郭守敬.docx
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郭守敬
郭守敬
生平事迹
郭守敬，字若思，顺德邢台（今河北省邢台市）人，生于元太宗三年（1231），卒于仁宗延祐三年（1316），是我国杰出的天文学家，数学家和水利工程专家。
郭守敬的父亲情况史传未载，有可能是早逝。
他是由祖父郭荣抚养成人的。
郭荣是饱学之士，尤精通数学、水利。
在郭荣的教养下，郭守敬从小勤奋好学。
值得称道的是，他在少年时代就养成了很强的动手能力。
有当时人的记载①，他曾根据书上的一幅插图，用竹篾扎制出一架测天用的浑仪，而且还堆土做了一个土台阶，把竹制浑仪放在上面，进行天文观测。
他还曾根据北宋燕肃一幅拓印的石刻莲花漏图，弄清了这种可以保持漏壶水面稳定的、在当时非常先进的计时仪器的工作原理。
当时，忽必烈的重要谋士、大学问家刘秉忠因守父丧，正在邢台西南武安县境的紫金山中结庐读书。
从学者有后来的大数学家王恂。
郭荣和刘秉忠是好友，知此消息后，就把少年郭守敬送到刘秉忠门下深造。
这一段时间虽然不长，但对郭守敬后来的一生事业却很重要。
刘秉忠守丧期满后回到了忽必烈身边。
郭守敬则回到了他的家乡。
这时的郭守敬已小有名声。
在他成年不久，忽必烈派来安抚邢台一带地方的脱兀脱和刘肃等，发起了整治开挖水流河道的工作，并专门聘请郭守敬承担工程的规划设计。
郭守敬依仗家传绝学，再加上认真的调查勘测，很快就弄清了因战乱而破坏了的河道系统。
随后的疏浚整治工程，使漫的水泽各归故道，并且在郭守敬的指点之下一举挖出已被埋没了近三十年的石桥遗物。
这项工程受到了时人的传颂。
著名文学家元好问曾专门为此写了一篇《邢州新石桥记》①，文中的郭生指的就是年轻的郭守敬。
1260年，忽必烈登上了皇位。
他任命刘秉忠的同学张文谦到大名路（今河北省大名县一带）等地任宣抚使。
张文谦把郭守敬带在身边协助他办事。
郭守敬所到之处，做了许多河道水利的调查勘测工作。
他还在大名召集匠人，鼓铸了一套他少年时所探究的莲花漏，不过，大概他把作为装饰性的莲花作了改动，因此改称为宝山漏。
中统三年（1262）春，张文谦向忽必烈推荐了郭守敬。
忽必烈即在开平府（后称上都）召见了他。
召见时，郭守敬向忽必烈提出了六项水利工程计划。
由于他掌握了丰富的实际资料，因而所提计划都很具体而有明显的说服力。
忽必烈对他大加赞赏，当即任命他为提举诸路河渠，掌管各地河渠的整修和管理工作。
次年，他又升任银符副河渠使。
至元元年（1264）初夏，忽必烈派唆脱颜与郭守敬二人去西夏一带视察河渠水道。
几个月后又派张文谦作为朝廷的代表治理西夏（相当于今甘肃东部、宁夏、内蒙西部一带）。
郭守敬在张文谦的领导和支持下，修复了黄河中、上游许多被破坏了的渠道，受到西夏人民的爱戴。
当地人民曾在渠头上为他建立生祠。
①齐履谦：
《知太史院事郭公行状》，《元文类》卷五○。
①元好问：
《遗山集》卷三三。
至元二年，郭守敬升任都水少监。
至元八年（1271）升任都水监。
至元十三年，都水监并入工部，他被任为工部郎中。
这一年，元兵攻克南宋首都临安，全国统一在望。
忽必烈想起了已于两年前去世的刘秉忠曾在生前提出过的建议：
改革历法，编修新皇朝自己的历法。
为此，他下令设立太史局（后改称太史院），任命张文谦和另一位大臣张易主持；任命当时任太子赞善的王恂负责具体组织工作，后正式任他为太史令。
王恂除了调集大都、临安等地的天文官外，还聘请了其他一些专家，包括当时的理学家许衡和杨恭懿等。
