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育英教育
YUYINGJIAOYU
数学
三
升
四
年
级
班
育英教育暑期辅导教材
二零一一年
目录
三年级部分
第一章位置与方向2
第二章乘除法3
第三章面积4
第四章小数的初步认识7
三年级综合练习8
四年级部分
第一章大数的认识13
第一节亿以内的数13
亿以内数的认识
（一）13
亿以内数的认识
（二）16
亿以内数的认识（三）18
第二节数的产生和十进制计数法20
第三节亿以上数的认识21
第二章角的度量25
第一节直线.射线和角25
第二节角的度量27
第三节角的分类30
第四节画角31
第三章三位数乘两位数33
第一节口算乘法33
第二节笔算乘法34
（1）一个因数是两位数的乘法34
（2）因数中有零的乘法36
（3）积的变化规律38
（4）乘法估算39
四年级综合练习45
三年级部分
第一章位置与方向
1.东与西相对，南与北相对。
2.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3.指南针可以帮助我们辨别方向。
一.填一填
1.地图上通常是按照上（），下（），左（），右（）绘制的。
2.把下图补充完整。
3.①号楼在草坪的面；②号楼在草坪的面；
⑥号楼在草坪的面；⑧号楼在草坪的面；
②号楼在⑦号楼的面；④号楼在⑤号楼的面。
二.说说③路公共汽车行驶路线
③路公共汽车行驶路线示意图
思考：
一个物体位于A点，现在作以下的运动：
向南前进500米，然后向东前进500米，接着向北前进500米，最后向西前进500米。
请问物体位于A点什么方向？
第二章乘除法
1.0除以任何不是0的数都得0。
2.0乘任何数都得0。
注：
在除法算式中，0不能做除数。
乘除法的估算必须会。
用4舍5入法。
如乘法估算：
81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
除法估算：
493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
能正确计算两位数乘两位数，如：
57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：
417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数
一.口算
90×10=50×6=90×4=
300×9=60×70=50×80=
700×0=0÷100=0×0=
二.列式计算
（1）一个因数是80，另一个因数是90，积是多少？
（2）有一个正方形操场，每边都栽种18棵树（4个角各载种1棵），共栽树多少棵？
动脑筋：
有几只羊
牧童王小良，放牧一群羊。
问他几只羊，请你细细想。
头数加只数，只数减头数。
头数乘只数，只数除头数。
四数连加起，正好一百数。
（注：
“头数”和“只数”的意思是一样的。
）
第三章面积
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；
边长1分米的正方形面积是1平方分米；
边长1米的正方形面积是1平方米；
边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）；
边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。
5.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：
公顷、平方千米。
6.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
7.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
8.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
9.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
注：
面积和周长是不能相比较的；能正确进行面积单位间的换算；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：
公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。
一.计算下面每个图形的周长和面积
二.单位换算
7平方米=（）平方分米200平方厘米=（）平方分米
4平方千米=（）公顷600公顷=（）平方千米
18公顷=（）平方米70000平方米=（）公顷
三.应用题
1.有一块边长是200米的正方形麦田，一共产小麦2400千克，平均每公顷产小麦多少千克？
2.一个长方形，它的长是15分米，比宽多3分米，求它的面积。
（3）一个长方形广告牌，长120分米，宽50分米。
a.它的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
b.如果在广告牌的四周贴一条彩带，这条彩带的长是多少？
动手填一填：
将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？
第四章小数的初步认识
1.把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。
3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2.把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。
7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4，在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：
10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。
与比较小数的大小，基本和整数的比较大小相同。
一.写出下面各小数
五点七五二点一二五七点四八
零点零六七点四五九四十点八五
二.填空
1.3分米是
米，写成小数是（）米。
2.8分是
元，写成小数是（）元。
。
3.7.85元=（）元（）角（）分
