数学人教版七年级上册整式的加减一.docx

1、数学人教版七年级上册整式的加减一2.2整式的加减-合并同类项教学设计2.2整式的加减-合并同类项教学设计一、教材分析:本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、 学情分

2、析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标:1 知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并

3、同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动

4、中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。六、教学流程：教学过程教学环节教 学 设 计设计意图创设情境一问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。形成概念议一议:8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -

5、7a2b 和 2a2b思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。强化概念思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab； （2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab (5)-2.1与; （6）53与b;使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。创设情景二如果一个多

6、项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3a+2b= 理由是_问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 -加法交换律=（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 -乘法分配律逆用=8 xy-2 xy+2 -合并

7、运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。层层追问引出法则例题：合并下列各式中的同类项:1).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b3).6a-5b+2ab+b-6a解：1).2ab-3ab+ab=（2-3+）ab=- ab方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。 （2）字母以及字母的指数不变。2).

8、-2ab+2ab+ab-ab-找出=-2ab+ab+2ab-ab -加法交换律=（-2ab+ab）+（2ab-ab）-加法结合律=（-2+1）ab +（2-1）ab-乘法分配律逆用= -ab+ ab-合并3).6a-5b+2ab+b-6a=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-没有同类项照抄下来=-4 b+2ab思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+

9、3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。合并同类项的步骤合并同类项一般步骤:1、找出同类项 2、交换律 3、结合律4、分配律逆用 5、合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。巩固法则，尝试训练尝试训练：(1)3x+x; (2)xy- xy；（3）4a2+3b2+2

10、ab-4a2-4b2请你完成：(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知识延伸：已知与是同类项，求m.n的值。提高练习：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_小组共练互批，及时纠错，共同提高小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。课堂小结教师总结谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？布置作业必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 ，0 ，-3x ，-x2

11、y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同类项3y+2y 3b3a3+1+a32b2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn23、填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与523是同类项；（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游

12、戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。七、教学反思与评价：教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。