其中王恂的老同学工部郎中郭守敬则是最重要的一个，他后来被任命为同知太史院事。
据当时人记载，参加修历的主要人员有明确的专业分工①①杨桓：
《太史院铭》，《元文类》卷十七。
。
其中王恂负责历法的推算，而郭守敬则负责仪器和观测。
郭守敬在这项工作中发挥了惊人的创造力，发明了十多件天文仪器，把我国光辉的天文仪器制造传统推向了新的高峰。
郭守敬还组织并亲自进行了大量的天文观测，为新历提供了坚实的观测基础。
新历于至元十七年（1280）冬，初步告成，被定名为《授时历》，并颁发了次年的历书。
但从至元十八年起，几个主要的修历人员都先后去世或退休，于是，只好由郭守敬担负起了整理和总结新历资料的浩大工程。
经过几年的时间，他整理成《推步》（历法计算的步骤与方法）七卷、《立成》（各种天文计算表）二卷、《历议》（评议历代历法的各种得失及新历的优点所在）三卷等书，从而使《授时历》得以流传后世。
至元二十三年（1286），郭守敬被任命为元皇朝的第二任太史令。
于是，他把上述几种书，以及《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷等书一并进呈朝廷。
其后，他还著有《时候笺注》（研究二十四节气、七十二候的物候现象和人们届时应从事的政治和社会活动）二卷、《〈授时历）修改源流》一卷、《仪象法式》二卷、《二至晷景考》（研究历代用圭表测影定冬、夏至时刻的问题）二十卷、《五星细行考》五十卷、《古今交食考》一卷、《新测二十八宿杂坐诸星入宿去极》一卷、《新测无名诸星》一卷、《月离考》一卷等重要著作，也都藏于官府。
但这些书现都已失传，令人十分痛惜。
至元二十八年（1291），有人提出利用滦河水道，向上拉纤可到上都；又有人提出，从麻峪经泸沟（即今永定河）往上可到上都附近的荨麻林（今河北省万全县西北）。
忽必烈派郭守敬去调查。
郭守敬调查表明，这两种方案都是不可行的。
在向忽必烈汇报时，郭守敬提出了自己的十一项水利计划。
其中第一项是提出修一条从大都到通州（今北京市通县）的运河，以解决向大都运粮的问题。
忽必烈对此极为重视，并决定重新设立都水监，由郭守敬领导，把开凿运河作为首要任务进行安排。
至元三十年秋天，这条全长一百六十多华里的通惠河工程全部完成。
从此，南来的船舶经大运河可以一直驶进大都城中。
此后，郭守敬身兼天文和水利两方面的领导工作。
至元三十一年，他升任昭文馆大学士、知太史院事，但仍然要他过问水利方面的工作。
元成宗大德二年（1298），有人提议在上都西北的铁幡竿岭下，开出一条宣泄山洪的渠道，向南通往滦河。
成宗把郭守敬召到上都商议。
郭守敬根据地势和历年山洪资料，指出这条宣泄山洪的渠道要宽到五十步至七十步（约80—115米）。
但经办此事的人认为郭守敬太夸大了，就把他定的宽度缩减了三分之一。
谁知次年山洪暴发时，果然因渠道太窄，泛滥成灾，还险些冲了元成宗的行帐。
元成宗在避水时叹道：
“郭太史真是神人呐，可惜没有听他的话！
”此后，郭守敬的声望更高了。
大德七年（1303），元成宗诏令，年满七十岁的官员都可以退休，独对郭守敬，因为许多工作都要依靠他，故破例不准他退休。
由此形成了一个新例：
太史院的天文官都不退休。
这样，郭守敬就一直工作到去世。
元仁宗延祐三年（1316），郭守敬去世，享年八十六岁。
天文工作上的贡献
郭守敬在天文学方面的主要贡献有：
制造仪器、从事天文观测和为《授时历》作整理定稿工作。
