六年级数学下第二单元12导学案.docx

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六年级数学下第二单元12导学案

课题：

认识负数

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第一课时

一、学习目标：

1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

二、学习重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

三、学习难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

四、学习方法：

1、结合问题导学自学书中1-2页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。

五、预习材料：

1、说出意思相反的话。

①向前走200米（）

②电梯上升15层（）

③我在银行存入了500元（）。

④零上10摄式度（）。

六、自主学习：

1、自学例1：

（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

①“。

”表示度，“C”表示摄氏度。

在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

②零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。

零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。

③教室内的温度零上16℃，比0摄氏度的温度还要（），记作（），读作（）。

雪地里的温度是零下16℃，比0摄氏度的温度还要（），记作（），读作（）。

+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。

比较+16℃与（）16℃（填、或=）

2、自学例2：

观察图中的银行存折。

（1）存入的钱用（）表示，支出钱数前用（）表示。

存入和支出是一组反义词，是两种（）的量。

（2）图中“2000”表示（），读作（）。

“—500”表示（），读作（）。

3、认识负数。

（1）像—16、—500、—

、—0.4、、、这样的数叫做（）；像16、2000、500、

、6.3这样的数叫做（）。

（2）—

读作（），—0.4读作（），+

读作（）。

4、正数前面的“+”号（）省略（填能或不能），负数前面的“—”号（）省略（填能或不能）。

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：

0是正数吗？

是负数吗？

3、说说生活中的负数。

4、任意写出几个负数。

八、交流展示：

本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

九、当堂检测：

1、填空。

（1）在—1，2.5，—3.6，0，6，+

，—

中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。

（2）如果60m表示向南走60m，那么—40m表示（）。

（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。

（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。

正整数：

（）、（）、（）、（）。

负整数：

（）、（）、（）、（）。

2、选择。

（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃，则返回舱的最高温度为（）。

A、25℃B、21℃C、17、℃

（2）下列说法中，错误的是（）。

A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。

B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg大米。

C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。

3、在数轴上大于—2小于2的整数有（）个，分别是：

4、判断

⑴0摄氏度表示没有温度。

（    ）

⑵上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。

（    ）

5、效仿12：

30测量的气温是2℃，20：

30他再次测量，发现气温下降了4℃。

20：

30气温是多少？

＊6、一只蜗牛如果按照每天白天前进4米、晚上滑落2米的速度，爬上12米的井（或杆子）需要几天？

十、自我评价：

课题：

比较正数和负数的大小

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第二课时

一、学习目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

二、学习重点：

掌握比较负数大小的方法。

三、学习难点：

负数与负数的比较

四、学习方法：

1、结合问题导学自学书中5-7页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。

五、预习材料：

1、说说什么是负数？

2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

—85.6+0.9—

+

0—82

正数：

（）

负数：

（）

3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（）。

4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

六、自主学习：

1、自学例3。

（1）观察图，画直线表示4名同学的运动情况。

①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做（）。

③在数轴上表示出—1.5。

如果想从起点到—1.5处，应如何运动？

在图中表示出来。

如果从—2处到2处，应如何运动？

在图中表示出来。

2、自学例4。

（1）把这一周每天的最低气温填在表中。

时间

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

最低

气温

（2）把每天的最低气温在数轴上表示出来。

在数轴上，从左到右的顺序就是数从（）到（）的顺序。

（3）比较大小。

2和0—3和01和—1—8和—6

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：

怎样比较负数的大小？

3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。

（）<（）<（）<（）<（）<（）<（）

4、得出结论：

所有的负数都在0的（），也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。

5、知识拓展：

（1）水沸腾的温度是100℃。

水结冰的温度是0℃。

（2）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（3）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（4）我国成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

八、交流展示：

本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

九、当堂检测

1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

－7○－51.5○

0○－1.5－3.5○3.5

3、.计算温差：

（1）0℃分别与5℃和-5℃温差分别是几？

一样吗？

（2）12℃与8℃温差是多少？

-2℃-6℃？

-11℃与9℃？

4、与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时；而美国纽约时间晚13个小时，记作—13时.如果现在北京时间是3月5日7时，你知道悉尼和纽约的时间吗？

*5、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

十、自我评价

第一单元检测题（周周清）

一、填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（    ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（             ）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（     ）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（      ）元。

3、＋8.7读作（       ），－2/5读作（                   ）。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（           ），海拔高度为－102米，表示（                     ）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（        ），－18分表示（               ），比平均成绩少2分，记作（   ）。

6、数轴上所有的负数都在0的（   ）边，所有正数都在0的（   ）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（     ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

8、比较大小。

－7○－5     1.5○5/2      0○－2.4     －3.1○3.1

二、判断对错。

1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（   ）

2、0是正数。

（   ）

3、数轴上左边的数比右边的数小。

（   ）

4、死海低于海平面400米，记作＋400米。

（   ）

5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

（   ）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（    ）。

 A、＋0.02    B、－0.02    C、＋0.18    D、－0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（   ）米。

A、30        B、－30     C、60        D、0

3、数轴上，－1/2在－1/8的（   ）边。

A、左        B、右       C、北        D、无法确定

4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（  ）。

A、8吨记为－8吨            B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨            D、＋3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克。

A、155        B、150       C、145        D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9        

正数                               负数

2、在数轴上表示下列各数。

1.5   －1/2   －3    4/3    5    －5

五、解决问题。

1、某地12月10日的最低气温是－3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？

2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。

自A地出发到结束时所走的路程（单位：

千米）为：

＋10  －3  ＋4   ＋2   －8   ＋13   －2   ＋12    ＋5

结束时试车员距A地多远？

课题：

圆柱的认识

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第一课时

一、学习目标：

1．通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

二、学习重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。

三、学习难点：

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

四、学习方法：

1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。

五、预习材料：

1、我们以前学过的平面图形有哪些？

，学过的立体图形有哪些？

.