4.小华的身高是1米40厘米，写成小数是（）米；小刚的身高是1.35米。
也就是（）米（）厘米。
二.小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了五万四千零三，原来的小数读出来只有读一个零，原来的小数是多少？
三.妈妈买苹果用了12.8元，买香蕉用了9.8元。
妈妈买这两种水果一共用了多少元？
四.刘伟身高1.3米，王刚身高1.5米，王刚比刘伟高多少米？
你会算吗？
一桶油连桶重42千克，用去一半后连桶重22千克，桶和原有的油分别重多少千克？
三年级综合练习
一、口算
32×10=20×40=0÷2=500÷5=
460÷2=85-57=10×65=36＋43=
0×78=30×23=45×20=50×60=
11×70=800÷4=690÷3=65＋0=
二、填空
1、875除以7，商是（）位数；875除以9，商是（）位数。
2、一个数（不为0）乘以一个三位数，积可能是（）位，也可能是（）位数。
3、今年的第二季度一共有（）天，今年共有（）天。
4、四位乒乓球选手比赛，每两个选手都要比赛一场，一共要比赛（）场。
5、在括号里填上合适的单位：
世界最高峰珠穆朗玛峰高约8（）南京长江大桥长约7000（）
小明身高154（）一袋大米重50（）
一辆汽车载重6（）一个苹果重200（）
6、同学们7月6日放暑假，9月1日到校上课，暑假共（）天。
三、选择正确的序号填在括号里
1、飞机每小时飞机约1000（）。
A、千米B、米C、吨D、千里
2、今年10月1日是中华人民共和国成立（）周年。
A、52B、 53C、54D、55
3、电风扇所做的运动属于（）
A、平移B、旋转
4、0乘任何数一定等于（）
A、原来的数B、1C、0D、不确定
5、小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走。
A、3B、4C、5D、6
四、连线
68×35··得数大约是2700
41×57··得数比1800大，比2800小
652÷8··得数大约是80多
89×69··得数比4800大，比6300小
五、填表
按人步行每小时行驶6千米计算，填写下表：
时间（小时）
16
94
213
路程（千米）
60
606
六、计算
503÷8=864÷9=616÷6=
69×54=80×54=49×11=
七、解决问题
1、园林绿化所的张阿姨早晨8时到12时，共给820棵苹果树喷了药水，她平均每小时喷多少棵？
2、订一份电视节目报半年需要15元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？
有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？
（6%）
3、白云园12个班的同学去春游，平均每班有36人，共有9辆大客车，平均第辆大客车坐多少人？
4、三位同学参加口算比赛，张华5分钟做了375题，李明3分钟做了186题，陆陆3分钟做了213题，请你给他们排名次。
奥数演练 数一数下图中有多少个三角形？
四年级部分
第一章大数的认识
第一节亿以内的数
亿以内数的认识
（一）
星球名称
星球离太阳距离（千米）
水星
46000000
金星
107500000
地球
147200000
火星
206700000
木星
1359900000
天王星
2734200000
用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
我国计数的习惯是四位分级法，从右起每四个数位是一级，个位.十位.百位.千位是个级；万位.十万位.百万位.千万位是万级。
个级表示的是多少“个”；万级表示的是多少个“万”。
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
含有两级的数的读法：
1.先读万级，再读个级；2.万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例题：
读出下面个数
（1）9080060
（2）508003000
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
9
0
8
0
0
6
0
5
0
8
0
0
3
0
0
0
分析：
将数填入表格中，再来读。
（1）先从个位起四位分级，就是908
0060，万级的数按照个级的数的读法来读，读完之后再后面加上一个“万”字，应该读作九百零八万，个级读作零六十。
（2）先从个位起四位分级，就是5
0800
3000，先读亿级，再读万级，最后读个级，这个数读作五亿零八百万三千。
解：
（1）9080060读作九百零八万零六十。
（2）508003000读作五亿零八百万三千。
一.填空
1.十万右边一位是（）位，左边一位是（）位。
2.一个数的最高位是百万位，它是（）位数。
3.（）个一千是一万，10个十万是（）。
4.80653600这个数读（）个零，请标出所读的0。
二.先说说下面每个数是几位数，最高位是什么位，再读出来。
85003
（）位数最高位是（）位
读作：
4010101
（）位数最高位是（）位
读作：
7000007
（）位数最高位是（）位
读作：
三.用四个8和三个0组成一个七位数，使读的时候：
1.一个0也不读的七位数有：
2.只读一个零的七位数有：
3.读出两个零的七位数有：
四．解决问题
2000年第五次全国人口普查，我国总人口1295330000人。
请你给同桌说说各个数位上的数字分别是几？
各表示什么意思？
趣味问答：
小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
亿以内数的认识
（二）
含有两级数的写法：
先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。
写数时，要结合亿以内数位顺序表来思考，先明确要写的数最高位是什么，是几位数，分几级，然后再写。
如：
九千零五十万，最高位是千万位，是八位数，分两级，先写万级的数9050，个级上一个单位也没有，就写四个0，合起来就是90500000。
例题：
十万有（）个万，一百万有（）个万，一千万有（）个万，一亿有（）个万。
分析：
“十万”就是10个万；“一百万”就是100个万；“一千万”就是1000个万；“一亿”就是10000个万。
一.