一、天文仪器的制造郭守敬为完成《授时历》工作创制了十二件天文台上用的仪器，四件可携至野外观测用的仪器。
这十二件天文台上用的仪器，在郭守敬的门人齐履谦为他写的传记中全有记载，每件还附有极简洁的一二句赞语①。
但不知什么原因，这篇传记中合计仪器总数为十三件。
由此后世研究家颇为迷惑。
但细检齐履谦所记叙及其他各种史料，实为十二件。
至于四件可携式仪器，则在齐履谦也全部罗列。
这十六件仪器中，有九件在《元史·天文志》有较详细记载：
简仪、候极仪、立运仪、浑象、仰仪、高表、景符、闚几和正方案。
其中仅正方案被称为可携式仪器。
1.简仪这是郭守敬发明的最重要的天文仪器。
它是把中国传统的天文仪器浑仪加以简化、改造而成。
浑仪是一种赤道装置。
它由七八个同心圆环组成，共分三层。
外层古称六合仪，起固定架构作用，也可以测读地平方位角等读数。
中层古称三辰仪，包括赤道环、黄道环和白道环，可以读取赤道度数、黄道度数和白道度数。
内层是个双层的圆环，古称四游仪。
在这双层环中夹有一条两端开口、供瞄准天体用的窥管。
四游环可以绕整个仪器的极轴旋转；窥管则可以在夹层中绕整个仪器的中心旋转。
这样，就可以把窥管瞄向星空中的任何一点。
浑仪是中国古代在天文仪器方面的一大创造，它在世界天文仪器史上也占有突出的地位。
只是，由于浑仪窥管外的环圈较多，有相当一部分空间被遮蔽了，使用效率受到一定影响。
郭守敬的简化是省去与黄道度数、白道度数有关的圆环。
把测读地平方位角的圆环分离出来，形成一架独立的仪器—立运仪。
郭守敬的改造则是改造了同心结构，把六合仪和三辰仪中的两个赤道环都移到四游环的南端，用一组云柱架子斜托着它们。
四游环转动轴的北端则用另一组云柱结成一个小圆环，让圆环中心套着轴的北端。
转动轴安装得和天球周日转动轴（也就是地球自转轴）相平行。
这样就形成一种新形式的赤道装置。
这种新形式的赤道装置后在现代天文望远镜中得到广泛运用。
这是简仪成功的第一个事例。
由于撤去了许多圆环，在四游仪的上方一无遮拦，观测范围和效率就有了增加和提高。
①齐履谦：
《知太史院事郭公行状》，《元文类》卷五○。
郭守敬对浑仪中的窥管也作了改革。
传统的窥管是个细长的正方立柱管，柱的两端开有圆孔。
这种细长的中空的立柱体在加工精度上是比较困难的。
郭守敬撤去了柱管的三个面，只剩下一面可贴着四游仪环面转动。
这一面就像一根尺子，故改称窥衡。
窥管两头开观测孔的小正方板现在是垂直立在那条尺上的，故称为立耳。
这样的构造比管子容易加工得多。
由于中国古代测量天体的赤道坐标位置时有自己的特点：
相当于现代天文学上所谓赤纬的量，中国古代用其余角——去极度来表示；相当于现代天文学上所谓赤经的量，中国古代用入宿度（即待测天体与其前在二十八宿中某宿的距星的赤经差）来表示。
前者在简仪中的四游仪上可以直接读出；后者在浑仪的情况下是采取二次观测法，即把窥管先对准某宿距星，从赤道环上读出四游仪所对的读数；然后快速转动四游仪，把窥管对向待测天体，再从赤道环上读出此时四游仪所对的读数。
前后两数相减，可得天体的入某宿几度的数值。
因为二十八宿的距星各有不同的去极度，与待测天体的去极度一般来说也都不同，因此，即使是一个熟练的观测者，在前后二次观测之间也都必须用相当一段时间。
而天球是在不停转动的。
这就使前后二次观测所得的差数，并不是这两个天体之间真正的赤经差，而是有一定的误差。
针对这个情况，郭守敬又在简仪上增加了二个部件。
