北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典.docx
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北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典
北师大版数学七年级下册尺规作图（绝对经典）
老师姓名
学生姓名
教材版本
北师
大版
学科名称
数学
年级
初一
上课时间
课题名称
尺规作图
教学重点
1.黑喔以种尺规作国即隹港、E
2.能利用尺规作图解决实际问题
第一环节：
知识梳理（要点）
1、尺规作图的定义：
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
教
学
过
程
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线
（1）题目一：
作一条线段等于a已知线段已知：
如图，线段a.
求作：
线段AB,使AB=a.a氾一P
作法：
（1）作射线AP
（2）在射线AP上截取AB=a.
则线段AB就是所求作的图形。
虫
（2）题目二：
作已知线段的中M点。
已知：
如图，线段MN.
求作：
点O,使MO=NO即O是MN的中点）
作法：
步门
（1）分别以MN为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P,Q;
（2）连接PQ交M所O.
则点O就是所求作的MN的中点。
（3）题目三：
作已知角的角平分线。
已知：
如图，/AOB
求作：
射线OP,使/AOP=
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OAOBTMN;
（2）分别以陈蝌圆心，大于的线段长
为半径画弧，两弧交/AOErt［于P;
（3）作射线OP
则射线OP就是/AOB勺角平分线。
（4）题目四：
作一个角等于已知角已知：
如图，/AOB
求作：
/A'OB',使A'O'B'=/AOB
作法：
（1）作射线OA';
（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交O灯M交OBTN;
（3）以O为圆心S以OM的长为半径画弧，交
OA于M；
（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N';
（5）连接ON'并延长到B'。
则/A'OB'就是所求作的角。
（5）题目五：
经过直线上一点做已知直线的垂线。
已知：
如图，P是直线AB上一点。
作法：
（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于MN;
弧，两弧交于点Q
（3）过RQ作直线CD则直线CD^求作的直线。
作已知直线的垂线已知：
如图，直线AB及外一点P。
求作：
直线CD使CD经过点P,
且CDLAR
作法:
（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M
N；
（2）分别以MN圆心，大于^mn长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q;
（3）过P、Q作直线CD
则直线CD就是所求作的直线。
第二环节：
典型例题
例1.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应
选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，
厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
第三环节：
巩固练习
1、如图:
107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在/AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P至!
JOA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹,写出结论）
2、三条公路两两相交，交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
用尺规作图作出所有可能的加油站地址。
3、如图，已知方格纸中
尸B
C\
的每
之
个小方格都是全等的正
J
方
/
形，ZAOB画在方格纸
/
上）
/
请用利用格点和直尺（无
刻
z
度）作出/AOB的平分
O
A
线。
4.如图
（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离之和最短？
5、如图，A为/MON内一点，试在OM、ON边
上分别作出一点B、C,使△ABC的周长最小.
6、如图，已知/A、/B,求作一个角，使它等于ZA-ZB.
课后小结
上课情况：
课后需再巩固的内容:
教研组长签名
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