42四相关系数的显著性检验.docx

42四相关系数的显著性检验.docx

《42四相关系数的显著性检验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《42四相关系数的显著性检验.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

42四相关系数的显著性检验

、积差相关系数的计算方法

两个变量离差乘积之和除以n所得的商就是协方

差。

用公式表不就是:

co卩二

z（x_p）（y_y）

把协方差变成一个相对量数，即将离差除以各

自的标准差，变成用标准分数表示，然后将两个标

准分数的乘积除以m所得的商就是积差相关系数。

用公式表示为:

s（x-x）（y-y）

r=

ncrx（TY

1.根据定义公式来计算

例如：

随机抽取15名高一学生进行语文推理测验和数学推理测验，其结果如下表所示，试求这两个测验分数之间的积差相关系数。

学生

ABCDEFGHIJKLMNO

X

312340196015462632305828222333

Y

3286921664157757376827412030

根据上表中的数据计算得:

X=——=32.40

n

—yr

f=—=38.73n

竺启）-12.90

nn

yv

-（—）2=20.12

n

X-X:

-1.45-9.4.7.6.-13.4.27.4.-17.4,13.6,-6.4,-0.4,-2.4,25.6,-4.4,-10.4,-9.4.0.6

Y-Y'-6.73,-30.73,30.27,-17.73,27.27,2.27,18.27,-31.73,18.27,-1.73,29.27,-11.73,2.27?

18.73,-8.73

S（X-X）（y-y）=2875.60

n=15

代入积差相关的计算公式中，得

2・用原始如据汁算

公式为：

Exy-（zx）（sy）/n

品x2_UX）2加鉱丫2_UY）2M

解：

根据上表中的数据计算得,

LX=486YY=5811XY=21700

SX2=18242SK2=28577"15

=0.74

21700—486x581一15

718242-4862-15^28577-5812-15

3・用下列统计量来辻算

xy无勺xxy

公式为：

HXY-nXY

n=15

解：

根据上表中的数据计算得,

具竺=32.40卄、竺-（竺）彳=12.90

n\rin

15x12.90x20.12

4・用下列统计量来廿算

X

YSxSYTXY

公式为：

YXY-nXYr~（n-l）SxSY

解：

根据上表中的数据计算得,

=32.40s

x=13.35

Lxy=21700

n=15

=38.73

21700-15x32.40x3&73

=0.74

14x13.35x20.83

三、相关系数的等距转换及其合并

•例如：

•教科书第261页。

四、相关系数的显著性检验

•

（一）相关系数的抽样分布

•制作方法：

•形态：

•1.p二0时，如果n比较大，则呈正态分布；

•如果n比较小，则呈t分布。

•2.pHO时，如果n很大，则接近于正态分布;

•如果n比较小，则呈偏态分布。

•究竟是正偏态还是负偏态，得由p值决定。

（二）相关系数显著性检验的基本原理

相关系数的显著性检验包括两方面内容：

其一，检验两列变量之间是否有真正的相关；其二，检验两个相关系数之间的差异是否显著。

r=0