福建省漳州市学年七年级下学期期末考试数学试题北师大版含答案解析.docx

福建省漳州市学年七年级下学期期末考试数学试题北师大版含答案解析.docx

《福建省漳州市学年七年级下学期期末考试数学试题北师大版含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市学年七年级下学期期末考试数学试题北师大版含答案解析.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

福建省漳州市学年七年级下学期期末考试数学试题北师大版含答案解析

福建省漳州市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（北师大版）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列图标为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．计算

的结果是（　　）．

A．

B．

C．

D．

3．如图，下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角

C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角

4．如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为（）

A．9B．12C．15D．12或15

5．如图，

中，

，

是

边上的中线，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

6．声音在空气中传播的速度

（简称声速）与空气温度

的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）

温度

-20

-10

0

10

20

30

声速

318

324

330

336

342

348

A．温度越高，声速越快

B．在这个变化过程中，自变量是声速

，因变量是温度

C．当空气温度为

，声速为

D．声速

与温度

之间的关系式为

7．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）

A．18张B．16张C．14张D．12张

8．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使

的摆放方式为（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在

中，

是

的平分线，

，垂足为

，若

，

，则

的面积是（）

A．4B．12C．24D．48

10．有足够多张如图所示的

类、

类正方形卡片和

类长方形卡片，如果要拼一个长为

、宽为

的大长方形，则需要

类卡片的张数为（）

A．3B．4C．6D．7

二、填空题

11．数据0.000000006用科学记数法可表示为____．

12．计算：

______．

13．如图，已知

是线段

的垂直平分线，点

在

上，若

，则

长为____．

14．如图是

正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是______．

15．若

，

，则

___．（用含

的式子表示）

16．如图，在

中，

，

，

，

．

平分

且交

于点

，点

和

分别是线段

和

上的动点，则

的最小值为__________．

三、解答题

17．计算：

．

18．先化简，再求值：

，其中

，

．

19．如图，把两根钢条

，

的中点连在一起，其交点为

，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得

的长度，就可知工件的内径

的长度，请说明理由．

20．请在下列括号内填上相应步骤的理由．

已知：

如图，

，

，垂足为

，

，试说明：

．

解：

因为

（已知），

所以

（__________）．

因为

（已知），

所以

（等量代换），

所以

（____________），

所以

（___________）．

因为

（已知），

所以

（垂直的定义），

所以

（__________），

所以

（垂直的定义）．

21．一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球除颜色外其余完全相同．

（1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；

（2）从袋中摸出6个白球和

个红球，再从剩下的球中摸出一个球．

①若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求

的值；

②若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率．

22．如图，直线

，点

，点

在直线

上，点

在直线

上，连接

．

（1）在直线

上求作点

，使得

；（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在

（1）的条件下，若

，求

的长．

23．如图1，点

沿边框以

为路径，从

到

以

的速度运动，

的面积为

与运动时间

的关系如图2所示，

．

（1）当

时，求

与运动时间

的关系式；

（2）求图2中

，

的值；

（3）求点

在运动过程中

的最大值．

24．已知

，

，

．

（1）求

的值；

（2）求

的值；

（3）求

的值．

25．如图，在

和

中，

，

，在

的延长线上取点

，使

，连接

．

（1）试说明：

；

（2）连接

交

于点

，若

，

，试说明：

．

参考答案

1．B

【分析】

一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．

【详解】

解：

A、C、D不是轴对称图形，B是轴对称图形，

故选B．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．

2．D

【详解】

分析：

用积的乘方运算法则进行运算即可.

详解：

故选D.

点睛：

考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.

