最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料.docx

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最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料

[初三数学]2008、2009、2010年河北中考数学试题含答案

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

卷?

（选择题，共20分）

一、选择题（本大题共10个小题;每小题2分，共20分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1（（08河北）,8的倒数是（）

11,A（8B（,8C（D（88

222（（08河北）计算的结果是（）aa，3

2244A（B（C（D（3a4a3a4a

3（（08河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是（）04,1

图1x,4，x,4，x,4，x?

，4,,,,A（B（C（D（,,,,x?

1x?

1x,,1x,,1,,,,

4（（08河北）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元（将15510000用科学记数法表示为（）

84A（B（155110，0.155110，

O

76C（D（1.55110，15.5110，MPN5（（08河北）图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

图2PMONA（点B（点C（点D（点

6（（08河北）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元（设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正x

确的是（）

22A（3000

（1）5000，,xB（30005000x,

223000

（1）5000，,x,3000

（1）3000

（1）5000，，，,xxC（D（O

ABO7（（08河北）如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上OO

BAAB到弦所在直线的距离为2的点有（）

图3A（1个B（2个C（3个D（4个

8（（08河北）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）（下列事件中是必然事件的是（）

A（两枚骰子朝上一面的点数和为6B（两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C（两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D（两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

ABCD9（（08河北）如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正

ABCDABCD方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直（若小正方形的边长

010,x?

yy为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是xx

第1页，共35页

（）

xyyyyD100100100100A

xxxxCBOOOO101051010

图4A（B（C（D（10（（08河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1（若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换（图5-2，图5-3分别表示第1次90

变换和第2次变换（按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）

第1次变换第2次变换

众成志城成城志众成志志城成众城„

成众城志众

图5-1图5-2图5-3A（上B（下C（左D（右

卷?

（非选择题，共100分）

注意事项:

1（答卷?

前，将密封线左侧的项目填写清楚（

2（答卷?

时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上（

二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分，共24分（把答案写在题中横线上）

c

ab?

ab，11（（08河北）如图6，直线，直线与相交（若，c，,170a

1

2则，,2_____（b

3图612（（08河北）当时，分式无意义（x,x,1C555mn，,,13（（08河北）若互为相反数，则（mn，O

ABBAOC14（（08河北）如图7，与相切于点，的延长线交于点，OO

BC，,C______连结（若，则（，,A36AB

图715（（08河北）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:

成绩/分345678910

人数1122891512则这些学生成绩的众数为（巧克力果冻16（（08河北）图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g（

50g砝码1y,17（（08河北）点在反比例函数的图象上，则（m,Pm（231）,，x

18（（08河北）图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个图8

第2页，共35页

全等的直角三角形围成的（若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5

分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（

BA

C

图9-1图9-2

三、解答题（本大题共8个小题;共76分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（（08河北）（本小题满分7分）

2121xx,，,,已知x,,2，求的值（1,,,,xx,,

20（（08河北）（本小题满分8分）

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发

95,芽率高的种子进行推广（通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图（

（1）D型号种子的粒数是;

（2）请你将图10-2的统计图补充完整;

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广;

（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率（

发芽数/粒各型号种子数的百分比

800630A60047035%370D400BC20020%20%0ABCD型号图10-1图10-2

第3页，共35页

21（（08河北）（本小题满分8分）

D如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点AB，，lllyx,,，33x112直线，交于点C（ll12yl1lD

（1）求点的坐标;2

（2）求直线的解析表达式;l2D3Ox（3）求?

ADC的面积;A（4，0）3,B2P）在直线上存在异于点C的另一点，使得（4l2C

P?

ADP与?

