第2章《整式的加减》中考题集0521+整式.docx

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第2章《整式的加减》中考题集0521+整式

第2章《整式的加减》中考题集（05）：

2.1整式

第2章《整式的加减》中考题集（05）：

2.1整式

填空题

121．（2006•梧州）若x=2，则代数式x3+x2﹣x+3的值是　_________　．

122．（2006•温州）若x﹣y=3，则2x﹣2y=　_________　．

123．（2006•三明）已知x2+4x﹣2=0，那么3x2+12x+2000的值为　_________　．

124．（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　_________　．

输入

…

输出

…

125．（2006•淮安）已知实数x满足4x2﹣4x+1=0，则代数式2x+

的值为　_________　．

126．（2005•泰安）当x=2时，代数式x2（2x）3﹣x（3x+8x4）的值是　_________　．

127．（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为　_________　．

128．（2005•广州）若a2﹣2a+1=0，则2a2﹣4a=　_________　．

129．（2009•沈阳）有一组单项式：

a2，

，

，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为　_________　．

130．（2007•衡阳）单项式

ab3的系数为　_________　．

131．（2006•眉山）观察下面的单项式：

x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是　_________　．

132．（2005•漳州）单项式﹣

x3y2的次数是　_________　．

解答题

133．（2007•茂名）已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

134．（2007•大连）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由．

135．（2006•中山）按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n

﹣2

﹣3

…

输出答案

（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

136．（2006•三明）附加题：

列代数式：

a与2的和．

137．（2005•中山）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．

138．（2005•绵阳）如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为xcm，印刷面积为ycm2．

