初中数学认识分式第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学认识分式第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级数学下册第五章《分式与分式方程》

1．认识分式

（一）

[教学设计]

一、教学目标

知识与技能：

通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。

过程与方法：

通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别；进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

情感态度与价值观：

培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。

二、教学重、难点

重点：

分式的概念

难点：

分式有无意义、分式值为零条件的讨论

三、教法、学法

教学方法：

合作交流、探究发现

学法指导：

分式是分数的代数化,学生可以通过类比进行分式的学习。

在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力。

四、教学过程

（一）情境引入

1.姚明与罚球命中率

设计目的：

一是通过计算罚球命中率及与分数的类比引出本节学习内容——分式，明确本节学习目标；二是通过学生喜欢的体育明星，也是2012年感动中国人物——姚明进行德育渗透，引导学生做有行动的追梦人！

2.完成下列填空：

（1）长方形长为ａ，宽为ｂ，则这个长方形周长为＿__，面积为＿＿。

（2）某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成造林任务需要_______个月。

实际完成造林任务用了_____个月。

（3）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为________万人。

（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是____册。

（5）乐乐超市新进柠檬、草莓两种口味水果奶糖，每斤进价分别为a元、b元，超市将18斤柠檬味和12斤草莓味两种糖混合成了“缤纷果香”奶糖，则这种混合奶糖的定价为____________元。

（6）王涛同学骑车上学，前a分钟以200km/h的速度骑了一段上坡路，后b分钟以300km/h的速度骑了一段下坡路，则王涛同学骑车上学的平均速度是_________km/h

设计目的：

通过丰富的实际问题情境，让学生感受字母表示数的意义，发展学生符号意识，并在这一过程中初步感受分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数式的一部分。

6个题目所列的8个代数式中包含整式和分式，含有字母的数量有1个的、2个的和3个的，为后续学习分式的概念提供了必要的学习素材。

（二）探索交流

（1）请你将上述代数式进行分类，并与同伴交流。

（2）上述代数式中哪些是整式？

除整式外其他的代数式有什么共同特征？

它们与整式有什么不同？

待学生分类后追问：

类比分数，你能给出分式的概念吗？

设计目的：

让学生经历对代数式的分类过程，体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性；通过将分式与整式进行分类时，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫，培养分类思想和概括、归纳的能力。

（三）提炼概念

设计目的：

学生归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念，并归纳出分式的三个特征。

这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

（四）巩固新知一

设计目的：

考察学生对分式、整式概念的理解。

（五）应用新知

设计目的：

通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。

进而学生能比较顺利的总结出分是有意义、分式无意义、分式值为零的条件。

对分式的相关知识进行应用，经历求分式的值的过程中，使学生充分体验符号的意义和分式无意义的代数情境。

（六）巩固新知二

设计目的：

从练习中反馈学生对知识的掌握情况，对学生出现的错误及时修正评价。

（七）拓展新知

设计目的：

通过具体例子，提高学生对分式的认知水平，让学生进一步体验分式是刻画现实世界一类量的模型，并在具体情境中体会分式无意义的实际含义，加深对分式无意义的理解。

另外，本例题在情境上前后呼应，增强了趣味性，激发学生学习兴趣。

（八）课堂总结

1、自我小结

2、教师小结

设计目的：

采用学生小结和教师小结相结合，发挥师生互补的优势。

一方面让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，互相解疑答惑，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．另一方面通过教师小结让知识更清晰系统，特别是对思想方法的总结，能很好的促进学生思维发展，全面提高学生的数学素养。

八年级数学下册

第五章分式与分式方程

1．认识分式

（一）

[学情分析]

学生的知识技能基础：

学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。

在七年级学习整式中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。

学生的活动经验基础：

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。

在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。

八年级数学下册第五章《分式与分式方程》

1．认识分式

（一）

【效果分析】

本节课通过“情境引入——特征识别——概念明晰——概念运用”几个环节进行教学，思路清晰、目标合理、难易适中，是一节比较成功的概念教学课。

1、注重概念的形成教学

本节课通过丰富的实际背景，让学生充分体验了代数式是反映现实世界一类量的模型，进一步发展了学生的符号意识，同时为进一步学习分式的概念提供了足够的素材。

在分式的概念形成过程中，让学生经历将代数式分类、归纳分式共同特征、将分式与整式进行比较、将分式与分数进行类比的过程，进一步发展了学生的合理推理能力，并让学生充分感受分式是代数式中的一类，使新知识的获得建立在已有的知识和经验之上，并形成了较为完整的知识结构。

2、注重运用比较的学习方法

本节课是通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念的。

这种将分式概念置于代数式整体系统下，通过对比整式领会分式本质的教学方式，能有效地帮助学生理解概念的内涵与外延，是一种有效的教学方式。

3、注重课堂的过程性评价

从整节课设计看，教学过程始终体现了“问题——思考——交流——归纳”的过程，学生的发现合理、恰当，教师都给予肯定和鼓励，让学生获得良好的学习体验和情感体验。

八年级数学下册

第五章分式与分式方程

1．认识分式

（一）

[教材分析]

1、知识结构

2、本节内容的地位和作用

本节内容选于八年级（下）第五章第1节。

分式是分数的“代数化”，是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是中学知识体系的重要组成部分，较之整式难度有所加深。

分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。

学生好本节课将为为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。

八年级数学下册第五章《分式与分式方程》

1．认识分式

（一）测评练习

A组

1、设A、B都是整式，若

表示分式,则（）

A．A、B都必须含有字母B．A必须含有字母

C．B必须含有字母D．A、B都不必须含有字母

2、把下列各式填入相应的括号内:

－2a，

，

，

，

，

，

整式集合：

{…}；

分式集合：

{…}

3、当x________时，分式

有意义；当x_________时,分式

无意义.

4、4.若分式

的值为零，则

的值为（　　）

A．0B．1C．﹣1D．±1

5、一个工程，甲独做要x小时，乙独做要y小时，两人合作3小时的工作量为（）

A．3（x＋y）B．3（

）C．

D．

6、当

时，求分式

的值

B组

下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A.

B.

C.

D.

C组

当

取何值时，分式

的值为正？

八年级数学下册第五章《分式与分式方程》

1．认识分式

（一）

[教学反思]

1、概念的创新教学

在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．

2、注重能力培养

新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

3、需要加强的方面

为完成教学任务留给学生独立思考和合作探究的时间还不够充分，学生对问题的认识表达也不够充分。

今后再教学中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便及时调整进度，适时引导学生，调动学生积极性，采取适当的评价方式鼓励他们．

八年级数学下册

第五章分式与分式方程

1．认识分式

（一）

[课标分析]

1、《标准》要求

《标准》对本章的要求为：

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算。

能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

能解可化为一元一次方程的分式方程。

能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2、《课标》分析

本章主要学习分式的概念、基本性质与运算，分式方程及其应用。

分式是代数式的重要组成部分；分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据，是有关比例的学习基础；分式与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数等联系密切，在中学数学、物理、化学等学科和生产实践中有着广泛的应用。

基于以上分析。

在教学中应注意：

（1）分式是描述现实世界数量关系的模型，在学习分式概念时，要通过用字母表示现实情境中的数量关系帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。

（2）分式是分数的“代数化”，教学时要注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的渗透。