高考高三数学二轮复习建议.docx
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高考高三数学二轮复习建议
高三数学二轮复习研讨
通过一轮复习学生对数学概念、定理、性质及一般应用都有了一定的理解和掌握。
但知识较为零散，综合应用存在问题，由于一轮复习时间长，有些知识又有遗忘。
因此，二轮复习在继续夯实基础的同时，还要把基础知识有机的结合起来，构建网络。
同时二轮复习承上启下是促进知识灵活运用的关键期，能力发展的关键期，地位很重要。
对讲、练、检测要求很高。
如何提高二轮复习效率？
使复习针对性强，这是本次研讨任务。
认真谋划二轮复习计划，合理安排教学进度，科学备考，提高课堂效率，提升学生成绩是我们研讨的目的。
研讨内容：
二轮复习计划、进度、做法。
参会人员：
王家峰柴小荣刘会英王玉娟崔艳高新娥
研讨形式：
交流讨论
教研员总结
三校组长汇报二轮复习计划、进度、做法，切合本校实际。
对二轮复习到4月30日结束的安排合理，二轮复习思路清晰，任务明确。
一中复习模式：
复习每个专题的模式：
“练+讲+练”，值得提倡，真正让学生动起来，发现问题，查漏补缺。
组题的内容和设置题型数量练习6+2+2,课上例题与练习3+3，量适当。
对上好高效课堂三校做法很好。
对二轮复习我在提几点建议
一、把握《高考大纲》，了解命题趋势。
《高考大纲》是命题的依据，也是复习备考的依据。
2010年高考数学考试大纲与去年对比，总体保持平稳，这就意味着2009年的试题难度不会有太大变化，思维量可能会进一步加大，试卷仍然强化主干知识，从学科整体意义上设计试题，强调知识之间的交叉、渗透和综合；淡化特殊技巧，强调数学思想和方法，深化能力立意，突出考查能力与素质。
复习时难度把握比09年高考题难略即可。
二、复习中应克服六种偏向。
第二轮复习，时间短，任务重，既要强化综合训练，又要上好专题训练课。
既要突出如何运用数学思想方法分析、解决问题；又要联系社会、生活实际设置一些新颖情景题，强化学生在阅读理解、审题、探索思路等方面的训练；让学生克服懂而不会，会而不对，对而不全，全而不快的现象.复习中教师务必克服以下六种偏向：
1、难题过多，起点过高。
复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去. 更易使学生容易失去信心。
第二轮复习的重点还应放在中等学生的身上，因而在选择例题的过程中，主要选用比会考稍高而比高考题稍简单的题目作为重点，目标是抓住高考前面的120分，使之尽量少失分或不失分，把主要精力放在对基本概念的应用方面，不刻意追求大运动量做题。
教师在备课过程中，应根据中等学生的实际情况，认真分析、系统整理，在知识点、题型通法、数学思想等方面确立专题，把高中数学有关知识点梳理成一个有机的网络。
2、速度过快，内容多，时间短，未做先讲或讲而不做。
有时为了赶进度，搞三轮复习，讲得快，学生被动听、机械记，由于学生无时间消化，理解不透彻，久而久之，思维僵化，应变能力差。
第二轮复习提倡增大课堂复习容量。
不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题确保时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，充分发挥学生主体作用，增大思维容量，减少废活，减少不必要的环节，少做无用功。
切忌“满堂灌”。
3、只练不讲，照抄照搬，缺乏针对性，作业量过多。
强化基础题的训练，定时定量训练，及时点评，才是最佳方式，学生才会在速度，准确率上得到改进。
收上来批阅后，利用课中10分钟左右的时间让学生自我分析改错，再对集中问题进行点评，才能使学生向“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”发展。
对外来资料、试题,需针对性地选择.
