南邮数学实验报告.docx
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南邮数学实验报告
南邮数学实验报告
第一次练习
教学要求：
熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何
图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa显示x的n位有效数字，教材102页
fplot’,[a,b]）函数作图命令，画出f在区间[a,b]上的图形
在下面的题目中m为你的学号的后3位或4位
计算limmx?
sinmxmx?
sinmxlim与33x?
0x?
?
xx
程序：
symsx
limit）/x_,x,0）
结果：
1003003001/6
程序：
symsx
limit）/x_,x,inf）
结果：
y?
ecosxmx，求y’’1000
程序：
symsx
diff*cos,2）
结果：
-2001/1000000*exp*cos-1001/500*exp*sin
计算?
1?
y2
0?
10ex2dxdy
程序：
dblquadexp,0,1,0,1）
结果：
计算?
x4
m2?
4x2dx
程序：
symsx
int）
结果：
1/12*x_-1002001/16*x+1003003001/32*atan
y?
excosmxs1through10
11235813213455
Columns11through20
891442333776109871597258441816765
?
?
?
?
211?
?
?
A?
?
020?
对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特?
?
m?
?
41?
1000?
?
6征向量，行列式，计算A，并求矩阵P,D，使得
A?
PDP?
1。
程序与结果：
a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,627/1000];
inv
0
eig
-+
--
[p,d]=eig
p=
-+00注：
p的列向量为特征向量
d=
-+00-000
a_
作出如下函数的图形：
1?
2x0?
x?
?
?
2f?
?
1?
2?
x?
1
?
?
2
函数文件:
functiony=f
if0y=*x;
else1/2y=*;
end
程序：
fplot
在同一坐标系下作出下面两条空间曲线
?
x?
cost?
x?
2cost?
?
?
y?
sint?
y?
2sint
?
z?
t?
z?
t?
?
程序：
t=-10:
:
10;
x1=cos;
y1=sin;
z1=t;
plot3;holdon
x2=cos;
y2=sin;
z2=t;
plot3;holdoff
第一次练习
教学要求：
熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa显示x的n位有效数字，教材102页
fplot’,[a,b]）函数作图命令，画出f在区间[a,b]上的图形
在下面的题目中m为你的学号的后3位或4位
计算limmx?
sinmxmx?
sinmx与limx?
0x?
?
x3x3
symsx
limit）/x_）
ans=
366935404/3
limit）/x_,inf）
ans=
y?
ecosxmx，求y’’1000
symsx
diff*cos,2）
ans=
/500）*exp）/250000-/500）*exp）/250
计算?
?
e0011x2?
y2dxdy
dblquadexp,0,1,0,1）
ans=
x4
dx计算?
2m?
4x2
symsx
int）
ans=
）/4-/4+x_/12
y?
excosmx,求y
symsx
diff*cos,10）
ans=
-356485076957717053044344387763*cos*exp-395232302427764249482xx8
84*sin*exp
x?
0的泰勒展式.
symsx
taylor,5,x）
ans=
x
x=
Columns1through10
11235813213455
Columns11through20
891442333776109871597258441816765
?
?
?
?
211?
?
?
A?
?
020?
对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，?
?
m?
41?
?
1000?
?
计算A，并求矩阵P,D，使得A?
PDP。
A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000];inv
ans=
0
eig
ans=
-+
--
det
ans=
6?
1
[P,D]=eig
P=%特征向量
-+
00
D=
-+00
-0
00
P*D_*inv%A_的值
ans=
+-
+-
作出如下函数的图形：
1?
2x0?
x?
?
?
2f?
?
1?
2?
x?
1?
?
2
m文件:
functiony=fenduan
ifxy=2*x
elsexy=2-2*x
end
end
执行函数：
fplot;
gridon
title
得下图：
第题图
在同一坐标系下作出下面两条空间曲线
?
x?
cost?
x?
2cost?
?
?
y?
sint?
y?
2sint
?
z?
t?
z?
t?
?
t=-10:
:
10;
x1=cos;
y1=sin;
z1=t;
plot3;
holdon
x2=cos;
y2=sin;
z2=t;
plot3;
gridon
title
得下图：
第题图
?
4?
22?
?
134?
?
?
?
?
已知A?
?
?
305?
B?
?
?
20?
3?
，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并?
15m3?
?
2?
11?
?
?
?
?
对其进行以下操作：
计算矩阵A的行列式的值det
分别计算下列各式：
2A?
B,A*B,A.*B,AB?
1,A?
1B,A2,AT解：
A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5*902,3];B=[1,3,4;-2,0,3;2,-1,1];
det
ans=
-117288
2*A-B
ans=
7-70
-407
090215
A*B
ans=
121012
7-14-7
-9013013537
A.*B
ans=
4-68
6015
2-45103
A*inv
ans=
+003*
-
inv*B
ans=
-
A*A
ans=
2490124
-7225569
-135231352822561
A’
ans=
4-31
-204510
253
?
已知f?
22?
分别在下列条件下画出f的图形：
?
?
m/600,?
分别为0,?
1,1;
?
?
0,?
分别为1,2,4,m/100.
x=-5:
:
5;
h=inline/s*exp._/）’）;y1=h;y2=h;y3=h;plot
1．求ex?
3x2?
0的所有根。
symsxr
>>r=fsolve-3*x_‘,-1）
r=
-
>>r=fsolve-3*x_‘,1）
r=
>>r=fzero-3*x_‘,100）
r=
或者
>>symsxy
>>r=solve-3*x_‘）
r=
-2*lambertw）
-2*lambertw）
-2*lambertw）
3x2
x解:
2．求下列方程的根。
1）x5?
5x?
1?
0
>>symsxy
>>y=solve
y=
+*i-+*i-.19993610217121999555034561915339-*i
*i
2）xsinx?
1?
02>>z=fzero-1/2’,-1）
z=
-
>>z=fzero-1/2’,1）
z=
>>z=fzero-1/2’,10）
z=
>>z=fzero-1/2’,20）
z=
z=fzero*cos-x_‘,0）
z=
>>z=fzero*cos-x_‘,2）
z=
3．求解下列各题：
x?
sinx1）lim3x?
?
0x
>>symsx
>>limit）/x_）
ans=
1/6
2）y?
excosx,求y
>>symsxn
>>diff*cos,x,10）
ans=
-32*exp*sin
展开
>>symsxn
>>taylor,9,x,0）
ans=
1+1/2*x-1/8*x_+1/16*x_-5/128*x_+7/256*x_-21/1024*x_+33/2048*x_-429/32768*x_
6）y?
e1six求y
>>symsxn
>>diff）,x,3）
ans=
cos/x_*exp）+6*sin/x_*exp）+3*sin/x_*cos*exp）-6*cos/x_*exp）-6*cos_/x_*exp）-cos_/x_*exp）
>>f=inline;
>>f
ans=
-
4．?
?
211?
?
?
20?
的逆矩阵A?
1及特征值和特征向量。
1）求矩阵A?
?
0
?
?
413?
?
?
>>A=[-211;020;-413]
A=
-211
020
-413
>>inv
ans=
-
0
-
>>eig
ans=
-1
2
2
>>poly
ans=
1-304
2）求点到直线l:
/-1=y/0=/2的距离。
>>V=[-1,0,2];M0=[1,1,4];M1=[3,0,-1];M=M1-M0;
d=））/）
d=
5．已知f?
1
2?
?
e?
2
2?
2,分别在下列条件下画出f的图形：
升级会员 