数学的思维方式与创新期末考试答案.docx
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数学的思维方式与创新期末考试答案
一、单选题（题数：
50，共 分）
1
Z3的可逆元个数是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
B
2
0与0的最大公因数是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
3
设k是数域，令σ：
k[x]→kpol,f（x）→f,则σ是k[x]到kpol的什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
A
4
Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
B
5
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
6
若Aj-i-I=0，依照推论1:
n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
7
长度为3的素数等差数列的一起的公差素因素是几？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
8
属于Z7的（7,3,1）—差集的是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
9
欧拉方程φ（m2）φ（m1）之积等于哪个环中可逆元的个数？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
B
10
群G中，若是有一个元素a使得G中每一个元素都能够表示成a的什么形式时称G是循环群？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
11
有序元素对相等的映射是一个什么映射？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
12
设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
13
在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
14
素数m的正因数都有什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
15
不可约多项式f（x）的因式有哪些？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
C
16
每一个次数大于0的本原多项式都能够分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
A
17
若映射σ既知足单射，又知足满射，那么它是什么映射？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
18
n被3，5，11除的余数别离是1,3,3且n小于100，则n=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
19
黎曼猜想几时被提出的
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
20
Z5的零因子是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
21
物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
22
设R是一个环，a，b∈R，则（-a）·（-b）=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
D
23
黎曼几何属于费欧几里德几何，而且以为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
24
素数定理的式子几时提出的
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
25
一次同余方程组最先的描述是在哪本高作里？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
26
在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特点是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
27
发明直角坐标系的人是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
28
在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x）,v（x）∈F（x）,知足哪个等式？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
A
29
等价关系具有的性质不包括
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
30
最小的数域是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
31
掷一枚硬币两次，可能显现的结果有几种？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
32
Z2上周期为11的拟完美序列a=010…中a212=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
B
33
关于任意f（x）∈F[x],f（x）都能够整除哪个多项式？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
34
在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p（x）不是f（x）的因式？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
35
环R中知足a、b∈R，若是ab=ba=e（单位元）则称a是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
36
Z9*的生成元是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
C
37
模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
A
38
最小正周期为何值时a是m序列
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
D
39
不属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
D
40
发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
41
若是S、M别离是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
42
在数域F上x^2-3x+2能够分解成
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
43
若p是ξ（s）是一个非一般零点，那么什么也是另一个非一般的零点？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
A
44
Zp是一个域那么能够取得φ（p）等于多少？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
45
对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
46
设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要知足的条件是什么？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
A
47
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
48
若（a,c）=1,（b,c）=1则（ab,c）=
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
49
第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
50
依照欧拉方程的算法φ（1800）等于多少？
分
窗体顶端
A、
B、
C、
D、
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
A
二、判定题（题数：
50，共 分）
1
3用二进制能够表示为10。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
2
p（x）在F[x]上不可约，则p（x）能够分解成两个次数比p（x）小的多项式的乘积。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
3
多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
4
F[x]中，若f（x）g（x）=p（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）g（A）=p（A）。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
5
有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
6
设域F的特点为3，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
7
在有理数域Q中，x^2-2是可约的。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
8
关于整数环，任意两个非0整数a,b必然具有最大公因数。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
9
用带余除法对被除数进行替换时候能够无穷进行下去。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
10
0是0与0的最大公因式。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
11
右零因子必然是左零因子。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
12
0是0与0的一个最大公因数。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
13
关于所有P，p为奇数，那么Zp确实是一个域。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
14
a是a与0的一个最大公因数。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
15
设域F的特点为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
16
Z的模m剩余类环是有单位元的互换环。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
17
Z91中，34是可逆元。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
18
若是G是n阶的非互换群，那么关于任意a∈G，那么an=任意值。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
√
窗体底端
19
Kpol是一个没有单位元的互换环。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
√
窗体底端
20
最小的数域是无理数域。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
21
礼拜二和礼拜三集合的交集是空集。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
22
任一数域的特点都为0，Zp的特点都为素数p。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
23
F[x]中，若f（x）+g（x）=h（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）+g（A）=h（A）。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
24
F[x]中，f（x）|0。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
25
复变函数在有界闭集上是持续的。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
26
Zm*称为Zm的单位群。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
27
若（p,q）=1,那么（px-q）就不是一个本原多项式。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
√
窗体底端
28
设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
29
9877是素数。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
30
87是素数。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
31
同余理论是初等数学的核心。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
32
费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
33
整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
34
在整数加群Z中，每一个元素都是无穷阶。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
35
φ（m）=φ（m1）φ（m2）成立必需知足（m1,m2）=1.
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
36
一次多项式老是不可约多项式。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
37
任何集合都是它本身的子集。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
38
p是素数，则Zp必然是域。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
39
在Z12*所有元素的逆元都是它本身。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
40
若n是奇数，则8|（n^2-1）。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
41
x^3-1在有理数域上是不可约的。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
42
在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
43
掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
44
F[x]中，若（f（x）,g（x））=1，则称f（x）与g（x）互素。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
45
零次多项式等于零多项式。
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
46
a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
47
两个映射相等则概念、陪域、对应法则相同。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
48
Kpol是一个有单位元的互换环。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
49
Φ（4）=Φ
（2）Φ
（2）
分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
50
Ω中非零矩阵最多有2^n-1个。
分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
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