北京学年初一第二学期期中考试数学试题 2.docx

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北京学年初一第二学期期中考试数学试题2

试卷说明：

1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为100分。

2．本试卷共12页，四道大题，28道小题。

3．请将第I卷选择题答案填涂在机读卡上，第I卷主观题及第II卷试题答案写在答题纸上。

4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效。

试卷命题人：

黄荣试卷审核人：

陈平

5．注意保持卷面整洁，书写工整。

2016-2017学年北京第二学期期中初一年级数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：

（每小题3分，共30分）

1．

的相反数是

A、

B、-

C、-

D、

+1

2.以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是

A.中线B.高线C.角平分线D.连接两边中点的线段

3．下列各数中，是无理数的为

A．

B.3.14C.

D.

4．点P为直线l外一点，A,B,C为直线l上三点，PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm.则点P到直线l的距离为

A.8cmB.3cmC.小于3cmD.小于或等于3cm

5．下列命题为真命题的是

A．同位角相等；B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

C．相等的角是对顶角；D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c．

6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3的度数为

A．90°　　B．135°　　C．150°　　D．180°

7．如图，a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量．若同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A．a＞c＞bB．b＞a＞c

C．a＞b＞cD．c＞a＞b

8．下列说法正确的是

A.两个无理数的差一定是无理数

B.两个无理数的商一定是无理数

C.两个无理数的积一定是无理数

D.有理数和无理数的和一定是无理数

9．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点

放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于

A．30°B.25°C.20°D.15°

10．

、

、

为三角形的三边长，化简

，结果是

A、0B、

C、

D、

二、填空题：

（每小题3分，共24分）

11．

的平方根为.

12．如图，线段CD是由线段AB经过平移得到的，若AB的长为2.5cm，则CD的长为cm.

13．若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.

14．若a+c”填写）

15．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为.

16．不等式组

的解集是.

17．一个正数的平方根是2-m和3m+6，则m的值是.

18．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点

、

、

，使得

，

，顺次连接

、

、

，得到

，记其面积为

；第二次操作，分别延长

、

、

至点

、

、

，使得

，

，顺次连接

、

、

，得到

，记其面积为

；按此规律继续下去，可得到

，记其面积为

.则

=，

=.

草稿纸

2016-2017学年北京第二学期期中初一年级数学考试答题纸

班级姓名学号成绩

第Ⅱ卷

二、填空题：

（每小题3分，共24分）

11、12、

13、14、

15、16、

17、18、

三、解答题（共26分）

19．计算（本小题4分）

20.（本小题4分）解不等式

并把解集在数轴上表示出来.

解:

21.（本小题4分）

解不等式组

并写出该不等式组的整数解．

22．（本小题4分）作图题.

要求：

铅笔作图.

如图,已知△ABC，求作：

（1）△ABC的中线AD；

（2）△ABD的角平分线DM；

（3）△ACD的高线CN；

（4）实际测量点B到AC的距离.（精确到mm）

23．（本小题5分）

根据下列证明过程填空：

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，

求证：

∠CDG+∠C=180°

证明：

∵BD⊥AC，EF⊥AC

∴∠2=∠3=90°（）

∴BD∥EF（）

∴∠4=∠5

∵∠1=∠4

∴∠1=

∴DG∥BC（）

∴∠CDG+∠C=180°（）

24．（本小题5分）如图，已知AB∥CD，且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。

班级姓名学号

四．解答题（共22分）

25．（本小题5分）已知

求xy的立方根.

26．（本小题5分）当

时，求关于

的不等式

的解集．

27．（本小题6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

28.（本小题4分）

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，点B落在A1处.剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，点B1落在A2处.剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：

如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：

如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

（1）情形二中，∠B与∠C的等量关系.

（2）若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系.

（3）如果一个三角形的最小角是4°，直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

答：

.

参考答案

一、选择题

1~5：

BAADD

6~10：

DBCDA

二、填空题

11,

；12,2.513,

和

；14,>；15,9;16,

;17,-4；18,

=19，

=

.

三、解答题

19,=

=

20,

（数轴略）；

21.由不等式

得

由不等式

得：

x＞-5；

所以该不等式组的解集为：

-5＜x≤1，

所以该不等式组的整数解是-4，-3，-2,-1，0，1．

22．略

23,证明：

∵BD⊥AC，EF⊥AC

∴∠2=∠3=90°（垂直定义）

∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）

∴∠4=∠5

∵∠1=∠4

∴∠1=∠5

∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴∠CDG+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

24,方法1:

解：

过E作EF∥AB

∵　AB∥CD（已知）

∴　EF∥CD（平行公理）

∴　∠BEF=∠B=40°∠DEF=∠D=70°（两直线平行，内错角相等）

∵　∠DEB=∠DEF-∠BEF

∴　∠DEB=∠D-∠B=30°

方法2:

∵　AB∥CD（已知）

∴∠AFE=∠D=70°

∵∠AFE=∠E+∠B

∴∠DEB=∠AFE-∠B=30°

25,

即

26．由

解得：

；

，即

，

27.

（1）解：

设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x－8）元．根据题意得：

3x+2（x－8）＝124

解得：

x＝28．

∴x－8＝20．

答：

每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：

设昀买书包y个，则购买词典（40－y）本．根据题意得：

解得：

10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

28.解：

（1）∠B=2∠C；

（2）∠B=n∠C；（3）三角形另外两个角的度数是4°、172°；8°、168°；16°、160°；44°、132°；88°、88°．