return0;
}
例5．骆驼商队CamelTrading
【题目描述】
在一片古老的大地上，虽然商业已经非常繁荣，但是那里的人们仍然延续着古老的交易方式。
他们牵着骆驼在城市之间往来奔波，贩运成批的商品，换来一袋袋的金币。
这片大陆上有N个城市，编号为1⋯⋯N。
在一些城市之间有路可通，有路就有商队。
但是在不同的城市之间经商所得的收益不同，在下面的这个N=4的例子中，在城市1和城市2之间进行一次交易可以获得40枚金币，在城市2和3之间交易一次可以获得50枚金币，等等。
在任意两个城市之间，这样的交易只能进行一次。
因为你第二次贩运你的商品时，人们对它们就不会感兴趣了。
现在你只身来到这个大陆上，用有限的资金在每个城市中购买了一支商队。
你需要想办法让你的这N支商队给你带来最大的经济收益。
任务说明
给出这个大陆的地图和每两个城市之间的贸易值（如果这两个城市之间有路可通的话），你需要指挥你的N支商队进行一次经商，使得这N支商队在这次经商中获得的总收益最大。
注意：
你的每支商队只能进行一次交易，即它们只能从它们所在的城市到达一个相邻的城市。
当然，它们也可以不进行任何交易。
输入数据
输入文件的第一行有两个整数N（1N100）、M（M0），分别表示这个大陆上的城市数和道路数。
接下来有M行，每行包括三个整数i、j（1i,jN且ij）、v（1V10000），表示一条道路的信息。
其中i和j表示这条路在城市i和城市j之间，v表示沿着这条路进行一次交易所得的收益。
i和j的顺序是无关的，并且任意两个城市之间最多存在一条路。
输出数据
你的输出文件应该2行，第1行包含N个整数。
其中第k个整数表示你在城市k中的商队将要前往哪个城市进行交易（如果这支商队进行交易的话）或者为0（如果这支商队不进行任何交易）。
第2行输出最大收益值。
输入输出样例
input.in
output.out
样例图示
45
2312
1240
150
1330
2350
2430
3420
最大收益=40+50+30+30
算法分析】
本题转化成模型就是：
在一个无向图中，对于每个点，取一条和它相关联的边（如果这样的边存在的话），使得取出来的所有边的权和最大。
首先，如果这个图是不连通的，那么它的各个连通分量之间是没有任何联系的。
对这些连通分量中的问题可以分别独立地解决，合并起来就是整个问题的解。
所以我们在下面的讨论中假定图是连通的
直观地考虑，如果图中存在度为1的点，那么就把这一点上的唯一的一条边分配给这个点（将某条边“分配”给某个点的含义是：
将这条边作为和这一点相关联的边取出来，同时这一点就失效了，因为和它相关联的其他边都不能再取了）。
如果不存在这样的点，那么此时有两种情况：
一种是边数等于点数，那么这个图就是一个环，这时可以取出图中所有的边；一种是边数大于点数，那么就可以把这个图中权最小的一条边直接删去，因为这条边“显然”不会被取到的。
依据这样一个直观思想，本题可以用贪心法来解决。
贪心算法（用于连通图）：
1、如果图中只有一个点，直接结束算法。
2、如果图中存在度为1的点，执行3；否则转4。
3、任意找一个度为1的点v，将v上的唯一一条边分配给它。
转2。
4、如果图中的边数等于点数，执行5；否则转6。
5、设图中的点数（也就是边数）为n。
任取一条边e1，将它分配给它的两个端点中的任意一个v1；然后将v1上的另一条边e2分配给e2的另一个端点v2；将v2上的另一条边e3分配给e3的另一个端点v3；⋯⋯如此重复直到将en分配给vn，即图中所有的边都已分配，结束算法。
6、将图中权最小的边不分配而直接删去。
如果此时图仍然连通，则转2；否则对这个图的两个连通分量分别执行本算法。
例6．数字游戏
【题目描述】
小W发明了一个游戏，他在黑板上写出一行数字a1，a2，⋯
an,然后给你m个回合的机会，每个回合你可以从中选一个数擦除它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi。
如此重复m个回合，所有你擦除的数字之和就是你得到的分数。
编程帮小W算算，对于每个给出的an和bn序列，可以得到的最大得分是多少？
数据输入：
由文件game.in提供输入数据。
文件的第1行一个整数n（1≤n≤200），表示数字的个数；第二行一个整数m（1≤m≤n），表示
回合数；接下来一行有n个不超过10000的正整数，a1，a2，⋯an，表示原始数字；最后一行有n个不超过500的正整数，b1，b2，⋯bn，表示每回合每个数字递减的值。
结果输出:
程序运行结束时，将计算结果输出到文件game.out中。
一个整数，表示最大可能的得分。
输入文件示例
输入：
102030
456
输出：
47
【算法分析】
本题上面一排数是作为被减数的，若对被减数采用贪心算法不一定能得到全局最优解。
因为被减数小减数大，其差小会导致最大得分少。
先运用贪心的思想对第二排减数进行从大到小排序，再运用动态规划思想递推求解。
#include//数字游戏
usingnamespacestd;
structXX
{inta,b;
}a[201];
intn,m,f[2][201],i,j;
intcomp（constvoid*a,constvoid*b）
{
return（*（XX*）b）.b-（*（XX*）a）.b;
}
intmain（）
{freopen（"game10.in","r",stdin）;
freopen（"game.out","w",stdout）;
memset（f,0,sizeof（f））;
cin>>n>>m;
for（i=1;i<=n;i++）cin>>a[i].a>>a[i].b;qsort（a+1,n,sizeof（a[0]）,comp）;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=min（i,m）;j++）
f[i%2][j]=max（f[（i-1）%2][j],f[（i-1）%2][j-1]+a[i].a-\a[i].b*（j-1））;
cout<return0;
}
例7．开会问题
某公司的会议日益增多，以至于全公司唯一的会议室都不够用了。
现在给出这段时期的会议时间表，要求你失单适当删除一些会议，使得剩余的会议在时间上互不冲突，要求删除的会议最少。
输入格式：
第1行n,表示有n个会议。
接下来有n行，每行两个数，si，fi表示会议i的起止时间。
输出格式：
仅1行，删除的最少会议数d.