2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：

生活中有哪些圆柱形的物体？

六、自主学习：

1、自学例1。

（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、（）组成。

圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（），两个底面之间的距离叫做（）。

（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。

（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（4）认识圆柱的特征。

①圆柱的底面都是（），并且大小（），圆柱的侧面是（）。

②圆柱有（）条高，这些高的长度（）。

2、实际操作：

把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）。

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、合作交流完成例2。

（1）组内操作：

在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（）形。

（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。

*3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。

八、交流展示：

本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

九、当堂检测：

1、选择。

（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）

①日光灯管②汽油桶③粉笔

（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形　④梯形

2、填空。

（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.

（2）圆柱有（）条高。

3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√”,并标出底面直径和高。

*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。

十、自我评价：

今天的学习，我学会了：

（）,我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是（）。

课题：

圆柱的表面积

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第二课时

一、学习目标：

1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2．根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

。

二、学习重点：

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

三、学习难点：

运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。

四、学习方法：

自主、探究、合作

五、预习材料：

1、写出相关的公式：

圆的周长公式：

c=

长方形的面积：

s=

圆的面积:

s=

2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

六、自主学习：

1、圆柱侧面积公式的推导。

（1）圆柱的侧面积=（）的面积

=（）x（）

=（）x（）

用字母表示圆柱的侧面积公式：

s=

2、圆柱侧面积公式的应用。

（只列式，不计算）

（1）一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？

（2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？

（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？

3、思考：

要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

七、组内探究：

1、理解圆柱表面积的含义

（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。

（2）讨论：

怎样计算圆柱的表面积？

  圆柱的表面积=（）+（）

2、求下面圆柱的表面积。

一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？

1侧面积：

2底面积：

3表面积：

八、交流展示：

本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

九、当堂检测：

1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？

十、自我评价

今天的学习，我学会了：

（）,我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是（）。

课题：

运用圆柱表面积解决实际问题

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第三课时

一、学习目标：

1．熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2．培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。

3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

。

二、学习重点：

灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

三、学习难点：

正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。

四、学习方法：

小组合作学习

五、预习材料：

1、  圆柱的表面积=

2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

六、自主学习：

1、自学例4。

（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（）。

（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？

（）为什么？

（3）计算：

①帽子的侧面积：

②帽顶的面积：

③需要用的面料：

温馨提示：

最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。

（2）计算：

3、讨论：

求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？

（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。

（）

（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。

（）

（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。

（）

八、交流展示：

（通过本节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑？

）

九、当堂检测：

1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

*2．用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？

（接口处忽略不计）

（附加题）4、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？

十、自我评价：

课题：

圆柱的体积

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第四课时

一、学习目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积

二、学习重点：

圆柱体体积的计算

三、学习难点：

圆柱体体积公式的推导

四、学习方法：

小组合作探究

五、预习材料：

1、物体所占空间的大小叫做物体的（）.

2、长方体的体积=v=

正方体的体积=v=

长方体和正方体的体积=v=

3、回顾圆面积公式的推导。

六、自主学习：

1、自学例5.

（1）操作：

把圆柱转化成长方体。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：

（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（）。

（3）观察比较上面两个图形之间的关系：

图形形状不同，但（）相等

圆柱的高=长方体的高

圆柱的（）=长方体的长

圆柱的（）=长方体的宽

（4）推导圆柱体积公式：

因为长方体的体积=长x宽x高

=（）x高

所以圆柱的体积=（）x高

用字母表示圆柱的体积公式：

v=或v=

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、探讨：

圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。

它的体积是多少？

八、交流展示：

（通过本节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑？

）

九、当堂检测：

1、判断。

（1）圆柱的体积比表面积大。

（）

（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。

（）

（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。

（）

（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

（）

2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。

*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。

十、自我评价：

课题：

圆柱的体积（容积）公式的应用

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第五课时

一、学习目标：

1．熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

2．体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。

3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。

二、学习重点：

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

三、学习难点：

根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。

四、学习方法：

小组合作探究学习

五、预习材料：

1、体积单位有：

容积单位有：

2、填空。

0.125升=（）毫升=（）立方厘米=（）立方分米

8000ml=（）立方厘米

3、圆柱的体积公式：

4、求下面圆柱的体积。

（1）底面积是40平方米，高是2m。

（2）底面半径是2cm，高是1dm。

六、自主学习：

1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。

现在有一袋牛奶重220ml，问：

这个杯子能不能装下这袋牛奶？

（1）理解题意：

要解决问题，先要计算出杯子的容积。

容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（2）列式解答：

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

比较:

（）>（）,这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。

答：

七、组内探究：

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、说说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。

如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？

（得数保留整数）

想一想：

最后的结果能用“四舍五入”法吗？

为什么？

八、交流展示：

（本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

）

九、当堂检测：

1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。

如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？

*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？

十、自我评价：

课题：

圆锥的认识

课型：

新授课主编人：

王红礼审核人：

马庚发编号：

第六课时

一、学习目标