（1）试用x的代数式表示y；

（2）若印刷面积为442cm2时，求张贴广告的长和宽．

139．（2008•宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，

（1）用含a的代数式表示s；

（2）已知a=11，求s的值．

140．（2007•徐州）（A类）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．

（B类）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．

解：

我选做的是　_________　类题．

141．（2005•云南）糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．

（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？

（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？

（精确到万元）（注：

榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．

第2章《整式的加减》中考题集（05）：

2.1整式

参考答案与试题解析

填空题

121．（2006•梧州）若x=2，则代数式x3+x2﹣x+3的值是　13　．

考点：

分析：

未知数的值已给出，利用代入法即可求出．

解答：

解：

∵x=2，∴原式=8+4﹣2+3=13．

点评：

该题的未知数的值给出，较简单，可直接代入求解．

122．（2006•温州）若x﹣y=3，则2x﹣2y=　6　．

考点：

专题：

整体思想．

分析：

观察题中的两个代数式x﹣y和2x﹣2y，可以发现2x﹣2y=2（x﹣y），把x﹣y=3代入求值．

解答：

解：

2x﹣2y=2（x﹣y），

∵x﹣y=3，

∴原式=2×3=6．

故本题答案为：

6．

点评：

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

123．（2006•三明）已知x2+4x﹣2=0，那么3x2+12x+2000的值为　2006　．

考点：

专题：

压轴题；整体思想．

分析：

把代数式3x2+12x+2000变形为x2+4x形式，再代入求值即可．

解答：

解：

∵x2+4x﹣2=0，

∴x2+4x=2，

∴原式=3（x2+4x）+2000

=6+2000=2006．

点评：

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+4x，此题要把x2+4x看作一个整体，整体代入计算．

124．（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　

　．

输入

…

输出

…

考点：

专题：

压轴题；图表型．

分析：

根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．

解答：

解：

输出数据的规律为

，

当输入数据为8时，输出的数据为

．

点评：

此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．

125．（2006•淮安）已知实数x满足4x2﹣4x+1=0，则代数式2x+

的值为　2　．

考点：

专题：

压轴题．

分析：

把已知条件两边都除以2x，整理即可得解．

解答：

解：

两边都除以2x得，2x﹣2+

=0，

整理得，2x+

=2．

故答案为：

2．

点评：

本题观察出已知条件两边都除以2x即可得到所求代数式是解题的关键．

126．（2005•泰安）当x=2时，代数式x2（2x）3﹣x（3x+8x4）的值是　﹣12　．

考点：

分析：

把代数式化简后，代入x的值计算．

解答：

解：

当x=2时，x2（2x）3﹣x（3x+8x4）=8x5﹣3x2﹣8x5=﹣3x2=﹣3×4=﹣12．

点评：

本题需注意应先化简，再求值．

127．（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为　1　．

考点：

专题：

图表型．

分析：

由题意知，计算过程可以表示为：

﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．

解答：

解：

根据程序，计算过程可以表示为：

﹣3x﹣2，

∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．

故答案为：

1．

点评：

此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．

128．（2005•广州）若a2﹣2a+1=0，则2a2﹣4a=　﹣2　．

考点：

专题：

整体思想．

分析：

先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．

解答：

解：

∵a2﹣2a+1=0

∴a2﹣2a=﹣1

∴2a2﹣4a=2（a2﹣2a）=﹣2．

点评：

本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．注意整体代入的思想进行求值计算．

129．（2009•沈阳）有一组单项式：

a2，

，

，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为　

　．

考点：

专题：

规律型．

分析：

通过数字的特点可以找到以下规律：

分母为自然数，偶数项符号为负号，字母指数比分母大1．

解答：

解：

注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是

），﹣

，

，﹣

…据此推测，第十项的系数为﹣

；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为﹣

．

点评：

分别观察各单项式系数与次数的变化，是寻找规律的关键．

130．（2007•衡阳）单项式

ab3的系数为　﹣

　．

考点：

分析：

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣

．

点评：

本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．

131．（2006•眉山）观察下面的单项式：

x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是　64x7　．

考点：

专题：

规律型．

分析：

主要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是xn．

解答：

解：

各单项式的系数依次是1，﹣2，4，﹣8，…；次数依次是1，2，3，4…；可以推出第七个式子的系数应该是64，次数是7，即64x7．

点评：

看各单项式的系数和次数的变化规律，是解答此题的关键．

132．（2005•漳州）单项式﹣

x3y2的次数是　5　．

考点：

分析：

根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

根据单项式次数的定义，字母的指数和为3+2=5，故该单项式的次数应该是5．

点评：

确定单项式的次数时，找单项式中所有字母的指数是关键．还要注意：

指数是1时不能忽略；单项式中有π时，π作为数字因数，而不是字母因数．

解答题

133．（2007•茂名）已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

考点：

分析：

因为圆的面积=πR2，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长2，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．

解答：

解：

设正方形的边长为a，圆的半径为R．

∴a2=s，πR2=s．（2分）

∴a=

，R=

．（4分）

∴l1=4a=4

，l2=2πR=2π•

．（6分）

∵4＞2

．

∴l1＞l2．（8分）

点评：

本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由．

考点：

专题：

方案型．

分析：

（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；

（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案．

解答：

解：

（1）设三种奖品各a，b，c件

则a≥1，b≥1，c≥1

，

解方程组得：

．

（2）因为b≥1，b=

，

所以55﹣4a≥3，解得a≤13，

因为c≥1，c=

，

所以a﹣7≥3，a≥10，

解得，10≤a≤13，

当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；

当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．

135．（2006•中山）按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n

﹣2

﹣3

…

输出答案

（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

考点：

分析：

（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；

（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．

解答：

解：

（1）

输入n

﹣2

﹣3

…

输出答案

…

（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）

﹣n

=n+1﹣n

=1．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．

136．（2006•三明）附加题：

列代数式：

a与2的和．

考点：

分析：

此题中一个加数为a，另一个加数为2．

解答：

解：

根据题意，得

a与2的和，即a+2．

点评：

列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

137．（2005•中山）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．

考点：

分析：

（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；

（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入

（1）中式子即可．

解答：

解：

（1）草地面积为：

4×

πr2=πr2米2，

空地面积为：

（ab﹣πr2）米2；

（2）当a=300，b=200，r=10时，

ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），

∴广场空地的面积约为59686米2．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．

（1）试用x的代数式表示y；

（2）若印刷面积为442cm2时，求张贴广告的长和宽．

考点：

专题：

应用题．

分析：

（1）由题意知，印刷部分的另一边为

．然后根据总面积列出代数式即可．

（2）把442代入上式即可．

解答：

解：

（1）由题意知，印刷部分的另一边为

，

则有（x+4）（4+

）=630，

∴4+

，即y=（

﹣4）x，

从而y=

．

（2）由

=442得

614x﹣4x2=442x+4×442，

即4x2﹣172x+4×442=0，

∴x2﹣43x+442=0，

由求根公式解得x=17或x=26．

两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21．

所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm．

点评：

列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念．

（1）用含a的代数式表示s；

（2）已知a=11，求s的值．

考点：

专题：

计算题．

分析：

（1）中直接利用：

总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可．

（2）已知a的值，求s，直接把a的值代入

（1）中所得出的式子，即可求出s的值．

解答：

解：

（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），

=1581a+1609；

（2）a=11时，

s=1581a+1609=1581×11+1609，

=19000．

点评：

此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：

总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程．然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可．代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可．

140．（2007•徐州）（A类）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．

（B类）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．

解：

我选做的是　A或B　类题．

考点：

专题：

整体思想．

分析：

A、将a2+2a+1=0看作一个整体，把2a2+4a﹣3转化为2a2+4a+2﹣5的形式解答．

B、将a2+b2+2a﹣3b+5=0转化为完全平方的形式，分析后解答．

解答：

解：

A、∵a2+2a+1=0，∴2a2+4a﹣3=2a2+4a+2﹣5=2（a2+2a+1）﹣5=2×0﹣5=﹣5．

B、∵a2+b2+2a﹣4b+5=0，

∴（a+1）2+（b﹣2）2=0．

∴a=﹣1，b=2，

∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7．

点评：

此题考查了对完全平方公式和对整体思想的掌握情况，难度不大，是一道好题．

（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？

（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？

（精确到万元）（注：

榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．

考点：

分析：

（1）根据2005年4月产糖的吨数=收购甘蔗的吨数×榨糖率计算；

（2）要求销售额，需要分别求得其销售价和销售量．销售价=2940（1﹣6%）2，销售量=30×60%（1+9%）2．

解答：

解：

（1）2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）．

（2）设7月份的糖价为x元/吨，

则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；

设7月份的糖销量为y吨，

则据已知条件得：

y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）

设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，

则据题意得：

w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．

答：

糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元．

点评：

此题主要是能够正确理解题意中的各个量．

参与本试卷答题和审题的老师有：

py168；ln_86；zhehe；玲；心若在；蓝月梦；王岑；lanchong；kuaile；CJX；lf2-9；zhangCF；wdxwwzy；hnaylzhyk；张长洪；算术；lanyan；wdxwzk（排名不分先后）

菁优网

2014年11月4日

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