山西省独生子女父母光荣证申请表优秀版.docx

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山西省独生子女父母光荣证申请表优秀版

山西省独生子女父母光荣证申请表

县（市）村（社区）

申请人姓名

性别

家庭住址或单位

身份证号码

户口性质

独生子女姓名

性别

年月日出生

是否亲生

《生育服务证》编号

申请

理由

及

承诺

我（们）已生育[依法收养]一个孩子，为响应党和国家的计划生育号召，我（们）自愿终身只生育（收养）一个孩子，现申请领取《山西省独生子女父母光荣证》。

申请人（签字）：

村级服务员签字：

年月日年月日

村（居）

意见

男

方

领导签字:

章年月日

女

方

领导签字:

章年月日

单位

意见

男

方

领导签字:

章年月日

女

方

领导签字:

章年月日

批准机关意见

章年月日

《独生子女光荣证》编号

备注

联系:

注：

换（补）证须在备注栏中说明理由并写明原证编号；国家公职人员须所在单位填写意见提供的证件有：

夫妻双方身份证、结婚证、二寸合影两张、全家户口。

2021年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算﹣1+2的结果是（　　）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4

3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　　）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差

4．将不等式组

的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列运算错误的是（　　）

A．（﹣1）0=1B．（﹣3）2÷

=

C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4

6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A．20°B．30°C．35°D．55°

7．化简

﹣

的结果是（　　）

A．﹣x2+2xB．﹣x2+6xC．﹣

D．

8．2021年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（　　）

A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨

9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：

假设是有理数，那么它可以表示成

（p与q是互质的两个正整数）．于是（

）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．

这种证明“是无理数”的方法是（　　）

A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法

10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分）

11．计算：

4

﹣9=．

12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．

13．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为．

14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为米．（结果保留一位小数．参考数据：

sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764）

15．一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为cm．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．

（1）计算：

（﹣2）3+（

）﹣2﹣•sin45°

（2）分解因式：

（y+2x）2﹣（x+2y）2．

17．已知：

如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．

求证：

OE=OF．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

（1）求函数y=

的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；

（2）求△AEF的面积．

19．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．2021年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：

（1）求我省2021年谷子的种植面积是多少万亩．

（2）2021年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

20．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2021》显示，2021年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．

如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

（1）请根据统计图解答下列问题：

①图中涉及的七个重点领域中，2021年交易额的中位数是亿元．

②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2021年到2021年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．

（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．

（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．

（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

22．综合与实践

背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：

将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：

4：

5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：

三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

实践操作如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

第一步：

如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

第二步：

如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．

第三步：

如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

问题解决

（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．

（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；

（3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；

探索发现

（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？

请找出并直接写出它们的名称．

23．如图，抛物线y=﹣

x2+

x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）

②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？

若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

2021年山西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算﹣1+2的结果是（　　）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

【考点】19：

有理数的加法．

【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案．

【解答】解：

﹣1+2=1．

故选：

C．

2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4

【考点】J9：

平行线的判定．

【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．

【解答】解：

由∠1=∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；

由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线a与b平行，故B能判定；

由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线a与b平行，故C能判定；

由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，

故选：

D．

3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　　）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差

【考点】WA：

统计量的选择；W1：

算术平均数；W7：

方差．

【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；

【解答】解：

因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则