它们都是一条长尺，称为界衡，贴在简仪南部的二个赤道环上，中心可绕着四游仪转动轴旋转。
每根尺子的两端都用细铜线连接起来，细铜线又穿过四游仪的北极轴端。
于是，二线一尺形成一个平面。
观测时，可以由两个人分别把一根尺的二条线对向距星或待测天体，这样可以同时得到二个读数，其赤经差的误差，较之浑仪观测所得就可降低。
就是在一人观测的情况下，因为每次不需要瞄准一个点，而是瞄向这个点所经过的线，因此所需的瞄准时间也就少得多。
这样，也就降低了误差。
简仪的刻度也比较精细。
古代浑仪刻度一般将圆周分成度，或者36514100刻。
每度后来又可分成4等分，每刻则分成6等分。
这样古代浑仪的最小刻度数是度和刻（古时分刻为分，刻即为分）。
而简仪上的刻度，则度分成等分；刻分成等分，即，最小读数是度或刻，14161611013616010110136与古浑仪相比，读数精度大大提高了一步。
简仪的二个赤道环是重叠在一起的。
一个固定不动，好像浑仪的六合仪中的赤道环，上刻时刻制度。
一个可以转动，好象浑仪三辰仪中的赤道环，上刻周天度数。
为了增加可转环的灵活性，郭守敬在二环中间装了四个滚柱，这种机械装置可说是近代滚柱轴承的祖先。
西方类似的发明是郭守敬之后两个世纪的意大利大科学家达·芬奇所作出的。
2.候极仪古人早就知道，北极星不在正北极点上，在周日运动中北极星绕不动的北极画出一个圆。
在安装浑仪时应把浑仪的转动极轴对准这个北极星轨迹的圆心。
郭守敬发明了候极仪，专门用来作这件事。
这件仪器的主要功用是校正仪器极轴的安装位置。
故在简仪中就包容了它。
在简仪南北极轴的大小两圆环中都有斜置的正交十字铜条，十字中心就是极轴中心。
北极一端的十字上叉处又置一小圆环，圆环中有正置的正十字铜条。
十字中心离北极轴中心有个固定的距离甲。
简仪南极轴处也有一组斜置的正交十字铜条。
其上叉处置一方铜板，板中心开一小圆孔。
圆孔中心和南极轴中心的距离也正是甲。
因此，从南端的方铜板小孔中心到北端小十字中心的连线正与四游仪的转动轴中心线平行。
通过南端小方铜板的中心向北观测，应看到北极星在北端的小圆环内。
当北极星的轨迹所画出的圆，其圆心正好和小十字中心重合时，简仪的极轴就被安装正确了。
否则，就应加以调整。
3.立运仪这是把浑仪中的地平环分离出来而构成的一个独立装置。
一个地平环水平地卧在地上（仪器底座上），另一个可转动的环立在地平环的中心，名为立运环。
立运环的转动轴就是从天顶到地平环中心的铅垂线。
立运环上也附有一条窥衡，可以用它来观测天体的地平高度（或天顶距，它与地平高度互为余角）。
至于地平方位角的测定问题，则因没有史料留存，故只能推测：
或许它是和简仪相仿，有一条界衡，它的两端用细线和立运环转动轴的上端相连。
转动界衡，让二线与所测天体重合，就可从界衡所在读得天体的地平方位角。
也可能不用界衡，而是从立运环的所在估读出天体的地平方位角。
一般而言，古代对于地平方位角和地平高度这样的量的测量精度要求不高，因此，从立运环所在进行估读也不是件不可以的事。
现今史料所传这件立运仪是安装在简仪北部的云柱架下的。
实际上它是一件简仪的附属装置。
虽然如此，这件能同时读出地平高度和方位角的仪器，在古代世界还是很有意思的。
直到清初，西方传教士南怀仁在北京制造的6件仪器中，有2件是分别测读地平方位角的地平经仪和测读地平高度的地平纬仪。
在中国，把二者功能合在一起的地平经纬仪则是法国传教士纪里安在康熙五十三年（1714）所制造的。
