数学人教版七年级上册整式的加减一.docx

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数学人教版七年级上册整式的加减一

《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计

《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计

一、教材分析:

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：

合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析:

　　七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:

组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

　　激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：

正确判断同类项；准确合并同类项。

五、教学策略：

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

六、教学流程：

教学过程

教学环节

教学设计

设计意图

创设情境

一

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。

为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？

能举出例子吗？

如:

垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形成概念

议一议:

8n和5n,3ab2和-ab2,6xy和-3xy,-7a2b和2a2b　

思考：

归为同类需要有什么共同的特征？

（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项。

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

强化概念

思考：

下列各组中的两项是不是同类项？

为什么？

（1）ab与3ab；

（2）2ab与2ab;（3）3xy与-xy；

（4）2a与2ab（5）-2.1与;（6）53与b;

使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。

增强应用意识，培养学生的发散思维。

创设情景

二．如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？

请同学们思考下面的问题？

问题1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______理由是_______

－3a+2b=理由是_______

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？

为什么？

例如:

试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5

解：

3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出

（用不同的标志把同类项标出来!

）

=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5----------加法交换律

=（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）--加法结合律

=（3+5）xy+（-4+2）xy+2---------乘法分配律逆用

=8xy-2xy+2----------合并

　运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项:

把同类项合并成一项就叫做合并同类项

探讨：

　　合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

层层追问

引出法则

例题：

合并下列各式中的同类项:

1）.2ab-3ab+ab2）.a-ab+ab+ab-ab+b

3）.6a-5b+2ab+b-6a

解：

1）.2ab-3ab+ab=（2-3+）ab=-ab

方法是：

（1）系数：

各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

2）.-2ab+2ab+ab-ab--------------找出

=-2ab+ab+2ab-ab----------加法交换律

=（-2ab+ab）+（2ab-ab）--加法结合律

=（-2+1）ab+（2-1）ab---------乘法分配律逆用

=-ab+ab----------合并

3）.6a-5b+2ab+b-6a

=（6a-6a）+（-5b+b）+2ab-------没有同类项照抄下来

=-4b+2ab

思考:

合并同类项的步骤是怎样?

合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

如：

-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0×ab2=0。

（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

合并同类项的步骤

合并同类项一般步骤:

1、找出同类项2、交换律3、结合律

4、分配律逆用5、合并

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。

体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

巩固法则，尝试训练

尝试训练：

（1）3x+x;

（2）xy-xy；

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

请你完成：

（1）3x-8x-9x

（2）5a2+2ab-4a2-4ab

（3）2x-7y-5x+11y-1

知识延伸：

已知与是同类项，求m.n的值。

提高练习：

1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;

2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;

3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项

的项是______

小组共练互批，及时纠错，共同提高

小组讨论

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

课堂小结

教师总结

谈一谈：

通过这节课的学习你学到了什么？

布置作业

必做题：

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2，0，-3x，-x2y，（x+y）2，xy2，x2y，6ｘ，

－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2（x+y）2；

2、合并同类项

①3y+2y　　②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；

（2）若x3ym和xny2是同类项，则=；

（3）若（n-3）x2yz和x2yz是同类项，则；

选做题：

你会玩下面的两个数字游戏吗？

游戏步骤：

任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。

做完后观察结果，你发现了什么？

这个规律对任何一个两位数都成立吗？

如果成立，如何说明呢？

你能自编一个数学游戏吗？

这个游戏有什么特点？

与同伴一起玩这个游戏。

必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。

七、教学反思与评价：

　　教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。

在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。

利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。

在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。

教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。

学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。

尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。

注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。