鈴卜[砒+[Dh[Cf+[血-如亡]}他
（11）
式中:
回吗、咏
需要确定的参数有摩擦元的模量矩阵[DI-.胶结元的模量矩阵[Dh.体积破损率入和应变集中系数〔C]4组，具体确定方法和计算参数参见文献[9,
16-19],图7.8分别是岩样和结构性土的应力•应变关系模拟。
3.2双参数均匀化理论岩土材料的一些特点，仅用单参数均匀化理论
不一定完全合适。
首先，软化条件下破坏面将沿某一剪切带发生，即存在应变局部化问题。
这时，对带内和带外的应力•应变再按体积平均似不再合适；其次，对某些坚硬的多裂隙岩土体，破坏可能因裂隙的扩展连通而发生，但裂除的厚度不大，即使破坏时，按体积计算的破损率仍然很小。
为此，有必要把应力张量和应变张量划分成球张量和偏张量两部分，对前者按体积平均，而对后者按面积平均。
这样，在体积破损率入以外还须引入一个面积破损率入，即按双参数的办法进行应力•应变的均匀化。
引入人”（{£}）或入=/s（{a}）,同时把应力张量和应变张量分解为球应力和偏应力、体应变和偏应变，则得到：
（Jm=（1-Av）amb+Avamf、®.=（1-AV）
%+入J、{s}=（l■入）{sh+入{£}（和{e}=（l■入）・（e}b+入闽。
其中：
％=（l/3）«J|+6+6），気=Ei+S+5，{s}={a}-am{Z},{«}={£}-（1/3）--fri廿亠r7）4出2T.=4Q二
的血力和应变类似o^Aam、Agb>Aqnf；Ae,、A%、y；{&}、{心}、{A?
}；{&}、心}、{Ae}f和△入.M为相应的增量。
式中需要确定的参数有Kb、[G]b、Kt、[G]｛和入、人、C；、｛Cl，具体的物理意义、确定方法和计算参数参见文献[9,20],图9、10分别是结构性土和砂岩岩样的应力•应变模拟。
基于扩展的二元介质模型，用单参数理论和双
参数理论对结构性土和岩石材料的应力•应变特性进行了模拟，结果表明，二元介质模型可以模拟岩
样在低围压下的应变软化到高围压下的应变硬化过程，且可以较好地定量模拟结构性土和砂岩岩样在
••••••••••••••••
类似于单参数理论的推导可以得到如下的应力•应变关系：
{Aa}=[/]Aam+{&}=⑴{耳仪+（—工（Kb・《）4朋倉卜XtKC珥°cox°}+[Gi{M+（i-V）{[Gh・[GJ}{△}{&}+鈴卜[Gh+[G]M+[G]J・[G]：
（12）
4破损过程细观数值模拟
根据岩土二元介质模型概念，以下认为岩土村料在细观尺度上可以理想化为由大量的胶结元和摩擦元组成的二元结构体，胶结元和摩擦元是彼此遊立的并具有自己的变形特性；在受荷过程中，胶绘元逐渐破损并转化为摩擦元，二者共同抵抗外部作用直至破坏，摩擦元的汇集增大就会逐渐形成宏双的破碎带。
可见在受荷过程中，通过胶结元的破按并向摩擦元的转化就可以模拟宏观上的岩土材料貳破损过程。
4.1结构体的本构特性胶结元主要是由强黏聚力
形成的，其变形过程
具有脆性性质，在此假定胶结元为理想弹脆性的，即在应力状态达到破坏强度以前其变性特性是线弹性的，达到破坏强度以后很快转化为摩擦元,如图11所示，图中ab为胶结元的应力，obf关胶结
元破坏时的应力，eb为胶结元的应变，ebf为胶结元破坏时的应变。
摩擦元具有较弱的胶结强度，其变形过程具有弹塑性性质，可以是硬化型的，也可以見妹仗刮酮.存吐値定为确化刮趙期样的.閒存应力状态点在屈服面以内（Fq）（<0）时其变性特性是弹性的，当应力状未点在屈服面上
（Fa=0）时进入塑性状态。
记入为摩擦元的屈服函“数，采用相适应的流动法则，前摩擦元的刚度矩阵为
式中：
角标/为摩擦元；A为硬化参数。
图11胶结元变形特性Fig.llThedeformationalpropertiesofbondedelements
4.2屈服准则
受荷之后，胶结元在达到其破坏强度后就会转化为縻擦元，所以应该给出胶结元转化为摩擦元时应满足的应力条件，即破坏准则。
此处考虑两种砂坏方式，拉伸破坏和剪切破坏，当胶结元的最小主应力达到抗拉强度ab.时即发生拉伸破坏，否则为剪切破坏。
对胶结元的剪切破坏采用了
M<-B
WSb+sJsin%+2cbcos（P|（14）式中：
5b、/命分别为胶结元的最大和最小主应力；%为胶结元的内摩擦角；Cb为胶结元的黏聚力。
