第2章整式的加减全章教案 2.docx

第2章整式的加减全章教案 2.docx

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第2章整式的加减全章教案2

科目

数学

年级

初一年

主备人

课题

3.1.1用字母表示数

上课人

知识与技能目标

理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；

能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系；

过程与方法目标

通过观察、分析、思考、归纳，经历由特殊到一般的思维过程，使学生了解抽象概括的思维方法；

情感态度与

价值观目标

经历探索规律的过程，体会用字母表示数的优越性，给学生以数学简洁美的感受。

教学重点

由特殊归纳一般规律，并用字母表示一般规律；

教学难点

理解用字母表示数的意义，建立符号感。

问题探讨

用字母表示数的优越性和必要性，

要点记忆

用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别

教具、学具准备

多媒体、粉笔

教学过程

教师活动

学生活动

教学设计：

一、导入

1、引言

同学们，前面我们学完了有理数及其有关的计算，那么下一步该干什么呢？

先不要着急，还是让我们看看课本第85页的导图。

我们看到的是一座建筑物。

现在，我们要给它做一扇如图所示的窗户，但为了节省材料，首先要计算一下窗框的材料需要多少？

现在规定这扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米，请大家计算一下所需材料的长度。

2、引入新课

（1）为了表示一种皮球的弹球高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到一组数据。

（单位：

厘米）

下落高度

40

50

80

150

···

弹起高度

20

25

40

75

···

观察此表，你能发现每一对（上、下两个）数之间的关系吗？

（2）教师小结：

从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般的研究数量关系，为解决问题带来方便。

用字母表示数是代数的一个重要特点。

今天，我们将研究用字母表示数来开始第三章的学习，即本章第一节：

列代数式。

（引出课题，并用课件显示）

二、展开

我们再来看几个用字母表示数的例子。

1、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法的交换律和乘法的交换律可表示成什么形式？

学生相互讨论后，一一回答问题。

（1）a＋b=b＋a；

（2）ab=ba。

（由学生熟知的运算律引出用字母表示数，学生容易接受，同时也可向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美。

）

2、再来观察下面的这个与面积有关的问题：

（显示课本第86页图3.1.1）如图，由正方形和长方形拼成的大正方形的面积是多少？

3、教师小结：

从上面的例子，我们可以体会到用字母表示数之后，有些数量之间的关系就更简明，更具有普遍意义，因为这里的字母可以代表任何有理数。

三、巩固练习：

填空：

四、课堂小结

用字母表示数有何意义？

可以把数或数量关系简明的表示出来且具有一般性。

五、布置作业：

第92页习题3.11、2、3

（让学生积极思考并回答问题，鼓励学生大胆发言和相互补充。

）

学生抢答。

由学生观察表格总结规律，使学生真正体会到做课堂的主人，对培养他们的观察和分析能力大有好处，并且渗透着由具体到抽象的思维方法。

学生踊跃回答通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的意义，更亲身体会到用字母表示数的广泛性。

让学生归纳，教师适时点拨

板书

设计

3.1.1用字母表示数

例题备用

本课最大特色

用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别。

本课从学生熟悉的皮球弹跳实例出发，激发起学生的兴趣，然后通过实例，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程，从而引入字母表示数。

由浅入深，由易到难，让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性，同时在解决问题中体会到成功的喜悦，以及用字母表示数的意义。

