两位数乘两位数的笔算教学设计.docx

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两位数乘两位数的笔算教学设计

两位数乘两位数的笔算教学设计

义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册大靳小学2019.4.18笔算两位数乘两位数（（不进位））说课稿介休市教育局教研室孟淑芝一、说教学内容人教版《数学》三年级下册第63页。

二、说教材两位数乘两位数的笔算是在学生学习并掌握了表内乘法、多位数乘一位数等算法的基础上进行教学的。

本单元的笔算乘法分两个层次编排：

先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。

接着编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。

它是以后学习两、三位数乘多位数笔算等知识的基础。

虽然学生已经学会多位数乘一位数的笔算方法，但是，计算两位数乘两位数的笔算时，用乘数十位上的数去乘两位数，所得的积如何定位、为什么这样定位，对学生来说仍是一个难点。

列竖式计算时对数位对齐、计算顺序以及算理都有一定的要求，知识点较多，时间比较紧。

发展学生的创造性思维是数学教学一以贯之的教学目标，而算法多样化正是实现这一要求的有效方式。

根据学生的思维水平和知识储备，我认为本节课可以适当引导学生进行算法多样化的探究，经历并理解两位数乘两位数的多种算法，在此基础上进行合理优化，最后统一到用列竖式的方法来计算。

现代学习理论告诉我们：

学习的途径应该是立体的、多渠道的。

本节课我力求体现师生互动、生生互动的理念，让学生作为学习的主体，让学生来教老师，让学生来教学生，让学生在其他同伴的学习汇报中主动获取知识，加深对算法算理的理解。

教师以组织者、合作者的身份引导整个算法探究过程的进行，并适时地对学习的难点进行点拨和引导。

三、说教学目标基于对教材和学生的考虑，把本课时教学目标确定为：

（1）探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程，体现解决问题策略的多样性，培养学生的创新思维。

（2）初步学会两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，并能解决一些简单的实际问题。

（3）在解决问题的过程中让学生获得基本活动的经验，感受转化的思想。

四、说教学流程及设计意图：

（一）．情境引入，提出问题，列出算式1.出示情境图：

谁能根据情境图提一个数学问题？

怎样列式解决这个问题？

为什么这样列式？

生：

12行一共有多少人？

生:

2412，因为它是求12个24的和是多少。

2.估计一下，2412结果大约是多少？

你是怎么估计的？

让学生交流各自估计的方法并汇报。

生：

把24看作20,2019=240，生：

把12看作10,2410=240【设计意图：

让学生从情境图提供的信息中提出本课所要解决的问题，开门见山，直奔主题。

这样就把时间留给学生进行算法多样化的探讨环节。

】

（二）．算法多样化的探讨讨2412结果究竟是多少？

我们一起来计算这道题，在计算这道题之前想想我们以前都学习了什么？

（1）让学生先独立思考：

你可以用几种方法来计算2412?