N<=500,si,fi为整型数
注意：
会议（1，3）和会议（3，5）是不冲突的，但和会议（2，5）是冲突的。
算法分析】
题目要求删除最少的会议，使得剩余的会议在时间上不互相冲突，这实际上是要求安排最多的在时间上不冲突的会议。
由于我们的目标是尽可能多地安排会议，而不管安排了那些会议，所以可采用以下贪心方法：
首先将所有会议按结束时间从小到大排序，每次总是安排结束时间早的会议，这样不仅安排了一个会议，同时又为剩余的会议留下尽可能的时间。
例8．智力大冲浪
【题目描述】
小伟报名参加电视台的智力大冲浪节目。
本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。
接下来主持人宣布比赛规则：
首先，比赛时间分为n个时段（n<=500）,它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成（i<=ti<=n）。
如果一个游戏不能在规定期限完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱数不同。
当然每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整数段开始。
主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。
问小伟最多能得到多少钱？
输入：
第1行为m，表示一开始奖励给每个参赛者的钱数
第2行为n表示有n个小游戏。
第3行有n个数，分别表示n个游戏规定完成的期限第4行有n个数，分别表示n个游戏不能在规定期限完成的扣款数
输出：
仅一个数，表示小伟能赢得最多的钱数。
样例：
输入：
10000
7
4243146
70605040302010
输出：
9950
【算法分析】因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数，而且是最优解问题，所以本题很容易就想到了贪心法。
贪心的主要思想是要让扣款数值大的尽量准时完成。
这样我们就先把这些任务按照扣款的数目进行排序，把大的排在前面，先进行放置。
假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该把它安排在哪个时段完成呢？
应该放在第k个时段，因为放在1～k任意一个位置，效果都是一样的。
一旦出现一个不可能在规定时限前完成的任务，则把其扔到最大的一个空时间段，这样必然是最优的，因为不能完成的任务，在任意一个时间段中罚款数目都是一样的.
本题也可以有另外一种贪心算法，即先把所有的数据按照结束时间的先后排序，然后从前向后扫描。
当扫描到第n个时段，发现里面所分配任务的结束时间等于n-1，那么就说明在前面这些任务中必须舍弃一个，于是再扫描第1～n这n个时段，挑出一个最小的去掉并累加扣款值，然后再去调整排列顺序，让后面的元素填补前面的空缺，
例9．合并果子（fruit.pas）。
【题目描述】
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。
多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如，有3种果子，数目依次为1、2、9。
可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，
又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力15=3+12。
可以证明15为最小的体力耗费值。
【输入】
输入文件fruit.in包括两行。
第一行是一个整数n（1≤n≤10000），表示果子的种类数。
第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1≤ai≤20000）是第i种果子的数目。
【输出】
输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于231。
【样例输入】
3
129
【样例输出】
15
【数据规模】
对于30%的数据，保证有n≤1000；
对于50%的数据，保证有n≤5000；对于全部的数据，保证有n≤10000。
【算法分析】
此题用贪心法。
先将果子数排序，取其中最小的两堆合并，得到一个新堆；再排序，再取其中最小的两堆合并⋯⋯直到只剩一堆。
为尽快出解，排序的速度显得格外重要，可用堆排序算法。
例10．建筑抢修（repair.pas）。
【题目描述】
小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏。
经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有Z部落的入侵者。
但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。
现在的情况是：
T部落基地里只有一个修理工人。
虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需要一定的时间。
同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。
如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。
你的任务是帮小刚合理制定一个修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。
【输入】输入文件第一行是一个整数N，N行每行两个整数T1、T2描述一个建筑：
修理这个建筑需要T1秒，如果在T2秒之内还没有修理完成，这个建筑就报废了。
【输出】
输出文件只有一行，是一个整数S，表示最多可以抢修S个建筑。
N<150000;T1样例输入】
4
100200
2001300
10001250
20003200
【样例输出】
3
【算法分析】
贪心O（NLogN）+高级数据结构。
很容易想到动态规划。
按截止时间排序，维护队列q，如果能插入就插入，如不能插入，就把一个花费时间最大的替换下来
贪心算法和贪心思想看似简单，真正完全掌握要下一番功夫。
和任何优秀算法一样，贪心算法也有它的局限性，用不对会丢很多解，用得好，在编程中能起到事半功倍的效果。
有不对之处请指正，谢谢大家！
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