ADC的面积相等，请直接写出点的坐标（（（

图11

22（（08河北）（本小题满分9分）

BO气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的45

B点生成，测得（台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5hOB,1006km

CC后到达海面上的点处（因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西60

O方向继续移动（以为原点建立如图12所示的直角坐标系（

BC

（1）台风中心生成点的坐标为，台风中心转折点的坐标为;（结果保留根号）

A

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭（如果某城市（设为点）位于O点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多（（长时间,北y/kmA东60

Cx/kmO45

B图12

第4页，共35页

23（（08河北）（本小题满分10分）

在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是3km和2km，ABa,km

P（现计划在河岸l上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水（

（1）a,

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:

图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道

P长度为，且（其中BPl,于点）;图13-2是方案二的示意图，设dPBBA,，（km）d11

,AAAB该方案中管道长度为，且（其中点与点关于l对称，与l交dPAPB,，（km）d22

P于点）（

AAABBBK

lllCCPPP

图13-1,,AA图13-2图13-3观察计算

（1）在方案一中，d,km（用含的式子表示）;a1

（2）在方案二中，组长小宇为了计算d的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇2

同学的思路计算，d,km（用含的式子表示）（a2

探索归纳

a,4dd_______

（1）?

当时，比较大小:

（填“,”、“,”或“,”）;12

a,6dd_______?

当时，比较大小:

（填“,”、“,”或“,”）;12

（2）请你参考右边方框中的方法指导，

方法指导a,1就（当时）的所有取值情况进a

当不易直接比较两个正数与的大小时，mn行分析，要使铺设的管道长度较短，

可以对它们的平方进行比较:

应选择方案一还是方案二,,2mn，,0mnmnmn,,，,（）（），，22？

（）mn与的符号相同（（）mn,22mn,,0当时，，即;mn,mn,,022mn,,0当时，，即;mn,mn,,022mn,,0当时，，即;mn,mn,,0

第5页，共35页

24（（08河北）（本小题满分10分）

FP如图14-1，?

ABC的边BC在直线l上，ACBC,，且ACBC,;?

EFP的边也

EFEFFP,在直线l上，边与边AC重合，且（

ABAP

（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系;

EPAP）将?

EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，交AC于点，连结，（猜（2QBQ

AP想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想;BQ

EP（3）将?

EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，的延长线交AC的延长线于点，QAPAP连结，（你认为

（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ

成立，给出证明;若不成立，请说明理由（

A（E）AAEE

Q

lllBPPFCFCBBC（F）P

图14-1图14-2

Q

图14-3

第6页，共35页

25（（08河北）（本小题满分12分）

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:

第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式yxx

12，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万ppyxx,，，590乙甲10

元）均与满足一次函数关系（（注:

年利润,年销售额,全部费用）x

1

（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示px,,，14xx甲20

甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式;wx甲

1

（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年pxn,,，xn乙10

的最大年利润为35万元（试确定的值;n

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据

（1），

（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润,

2,,bacb4,2,，参考公式:

抛物线yaxbxca,，，,（0）的顶点坐标是（,,24aa,,

第7页，共35页

26（（08河北）（本小题满分12分）

如图15，在Rt?

ABC中，，AB,50，AC,30，DEF，，分别是，,C90

PDACABBC，，的中点（点从点出发沿折线DEEFFCCD,,,以每秒7个单位长的

BBA速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作QQ

PD，交折线BCCA,于点G（点同时出发，当点绕行一周回到点射线QKAB,PQ，

时停止运动，点也随之停止（设点运动的时间是秒（t,0）（tQPQ，

（1）DF，两点间的距离是;

CDEF

（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能，求出的值（若不能，tQK

说明理由;

PP（3）当点运动到折线EFFC,上，且点又恰好落在射线上时，求的值;tQK

PGPGAB?

