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1、最新初三数学河北中考数学试题含答案优秀名师资料初三数学2008、2009、2010年河北中考数学试题含答案2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷?(选择题，共20分) 一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分，共20分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(08河北),8的倒数是( ) 11,A(8 B(,8 C( D( 88222(08河北)计算的结果是( ) aa，32244A( B( C( D( 3a4a3a4a3(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 则这个不等式组可能是( ) 0 4 ,1 图1 x,4，x,4，x,

2、4，x?，4,A( B( C( D( ,x?,1x?,1x,1x,1,4(08河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元(将15 510 000用科学记数法表示为( ) 84A( B(155110， 0.155110，O 76C( D( 1.55110，15.5110，M P N 5(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) 图2 PMONA(点 B(点 C(点 D(点 6(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元(设教育经费

3、的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正x确的是( ) 22A(3000(1)5000，,x B( 30005000x,223000(1)5000，,x,3000(1)3000(1)5000，,xxC( D( O ABO7(08河北)如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上 OOB A AB到弦所在直线的距离为2的点有( ) 图3 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)(下列事件中是必然事件的是( ) A(两枚骰子朝上一面的点数和为6 B(两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C(两枚骰子朝上

4、一面的点数均为偶数 D(两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 ABCD9(08河北)如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正ABCDABCD方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直(若小正方形的边长010,x?yy为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是xx第1页，共35页 ( ) x y y y y D 100 100 100 100 A x x x x C B O O O O 10 10 5 10 10 图4 A( B( C( D( 10(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图

5、5-1(若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换(图5-2，图5-3分别表示第1次90变换和第2次变换(按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是( ) 第1次变换 第2次变换 众 成 志 城 成 城 志 众 成 志 志 城 成 众 城 成 众 城 志 众 图5-1 图5-2 图5-3 A(上 B(下 C(左 D(右 卷?(非选择题，共100分) 注意事项: 1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分(把答案写在

6、题中横线上) c ab?ab，11(08河北)如图6，直线，直线与 相交(若， c，,170a 1 2 则，,2_( b 3图6 12(08河北)当 时，分式无意义( x,x,1C 555mn，,13(08河北)若互为相反数，则 ( mn，O ABBAOC14(08河北)如图7，与相切于点，的延长线交于点， OOBC，,C_连结(若，则( ，,A36A B 图7 15(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表: 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 则这些学生成绩的众数为 ( 巧克力 果冻 16(08河北)图8所示的两架天平保持平

7、衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g( 50g砝码 1y,17(08河北)点在反比例函数的图象上，则 ( m,Pm(231),，x18(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个 图8 第2页，共35页 全等的直角三角形围成的(若，将四个直角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ( B A C 图9-1 图9-2 三、解答题(本大题共8个小题;共76分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(08河北)(本小题满分7分) 2121xx,，,已知x,

8、2，求的值( 1,xx,20(08河北)(本小题满分8分) 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发95,芽率高的种子进行推广(通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图( (1)D型号种子的粒数是 ; (2)请你将图10-2的统计图补充完整; (3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广; (4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率( 发芽数/粒 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 200 20

9、% 20% 0 A B C D 型号 图10-1 图10-2 第3页，共35页 21(08河北)(本小题满分8分) D如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点AB，lllyx,，33x112直线，交于点C( ll12y l1 lD(1)求点的坐标; 2 (2)求直线的解析表达式; l2D 3 O x (3)求?ADC的面积; A (4，0) 3 ,B 2P)在直线上存在异于点C的另一点，使得 (4l2C P?ADP与?ADC的面积相等，请直接写出点的坐标( (图11 22(08河北)(本小题满分9分) BO气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的4

10、5B点生成，测得(台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5hOB,1006kmCC后到达海面上的点处(因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西60O方向继续移动(以为原点建立如图12所示的直角坐标系( BC(1)台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ;(结果保留根号) A(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭(如果某城市(设为点)位于O点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多(长时间, 北 y/km A 东 60C x/km O 45B 图12 第4页，共35页 23(08河北)(本小题满分10分)

11、在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是3km和2km，ABa,km P(现计划在河岸l上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水( (1)a,方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道P长度为，且(其中BPl,于点);图13-2是方案二的示意图，设dPBBA,，(km)d11,AAAB该方案中管道长度为，且(其中点与点关于l对称，与l交dPAPB,，(km)d22P于点)( A A A B B B K l l l C C P P P 图13-1 ,AA 图13-2 图13-3 观察计算 (1)在方案一中，d, km(用含的式子表示

12、); a1(2)在方案二中，组长小宇为了计算d的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇2同学的思路计算，d, km(用含的式子表示)( a2探索归纳 a,4dd_(1)?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); 12a,6dd_?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); 12(2)请你参考右边方框中的方法指导， 方法指导 a,1就(当时)的所有取值情况进 a当不易直接比较两个正数与的大小时，mn行分析，要使铺设的管道长度较短， 可以对它们的平方进行比较: 应选择方案一还是方案二, ,2mn，,0mnmnmn,，,()()， 22？,()mn与的符号相同( ()mn, 22mn

