初一下册期中考试试题含答案及评分标准.docx

初一下册期中考试试题含答案及评分标准.docx

《初一下册期中考试试题含答案及评分标准.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一下册期中考试试题含答案及评分标准.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一下册期中考试试题含答案及评分标准

期中考试试题

初一下册数学

（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．

（2）考试时间为90分钟，试卷满分110分．

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列语句是命题的是---------------------------------------------------------------------------（▲）

A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°

C．同位角相等吗？

D．两直线平行，内错角相等

2．在下列运算中，正确的是---------------------------------------------------------------------（▲）

A．（x4）2＝x6B．x6－x2＝x4C．x2＋x

2＝2x4D．x3·x2＝x5

3．下列命题为假命题的是--------------------------------------------------------------------------（▲）

A．同位角相等，两直线平行

B．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．三角形的三条高至少有一条在三角形内

4．下列计算正确的是------------------------------------------------------------------------------（▲）

A．（x＋1）（x－1）＝x2－1B．（x＋y）（x＋y）＝x2＋y2

C．（x＋2）（x－3）＝x2＋x－6D．（x－1）（x＋6）＝x2－6

5．若多项式a2＋kab＋4b2是完全平方式，则k的值为------------------------------------（▲）

A．4B．±2C．±4D．±8

6.若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的内角和为-----------------------（▲）

A．360°B．540°C．720°D．900°

7．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的

位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是--------------------------------------------------（▲）

A．DF＝6B．∠F＝20°C．AB∥DED．BE＝2

8．如图，AB//CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为------------（▲）

A．65°B．55°C．45°D．35°

（第7题）（第8题）

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为------（▲）

A．70°B．73°

C．75°

D．80°

（第9题）（第10题）

10．一副直角三角板叠放

如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为-----------------------------------------------------------------------（▲）

A．5秒或7秒B．7秒或19秒

C．5秒或17秒D．5秒或19秒

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11．计算：

x5÷x3＝▲．

12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025

用科学计数法表示为▲．

13．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式为▲．

14．已知x2＋x＝5，则代数式（x＋5）（x－4）的值为▲．

15．已知：

xm＝4，xn＝2，求x3m－4n的值为▲．

16．如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是▲．

图1

图2

17．如图，已知AB//CD，BC//DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是▲．

（第17题）（第18题）

18．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，

△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，

则S2018－S2017的值为▲．

三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．计算或化简：

（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）

（1）20170＋2－2－

；

（2）

·

；

+

（3）

；（4）（a－2b－c）（a＋2b－c）．

20．（本题满分5分）

先化简，再求值：

－x（x－3）＋（x＋2）（x－2），其中x＝－2．

21．（本题满分6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是__________________；

（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．

22．（本题满分8分）已知命题“对顶角相等”．

（1）此命题是真命题还是假命题？

如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例；

（2）写出此命题的逆命题，并判断此命题的真假，如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例．

23．（本题满分7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝70º，∠A＝∠C，EF∥BD，∠1＝∠2．

求：

（1）∠C的度数；

（2）∠ADG的度数．

24．（本题满分5分）阅读材料：

若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值

．

解：

∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，

∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0，

∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，

∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，

∴y＝4，x＝4．

根据你的观察，探究下列问题：

已知△ABC的三边长a、b、c都是正

整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求c的值．

25．（本题满分7分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从

A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．当△APE的面积等于20cm2时，求点P运动的时间．

26．（本题满分10分）已知：

△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝β．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，

