二次根式经典练习中等偏上及难题含答案.docx
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二次根式经典练习中等偏上及难题含答案
二次根式经典练习（中等偏上及难题）含答案
篇一：
二次根式经典练习（中等偏上及难题）
一、选择题
1．下列式子中二次根式的个数有（）
⑴11；⑵?
3；⑶?
x2?
1；⑷8；⑸（?
）2；⑹?
x（x?
1）；⑺x2?
2x?
3.33
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．当a?
2
a?
2有意义时，a的取值范围是（）
A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－2
3、已知x3?
3x2＝－xx?
3，则………………（）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
4．对于二次根式x2?
9，以下说法不正确的是（）
A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3
6．若a是二次根式，则a，b应满足的条件是（）b
A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0D．a?
0b
7．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．3a2B．1C．D．3
8．a11?
ab?
等于（）A2babab
22211abBabCabD．babbab29、若x＜y＜0，则x?
2xy?
y＋x?
2xy?
y＝………………………（）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y
1110、若0＜x＜1，则（x?
）2?
4－（x?
）2?
4等于………………………（）xx
22（A）（B）－（C）－2x（D）2xxx
?
a3
（a＜0）得………………………………………………………………（）11．化简a
（A）?
a（B）－a（C）－?
a（D）a
12．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（）
（A）（a?
）（B）－（a?
）（C）（?
a?
?
b）（D）（?
a?
?
b）
二、填空题2222
2x3
12．比较大小：
?
32______?
23．13、把化为最简二次根式得______________。
x8y
1
14、若a2=－a,则实数a_________
15、已知最简二次根式a?
b?
2和2a?
b能够合并，则a-2b=
16
有意义的x的取值范围是_____________
17．若x?
2x?
2
3?
x?
3?
x成立，则x满足_____________________．
18、把a?
1
a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________
三、解答题
19．计算：
⑴ab?
c2d2
ab?
c2d2；（a、b、c为正数，d为负数）
⑵（5?
3?
2）（?
?
2）；⑶5
4?
－4?
7－23?
；
⑷．（a2nab
m－mmn＋nm2n
mn）÷a2bm；
（5）、（a＋b?
ababa?
ba?
b）÷（ab?
b＋ab?
a－ab）
（6
）?
33
（7）（2＋1）（111?
2＋2?
＋13?
4＋…＋1?
）．
20．把下列各式化成最简二次根式：
⑴27132?
122
；abcc3
527⑵?
22a4b．
2
篇二：
二次根式经典练习（中等偏上及难题）
1．下列式子中二次根式的个数有（）⑴1；⑵?
3；⑶?
x2?
1；⑷8（?
1）2；⑹?
x（x?
1）；⑺x2
33?
2x?
3.
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、已知x3?
3x2＝－xx?
3，则………………（）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
3．对于二次根式x2?
9，以下说法不正确的是（）
A．它是一个正数B．是一个无理数
C．是最简二次根式D．它的最小值是3
4．把3a
ab分母有理化后得（）
A．4bB．2C．1
2D．b
2b
5．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．3a2B．1
3C．D．
6、若x＜y＜0，则x2?
2xy?
y2＋x2?
2xy?
y2＝………………………（）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y
7、若0＜x＜1，则（x?
11
x）2?
4－（x?
x）2?
4等于………………………（）
（A）2
x（B）－2
x（C）－2x（D）2x
8．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（）
（A）（a?
b）2（B）－（a?
b）2（C）（?
a?
?
b）2（D）（?
a?
?
b）2、把2x3
9x8y化为最简二次根式得______________。
10、把a?
1
a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________
ab?
c2d2
ab?
c2d2；（a、b、c为正数，d为负数）
1
（?
?
2）（?
3?
2）；
5
4?
－4?
7－23?
7；
．（a2nm－abmmn＋nm2n
mn）÷a2bm；
（a＋b?
abaa?
b）÷（ab?
b＋ba?
bab?
a－ab）
?