教

学

反

思

科目

数学

年级

初一年

主备人

黄忠洪

课题

3.1.2代数式

（1）

上课人

黄忠洪

知识与技能目标

使学生了解代数式的意义

过程与方法目标

使学生能掌握代数式的书写规则；

情感态度与

价值观目标

渗透代数式与文字语言互相转化思想

教学重点

语言叙述转化为代数式表示

教学难点

书写规则以及断句的技巧

要点记忆

代数式的意义

教学过程

教师活动

学生活动

教学设计：

一、复习引人：

1、用字母表示数有什么好处？

（可以把数量关系简明地表示出来，也可以更普遍地说明数量关系，在公式中用字母表示数，也给运算带来了方便）

2、如何用字母表示数？

（在同一个式子中，不同意义的数用不同的字母表示；在同一个式子中，同一个字母表示相同的数）

3、观察：

以下每个式子分别由哪些数和表示数的字

母组成？

每个式子中有哪些运算符号？

………………

二、新课传授：

1、代数式意义：

用运算符号，如+、－、×、÷、乘方等，将数和表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。

1、注意：

⑴单独的一个数或者一个字母也叫做代数式；

⑵含有绝对值的式子也称为代数式。

2、书写规则：

⑴代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“·”，或者省略不写。

如

×a×h，写作

·a·h，或者

ah。

⑵字母与数相乘，如省略乘号，数字应写在字母前面。

如a×

，应写作

a。

⑶数与数相乘，仍用“×”表示，不用“·”，以免与小数点“·”混淆。

例1说出下列代数式的意义：

14a－b；⑵

（a+b）h；⑶x2+y2；⑷（m－n）2；

2等数学语言表示其运算结果。

例2用代数式表示：

⑴a与b的和乘以c所得的积；

⑵x的5倍与y的3倍的和；

⑶m的平方除以n所得的商；⑷x与y的立方差。

例3用代数式表示：

⑴比a大3的数；⑵比m的三分之一小n的数；⑶比x的相反数多5的数；⑷比y的绝对值的倒数少x的数。

【注意】：

用代数式表示数学语句，要注意分析数学语句中含有哪些运算，并注意语句中所含运算的先后次序。

2．巩固练习：

课本第50页第1、2、3、4题；

二、作业：

课本第52页习题2.2第3、4题。

（让学生积极思考并回答问题，鼓励学生大胆发言）

学生观察总结规律，使学生真正体会到做课堂的主人，培养他们的观察和分析能力，并且渗透着由具体到抽象的思维方法。

学生踊跃回答通过亲自动手尝试，进一步理解代数式的意义，更亲身体会到代数式的广泛性。

让学生归纳并运用，教师适时点拨

板书

设计

§3.1代数式

（1）

一、代数式的意义：

例1：

备用

代数式的书写规则：

例2：

例3：

本课最大特色

代数式使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。

这一课是全章知识的引入，承上启下，为下一课做好准备。

教

学

反

思

科目

数学

年级

初一年

主备人

黄忠洪

课题

3.1.2代数式

（2）

上课人

黄忠洪

知识与技能目标

使学生进一步了解代数式的意义；

过程与方法目标

使学生能熟练书写代数式；

情感态度与

价值观目标

渗透代数式与文字语言互相转化思想。

教学重点

语言叙述转化为代数式表示

教学难点

书写规则以及断句的技巧

问题探讨

参与式教学思想指导本节课的教学

要点记忆

熟练书写代数式

教具、学具准备

粉笔

教学过程

教师活动

学生活动

教学设计：

一、复习引人：

4、什么叫做代数式？

（用运算符号，如+、－、×、÷、乘方等，将数和表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。

）

2、代数式有哪些书写规则？

【⑴代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“·”，或者省略不写。

如

×a×h，写作

·a·h，或者

ah。

⑵字母与数相乘，如省略乘号，数字应写在字母前面。

如a×

，应写作

a。

⑶数与数相乘，仍用“×”表示，不用“·”，以免与小数点“·”混淆。

】

二、新课传授：

3.代数式意义：

3、书写规则：

例1用代数式表示：

⑴、比x的2倍大5的数；⑵、比a的倒数少8的数；

⑶、x的27%与y的和；⑷、m除以m与n的和的商。

设甲数为x，用代数式表示乙数：

⑴、乙数是甲数的

倍；⑵、乙数比甲数小7%；

⑶、乙数比甲数的一半大2；⑷、甲数的倒数比乙数小5。

例2设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

⑴甲、乙两数的平方差；

⑵甲、乙两数的差的平方；

⑶甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；

⑷甲、乙两数的和与甲、乙两数的平方差的商；

⑸甲数的倒数的5倍与乙数的立方的和。

例3设教室里座位的行数是m，已知教室里座位的行数是每行座位数的

，教室里总共有多少座位？

解：

教室里总共有

个座位。

三、作业：

课本习题第5、6、7、8题。

（让学生积极思考并回答问题，鼓励学生大胆发言）

学生观察总结规律，使学生真正体会到做课堂的主人，培养他们的观察和分析能力，并且渗透着由具体到抽象的思维方法。

学生踊跃回答通过亲自动手尝试，进一步理解代数式的意义，更亲身体会到代数式的广泛性。

让学生归纳并运用，教师适时点拨

板书

设计

代数式

（2）

代数式的意义：

例1：

例2备用

代数式的书写规则：

例3：

例4：

例5：

迁移拓展训练

①一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数表示为；

②一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是;

③a是一个三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所得的四位数是；

本课最大特色

通过实例，引导学生去观察、比较、分析题中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程。

教

学

反

思

科目

数学

年级

初一年

主备人

黄忠洪

课题

3.1.2代数式（3）

上课人

黄忠洪

知识与技能目标

使学生进一步了解代数式的意义；

过程与方法目标

使学生能熟练书写代数式；

情感态度与

价值观目标

使学生能列出行程、工程、浓度等问题中的代数式。

教学重点

基本数量关系

教学难点

分析能力的培养与提高

问题探讨

基本数量关系

要点记忆

基本数量关系

教具、学具准备

粉笔

教学过程

教师活动

学生活动

教学设计：

一、复习引人：

5、什么叫做代数式？

（用运算符号，如+、－、×、÷、乘方等，将数和表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。

）

2、代数式有哪些书写规则？

二、新课传授：

4、代数式意义：

5、书写规则：

例4甲、乙两地相距200千米，一辆卡车从甲地到乙地需要a小时，一辆小轿车从甲地到乙地比卡车少用2小时，用代数式表示：

⑴卡车的速度；⑵小轿车的速度；

⑶小轿车的速度比卡车的速度快多少。

例5⑴含盐12%的盐水，是指1千克盐水中含盐1×12%=0.12（千克）。

a千克含盐12%的盐水中含盐多少千克？

⑵x千克含酒精60%的酒中，含酒精多少千克？

解：

⑴因为1千克含盐12%的盐水中含盐1×12%千克，即0.12千克，所以a千克含盐12%的盐水中含盐a×12%千克，即0.12a千克；

⑵含酒精60%的酒，是指1千克酒中含酒精1×60%千克，因此x千克含酒精60%的酒中含酒精x·60%千克，即0.6x千克。

例6某项工程甲队单独完成需a天，乙队单独完成比甲队多用5天，用代数式表示：

⑴甲队、乙队单独施工，每天分别可完成多少；

⑵甲队单独施工n天（n

⑶甲队、乙队同时施工，m天可完成多少。

【注意】：

用代数式表示实际问题中的数量，必须弄清实际问题中各个基本量之间的关系。

例如，行