想出方法的同学写在草稿纸上。

（2）小组交流算法。

要求说的同学说得有条理，尽量让其它同学听明白，没有听明白的同学可以提问。

教师参加小组讨论，了解学生对各种算法的理解。

（3）汇报算法。

对用列竖式计算的方法，教师重点引导学生讲清算理。

【设计意图：

先让学生独立思考，有了自己的想法后再进行交流。

这样小组交流才有效率、有价值，不至于流于形式。

同时，通过学生汇报、同学复述、】老师总结三个层次进行笔算方法的教学，做到扎实有效、突出重点（讲清算理）。

】学生可能出现的算法有：

①2410＝240242＝48240＋48＝288生1：

我是这样算的，把12拆成10和2，先用24乘以10得240，再用24乘2得48，最后把两个积加起来，就是288。

师：

这位同学说得非常清楚，你们听明白了吗？

谁再说一说？

生2：

重复生1的方法。

师：

不错，看得出你刚才一定听得很认真，大家一起说一次。

还有其它方法吗？

②243＝72724＝288（或242＝48486＝288）生3：

我是这样做的，把12看成3乘4，先用243等于72，再乘4等于288（或把12看成26，先用242=48，再乘6等于288）。

③竖式计算的方法。

生4：

我是用列竖式的方法做的。

先把24和12写成竖式。

生4：

先用12个位上的2乘24。

生4：

再用十位上的1去乘24。

师：

十位上的1和24该怎么乘？

生4：

先和24的4先乘，一四得四。

师：

这个4写在哪里？

生4：

4写在十位上。

师：

为什么这个4要写在十位上？

生4：

因为这个1是十位上的１表示一个十，10和4乘等于40，所以4要写在十位上。

师：

你们觉得他说得有道理吗？

谁再来说说，这个4为什么要写在十位上？

生5：

这个1是十位上的1，和个位上的4相乘的结果表示4个十，所以这个4应该写在十位上。

师：

你们说得很有道理，请接下去说？

生4：

再算1乘2，一二得二。

师：

这个2写在哪里？

生4：

2写在百位上。

师：

为什么要写到百位上？

生4：

因为这两个都在十位上，一个表示10，另一个表示20。

1020等于200，所以这个2要写在百位上。

再把两次乘得的积加起来。

（教师板书，并把得数288写在横式上。

）师：

刚才这位同学说得非常正确、清楚。

你们听明白了吗？

谁再说说？

生6：

这种列竖式的方法是这样算的：

先用12的个位上的2去乘24，8写在个位上，4写在十位上。

再用十位上1去乘24，一四得四，4写在十位上，一一得一，一写在百位上。

最后把它们加起来。

师：

我也听懂了，这种方法就是先用个位上的2去乘24，二四得八，八写在个位上，与个位上的2和4对齐，二二得四，4写在十位上，与十位上的1对齐。

再用十位上的1去乘24，一四得四，4写在十位上，与十位上的1对齐，表示4个十，一二得二，二写在百位上表示2个百。

最后把两次乘得的积加起来。

师：

你们都听懂这种方法了吗？

生齐答：

听懂了，请同学们对着黑板说一遍。

④123=36368=288（或124=48486=288）生5：

我和生3的方法一样，我是拆24的，将24拆成38或46.（4）沟通算法①与算法③、算法②和算法④之间的联系。

让学生观察算法①和算法③，你们能发现它们之间的联系吗？

（引导学生发现：

算法①中的242就是算法③中的第一步计算；算法①中的2410就是算法③中的第二步计算，算法①中的48+240就是算法③中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。

算法③就是把算法①的三个横式合并在一起，算理是一样的。

）让学生观察算法②和算法④，你们发现它们之间有什么相同的地方？

（引导学生发现：

算法②中是把12分成了3和4，或2和6，这样就把两位数乘两位数转化成已学过的两位数乘一位数，算法④是将24分成了4和6或3和8，它们的算法是一样的。

）让学生观察①---④你又能发现什么？

（引导学生发现：

方法①---④都是转化为已学的知识来解决新问题。

）【设计意图：

沟通笔算与口算之间的联系，是为了进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理。

同时为下一步优化算法作铺垫。

】（三）．体会笔算方法的通用性即优化算法

（1）用刚才学会的方法来计算：

114323134421

（2）4421可以用哪几种方法来做？

11432313这两道题也能用算法②的方法算吗？

为什么？

学生通过计算体会到：

有些因数并不能拆成两个数相乘的形式，所以这类算式用算法②的方法行不通。

但却都可以用列竖式的方法来计算。

引导学生得出：

列竖式计算的方法是一种比较通用的方法。

【设计意图：

算法多样化的优化必须建立在学生对多种算法有所体验的基础上。

让学生先用自己学会的方法来计算三道题后再通过观察比较，结合自己计算，体会到列竖式计算的通用性，从而自觉地进行算法的优化。

这样的算法优化过程是学生自主、内在的。

】（四）．巩固练习1.列竖式计算：

32133421２．实践应用：

（五）．课堂作业1．把下面各题接着做完。

33342213214309934662．笔算。

2332=2412=［设计意图：

课堂巩固练习设计精炼、层次分明、突出重点。

并让学生在课堂教学时间内完成，以切实减轻学生的学业负担。

］义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册大靳小学2019.4.18笔算两位数乘两位数（（不进位））的教学设计介休市教育局教研室孟淑芝一、教学内容人教版《数学》三年级下册第63页。

二、教学目标

（1）探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程，体现解决问题策略的多样性，培养学生的创新思维。

（2）初步学会两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，并能解决一些简单的实际问题。

（3）在解决问题的过程中让学生获得基本活动的经验，感受转化的思想。

三、教学流程

（一）．情境引入，提出问题，列出算式1.出示情境图：

谁能根据情境图提一个数学问题？

怎样列式解决这个问题？

为什么这样列式？

生:

2412，因为它是求12个24的和是多少。

2.估计一下，2412结果大约是多少？

你是怎么估计的？

让学生交流各自估计的方法并汇报。

生：

把24看作20,2019=240，生：

把12看作10,2410=240

（二）．算法多样化的探讨讨2412结果究竟是多少？

我们一起来计算这道题，在计算这道题之前想想我们以前都学习了什么？

（1）让学生先独立思考：

你可以用几种方法来计算2412?