13、,0当时，即; mn,mn,022 mn,0当时，即; mn,mn,022 mn,0当时，即; mn,mn,0第5页，共35页 24(08河北)(本小题满分10分) FP如图14-1，?ABC的边BC在直线l上，ACBC,，且ACBC,;?EFP的边也EFEFFP,在直线l上，边与边AC重合，且( ABAP(1)在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系; EPAP)将?EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，交AC于点，连结，(猜(2QBQAP想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想; BQEP(3)将?EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置

14、时，的延长线交AC的延长线于点，QAPAP连结，(你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ成立，给出证明;若不成立，请说明理由( A( E) A A E E Q l l l B P P F C F C B B C( F) P 图14-1 图14-2 Q 图14-3 第6页，共35页 25(08河北)(本小题满分12分) 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时，所需的全部费用(万元)与满足关系式yxx12，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，(万ppyxx,，590乙甲10元)

15、均与满足一次函数关系(注:年利润,年销售额,全部费用) x1(1)成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示px,，14xx甲20甲地当年的年销售额，并求年利润(万元)与之间的函数关系式; wx甲1(2)成果表明，在乙地生产并销售吨时，(为常数)，且在乙地当年pxn,，xn乙10的最大年利润为35万元(试确定的值; n(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据(1)，(2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润, 2,bacb4,2,，参考公式:抛物线yaxbxca,，,(0)的顶点坐标是( ,24aa,

16、第7页，共35页 26(08河北)(本小题满分12分) 如图15，在Rt?ABC中，AB,50，AC,30，DEF，分别是，,C90PDACABBC，的中点(点从点出发沿折线DEEFFCCD,以每秒7个单位长的BBA速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作QQPD，交折线BCCA,于点G(点同时出发，当点绕行一周回到点射线QKAB,PQ，时停止运动，点也随之停止(设点运动的时间是秒(t,0)( tQPQ，(1)DF，两点间的距离是 ; CDEF(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能，求出的值(若不能，tQK说明理由; PP(3)当点运动到折线EFFC,上，

17、且点又恰好落在射线上时，求的值; tQKPGPGAB?(4)连结，当时，请直接写出的值( t(K C F D P G A B Q E 图15 第8页，共35页 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A A C B D C 二、选择题 ,511(70; 12，1; 13(; 14(27; 15(9分(或9); 16(20; 17(2; 18(76( 三、解答题 xx,119(解:原式 ,，2xx(1),1,( x,11x,2,当时，原式( 3发芽数/粒 20(解:(1)500; 800 (2)

18、如图1; 630 600 A90,92.5,(3)型号发芽率为，B型号发芽率为， 470 380 370 400 94,95,D型号发芽率为，C型号发芽率为( 200 应选C型号的种子进行推广( ？0 A B C D 型号 3701取到型号发芽种子(4)P(B),( 图1 6303703804705，,，,330x？,x121(解:(1)由，令，得( yx,，33y,0？D(10)，3y,x,4x,3l(2)设直线的解析表达式为，由图象知:，;，( ykxb,，y,02240kb，,，3,k,，3,？yx,6l直线的解析表达式为( ？2,3,223.kb，,b,6.,2,第9页，共35页 yx

19、,，33，,x,2，,(3)由解得( ？,C(23)，,3,y,3.yx,6.,219？,，,SAD,3，( 33?ADC22(4)( P(63)，B(10031003)，,C(10032001003)，,22(解:(1)，; DCCDOA,(2)过点作于点，如图2，则( CD,1003y/km A Rt?ACD在中， CD,1003，,ACD30 60C D x/km O CD3 45？,CA200( ？,cos30CA2B 图2 20020,65611，,， 30台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时( ？23(观察计算 a，2(1); 2a，24(2)( 探索归纳 (1)?;?; ,22

20、222(2)( ddaaa,，,，,(2)(24)4201222dd,04200a,a,5？,dd0?当？,dd，即时，(; 12121222dd,04200a,a,5？,dd0?当，即时，(？,dd; 12121222dd,04200a,a,5？,dd0？,dd?当，即时，( 121212a,5综上可知:当时，选方案二; a,5当时，选方案一或方案二; 15,aa,1当(缺不扣分)时，选方案一( ABAP,ABAP,24(解:(1);( (2);( BQAP,BQAP,EFFP,EFFP,证明:?由已知，得，( ？，,EPF45ACBC,？，,，,CQPCPQ45又，( ？,CQCP第10页

