最新七年级上册数学知识点归纳优秀名师资料.docx
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最新七年级上册数学知识点归纳优秀名师资料
七年级上册数学知识点归纳
七年级上册
第一章有理数
基础知识:
1.正数:
大于0的数叫做正数。
2.负数:
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数:
正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式~这样的数称为有理数。
5.数轴:
通常~用一条直线上的点表示数~这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求:
1,在直线上任取一个点表示数0~这个点叫做原点,
2,通常规定直线上从原点向右,或上,为正方向~从原点向左,或下,为负方向,,3,选取适当的长度为单位长度。
6.相反数:
绝对值相等~只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值一般地~数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得:
|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.正数大于0~0大于负数~正数大于负数,两个负数~绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则
1,同号两数相加~取相同的符号~并把绝对值相加。
2,绝对值不相等的异号两数相加~取绝对值较大的加数的符号~并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.
3,一个数同0相加~仍得这个数。
加法交换律:
有理数的加法中~两个数相加~交换加数的位置~和不变。
表达式:
a+b=b+a。
加法结合律:
有理数的加法中~三个数相加~先把前两个数相加或者先把后两个数相加~和不变。
表达式:
a+b,+c=a+,b+c,
9.有理数减法法则
减去一个数~等于加这个数的相反数。
表达式:
a-b=a+,-b,
10.有理数乘法法则
两数相乘~同号得正~异号得负~并把绝对值相乘。
任何数同0相乘~都得0.
乘法交换律:
一般地~有理数乘法中~两个数相乘~交换因数的位置~积相等。
表达式:
ab=ba乘法结合律:
三个数相乘~先把前两个数相乘~或者先把后两个数相乘~积相等。
表达式:
ab,c=a,bc,
乘法分配律:
一般地~一个数同两个的和相乘~等于把这个数分别同这两个数相乘~再把积相加。
表达式:
a,b+c,=ab+ac
leafofsluiceanddam6.2x2.07.007.00electrichoist12.50slider2x801.001.505.001I50jackedwithelectricalequipment4flatemergencygateslotofsluiceanddam6.2x2.0of22.502.004.005sandspillwaygatedoorleaf1.5x1.511.501.50to3.00sliderscrewhoistelectricalequipment650.002.501sandsluiceworkinggateslotofoverflowdam1.5x1.513.002.002.007waterinlettrashrackgateleaf2.0FixedX3.513.003.003.008waterinletdoorleaf2.0x2.5slider13.003.003.00screwhoist80.003.501.009electricalequipmentworkinggateslotoftheintake2.0x2.513.00...Tables9.3.1tobeputintothemainconstructionequipmentnumberequipmentnamemodelnumbermanufacturernameyearofpurchasehasbeenusingclassesmaintenancesituationnowwheretoentertime1ACelectricweldingmachineBX-3002Wuhan2010120goodelectricweldingmachineworkshop2012.122ACweldingmachinesweldingmachineBX-500-32Wuhan20102012.123102goodworkshopSiliconrectifierweldingmachinesweldingmachineZXG-4001Wuhan199630goodworkshop2012.124CO2gasshieldedweldingmachineZXG-12504Wuhanelectricweldingmachine2012.125Workshop200695goodcarbonarcgougingmachineZXG-5002Wuhan201080goodelectricweldingmachineworkshop2012.126Wuhanweldingsemi-automaticcuttingmachineCG1-301machineshop2009212good2012.127manualcuttingdevice2Wuhanelectricweldingmachine20126agoodworkshop2012.128Bakingbox400degrees1Wuhan2010150goodelectricweldingmachineworkshop2012.129automatictemperaturecontrolboxCWK-18KW1Wuhan2010150goodelectricweldingmachineworkshop2012.1210insulationbarrel4Wuhan112009140goodelectricweldingmachineworkshop2012.12truckcrane25T1carloangoodworkshop2012.1212flatbed1leaseagoodworkshop13hoist1T~5T2012.12145,Jiangsuwujin201122goodworkshop2010,Chinaaircompresso
11.倒数
1除以一个数(零除外)的商~叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数~那么这两个数的积等于1。
12.有理数除法法则:
两数相除~同号得负~异号得正~并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数~都得0.
n13.有理数的乘方:
求n个相同因数的积的运算~叫做乘方~乘方的结果叫做幂。
a中~a叫做底数~n叫做指数。
根据有理数的乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数~负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数~0的任何正整数次幂都是0。
14.有理数的混合运算顺序
1,“先乘方~再乘除~最后加减”的顺序进行,
2,同级运算~从左到右进行,
3,如有括号~先做括号内的运算~按小括号、中括号、大括号依次进行。
n15、科学技术法:
把一个大于10的数表示成a,10的形式,其中a是整数数位只有一位的数,即a大于或等于0且小于10,~n是正整数,。
16.近似数:
.有理数可以写成m/n,m、n是整数~n?