4.仰仪这是一台铜制的、中空的半球面形仪器，形状像口仰天放着的锅。
半球的口上刻着东南西北四个方向。
半球内面刻着与观测地纬度相应的赤道座标网。
半球口上还用一横一竖两根十字交叉的竿子架着一块小板，板心开一小孔，孔的位置正在半球面的球心上。
太阳光通过小孔，在球面上投下一个圆形的像，坐标网上立即可以读出太阳此时在天球上的位置。
更妙的是，当发生日、月食时，仰球上的日像或月像也相应地发生亏缺现象。
这时，从仰仪上可以观测出日、月食发生的方位，亏缺部分（称为食分）的多少，以及各种食相发生的时刻等等。
这件仪器后来传入了朝鲜，朝鲜人民把带小板的十字竿改成一根尖顶的竿，尖顶位置则正在半球面的中心。
这件改造了的仰仪能更精确地测读地方真太阳时，因而改名仰釜日晷。
现今在汉城就还有这样的实物遗存。
5.浑象这是一台天球仪，与现代常见的天球仪本质一致，只是安放在一只方柜子中。
方柜的面相当于地平面，半个天球露在方柜之上。
柜内有机轮系统，可以用漏壶流水来推带，使之与实际的天球作同步运转。
这是对张衡所创的水运浑象传统的继承。
6.高表古代有一种测量二十四节气时刻的仪器，叫做圭表。
表是根垂直立在地上高八尺的竿子或铜柱。
圭是从表足下往北延伸的一根平放的尺子，大多为石刻。
每天正午，太阳投射出表影落在圭面上，测量影子的长度，可以推算出冬至和夏至的时刻，等等。
圭表是件简单而实用的仪器、但有个缺点，主要由于空气中微粒尘埃的漫射，使表影的顶端界线模糊不清，这就影响了观测精度。
郭守敬将圭表加以改造，使之成为原来表高的五倍，故称高表。
绝对数据增长到五倍，同样的测量误差，其影响就缩小了五分之四。
关于这一点，后世的天文学家也都认识到，所以，从阿拉伯世界到印度，天文仪器巨型化的趋势是很明显的。
这方面，郭守敬是先行者。
郭守敬的高表还有一个特点。
就是表顶不是完全的实体，实体只有三十六尺。
在其顶上升起二条龙，抬着一根水平的、直径三寸的横梁。
梁心到表顶为四尺，梁心到圭面为四十尺。
郭守敬这样设计的缘故，下文自明。
7.景符这是一件与高表相配合使用的仪器。
一个座架，斜撑一块宽二寸、长四寸的小铜板。
铜板中心开一小孔。
利用针孔成像原理，使太阳光在小铜板背后成一光亮的像。
把景符放在圭面上合适的地位，当太阳过子午线时太阳和表梁在圭面上投出清晰的影子：
一个个米粒大小的光点，中间有一条纤细的黑线。
测量从表足到那根黑线的距离，这就是高表的影长。
由于使用了针孔成像原理，景符到圭面的距离很短，这样，阳光漫射使表影模糊的问题就解决了。
古代测量影长的读数精度只能到寸以下的分。
再往下，因为影端模糊的问题就不再有意义，而且在刻度上求分以下的单位也很困难。
郭守敬由于使用了景符，测量的读数精度就可以到分以下的厘；厘以下还可估计到五毫。
至于他在量度实践中使用的是什么方法可达到厘和估到五毫的精度，则史无明文，无可猜测。
8.闚几这件仪器也是配合高表使用的。
古代圭表技术只能用于测量太阳影长，月亮和星星的光太暗弱，没有人想过用圭表来对它们进行测量。
于是，郭守敬发明了闚几来从事这件古人所没有想到的事。
闚几是一张长六尺、宽二尺、高四尺的桌子。
桌面上开一道长四尺、宽二寸的缝。
缝两旁刻上尺、寸、分的刻度。
把闚几放在圭面上，人蹲在几下进行观测。
几面上横放着二根长二尺四寸、宽二寸、厚五分的木条，称为闚限。
它们的两头各比闚几长出的二寸处，又各往下增厚二寸。
这样它们就可卡紧在闚几边上。