（4）连结，当时，请直接写出的值（t（（KC

FDPG

ABQE图15

第8页，共35页

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案DBBCAACBDC二、选择题

511（70;12，1;13（;14（27;15（9分（或9）;16（20;17（2;18（76（

三、解答题

xx,119（解:

原式,，2xx

（1）,

1,（x,1

1x,,2,,当时，原式（3

发芽数/粒20（解:

（1）500;

800

（2）如图1;630600A90,92.5,（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，47038037040094,95,D型号发芽率为，C型号发芽率为（

200应选C型号的种子进行推广（？

0ABCD型号3701取到型号发芽种子（4）P（B）,,（图16303703804705，，，

，,330x？

x121（解:

（1）由，令，得（（（yx,,，33y,0？

D（10），

3y,,x,4x,3l

（2）设直线的解析表达式为，由图象知:

，;，（ykxb,，y,022

40kb，,，3,,k,，3,,？

？

yx,,6l直线的解析表达式为（？

2,3,223.kb，,,,,b,,6.,2,

第9页，共35页

yx,,，33，,x,2，,,（3）由解得（？

C（23），,3,y,,3.yx,,6.,,,2

19？

，，,,SAD,3，（33?

ADC22

（4）（P（63），

B（10031003），,C（10032001003），,22（解:

（1），;

DCCDOA,

（2）过点作于点，如图2，则（CD,1003y/km

ARt?

ACD在中，，，CD,1003，,ACD3060

CDx/kmOCD345？

CA200（（？

,cos30CA2

B图220020,,65611，,，，30

台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时（？

23（观察计算

a，2

（1）;

2a，24

（2）（

探索归纳

（1）?

;?

;,,

22222

（2）（ddaaa,,，,，,,

（2）（24）42012

22dd,,04200a,,a,5？

,dd0?

当？

dd，即时，，（;121212

22dd,,04200a,,a,5？

,dd0?

当，即时，，（？

dd;121212

22dd,,04200a,,a,5？

,dd0？

dd?

当，即时，，（（121212

a,5综上可知:

当时，选方案二;

a,5当时，选方案一或方案二;

15,,aa,1当（缺不扣分）时，选方案一（

ABAP,ABAP,24（解:

（1）;（

（2）;（BQAP,BQAP,

EFFP,EFFP,证明:

?

由已知，得，，（？

，,EPF45

ACBC,？

，,，,CQPCPQ45又，（（？

CQCP

第10页，共35页

在和Rt?

ACP中，Rt?

BCQ

BCAC,，，，，,，,BCQACP90CQCP,

，（？

RtRt?

?

?

BCQACP？

BQAPAE

2APM?

如图3，延长交于点（BQ4MQ31l？

，,，12，（RtRt?

?

?

BCQACPPFCB

图3

，,，34在中，，又，Rt?

BCQ，，，,1390

（？

，，，,，，，,241390

（（？

，,QMA90？

BQAP

（3）成立（

证明:

?

如图4，，（？

，,CPQ45，,EPF45

AEACBC,又，（（？

，,，,CQPCPQ45？

CQCP

Rt?

ACP在和中，Rt?

BCQNlBPCFBCAC,，，,，,BCQACP90，，CQCP,

Q（（？

RtRt?

?

?

BCQACP？

BQAP图4

APN?

如图4，延长交于点，则（，,，PBNCBQQB

，（RtRt?

?

?

BCQACP？

，,，BQCAPC

在中，，，，,BQCCBQ90，Rt?

BCQ

（（？

，，，,APCPBN90？

，,PNB90

（？

QBAP

1,,225（解:

（1）甲地当年的年销售额为万元;,，xx14,,20,,

32wxx,,，,990（甲20

（2）在乙地区生产并销售时，

第11页，共35页

111,,222年利润（wxnxxxxnx,,，,，，,,，,,590（5）90乙,,10105,,

1,,24（90）（5），,，,,,n,,5,,由，解得n,15或,5（,351,,4，,,,5,,

经检验，n,,5不合题意，舍去，？

n15（

12（3）在乙地区生产并销售时，年利润，wxx,,，,1090乙5

32将x,18代入上式，得w,25.2（万元）;将x,18代入，wxx,,，,990乙甲20

得（万元）（，应选乙地（w,23.4ww,？

乙甲甲

26（解:

（1）25（

K

（2）能（CGDFFFHAB,H如图5，连结，过点作于点，PFODDFCDEFO由四边形为矩形，可知过的中点时，QK

ABCDEF把矩形分为面积相等的两部分QKHQE

图5（注:

可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），

BF,20?