0,的形式。
另一方面~形如m/n,m、n是整数~n?
0,的数都是17
有理数。
所以有理数可以用m/n,m、n是整数~n?
0,表示。
拓展知识:
1.数集:
把一些数放在一起~就组成一个数的集合~简称数集。
(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集,
(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示~体现了数形结合的数学思想。
3.根据绝对值的几何意义知道:
|a|?
0~即对任何有理数a~它的绝对值是非负数。
4.比较两个有理数大小的方法有:
(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较,
(2)根据规定进行比较:
两个正数,正数与零,负数与零,正数与负数,两个负数~体现了分类讨论的数学思想,
(3)做差法:
a-b>0?
a>b;
(4)做商法:
a/b>1~b>0?
a>b.
第二章整式的加减总复习
1.单项式
对数字和若干个字母施行有限次乘法运算~所得的代数式叫做单项式(单独一个数或一个字母也是单项式(2.系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(
5002Wuhan201080goodelectricweldingmachineworkshop2012.126Wuhanweldingsemi-dingmachine2012.125Workshop200695goodcarbonarcgougingmachineZXG12504Wuhanelectricwel-4001Wuhan199630goodworkshop2012.124CO2gasshieldedweldingmachineZXG-32Wuhan20102012.123102goodworkshopSiliconrectifierweldingmachinesweldingmachineZXG-500-012.122ACweldingmachinesweldingmachineBX3002Wuhan2010120goodelectricweldingmachineworkshop2-cesituationnowwheretoentertime1ACelectricweldingmachineBXconstructionequipmentnumberequipmentnamemodelnumbermanufacturernameyearofpurchasehasbeenusingclassesmaintenanmainist80.003.501.009electricalequipmentworkinggateslotoftheintake2.0x2.513.00...Tables9.3.1tobeputintotheerinlettrashrackgateleaf2.0FixedX3.513.003.003.008waterinletdoorleaf2.0x2.5slider13.003.003.00screwho7watsliderscrewhoistelectricalequipment650.002.501sandsluiceworkinggateslotofoverflowdam1.5x1.513.002.002.00mergencygateslotofsluiceanddam6.2x2.0of22.502.004.005sandspillwaygatedoorleaf1.5x1.511.501.50to3.00ent4flateleafofsluiceanddam6.2x2.07.007.00electrichoist12.50slider2x801.001.505.001I50jackedwithelectricalequipmaaircompressoChinodworkshop2012.1212flatbed1leaseagoodworkshop13hoist1T~5T2012.12145,Jiangsuwujin201122goodworkshop2010,2012.1210insulationbarrel4Wuhan112009140goodelectricweldingmachineworkshop2012.12truckcrane25T1carloango18KW1Wuhan2010150goodelectricweldingmachineworkshop-ldingmachineworkshop2012.129automatictemperaturecontrolboxCWKe2Wuhanelectricweldingmachine20126agoodworkshop2012.128Bakingbox400degrees1Wuhan2010150goodelectricwe301machineshop2009212good2012.127manualcuttingdevic-automaticcuttingmachineCG1-2
3.单项式的次数
一个单项式中~所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(
4.多项式
几个单项式的和叫做多项式(
5.多项式的项
在多项式中~每个单项式叫做多项式的项(
6是常数项(6.常数项
多项式中~不含字母的项叫做常数项(
7.多项式的次数
多项式里~次数最高的项的次数~就是这个多项式的次数(
8.降幂排列
把一个多项式~按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来~叫做把多项式按这个字母降幂排列(
9.升幂排列
把一个多项式~按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来~叫做把多项式按这个字母升幂排列(
10.整式
单项式和多项式统称整式。
11.同类项
所含字母相同~并且相同字母的次数也相同的项~叫做同类项(常数项都是同类项(12.合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项~叫做合并同类项(
合并同类项的法则是:
同类项的系数相加~所得的结果作为系数~字母和字母的指数不变(13.去括号法则
括号前是“+”号~把括号和它前面的“+”号去掉~括号里各项都不变符号,括号前是“,”号~把括号和它前面的“,”号去掉~括号里各项都改变符号(例:
a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d
