第三章含裂纹梁的模态分析待续返.docx

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第三章含裂纹梁的模态分析待续返

3.含裂纹弹性梁的振动模态分析

3.1引言

实际机械结构中常作用有动载荷，它与静载荷的区别在于动载荷是与时间有关的载荷，如车辆启动、制动和惯性力的作用。

动载荷作用下，结构上相应的位移、应力和应变不仅随空间位置变化，而且随时间变化。

动力学主要解决的问题有两个方面：

①寻求结构的固有频率和主振动，从而了解结构的振动特性，以便更好地利用和减少振动；②分析结构的动力学响应特性，以计算结构振动时的动力学响应和动位移的大小和其变化规律。

模态分析一般用于确定结构的振动特性，即结构的固有频率和振型。

本章旨在通过对裂纹梁进行模态分析，寻求梁的固有频率和主振型，因梁中存在损伤，从而得到的固有频率在损伤处存在差异，从而识别出裂纹的位置。

本章分析了裂纹的长度、深度、位置和方向对固有频率的影响。

3.2含裂纹梁的模态分析过程

3.2.1读入模型文件

①定义工作名。

选择菜单UtilityMenu→File→ChangeJobname，弹出如图3-1所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入“Thegraduationdesign”，将“Newloganderrorfiles”后面的复选框选中，使其处于“Yes”状态，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-1定义工作名对话框

②定义工作标题。

选择菜单UtilityMenu→File→ChangeTile，弹出如图3-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入“beam”，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-2定义工作标题对话框

③重新显示。

选择菜单UtilityMenu→Plot→Replot，上面所定义的工作标题在图形输出窗口中显示出来。

④设置优选项。

选择菜单UtilityMenu→Preferences，弹出“PreferencesforGUIFiltering”对话框，选中“Structural”复选框，如图3-3所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-3优选项设置对话框

⑤读入模型文件。

先把第二章建立的含裂纹梁的模型thegraduationdesign.db复制到工作目录下，选择菜单UtilityMenu→File→Resumefrom，弹出“ResumeDatabase”对话框，选中thegraduationdesign.db选项，单击“OK”按钮，将在图形输出窗口中显示建立好的模型，如图3-4所示。

图3-4裂纹梁模型图

3.2.2划分网格

①定义单元类型。

选择菜单MainMenu→Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete,弹出“ElementType”对话框，单击“Add”按钮，弹出如图3-5所示“LibraryofElementTypes”对话框。

在该对话框中左侧列表中选择中“Structural”选项，及其下的“Solid”选项，在右侧列表中选择“Brick20node95”选项，单击“OK”按钮，此时“ElementTypes”对话框变成如图3-6所示，再单击“Close”按钮，关闭对话框。

图3-5单元类型列表框

图3-6选择单元类型对话框

②定义材料属性。

选择菜单MainMenu→Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels，弹出“DefineMaterialModelBehavior”对话框，在右侧的列表中连续双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”选项，弹出如图3-7所示的“LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1”对话框，在该对话框中“EX”后面的输入框中输入“2e11”，在“PRXY”后面的输入框中输入“0.3”，单击“OK”按钮。

在右侧列表中双击“Density”选项，弹出如图3-8所示的“DensityforMaterialNumber1”对话框，在该对话框中“DENS”后面的输入框中输入“7.85e3”，单击“OK”按钮，此时，“DefineMaterialModelBehavior”对话框变成如图3-9所示，然后单击“Close”按钮关闭对话框。

图3-7定义材料属性对话框图3-8定义密度对话框

图3-9材料属性结果对话框

③划分网格。

选择菜单MainMenu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出“MeshTool”对话框，如图3-10所示。

单击“SizeControls”区域中“Global”后的“Set”按钮，弹出“GlobalElementSizes”对话框，在该对话框中“Elementedgelength”后面的输入框中输入“0.05”，如图3-11所示，单击“OK”按钮关闭对话框。

