四年级第三周 角的度量.docx

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四年级第三周角的度量

第二单元角的度量

单元学习目标：

知识与技能：

1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。

过程与方法：

培养学生动手操作能力。

情感态度与价值观：

使学生感受到数学与生活的密切联系，从而培养学生解决实际问题的能力。

单元学习重点：

1.认识直线和射线，认识角。

2.会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。

单元学习难点：

1.区分射线、直线和线段，建立角的大小观念。

2.会用量角器的度数和按指定度数画角。

第一课时

学习内容:

线段、射线、直线的认识

学习目标：

1.正确区分"线段、射线、直线"，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.

2.在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.

3.通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感.

学习重难点：

1.掌握用字母表示"线段、射线、直线"的方法，明确它们的区别和联系。

学习过程：

一、问题指向，预习先行

1.画出你学过的图形。

2．读下列语句，并画出图形：

⑴经过两点画一条直线；⑵过两点分别画一条直线

二、呈现目标，任务导学

1.直线、射线、线段有什么特点？

2.会画这三种类型的线

3.过一点可以画多少条直线？

4.过两点可以画多少条直线？

三、互动探究合作求解

一、线段、射线与直线的认识：

1.出示一条线段：

问：

a.这是什么？

（板书：

线段）

　b.为什么说它是线段？

（即线段的特点？

）

　　c.你能画一条3cm长的线段吗？

2.画一画：

你能画出一条与线段不同的线吗？

3.反馈汇报。

（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）

（1）投影展示"直线"

　a.问：

你画的这条线和线段有什么不同？

（即直线的特点）

　b.师：

在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。

（板书：

直线）

　c.你会画直线吗？

（对照定义，说明"无限延长"表现在"没有端点"）

（2）投影展示"射线"

　a.这条线与线段有什么不同之处？

　b.说明"射线"的概念。

（只有一个端点，可以向一端无限延长）

　c.你会画"射线"吗？

（自由画，一生板演）

（3）你在生活中看到过这样的线吗？

（自由说一说）

（4）小结：

大家说的这些都可以看作是射线。

（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。

4.线段、射线与直线的比较

a.出示一条直线，中间取一点。

问：

这条直线上有射线吗？

（学生讨论）

b.其中一段射线下移。

（说明射线是直线的一部分）

c.直线中间取两点。

问：

这条直线上有线段吗？

（说明线段也是直线的一部分）

d.师问：

比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？

四、学法指导

通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验.

让学生画出线段、射线、直线，再议一议它们之间的区别并填表。

端点数

延伸性

能否度量

线段

射线

直线

五、强化训练，当堂达标

1．读下列语句，并画出图形：

（1）过点A、点B画直线AB

A..B

（2）过点C、点D画线段CD（也叫连结CD）

C..D

（3）以E为端点过点F画射线EF.

E.F.

（4）三条直线都经过点M.

M

.

2．下列说法错误的是（）

A、一条线段只有两个端点；B、射线有两个端点

C、在所有连结两点的线中，线段最短；

D、直线AB与直线BA表示同一条直线

一条直线长5厘米。

                             （   ）   

黑板的边是一条射线。

                           （   ）   

手电筒发出的光是直线。

                         （   ）

课后反思：

第二课时

学习内容：

线段、射线、直线

（2）

学习目标：

1.通过具体情境以及操作活动，了解两点之间线段最短的性质。

2.能用圆规画一条线段等于已知线段

学习重点难点：

1.由探究得出直线（线段）的性质

2.掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。

学习过程：

一、问题指向，预习先行

1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

你能说出道理吗？

2.

（1）过一点A可以画几条直线？

3.讨论

（1）木工师傅锯木版时，怎样用墨盒弹墨线？

（2）建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？

分别根据了什么原理？

二、呈现目标，任务导学

1.经过两点有且只有一条直线。

即两点确定一条直线。

2.两点之间所有的连线中,线段最短。

三、互动探究合作求解

（1）以前从北京到台湾的高雄，需要绕道香港才能到达，总行程大约为2654km,2005年春节北京和台湾的高雄开通直航班机，行程大约为2098km，台湾与大陆开通直航给两岸人民带来了什么？

（2）你认为用哪一个数据来刻画北京与高雄两地的距离更为合理？

由以上过程得出：

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

四、学法指导

通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验，把所学知识应用到实际生活中去.