观测时，用于挪动南闚限，使其北边沿和高表横梁的下边沿及待测天体的下边相重，然后再挪动北闚限，使其南边沿和横梁上边沿及天体的上边重合。
折取二闚限位置的中线所在就可得到天体的表影数。
不过要注意，这里的表高就只有三十六尺。
如果要求四十尺表的“影长”，当然还要经过一定的折算。
重要的是，据《元史·天文志》记载表明，当时曾提到过，用远隔两地的高表、闚几，同日观测，由此可以推算星、月离地面的距离。
这样的测定，在过去是从来没有过的。
只可惜当时的推算方法和实测事例都没有留传下来，否则，将为中国天文学发展史提供许多重要的信息。
9.正方案这是一件所谓供行测，即可以携带到野外用的仪器。
是一块四尺见方，厚达一寸的板。
板四周开水沟，放水，可以调整仪器的水平位置。
从板中心画一个十字直达边缘。
以十字中心为心，作十九个同心圆，圆的半径从一寸起，一寸一寸增加。
最外第十九个圆则画成双重的，以便中间画上刻度线。
最内层的半径一寸的圆上做成一个高二寸的圆台。
中心打洞，洞内立表。
表高一尺五寸，冬至时则改为一尺高表；夏至时则改成三尺。
改变表高的目的是使一年四季里中午表影一定会落在最内圆之外、最外圆之内。
每天从日出开始，监视正方案上表影的移动情况。
每当表影正落到一个圆上时，就记下记号。
表影从西方进来，到中午时影最短，下午则影从东方出去。
一般来说，在一个圆上有二个记号。
将这二个记号折取其中，中点和圆心相连就得南北线。
如果每个圆上都得到相同的南北线，则这条线就是正确的南北线。
当然，做这种观测，应当在太阳赤纬变化很小时效果较好。
这主要是在夏至或冬至前后的若干天内，若在春分或秋分日附近，则太阳赤纬的变化较大，此时只能使用正午前后少数几个圆上的观测结果。
有意思的是，正方案也可以用来测定北极方向。
把正方案侧立在已确定了的正南北线上。
用某种方法测定当地的北极出地高度（也即地理纬度）。
然后从十字中心斜引一线，与水平横线所成角度和地理纬度相等，则斜线所指即为北极。
以后在安装其他仪器时，极轴所指即以此正方案上的斜线所指为准。
以上九件在《元史·天文志》中有介绍的仪器，研究的人较多，大体对其结构、功能和使用方法都已有比较清楚的了解①。
其他七件中有二件可从朝鲜《李朝实录》中找到一些史料。
这二件中的一件是固定安装在天文台上用的，叫星晷定时仪；另一件是所谓可携式的“行测之器”，叫悬正仪。
10.星晷定时仪根据齐履谦记述和赞语，有人判断所描述的是具赤道式日晷。
故提出星晷和定时仪是两件仪器①；其实齐履谦的记述有脱文，失落了赤道式日晷的名称和星晷定时仪的赞语②。
但从《李朝实录》卷七十七《世宗实录》十九年丁巳四月甲戌日条记载，这些猜测都错了。
星晷定时仪应是一件仪器，《李朝实录》称之为日星定时仪。
星晷定时仪中的“星晷”二字应理解作星和晷，这个晷字作日影解，而不作测日影定时刻的仪器器物解，否则将和定时仪中的仪字意义重复。
但星晷二字合在一起，确实有这么一种器物。
例如，《明史·天文志一》中就几次提到星晷这种仪器。
所以，星晷定时仪一词确实容易引起误会。
朝鲜学者改称为日星定时仪，是很合理的。
关于这件仪器的具体情况，齐履谦留下的四句赞语：
天有赤道，轮以当之；两极低昂，标以指之。
此外则无考。
但在《李朝实录》中却有对日星定时仪结构的详细介绍，此段文字转录于下：
（日星定时仪）其制用铜为之。
先作轮，势准赤道，有柄。
轮经（径）③二尺，厚四分，广三寸。
中有十字距，广一寸五分，厚如轮。
十字之中有轴，长五分半，经二寸。
北面剡掘，中心存一厘以为厚，中为圜穴如芥。