1.个级包括的数位有（），计数单位有（），万级包括的数位有（），计数单位有（）。
2.在数位顺序表中，从右起第五位是（）位，这个数的计数单位是（），这个数位上的8表示（）；第九位是（）位，它的计数单位是（），这个数位上的3表示（）。
3.5个一百万，8个十万，6个一万，7个一千组成的数是（）。
4.864000是（）位数，最高位是（）位，它是有（）个十万.（）个万.（）个千组成的。
5.由6个百万和6个百组成的数是（）。
二．
1.我市的图书馆藏书有九百万零九册。
（）
2.张家庄今年向全国卖余粮七十万九千千克。
（）
3.一个花园式的小区建设面积位六百零三万零四百零七。
（）
三.判断
1.0是最小的自然数。
（）
2.九位数是最大的数。
（）
3.读11011000，一个零也不读。
（）
4.写一个含有两级的数，应该先写万级，再写个级。
（）
5.九千万与9000个万相等。
（）
四．连线
亿以内数的认识（三）
比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个就大；如果左起第一位数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
省略万位后面的尾数，用“万”作单位时，如果是整万的数，写时省略个级的四个0，写上“万”字就可以了。
如果不是整万的数，写时关键是看千位上的数，用“四舍五入”的方法，当千位上的数等于或大于5时，则向万位进一；当千位上的数小于5时，则把万位后面的尾数舍去。
如果原数后面带有单位名称，用“万”作单位时，一定要写上原来的单位名称。
一.填空
1.比较两个数的大小，如果位数不同，那么数（）的数就大；如果位数相同，左起（）上的数大的那个数大；如果（ ），就比较左起（）上的数，左起（）大的那个数大。
2.我们经常用（）的方法求近似数。
把一个数保留到万位，就是要再（）位进行四舍五入。
3.一个人的血管总长约40000000米写成用“万米”作单位的数是（）。
一个人的头发约有80000到90000根，用万根作单位是（）。
4.96310万位后面的尾数省略，它的近似数是（）。
二.比较下面两个数的大小。
10001○9999230020○67900
853100○85309076000○76000
14万○1500041780米○5万米
二.将下面各数按从大到小的顺序排列。
506405406050046
504605006450604
三.在括号里填上适当的数
1.20030000=（）万
2.6450000=（）万
3.20037000≈（）万
你来算一算：
小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。
只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。
同学们，你说原来谁的糖多？
多几块？
第二节数的产生和十进制计数法
阿拉伯数字
0.1.2.3.4.5.6.7.8.9叫阿拉伯数字。
阿拉伯数字是印度人发明的，后传入阿拉伯，二十世纪初意大利学者裴波那契用拉丁文写成的《算盘书》将印度数字介绍给欧洲人，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯传来的，所以叫阿拉伯数字。
自然数
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数法
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
例题：
分析：
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法，但从上面可知，它以“十六两为一斤”，满“十六”进一，它们之间的进率为十六，因此不是十进制计数法。
解：
它不是以“十进制”来计数的。
一.填空
1.“千”与“万”的进率是（），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？
（）与（）的进率是十；（）与（）的进率是十；（）与（）的进率是十。
2.和亿位相邻的两个数位是（）位和（）位。
3.由5个千万.7个十万.和9个百组成的数是（）。
4.中国是世界上海岸线最长的国家之一，总长约18000000千米，18000000由（）个千万.（）个万组成。
5.一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其它数位上的数都是最小的自然数，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）。