同样，对于硬化型摩擦元也有相应的屈服准则，这里取与胶结元类似的屈服准则：
alf-a5f=（alf+a3f）sin（pf+2cf（15）式中:
叭、分别为摩擦元的最大和最小主应力；5为摩擦元的内摩擦角；ef为摩擦元的黏聚力。
图13为模拟的破损过程图，计算参数见文献[9,21-22],可以看出，不同的侧向应力作用的平面应变状态下的破损发展过程，都是胶结元的破损逐渐转化为摩擦元，最后形成宏观的破碎带，只是在不同的应力状态下破碎带形成过程中的汇集路径方式有差别而已。
随着侧向应力的增大，胶结元的破损的方式由拉裂破坏为主逐渐转化为以剪切破坏为主。
图14（a）为不同的侧向应力状态下竖向荷载与应变的关系，可以看出，不同的侧向应力状态下，均表现出了应力跌落现象，并且随着侧向应力的增大，竖向承载能力逐渐增大，并且达到峰值应力时的应变也增大了与图14（b）中岩石材料的平面试验的应力•应变结果定性一致。
-
:
:
:
:
B：
图12计算网格
5结构性土的强度准则
5.1结构性土的强度变化规律
图15为结构性土土样的强度包线㈡一绚，由出可以看出，结构性土的强度变化是非线性的，线性的Mohr-Coloumb准则不再完全适用，随着固结圧力的变化结构性土的强度规律在发生变化。
以结柩屈服强度为界，结构性土的强度变化可分为两段，在固结应力低于结构屈服应力时，强度变化是非线性的；在固结应力高于结构屈服应力时，强度变化可以近似为线性的，且可用线性强度规律来描述。
*M
（a）侧向应力为0.05MP3
（b）侧向应力为0.20MPU
（d）侧向应力为1.00MP3图13破损过
Breakageprocesses
轴向应变
（a）模拟结
轴向应变/%
①）试验结果
图14应力•应变关系模拟
Fig.14Simulationofstress-strainrelation
400
剪切强度包线
50100150200250300
平均有效应加7kPa
（a）固结不排水试骏
图15剪切强度包线
Fig.15Theenvelopeofshearstrength
5.2结构性土的强度发挥机制
土体的强度发挥程度是与土体的变形紧密联系在一起的，黏聚分量和摩擦分量并不是同时达到最大值的，黏聚分量通常在其他分量充分发挥作用之前在较小的应变下达到它的最大值，并迅速破坏；当应力•应变曲线趋于水平，惟一的强度分量是摩擦分量。
黏聚分量与外加法向应力无关，而剪胀与摩擦提供的剪阻力是剪切面上法向应力的正比函数。
对于天然饱和的原状土或结构性土，可见强度分量黏聚部分与摩擦部分不是同时发挥最大作用的，它们随应变的变化而变化。
在地质过程中土颗粒之间形成了不同的胶结作用（bonding）和排列方式
（fabric）即形成了结构性土。
结合以上分析可见，对于结构性土来说在小应变范围内主要是颗粒之间的胶结作用来抵抗外部作用，而随着应变的增大当外部作用大于结构屈服强度时胶结作用丧失而由土颗粒之间的摩擦作用来抵抗外部作用。
可把抗剪强度分量表示为下式：
T=/（Tb（a>）+/（Tf<式中：
/（Tb（a））为胶结作用提供的抗剪强度；/（Tf（ai）为縻擦作用提供的抗剪强度它们都是应力的函数。
结合二元介质模型的应力表达式和抗剪强度表达式：
16）可以给出如下的结构性土的抗剪强度表达式：
T=（l-<）rblctl+式中：
T为抗剪强度；入时为胶结块所提供的剪切抗力；丁“叩为软弱带提供的剪切抗力；eb为胶结坟的平均应变；ef为软弱带的平均应变；?
为剪切抗力分担率，是对不同的试样达到破坏状态时软弱带所发挥的剪切抗力的比率可以表示为应力的函数，即^=/（a）o经过运算可以得到如下的抗剪騎度表达式：
T=（1-^JT0（am/^f+©式中:
％为结构性土样的单轴抗压强度;Om=（1/3）・（6+6+6）;P.为标准大气压强:
9为内摩擦角;H为常。
I如下式：
©=1・严"。
丿（19）
式中：
Os为结构性土样的结构屈服强度；6为绡构性土样的最小主应力；川为常数。
图16为抗剪强度变化规律和试验结果的对比囱，可见：
所建议的结构性土的抗剪强度表达式能够定性地反映结构性土的强度变化规律和较好地模拟结构性土的强度包线。
050100150200250300
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