轴以贯界衡，穴以候星也。
下有蟠龙，含轮柄。
柄厚一寸八分，入龙口一尺一寸，出外三寸六分。
龙下有台，广二尺，长三尺二寸，有渠有池，所以取平也。
轮之上面，置三环。
曰周天度分环，曰日晷百刻环，曰星晷百刻环。
其周天度分环居外运转，外有两耳，经二尺，厚三分，广八分。
日晷百刻环居中不转，经一尺八寸四分，广、厚与外环同。
星晷百刻环居内运转，内有两耳，经一尺六寸八分，广、厚与中、外环同。
有耳，所以运也。
三环之上，有界衡，长二尺一寸，广三寸，厚五分。
两头中虚，长二寸二分，广一寸八分，所以不蔽三环之画也。
腰中左右，各有一龙，长一尺，共捧定极环。
环有二。
外环、内环之间，勾陈大星见；内环之内，天枢星见。
所以正南北赤道也。
外环经二寸三分，广三分。
内环经一寸四分半，广四厘。
厚皆二分。
些少相接如十字。
界衡两端虚处，内外各有小穴。
定极外环两边，亦有小穴。
以细绳通贯六穴，而结于界衡之两端，所以上候日星，而下考时刻者也。
周天环刻周天度，每度作四分。
日晷环刻百刻，每刻作六分。
星晷环亦刻如日晷。
但子正过晨前子正，如周天过一度为异耳。
①参见潘鼐、向英著《郭守敬》第二章，上海人民出版社1980年版。
①陈遵妫：
《中国古代天文学简史》，上海人民出版社1955年版。
②薄树人：
《试探有关郭守敬仪器的几个悬案》，《自然科学史研究》，1982年第4期。
③原文以“经”字代“径”字。
下同。
上述文中把日星定时仪的大小、结构乃至一些细部都已说得很清楚，可不必再作解释。
唯一不太清楚的是，捧定极环的二条升龙立在什么地方？
所谓“腰中左右”究竟是什么涵义？
此事幸得上引《李朝实录》原文之后还有一段铭文：
“双龙挟轴，擎定极环”。
可见，这：
“腰中”就是“贯界衡”的轴。
这两条龙当然不会站在界衡之上，因为这样将要妨碍观测。
应当是站在赤道轮中的十字距上的，而且从器物本身平衡的考虑，可以推知当是在子午向的那条铜距上的。
仔细推敲这段文字，可以发现日星定时仪与郭守敬的星晷定时仪可能有细节上的差别。
这主要是指郭守敬的星晷定时仪中是“两极低昂，标以指之”，也就是说，星晷定时仪中未必有一套定极环等等的结构，而是用某种方法测定了北极方向之后，用一根指标竿固定地对向它就行了。
这样做当然不如有定极环可以随时观测校正仪器的极轴方向；反之，它因为没有二条立龙，故此仪器的使用范围要比日星定时仪来得宽广些。
两者各有利弊。
11.悬正仪这件可携式仪器过去被推测为是一种校正仪器垂直方向的辅助仪器。
①究竟具体结构是什么？
中国文献中未查到资料。
查《李朝实录》，在卷七十七“十九年丁巳四月甲戌”条下记有戊午年春承旨金墩所作的一篇记。
记中描述了世宗十四年壬子秋七月起，世宗命大提学郑招、艺文馆提学郑麟趾、中枢院使李藏及户曹判书安纯等制造天文仪器，修筑简仪台、报漏阁、钦敬阁等工程情况。
还提到了当时所造的多种日晷。
其中有一种称为悬珠日晷，结构如下：
方趺，长六寸三分。
竖柱趺北，凿池趺南。
画十字于趺北。
悬锤于柱头，与十字相当，则不必水准，自然平整。
画百刻于小轮。
轮经三寸二分。
有柄斜贯于柱。
轮心有窍，贯一细线，上系柱端，下系趺南。
线影所在，便知时刻。
这是一台赤道式日晷，只是用北高南低的一根线来代替通常的晷针罢了。
令人感兴趣的是悬锤校正的设备和方法。
在趺北画一个十字，从柱头悬
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