33
（2＋1）（11111?
2＋2?
3＋3?
4＋…＋?
）．
2
把下列各式化成最简二次根式：
27132?
122
527；
已知：
x?
20?
41
2，求x2?
x2的值．
abcc3⑵?
22a4b．3
篇三：
二次根式经典难题（含答案）
二次根式经典难题
1.当__________
2.
1
m?
1有意义，则m的取值范围是。
3.当x
__________是二次根式。
4.在实数范围内分解因式：
x4?
9?
__________,x2?
?
2?
__________。
5.?
2x，则x的取值范围是。
6.
?
2?
x，则x的取值范围是。
7.x1?
的结果是
8.当1?
x5x?
5?
_____________。
9.把
10.
?
成立的条件是。
11.
若a?
b?
与?
a
?
b?
2005?
_____________。
12.
x0?
y?
?
2?
x0?
x?
y中，二次根式有（
A.2个B.3个C.4个D.5个
14.下列各式一定是二次根式的是（）
15.若2a3，则
）
A.5?
2aB.1?
2aC.2a?
5D.2a?
1
16.若A
?
?
（）
A.a2?
4B.a2?
2C.?
a2?
2?
2D.?
a2?
4?
2
18.
?
成立的x的取值范围是（）
A.x?
2B.x?
0C.x2D.x?
2
19.的值是（）
A.0B.4a?
2C.2?
4aD.2?
4a或4a?
2
1
）
20.下面的推导中开始出错的步骤是（）
1?
?
?
?
?
2?
?
3?
?
2?
?
2?
4?
A.?
1?
B.?
2?
C.?
3?
D.?
4?
21.
y2?
4y?
4?
0，求xy的值。
23.去掉下列各根式内的分母：
?
1?
x0?
?
2?
x1?
24.已知x2?
3x?
1
?
0，求
25.已知a,b?
b?
1
?
0，求a
2005?
b2006的值。
二次根式的乘除
1.当a
?
0，b0?
__________。
2.
m?
_____,n?
______。
3.
?
?
__________。
4.
计算：
?
_____________。
5.
（精确到）
。
7.已知xy
0，化简二次根式
）
8.对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（）
2
A.2?
a?
b?
a?
b
?
a2?
b2?
a?
b
9.?
和?
）A.?
?
?
?
不能确定
10.）
A.它是一个非负数B.它是一个无理数
C.它是最简二次根式D.它的最小值为3
11.计算：
?
1?
?
2?
?
5?
?
6
12.化简：
?
1?
a?
0,b?
0?
?
2?
?
3?
a
13.把根号外的因式移到根号内：
?
1?
.?
?
2?
.?
1?
x
二次根式的加减
1.
）
2.下面说法正确的是（）
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
3
D.同类二次根式是根指数为2的根式
3.
）
5.若1x
2，则）
A.2x?
1B.?
2x?
1C.3D.-3
6.
?
10，则x的值等于（）
A.4B.?
2C.2D.?
4
8.下列式子中正确的是（）
?
?
a?
b
C.?
?
a?
b2?
?
2
9.
。
10.
若最简二次根式
a?
____,b?
____。
11.
，则它的周长是cm。
12.
a?
______。
13.
已知xyx3y?
xy3?
_________。
14.
已知x?
x2?
x?
1?
________。
16.计算：
⑴
.⑵
2?
?
31
⑶
.?
7?
71?
2⑷
.?
12?
12?
12?
12
4
17.计算及化简：
22
⑴
.?
⑵
⑶
⑷
.a?
b
a?
b
18.
已知：
x?
x3?
xy2
y?
x4y?
2x3y2?
x2y3的值。
19.
已知：
a?
1
a?
1a2?
1
a2的值。
20.已知：
x,y
为实数，且y
3，化简：
y?
3
21.已知x?
3y?
x2?
9x?
1
x?
32?
0，求y?
1的值。
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