五、强化训练，当堂达标

1.如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm

2.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是（  ）

 A、AC=CB          B、AB=2AC      C、AC+CB=AB   D、2CB=AB

3.如图，AD=AB—____=AC+_____

4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。

5.有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（      ）

（A）80千米  （B）20千米（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间

课后反思：

第三课时

学习内容：

平移与平行

学习目标：

1.借助实际情境和操作活动，认识平行线。

2.会用三角尺和直尺画平行线。

学习重点难点：

用三角尺和直尺画平行线。

学习过程：

一、问题指向，预习先行

1.说出直线、射线、线段的区别与联系

二、呈现目标，任务导学

1.理解平移的意义。

2.什么是平行？

三、互动探究合作求解

一、平移

平移铅笔：

让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。

说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。

二、平行

1.移一移：

第1题：

这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。

第2题：

本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。

可先安排一些简单图形如：

菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。

2.折一折

通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。

活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。

3.说一说

在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。

根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。

三、画平行线

教学用直尺和三角尺画平行线的方法。

四、学法指导

动手操作法、观察法

五、强化训练，当堂达标

1.画一画。

你会画一组平行线吗？

　鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。

启发：

怎样画平行线更准确、美观呢？

我们要用三角尺或直尺画平行线。

2.思维训练

1）把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2）过B点画直线A的平行线。

课后反思：

第四课时

学习内容：

相交与垂直

（一）

学习目标：

1.借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2.会用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

学习重点难点：

1.用三角尺画垂线。

2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

学具准备：

教学挂图、小棒、三角尺

学习过程：

一、问题指向，预习先行

1.判断下面每组直线，哪组是互相垂直的？

在（）里面画“√”。

二、呈现目标，任务导学

让学生说一说在生活中常见的2条线相交后形成什么样的角？

当2条线相交形成直角时，我们说这两条线互相垂直。

三、互动探究，合作求解

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。

学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。

可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。

如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

四、交流展示适度拓展

一、说一说

1.说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2.说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

二、练一练

1.我说你摆。

同桌互相练习：

一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2.看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。

问：

如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

三、画一画

1.明确所画的线与哪一条垂直。

2.明确所画垂线是否有要求：

一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

四、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。

引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

四、学法指导

动手操作法、观察法

⒈填一填。

（1）长方形的对边互相（），邻边互相（）。

（2）过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（）条。

（3）如右图，在AB、AC、AD这三条线段中，最短的是（）。

（4）在同一平面内，两条直线在不重合的情况下：

不是（）就是（）

⒉判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）

⑴数学书封面的两条邻边是互相垂直的。

（    ）

⑵两条相交的直线一定是互相垂直的。

（    ）

⑶两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线相互垂直。

（    ）

五、强化训练，当堂达标

⑷过直线上一点可以画一条已知直线的垂线。

（ ）

课后反思：

第五课时

学习内容：

相交与垂直

（二）

学习目标：

1.进一步理解互相垂直的含义和认识垂直。

2.熟练用三角板画垂线。

学习重点：

画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。

学习难点：

建立相交于垂直的概念，用三角板画垂线。

学习过程：

一、预习先行

（1）当两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。

（2）过直线外一点只能画（）条与已知直线平行的线，点与线之间（）线段最短。

二.点拨自学

1.钟面上3点的时候，时针与分针的关系是互相（）的

2.折一折：

用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直

3.说一说：

教室里或生活中互相垂直的线段。

4.画一画：

（1）先画一条直线，

（2）再用三角尺上的直角，沿着直角边画一条直线，（3）标明直角

三.交流解惑

1.怎样判断两条直线互相垂直？

2.怎样画一条垂线？

3.怎样过直线外一点画一条直线？

四.巩固练习

1.完成P22练一练

2.完成P23练一练