单击“Mesh”按钮，弹出一个拾取对话框，单击“PickAll”按钮，生成的结果如图3-12所示。

图3-10网格划分工具对话框图3-11定义单元大小对话

图3-12生成的网格图

④保存模型。

单击工具条上的“SAVE_DB”按钮，模型以前面所定义的工作名保存在工作目录中。

⑤另存模型。

选择菜单UtilityMenu→File→Saveas，弹出“SaveDataBase”对话框，在“SaveDataBaseto”下面的文本框中输入“1.db”，单击“OK”按钮，关闭对话框，模型被另存在工作目录中。

3.2.3模态分析

①给梁模型施加约束。

选择菜单MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnAreas，弹出拾取对话框，拾取沿Z轴方向且离原点最远的那个面，单击“OK”按钮，弹出如图3-13所示对话框，在列表中选择“AllDOF”选项，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-13约束对话框图3-14定义分析类型对话框

②定义分析类型。

选择菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→NewAnalysis，弹出如图3-14所示的对话框，选择“TypeofAnalysis”为“Modal”，单击“OK”按钮，关闭对话框。

③定义分析选项。

选择菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→AnalysisOptions，弹出如图3-15所示的“ModalAnalysis”对话框，在“No.ofmodestoextract”文本框中输入“20”，单击“OK”按钮，弹出“BlockLanczosMethod”对话框，单击“OK”按钮，接受其默认设置。

图3-15定义分析选项对话框

④设置输出控制选项1。

选择菜单MainMenu→Solution→LoadStepOpts→OutputCtrls→SoluPrintout，弹出“SolutionPrintoutControls”对话框，在“Itemforprintoutcontrol”栏中选择“Allitems”选项，在“Printfrequency”栏中选择“Everysubstep”选项，如图3-16所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-16输出控制对话框1图3-17输出控制对话框2

⑤设置输出控制选项2。

选择菜单MainMenu→Solution→LoadStepOpts→OutputCtrls→DB/ResultsFile，弹出“ControlsforDatabaseandResultsFileWriting”对话框，在“Itemtobecontrolled”栏中选择“Allitems”选项，在“FileWritingfrequency”栏中选择“Everysubstep”选项，如图3-17所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。

⑥保存模型。

单击工具条上的“SAVE_DB”按钮，模型以前面所定义的工作名保存在工作目录中。

⑦另存模型。

选择菜单UtilityMenu→File→Saveas，弹出“SaveDataBase”对话框，在“SaveDataBaseto”下面的文本框中输入“2.db”，单击“OK”按钮，关闭对话框，模型被另存在工作目录中。

⑧求解。

选择菜单MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS，通过“/STATUSCommand”对话框查看前面定义的信息，无误后关闭该对话框，并单击“SolveCurrentLoadStep”对话框的“OK”按钮，当出现“Solutionisdone!

”提示时，求解结束。

⑨回到起始层。

选择菜单MainMenu→Finish。

3.2.4扩展模态

①打开扩展开关。

选择菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→ExpansionPass，弹出“ExpansionPass”对话框，设置如图3-18所示，单击“OK”按钮确认。

图3-18扩展开关对话框图3-19扩展选项对话框

②设置扩展选项。

选择菜单MainMenu→Solution→LoadStepOpts→ExpansionPass→SingleExpand→ExpandModes，弹出“ExpansionPass”对话框，设置如图3-19所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。

③保存模型。

单击工具条上的“SAVE_DB”按钮，模型以前面所定义的工作名保存在工作目录中。

④另存模型。

选择菜单UtilityMenu→File→Saveas，弹出“SaveDataBase”对话框，在“SaveDataBaseto”下面的文本框中输入“3.db”，单击“OK”按钮，关闭对话框，模型被另存在工作目录中。

⑤求解。

选择菜单MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS，通过“/STATUSCommand”对话框查看前面定义的信息，无误后关闭该对话框，并单击“SolveCurrentLoadStep”对话框的“OK”按钮，当出现“Solutionisdone!