automaticcuttingmachineCG1-80goodelectricweldingmachineworkshop2012.126Wuhanweldingsemi5002Wuhan2010-12504Wuhanelectricweldingmachine2012.125Workshop200695goodcarbonarcgougingmachineZXG-4001Wuhan199630goodworkshop2012.124CO2gasshieldedweldingmachineZXG-opSiliconrectifierweldingmachinesweldingmachineZXG32Wuhan20102012.123102goodworksh-500-3002Wuhan2010120goodelectricweldingmachineworkshop2012.122ACweldingmachinesweldingmachineBX-hasbeenusingclassesmaintenancesituationnowwheretoentertime1ACelectricweldingmachineBXhaseTables9.3.1tobeputintothemainconstructionequipmentnumberequipmentnamemodelnumbermanufacturernameyearofpurcslider13.003.003.00screwhoist80.003.501.009electricalequipmentworkinggateslotoftheintake2.0x2.513.00....0x2.5flowdam1.5x1.513.002.002.007waterinlettrashrackgateleaf2.0FixedX3.513.003.003.008waterinletdoorleaf2leaf1.5x1.511.501.50to3.00sliderscrewhoistelectricalequipment650.002.501sandsluiceworkinggateslotofoverent4flatemergencygateslotofsluiceanddam6.2x2.0of22.502.004.005sandspillwaygatedoorleafofsluiceanddam6.2x2.07.007.00electrichoist12.50slider2x801.001.505.001I50jackedwithelectricalequipmwujin201122goodworkshop2010,Chinaaircompresso2.12truckcrane25T1carloangoodworkshop2012.1212flatbed1leaseagoodworkshop13hoist1T~5T2012.12145,Jiangsueldingmachineworkshop20118KW1Wuhan2010150goodelectricweldingmachineworkshop2012.1210insulationbarrel4Wuhan112009140goodelectricw-1Wuhan2010150goodelectricweldingmachineworkshop2012.129automatictemperaturecontrolboxCWK128Bakingbox400degrees301machineshop2009212good2012.127manualcuttingdevice2Wuhanelectricweldingmachine20126agoodworkshop2012.-3
14.添括号法则
添括号后~括号前面是“+”号~括到括号里的各项都不变符号,
添括号后~括号前面是“,”号~括到括号里的各项都改变符号(
例:
m+2x,y+z,5=m+(2x,y),(,z+5)
15.整式的加减
整式加减的一般步骤:
1.如果遇到括号~按去括号法则先去括号,
2.合并同类项(
16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换~叫做恒等变形(
第三章《一元一次方程》综合复习指导
一、方程的有关概念
1.方程:
含有未知数的等式就叫做方程.
2.一元一次方程:
只含有一个未知数(元)x~未知数x的指数都是1(次)~这样的方程叫做一元一次方程.例
如:
1700+50x=1800~2,x+1.5x,=5等都是一元一次方程.
3(方程的解:
使方程中等号左右两边相等的未知数的值~叫做方程的解.注:
?
方程的解和解方程是不同的概念~方程的解实质上是求得的结果~它是一个数值(或几个数值)~而解
方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.?
方程的解的检验方法~首先把未知数的值分别代入
方程的左、右两边计算它们的值~其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质
等式的性质
(1):
等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)~结果仍相等.用式子形式表示为:
如果a=b~
那么a?
c=b?
c
(2)等式的性质
(2):
等式两边乘同一个数~或除以同一个不为0的数~结果仍相等~用式子形式表示为:
ab如果a=b~那么ac=bc;如果a=b(c?
0)~那么=cc三、移项法则:
把等式一边的某项变号后移到另一边~叫做移项(
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数~去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同(2.括号外的因数是负数~去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变(五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边~其他项都移到方程的另一边~移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a?
0)形式)
5002Wuhan201080goodelectricweldingmachineworkshop2012.126Wuhanweldingsemi-dingmachine2012.125Workshop200695goodcarbonarcgougingmachineZXG12504Wuhanelectricwel-4001Wuhan199630goodworkshop2012.124CO2gasshieldedweldingmachineZXG-32Wuhan20102012.123102goodworkshopSiliconrectifierweldingmachinesweldingmachineZXG-500-012.122ACweldingmachinesweldingmachineBX3002Wuhan2010120goodelectricweldingmachineworkshop2-cesituationnowwheretoentertime1ACelectricweldingmachineBXconstructionequipmentnumberequipmentnamemodelnumbermanufacturernameyearofpurchasehasbeenusingclassesmaintenanmainist80.003.501.009electricalequipmentworkinggateslotoftheintake2.0x2.513.00...Tables9.3.