BD⊥AP于点D．

①用α的代数式表示∠BPC的度数；②用β的代数式表示∠PBD的度数；

（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，且BD⊥AP于点D．

①请补全图形；②猜想

（1）中的两个结论是否发生变化？

如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．

图1图2

初一数学期中试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．D2．D3．C4．A5．C

6．B7．A8．B9．A10．B

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11．x2；12．2.5×10－6；

13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；14．－15；

15．4；16．a2－b2＝（a＋b）（a－b）；17．95°；18．2017.5

三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．计算：

（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）

（1）2017°＋2－2－

（2）

·

＝1＋

－3-----2分＝4x2·x6--------2分

＝－

---------4分＝4x8----------4分

（3）

（4）（a－2b－c）（a＋2b－c）

＝4x2+4xy＋y2－（y2－x2）----2分＝[（a－c）－2b][（a－c）＋2b]--------1分

＝4x2+4xy＋y2－y2＋x2------3分＝（a－c）2－（2b）2---------------------------2分

＝5x2+4xy-----------------4

分＝a2－2ac＋c2－4b2-------------------------4分

20．（本题满分5分）

解：

－x（x－3）＋（x＋2）（x－2）

＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4------------2分

＝x2＋x－3．--------------------------3分

当x＝－2时，原式＝（－2）2－2－3----4分

＝－1．----

---------5分

21．（本题满分6分）

（1）画图正确．--------------2分

（2）AA′∥CC′且AA′＝CC′．------4分

（3）画出一条直线即可．----------6分

22．（本题满分8分）

解：

（1）此命题是真命题．---------------------------------------------------------------------1分

已知：

如图1，直线AB、CD相交于点O．

求证：

∠AOC＝∠BOD．-------------------------------------2分

证明：

∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠AOD＝180°----------3分

∴∠AOC＝∠BOD．----------------------------------

---4分

（2）“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”-----------------5分

此命题是假命题．--------------------------------------------6分

反例：

如图2，在△ABC中，∠B＝∠C，

但∠B与∠C不是对顶角．---------------------------------------8分

图1图2

23．（本题满分7分）

解：

（1）∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°,∠ABC＝70°∴∠A＋∠C＝110°-----1分

∵∠A＝∠C∴∠C＝55°．--------------------------------3分

（2）∵EF∥BD∴∠1＝∠3--------------------------------------4分

∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3------------------------------------5分

∴DG∥BC．------------------------------------------------6分

∴∠ADG＝∠C＝55°．---------------------------------------7分

（第23题）

24．（本题满分5分）

解：

∵a2＋b2－4a－6b＋13＝0

∴（a－2）2+（b－3）2＝0．---------------------------------------------1分

∴a－2＝0，b－3＝0，----------------------------------------------2分

∴a＝2，b＝3．------------------------------------------------------3分

∴1＜c＜5．---------------------------------------------------------4分

∵c为正整数，

∴c＝2或3或4．--------------------------------------------------5分

25．（本题满分7分）

解：

设点P运动的时间为ts．

（1）如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝

×2t×6＝20，解得t＝

（s）；-----2分

（2）如图2，当4＜t≤7时，S△APE＝48－S△ADE－S△ABP－S△PCE,

20＝48－

×6×2－

×8×（2t－8）－

×6×（14－2t）

解之得：

t＝6（s）；--------------------------------4分

（3）如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝

×6×（20－2t）＝20，

解得t＝

（s）．

∵

＜7，∴t＝

应舍去．---------------------6分

综上，当t＝

s或6s时，△APE的面积等于20cm2．---------------7分

图1图2图3

26．（本题满分10分）

解：

（1）①如图1∵BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN

∴∠PBC＝∠PBM＝

∠CBM＝

（α＋β）

∠1＝

∠BCN＝

（180°－β）

∴∠BPC＝180°－∠PBC－∠1

＝180°－

（α＋β）－

（180°－β）图1

＝90°－

α．------------------------3分

②在Rt△PBD中，∠PBD＝90°－∠BPD．

∵∠BPD＝∠PBM－∠2

＝

（α＋β）－

α

＝

β．

∴∠PBD＝90°－

β．--------------

---------

6分

（本小题方法有多种，请根据答题情况给分）

（2）画图正确（如图2）--------------------7分

（1）中的两个结论发生了变化-----------8分

∠BPC＝90°＋

α．--------------------9分

∠PBD＝

β．-------------------------10分图2