”提示时，求解结束，即可查看结果。

3.2.5结果分析

①列表显示固有频率。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ResultsSummary，弹出如图3-20所示的对话框，列表显示了模型的前20阶频率，单击“Close”按钮关闭对话框。

图3-20固有频率

②读取模态的计算结果。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→BySetNumber，弹出“ReadResultsbyDataSetNumber”对话框，在“DataSetNumber”后输入“1”，如图3-21所示，读取第一阶模态，单击“OK”按钮，关闭对话框。

图3-21读取第一阶模态

③查看变形。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape，弹出“PlotDeformedShape”对话框，设置如图3-22所示，单击“OK”按钮，显示变形后的几何形状和未变形的轮廓，如图3-23所示。

图3-22变形控制对话框

图3-23一阶模态振型图

④读取YOZ平面的第二阶模态计算结果。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→NextSet，第二阶模态被读入，此时并非YOZ平面的第二阶模态，选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→NextSet，直到读取YOZ平面的第二阶模态。

⑤查看变形。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape，弹出“PlotDeformedShape”对话框，单击“OK”按钮，显示变形后的几何形状和未变形的轮廓，如图3-24所示。

图3-24二阶模态振型图

⑥读取YOZ平面的第三阶模态计算结果。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→NextSet，直到读取YOZ平面的第三阶模态。

⑦查看变形。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape，弹出“PlotDeformedShape”对话框，单击“OK”按钮，显示变形后的几何形状和未变形的轮廓，如图3-25所示。

图3-25三阶模态振型图

⑧读取YOZ平面的第四阶模态计算结果。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→NextSet，直到读取YOZ平面的第四阶模态。

⑨查看变形。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape，弹出“PlotDeformedShape”对话框，单击“OK”按钮，显示变形后的几何形状和未变形的轮廓，如图3-26所示。

图3-26四阶模态振型图

⑩读取YOZ平面的第五阶模态计算结果。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→ReadResults→NextSet，直到读取YOZ平面的第五阶模态。

（11）查看变形。

选择菜单MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape，弹出“PlotDeformedShape”对话框，单击“OK”按钮，显示变形后的几何形状和未变形的轮廓，如图3-27所示。

图3-27五阶模态振型图

（12）保存模型。

单击工具条上的“SAVE_DB”按钮，模型以前面所定义的工作名保存在工作目录中。

（13）退出ANSYS。

选择菜单UtilityMenu→File→Exit，在弹出的“ExitfromANSYS”对话框中选中“Quit-NoSave!

”选项，单击“OK”按钮，关闭对话框并退出ANSYS。

3.3裂纹变化对在弹性梁模态的影响

为更好的对梁中的裂纹进行识别及定位，分析了不同裂纹下梁的固有频率的变化，及在模态分析中振型的变化。

本文分析了裂纹的四种因素可能对梁的固有频率的影响：

（1）裂纹的长度；

（2）裂纹的深度；（3）裂纹的位置；（4）裂纹的方向。

通过对不同裂纹下梁的固有频率的变化规律，得出梁的损伤识别方法。

a.第一阶振型b.第二阶振型

c.第三阶振型d.第四阶振型

e.第五阶振型

图3-28五阶模态振型图

3.3.1裂纹的长度对梁模态的影响

本文设置了五种不同的裂纹长度，通过对其进行模态分析，得到每种裂纹长度下其在YOZ面内的前五阶振型及前20阶固有频率。

L=0时（即梁没有损伤），分析结果见上。

（1）L=0.002时各阶固有频率变化

图3-28L=0.002时梁的固有频率

（2）L=0.005时各阶固有频率变化

（3）L=0.010时各阶固有频率变化

（4）L=0.015时各阶固有频率变化

（5）L=0.020时各阶固有频率变化

裂纹长度L=0.020的情形在3.2中已经分析过，这里就不再重复说明了。

3.3.2裂纹的深度对梁固有频率的影响

本文设置了五种不同的裂纹深度，通过对其进行模态分析，得到每种裂纹长度下其在YOZ面内的前五阶固有频率及振型。

3.3.3裂纹的位置对梁的固有频率的影响

本文设置了五种不同的裂纹位置，通过对其进行模态分析，得到每种裂纹长度下其在YOZ面内的前五阶固有频率及振型。

3.3.4裂纹的角度对梁的固有频率的影响

本文设置了五种不同的裂纹角度，通过对其进行模态分析，得到每种裂纹长度下其在YOZ面内的前五阶固有频率及振型。

3.4本章小结