3．C

【分析】

根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．

【详解】

A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；

B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；

C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；

D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；

故选：

C．

【点睛】

本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．

4．C

【分析】

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：

当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3＝6，三边关系不成立，

当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6＝15．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

5．A

【分析】

先证明△ABD≌ACD，得到∠C=

，∠BAD=∠CAD，利用三角形内角和求出∠BAC=40°，然后可求出

的度数．

【详解】

解：

∵AD为BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和ACD中

，

∴△ABD≌ACD，

∴∠C=

，∠BAD=∠CAD，

∴∠BAC=180°-70°-70°=40°，

∴∠BAD=∠CAD=

∠BAC=20°，

故选：

A．

【点睛】

此题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的中线，以及三角形的内角和等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．

6．B

【分析】

根据表中信息，根据函数的定义，一次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式逐项分析即可．

【详解】

根据表格信息，可知

A.声速随着温度的变化而变化，温度每升高10℃，声速增加6米每秒，故A选项正确，不符合题意；

B.温度是自变量，声速是因变量，一次函数关系，故B选项错误，符合题意；

C.从表中数据观察，当

时，

，故C选项正确，不符合题意；

D.设函数关系式为：

，将

代入解析中

解得

声速

与温度

之间的关系式为

D选项正确，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了函数的定义，一次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，掌握以上知识是解题的关键．

7．D

【分析】

根据概率的求法，找准两点，一是全部情况的总数，二是符合条件的情况数目，求解即可；

【详解】

设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，

，

解得：

，

经检验，

时原方程的解，

则估计木箱中蓝色卡片有12张；

故答案选D．

【点睛】

本题主要考查了用频率估计概率，准确计算是解题的关键．

8．B

【分析】

根据三角板的特殊角分别进行判断即可；

【详解】

由图形摆放可知，

；

由图形摆放可知，

；

由图形摆放可知，

，

，

；

由图形摆放可知，

，

；

故答案选B．

【点睛】

本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．

9．C

【分析】

过点D作DF⊥AB，根据角平线的性质得到DE=DF=4，根据面积公式求出面积即可．

【详解】

解：

如图，过点D作DF⊥AB，

∵

是

的平分线，

，DF⊥AB，

，

∴DE=DF=4，

∵

，

∴

．

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等）与三角形面积的计算，关键在于根据角平线的性质作出辅助线．

10．D

【分析】

计算

，结果中ab项的系数即为需要C类卡片的张数．

【详解】

解：

∵

，

∴需要C类卡片7张，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是理解

结果中，ab项的系数即为需要C类卡片的张数．

11．

【分析】

用科学记数法表示较小的数，一般形式可表示为a×10﹣n．

【详解】

解：

根据学科记数法的定义：

0.000000006＝6×10﹣9，

故答案为6×10﹣9．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12．6

【分析】

根据任意非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可．

【详解】

解：

，

故答案为：

6．

【点睛】

本题考查实数运算，解题关键是熟练运用负整数幂的意义以及零指数幂的意义，本题属于基础题．

13．5

【分析】

根据线段垂直平分线性质进行求解即可．

【详解】

∵

是线段

的垂直平分线，点

在

上，

∴

＝

故答案为：

5

【点睛】

考核知识点：

线段垂直平分线性质．熟记理解线段垂直平分线性质是关键，是基础题．

14．

【分析】

利用轴对称图形的定义找出使整个涂黑部分为轴对称图形的小方格的个数，再根据概率公式计算即可；

【详解】

根据题意可得，符合条件的小方格有3个，如图所示，

∴使整个涂黑部分为轴对称图形的概率为

；

故答案是：

．

【点睛】

本题主要考查了利用轴对称设计图案及概率求解，准确计算是解题的关键．

15．

【分析】

根据幂的乘法运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．

【详解】

解：

∵

，

∴

∴

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

16．

【分析】

在AB上取点F′，使AF′=AF，过点C作CH⊥AB，垂足为H．因为EF+CE=EF′+EC，推出当C、E、F′共线，且点F′与H重合时，FE+EC的值最小．

【详解】

解：

如图所示：

过点

作

，

，垂足为

，

．

平分

∴当

共线，

的值最小，

共线，

的最小值为

．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查的是角平分线的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是转化线段，利用垂线段最短，解决最短问题．

17．