想出方法的同学写在草稿纸上。

（2）小组交流算法。

要求说的同学说得有条理，尽量让其它同学听明白，没有听明白的同学可以提问。

教师参加小组讨论，了解学生对各种算法的理解。

（3）汇报算法。

对用列竖式计算的方法，教师重点引导学生讲清算理。

学生可能出现的算法有：

①2410＝240242＝48240＋48＝288生1：

我是这样算的，把12拆成10和2，先用24乘以10得240，再用24乘2得48，最后把两个积加起来，就是288。

师：

这位同学说得非常清楚，你们听明白了吗？

谁再说一说？

生2：

重复生1的方法。

师：

不错，看得出你刚才一定听得很认真，大家一起说一次。

还有其它方法吗？

②243＝72724＝288（或242＝48486＝288）生3：

我是这样做的，把12看成3乘4，先用243等于72，再乘4等于288（或把12看成26，先用242=48，再乘6等于288）。

③竖式计算的方法。

生4：

我是用列竖式的方法做的。

先把24和12写成竖式。

生4：

先用12个位上的2乘24。

生4：

再用十位上的1去乘24。

师：

十位上的1和24该怎么乘？

生4：

先和24的4先乘，一四得四。

师：

这个4写在哪里？

生4：

4写在十位上。

师：

为什么这个4要写在十位上？

生4：

因为这个1是十位上的１表示一个十，10和4乘等于40，所以4要写在十位上。

师：

你们觉得他说得有道理吗？

谁再来说说，这个4为什么要写在十位上？

生5：

这个1是十位上的1，和个位上的4相乘的结果表示4个十，所以这个4应该写在十位上。

师：

你们说得很有道理，请接下去说？

生4：

再算1乘2，一二得二。

师：

这个2写在哪里？

生4：

2写在百位上。

师：

为什么要写到百位上？

生4：

因为这两个都在十位上，一个表示10，另一个表示20。

1020等于200，所以这个2要写在百位上。

再把两次乘得的积加起来。

（教师板书，并把得数288写在横式上。

）师：

刚才这位同学说得非常正确、清楚。

你们听明白了吗？

谁再说说？

生6：

这种列竖式的方法是这样算的：

先用12的个位上的2去乘24，8写在个位上，4写在十位上。

再用十位上1去乘24，一四得四，4写在十位上，一一得一，一写在百位上。

最后把它们加起来。

师：

我也听懂了，这种方法就是先用个位上的2去乘24，二四得八，八写在个位上，与个位上的2和4对齐，二二得四，4写在十位上，与十位上的1对齐。

再用十位上的1去乘24，一四得四，4写在十位上，与十位上的1对齐，表示4个十，一二得二，二写在百位上表示2个百。

最后把两次乘得的积加起来。

师：

你们都听懂这种方法了吗？

生齐答：

听懂了，请同学们对着黑板说一遍。

④123=36368=288（或124=48486=288）生5：

我和生3的方法一样，我是拆24的，将24拆成38或46.（4）沟通算法①与算法③、算法②和算法④之间的联系。

让学生观察算法①和算法③，你们能发现它们之间的联系吗？

（引导学生发现：

算法①中的242就是算法③中的第一步计算；算法①中的2410就是算法③中的第二步计算，算法①中的48+240就是算法③中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。

算法③就是把算法①的三个横式合并在一起，算理是一样的。

）让学生观察算法②和算法④，你们发现它们之间有什么相同的地方？

（引导学生发现：

算法②中是把12分成了3和4，或2和6，这样就把两位数乘两位数转化成已学过的两位数乘一位数，算法④是将24分成了4和6或3和8，它们的算法是一样的。

）让学生观察①---④你又能发现什么？

（引导学生发现：

方法①---④都是转化为已学的知识来解决新问题。

）（三）．体会笔算方法的通用性即优化算法

（1）用刚才学会的方法来计算：

114323134421

（2）4421可以用哪几种方法来做？

11432313这两道题也能用算法②的方法算吗？

为什么？

学生通过计算体会到：

有些因数并不能拆成两个数相乘的形式，所以这类算式用算法②的方法行不通。

但却都可以用列竖式的方法来计算。

引导学生得出：

列竖式计算的方法是一种比较通用的方法。

（四）．巩固练习1.列竖式计算：

32133421２．实践应用：

（五）．课堂作业1．把下面各题接着做完。

33342213214309934662．笔算。

2332=2412=六、教学反思1．传统教具的使用合理、有效。

代表着传统教具身份的一块小磁铁，在本课中对学生理解笔算的运算顺序、算理的教学发挥了非常大的作用。

因此，我们认为，在今后的教学中，对于教具的选择，不要过分迷信现代教学手段，厚此薄彼，关键是看该教具能否真正有效地帮助学生理解，用得恰当好处，发挥实效。

2．课堂教学中应该恰当及时地回应学生的预设外生成。

本节课中教学1811算法多样化时，有位学生提出的方法是：

20102＝198。

我当时没有及时地反应过来，在课堂中也没有针对这种方法进行回应讲评。

这是很大的一个遗憾。

课后，我找到了这位同学，请她讲讲这种方法她是怎么想的。

结果她运用长方形面积的图示法熟练地表达了她的想法。

由此我想到：

教师不能低估学生跳跃性的思维能力，应该努力在课堂上给学生创造每一个展现自己思维智慧的空间。

3．算法多样化与优化有机结合的问题。

笔算方法是本课的教学重点之一，而且知识点多，列竖式时要注意的地方也很多。

既要体现算法的多样化，又要特别注重笔算方法，两者之间需要寻找一个平衡点，否则两头都不能落实。

本节课教学算法时，我主要是让学生通过自主探究、生生互动，教师只作适时的点拨而已。

从课堂反馈来看，对列竖式计算的方法掌握得比较好，达到了预设的教学目标。