6.一个六位数，它的最高位是（），这个六位数最大是（），最小是（）
二.故宫的房屋有9999间半，“9999”中的“9”的意思都相同吗？
为什么？
百位上的“9”是最低位“9”的多少倍？
三.按从小到大的顺序排列用0.3.6.9四个数字组成的不同的四位数。
奥数演练
第三节亿以上数的认识
1.含有三级的数的读法：
先读亿级，再读万级，最后读个级。
例如：
829000000的读法。
先从个位起四位分一级，就是829⋮0000⋮0000先读亿级的数“829”，八百二十九，再在后面加上一个“亿”字，后面的零不读出来，即八百二十九亿。
2.含有三级的数的写法：
先写亿级，再写万级，最后写个级。
3.用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数，求出近似数。
如果一个数是整亿的数，就去掉这个数末尾的8个“0”，然后在后面加一个“亿”字，原数与改写的数之间用“=”连接。
如果一个数不是整亿的数，应先看“千万位”上是不是5或比5大的数，如果是则向前一位进1舍去尾数，再在后面加上一个“亿”字，；如果千万位上的数是4或比4小的数，直接舍去尾数，再在后面加上一个“亿”字。
原数与所得的近似数中间用“≈”连接。
一.填空
1.一亿二千零四十万三千零一写作：
（）
2.一个数，从右边起，第五位是（）位，第九位是（）位，第十二位的计数单位是（）。
3.507080000000是由5个（），7个（）和8个（）组成的。
4.把3900000000千克改写成用“亿”做单位的数是（）
二.选择题
1.一个数是由6个百亿，6个百万，6个百组成的，这个数写作（）
A.60006000600B.600600600C.60000060600
2.一个数千亿为上是7，亿位上是3，万位上是9，其他各位数上都是0，这个数是（）
A.70300009B.730000090000C.700300090000
3.比最大的九位数大1的数是（）
A.999999999B.1000000000C.100000000
4.26740020000省略亿位后面的尾数约是（）
A.267万B.267亿C.268亿
5.最小的自然数是（）
A.0B.1C.9
三.读出下列各数
8200000000
读作：
10030005000
读作：
5200020000000
读作：
四.□里最大填几？
1.39□567≈40万2.65□567≈65万
3.69□678≈70万4.10□0000000≈10亿
奥数演练
速算与巧算
计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
第二章角的度量
第一节直线.射线和角
像手电筒.汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
射线只有一个端点，可以向一端无限的延伸。
如下图所示：
下面两条是直线，直线没有端点，可以向两端无限延伸。
下面两条是线段，线段是直线的一部分，直线上两点间的部分叫做线段。
直线和射线都可以无限延伸。
线段可以亮出长度。
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
直线.射线和线段的比较：
名称
图形
定义
端点个数
长度
直线
“直线”是不下定义的原始概念
没有端点
无限长
射线
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
有一个端点
无限长
线段
直线上两点间的一段叫做线段
有两个端点
有限长
一.填空
1.过一点可以画（）条直线，可以画（）射线。
2.直线和射线都可以（）。
3.（）可以量出长度。
4.（）只有一个端点。
二.判断
1.一条直线长50厘米。
（）
2.线段比射线短，射线比直线短。
（）
3.两条直线相交只有一个交点。
（）
4.直线a比直线b长。
（）
5.一条线段长20。
（）
三.下面的图形，哪些是直线？
哪些是射线？
哪些是线段？
直线有：
射线有：
线段有：
四.图中有几条线段
五.作图题
1.从一条射线的端点开始，截取一条4厘米长的线段。
2.画一条3厘米长的线段。
第二节角的度量
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的定义:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
角的表示：
角通常用符号“∠”来
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