意一锅最多只能烙2张饼，烙一面需要2分钟，想一想，烙3张饼至少需要几分钟？

同学们烙过饼吗？

老师帮每个小组准备了大圆片和小圆片，大圆片表示平底锅，小圆片表示饼，咱们现场烙饼，研究一下怎样烙3张饼用的时间最短。

师：

哪个小组的同学来说？

生1：

烙3张饼需要8分钟。

（一边演示，一边说）

师：

有不同的意见吗？

你来说说看。

生：

烙3张饼至少需要6分钟。

（一边演示，一边说）

师：

听明白了吗？

你觉得这种方法怎么样？

为什么？

和他们组想的一样的请举手？

咱们再找一个同学演示一遍。

我觉得咱们班同学真是了不起，在这么短的时间内就发现了烙3张饼节省时间的方法。

我们一起通过屏幕看一下这一过程，（课件演示烙饼的过程）。

先烙第一张和第二张的一面，（2分钟），再烙第一张的另一面和第三张的一面，（2分钟），最后烙第二张的另一面和第三张的另一面，（2分钟），共需6分钟。

师：

同学们，不知你是否发现，这样做除节省了时间，还节省了什么？

生：

节约煤气。

师：

确实是这样，不光节约了时间，还节约了能源，真是一举两得。

刚才我们探讨了烙3张饼至少用多少时间，想不想深入地研究烙4张饼、5张饼至少用多少时间？

下面我们开展小组竞赛，再取出2张圆卡摆一摆。

咱们比一比，哪个小组最快得出结果。

师：

刚才是这个小组最先完成的，我们听听他们组的方法是什么。

生：

烙4张饼用8分钟，（演示烙法），烙5张饼用10分钟，（演示烙法）。

师：

这个小组巧妙地把4张饼分成了2组，烙2锅，1锅4分钟，2锅8分钟；把5张饼也分成了2组，这2张一锅，需4分钟，这3张的烙法前面已经演示过了，需6分钟，加起来是10分钟。

师；刚才我们通过演示发现：

烙3张饼至少需要几分钟？

烙4张饼至少需8分钟，烙5张饼至少需要10分钟，由此类推，谁能一下子说出烙6张饼、7张饼分别会用几分钟，有什么规律吗？

师：

了不起的发现，没想到吧烙饼当中也有学问。

同学们通过动手操作、动脑思考，学会了一种节省时间、精打细算的方法。

（三）理解升华：

师：

同学们，刚才我们和小华一起解决了生活中的几个安排时间的问题，我们在解决这些问题时，运用了一种方法，它叫统筹方法。

统筹方法是一种合理安排工作程序的数学方法，知道统筹方法是谁发明的吗？

它是我国著名的数学家华罗庚发明的。

下面，我们来了解一下华罗庚和他的统筹方法。

（课件出示：

）

师：

华罗庚是不是很了不起呀？

你看他用泡茶喝这么简单的事情说明了什么是统筹方法，以及统筹方法在生活中的作用。

联系自己想一想，你在生活中有哪些合理安排时间的好方法，把它介绍给大家好吗？

生1：

我们板报小组的同学每次出板报前，先把版面设计好，然后负责写字的同学写左边，右边由负责画画的同学画图，然后再交换，同时进行，这样就节省了很多时间。

师：

办板报时分工合作，能够节省时间。

生2：

每天早晨起床后，我先打开热水器烧水，再去洗脸、刷牙，洗漱完后水也开了，就开始泡方便面吃。

师：

早晨起床后的时间往往会比较忙碌，确实应该好好安排一下。

生3：

早晨到校后，我们把各科科作业都摆在桌子上，每个小队下来几个人同时收，这样很快就收完了。

师：

收作业也要讲究方法，要快而不乱。

师：

只要善于观察，善于思考，就会发现生活中还有很多事情可以通过合理安排时间，来提高工作效率。

师：

时间过得真快，转眼间一节课就要过去了，你有收获吗？

师：

同学们的收获真不少，时间是公平的，每人每天都是24小时，就看我们怎样把握和利用，相信同学们能运用统筹方法，安排好每一天，真正做时间的小主人。

师：

最后把华罗庚的一句名言送给大家：

时间是由分秒积成的，善于利用时间的人，才会做出更大的成绩来。

七、课堂小结：

你在生活中能做到合理安排时间吗？

八、作业：

基础训练

九、板书设计：

十、教后反思：

第二节：

挑次品

一、教学目标：

1、借助实例，通过观察、操作、猜测、推理等活动，学习优选（挑次品）的方法。

2、在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，初步了解优化思想。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。

二、教学重、难点：

探索挑次品的规律是要做到有少到多、由浅入深、循序渐进。

让学生理解挑次品的优选策略，难度比较大

三、教具准备：

天平、糖果

四、学具准备：

五、教学课时：

第1课时

六、教学过程：

（一） 创设情景，导入新课：

让学生观察情景图，思考：

1、售货员遇到了什么问题？

2、需要借助什么工具来解决？

3、怎样称呢?

4、一包一包的称，最多要称几次？

5、称两次有可能找出这包糖果，问题是问至少几次才能“保证”将这包糖果找出来。

你认为“保证”是什么意思？

……

生思考后答：

1、至少成几次能保证将这包糖果找出来。

2、天平。

3、一包一包的称。

4、最少要称两次，最多要称三次。

（引入对“至少称几次能保证将这包糖果找出来”这一问题的探索。

）

（二）探究新知、教授新课：

师：

有一个挑次品的策略，能够用最少的次数保证找到质量不足的那一包，你们想不想知道？

如果是两包糖，其中一包质量不足，我们可以将其分别放在天平的两侧。

翘起的一包就是质量不足的。

这样称一次就能保证找出这包糖果。

思考：

1、有三包呢？

生：

将其中的两包放在天平的两侧，如果不平衡翘起的那端放的就是不足的那包。

称一次也可以保证找到。

如果平衡了，第三包就是次品。

2、有4包呢？

生1：

分成（2，2）。

两包两包的称，称两次就可以保证找到了

生2：

分成三分（1、1、2），先将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就能找到；如果平衡，质量不足的那包就在剩下的两包中，再称一次就能找出。

也是称两次就可以保证找到。

3、有5包呢？

生1：

分两份来称。

一分两包，一份三包。

现将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就可以找到；如果平衡，再拿出三包中的两包称一次，即可找到质量不足的。

也就是说至少需要称两次能保证找出质量不足的那包。

生2：

分（2，2，1）三份来称。

两包两包的放在天平的两侧，如果不平衡，将翘起的两包在称一次；如果平衡，就是剩下的那包质量不足。

也需要两次。

（学生交流）

学生继续探索，交流填写表格。

（教师记录）

如果有8包、9包、10包、11包……

提问：

观察上面的表格，你发现了什么？

怎样分能使称的次数最少？

交流得出：

应该分成三份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差1。

提问：

如果有18包糖果，至少要称几次？

生1：

平均分成3份（6，6，6），将其中的两份放在天平的两侧，平衡了，质量不够的就在剩下的那份中，不平衡，就在其中翘起的那份中。

然后将质量不足的那包糖果所在的那份，再平均分3份（2，2，2）再称两次就行了。

一共称三次保证能找到质量不足的一包。

再次总结结论。

（三）自主练习，巩固新知：

1、自主练习1，学生独立完成。

2、自主练习2，说明应该怎么分，再说一说应该怎么称。

3、自主练习3，小组合作，交流讨论。

4、自主练习4，让学生自己讲明题意，交流完成。

七、课堂小结：

你能顺利的挑出次品吗？

八、作业：

基础训练

九、板书设计：

十、教后反思：