21、，共35页 在和Rt?ACP中， Rt?BCQBCAC,， ，,，,BCQACP90CQCP,，( ？RtRt?BCQACP？,BQAPA E 2 APM?如图3，延长交于点( BQ4 M Q 3 1l ？，,，12，( RtRt?BCQACPP F C B 图3 ，,，34在中，又， Rt?BCQ，,1390( ？，,，,241390( ？，,QMA90？,BQAP(3)成立( 证明:?如图4，( ？，,CPQ45，,EPF45A E ACBC,又，( ？，,，,CQPCPQ45？,CQCPRt?ACP在和中， Rt?BCQN l B P C F BCAC,，,，,BCQACP90， CQC

22、P,Q ( ？RtRt?BCQACP？,BQAP图4 APN?如图4，延长交于点，则( ，,，PBNCBQQB，( RtRt?BCQACP？，,，BQCAPC在中，,BQCCBQ90， Rt?BCQ( ？，,APCPBN90？，,PNB90( ？,QBAP1,225(解:(1)甲地当年的年销售额为万元; ,，xx14,20,32wxx,，,990( 甲20(2)在乙地区生产并销售时， 第11页，共35页 111,222年利润( wxnxxxxnx,，,，,，,590(5)90乙,10105,1,24(90)(5)，,，,n,5,由，解得n,15或,5( ,351,4，,5,经检验，n,5不合题

23、意，舍去，？,n15( 12(3)在乙地区生产并销售时，年利润， wxx,，,1090乙532将x,18代入上式，得w,25.2(万元);将x,18代入， wxx,，,990乙甲20得(万元)(，应选乙地( w,23.4ww,？乙甲甲26(解:(1)25( K (2)能( C G DFFFHAB,H如图5，连结，过点作于点， P F O D DFCDEFO由四边形为矩形，可知过的中点时， QKA B CDEF把矩形分为面积相等的两部分 QKH Q E 图5 (注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明)， BF,20?HBFCBAHB,16此时(由，得( QHOF,12.5K C 1

24、2.5161，故t,7( 48F D G 6PEF(3)?当点(25)?t在上时，如图6( P 7A B Q E DEEPt，,7， QBt,4图6 720254tt,由，得( ?PQEBCAK C 5030(G) P 21？,t4( F D 416PFC(57)?t?当点在上时，如图7( A B Q 7E 图7 PBt,5已知，从而， QBt,4K C PFt,735BF,20573520tt,，由，得( 1F D t,7解得( 2G P 239A B t,1t,7(4)如图8，;如图9，( H Q E 343图8 第12页，共35页 6(注:判断可分为以下几种情形:当02,t?PGAB?7

25、K C G P P时点下行点上行可知其中存在的时刻GPGAB?FP如图8,此后点继续上行到点时而点却在Gt,4F D EEFPEF下行到点再沿上行发现点在上运动时不存在6A B PGAB?,当时点PG，均在FC上也不57?tQ E 7图9 P存在PGAB?,由于点比点G先到达点C并继续沿CD6下行所以在中存在PGAB?的时刻如图9,当810?t时点PG，均78,t7在CD上不存在PGAB?) 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 为选择题，卷?为非选择题( 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共24分) 注意事项:1(答

26、卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 3(1),1(等于( ) A(,1 B(1 C(,3 D(3 2(在实数范围内，有意义，则x的取值范围是( ) xA(x ?0 B(x ?0 C(x ,0 D(x ,0 A 3(如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，?BCD = 120?，则对 角线AC等于( ) D B A(20 B(15 C(10

27、 D(5 C 4(下列运算中，正确的是( ) 图1 P 4m,m,3A( B( ,，()mnmnA 第13页，共35页 O B 图2 22236 D( C(m,m,m()mm,5(如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、O是小正方形顶点，?O的半径为1，P是?O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则?APB等于( ) A(30? B(45? C(60? D(90? 1y 6(反比例函数(x,0)的图象如图3所示，随着x值的 y,x增大，y值( ) A(增大 B(减小 O x C(不变 D(先减小后增大 7(下列事件中，属于不可能事件的是( ) 图3 A(某个数的绝对值小于0

28、B(某个数的相反数等于它本身 C(某两个数的和小于0 D(某两个负数的积大于0 C D 8(图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图(其 h 150? 中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， B A ?ABC=150?，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点 图4 C上升的高度h是( ) 8A( m B(4 m 33C( m D(8 m 43129(某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x,yx,200)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( ) A(40 m/s B(20 m/s C(10 m/s D(5 m/s 10(从棱长为2的正方体

29、毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是( ) A(20 B(22 图5 C(24 D(26 11(如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 输入x 象应为( ) 取相反数 y y y y 4 4 2 2 O 2 O x O - 2 O x -2 x x ，4 - 4 - 4 输出y D A B C 图6 12(古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”( 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 4=1+3 9=3+6 16=6+

30、10 第14页，共35页 图7 “三角形数”之和(下列等式中，符 合这一规律的是( ) A(13 = 3+10 B(25 = 9+16 C(36 = 15+21 D(49 = 18+31 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试 总 分 核分人 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共96分) 注意事项:1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 三 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案 写在题中横线上) 13(比较大小:,6 ,8(填“,”、“=”或“,”) 14(据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约