?

?

HBFCBAHB,16此时（由，，得（QHOF,,12.5

KC12.5161，故t,,7（48FDG6PEF（3）?

当点（25）?

?

t在上时，如图6（P7ABQEDEEPt，,7，，QBt,4图6

720254tt,,,由，得（?

?

?

PQEBCAKC5030（G）P21？

t4（FD41

6PFC（57）?

?

t?

当点在上时，如图7（ABQ7E

图7PBt,5已知，从而，QBt,4

KCPFt,,735BF,20573520tt,,，由，，得（

1FDt,7解得（2GP239ABt,1t,7（4）如图8，;如图9，（HQE343图8

第12页，共35页

6（注:

判断可分为以下几种情形:

当02,t?

PGAB?

7KCGPP时～点下行～点上行～可知其中存在的时刻～GPGAB?

FP如图8,此后～点继续上行到点时～～而点却在Gt,4FD

EEFPEF下行到点再沿上行～发现点在上运动时不存在

6ABPGAB?

当时～点PG，均在FC上～也不57?

?

tQE7图9P存在PGAB?

由于点比点G先到达点C并继续沿CD

6下行～所以在中存在PGAB?

的时刻～如图9,当810?

?

t时～点PG，均78,,t7

在CD上～不存在PGAB?

）

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

为选择题，卷?

为非选择题（本试卷分卷?

和卷?

两部分;卷?

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟（

卷?

（选择题，共24分）

注意事项:

1（答卷?

前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回（

2（每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试

卷上无效（

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分（在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

3

（1）,1（等于（）

A（,1B（1C（,3D（32（在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）x

A（x?

0B（x?

0C（x,0D（x,0A3（如图1，在菱形ABCD中，AB=5，?

BCD=120?

，则对

角线AC等于（）DBA（20B（15

C（10D（5C4（下列运算中，正确的是（）图1

P4m,m,3A（B（,,,，（）mnmn

A第13页，共35页O

B

图2

22236D（C（m,m,m（）mm,

5（如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，?

O的半径为1，P是?

O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则?

APB等于（）

A（30?

B（45?

C（60?

D（90?

1y6（反比例函数（x,0）的图象如图3所示，随着x值的y,x

增大，y值（）

A（增大B（减小Ox

C（不变D（先减小后增大

7（下列事件中，属于不可能事件的是（）图3

A（某个数的绝对值小于0B（某个数的相反数等于它本身

C（某两个数的和小于0D（某两个负数的积大于0CD8（图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图（其h150?

中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

BA?

ABC=150?

，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点图4C上升的高度h是（）

8A（mB（4m33

C（mD（8m43

129（某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x,yx,20

0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）

A（40m/sB（20m/s

C（10m/sD（5m/s

10（从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方

体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A（20B（22图5

C（24D（26

11（如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图输入x象应为（）

取相反数yyyy44×2

2O2OxO-2Ox-2xx，4

-4-4

输出y

DABC图6

12（古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、

9、16…这样的数称为“正方形数”（

从图7中可以发现，任何一个大于1„

的“正方形数”都可以看作两个相邻

4=1+39=3+616=6+10第14页，共35页图7

“三角形数”之和（下列等式中，符

合这一规律的是（）

A（13=3+10B（25=9+16

C（36=15+21D（49=18+31

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试总分核分人

数学试卷

卷?

（非选择题，共96分）

注意事项:

1（答卷?

前，将密封线左侧的项目填写清楚（

2（答卷?

时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上（

三

题号二

1920212223242526

得分

得分评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分（把答案写在题中横线上）

13（比较大小:

6,8（（填“,”、“=”或“,”）

14（据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约