4、学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评。
答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。
评讲的较好做法应该为，评前认真阅卷，评中将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正。
还可采取“自教自”的办法。
让学生讲好解法，讲错误处，展开争论。
这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受。
5、集体备课不力。
研究高考不透，复习方向出现了偏差。
集体备课除在同一层次上的复习尽量做到几个统一（教学目的，课时安排，例习题等）外，更需共同把握复习方向，范围，重点，对应策略。
对于薄弱环节，如，《平面向量》《导数》《概率》三章内容，怎样突出平面向量导数的工具性，概率的应用性，以及怎样加强在这方面的训练，都需要集体深入讨论研究学习并予以实施。
6、高原现象。
第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。
作为数学教师应在梳理学生心理作出贡献。
三、充分发挥集体智慧。
二轮复习计划已有，内容已到每一节课，因此每个专题可提前安排人员组好，在上专题前大家集体教研，优化专题。
达到事半功倍的效果。
四、强化课本作用，注重推陈出新。
课本是教学之本，考题之源。
近几年的高考命题坚持贯彻高考试题“源于课本”的命题原则，一直都很注重强化课本的作用。
其中许多题目都能在课本上找到影子，是课本上题目的变形和转化。
高考时有许多课本中例题、习题经过加工改变作为高考试题，因此建议同学们在有限的复习时间内要注意回归课本，要吃透课本上的典型习题、例题，以不变应万变。
五、培养良好的学习习惯，提升应试能力复习。
最后一段时间，模考及综合训练较多。
在做题训练中同学们要努力做到以下几个方面。
1.书写规范，表述准确。
建议同学们精心研究以前高考试题的评分标准，吃透评分标准，对照自己的行为习惯，力争减少失分，做到会做的不扣分，不会做的尽量能得分。
2.整理错误，关注细节。
在复习的最后阶段，要特别注意把自己曾经做过的题目再整理一下，重点是出现错误的地方，要分析和反思出现错误的原因，有针对性地进行再纠正，对一些在细节上出现错误的问题尤其要关注。
3.重视审题训练。
在高考中，往往是审题决定成败，或者说成也审题、败也审题。
注意审题是在高考中取得最佳成绩的关键，然而审题是同学们在复习中重视不够的地方。
建议同学们在审题时首先弄清问题的已知条件和未知条件，其次注意题目的隐含条件，然后弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互联系，最后思考所求解的题目与以前曾经做过的哪个题目相类似,即这个题目是否好像见过面?
六、对不同系列要做法不同，体现系列特点。
本次研讨会后在据三校汇报充实本校的做法，要严格落实，教研室还要检查、听课。
高三二轮复习模式及要求
一、指导思想
二轮复习的目的就是加深理解与整合知识，进一步夯实基础，熟练掌握方法，提升解题能力。
同时将知识、题型、方法等归类，在研究《2010年考试大纲》和解读近几年高考题的基础上，透视热点，明晰难点，预测2010年考题方向、考试方法等，加强备考复习的准确性、针对性、效率性、提高性。
二、专题设置
模块一选择填空专项突破（2课时）
模块二数学思想方法（5课时）
模块三函数性质与图像（含三角函数5课时）
模块四数列与归纳法（3课时）
模块五立体几何（3课时）
模块六解析几何（5课时）
模块七概率与统计（2课时）
模块八应用题与创新题（3课时）
三、复习模式及要求
复习每个专题的模式：
“练+讲+练”
组题的内容和设置题型数量练习6+2+2,课上例题与练习3+3
四、复习课的课堂模式及要求
研读考纲构建网络
认真研读考试说明，每节复习都要指明高考对所复习部分的知识和能力要求，也就是说每节课必须有高考味。
注意复习中的三条主线，即知识主线、方法主线、思想主线，对所复习内容要有知识整合、方法总结、思想提升，不能是简单的一轮复习的重复，要讲清知识的难点、易混点、易漏点，解题方法的使用点，思想方法的突破点。
加强审题探索思路
3、审清题意是解题的第一步，包括认清习题的条件和要求，深入分析条件中的各个元素，在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息，建立习题的条件、结论与知识和经验之间的联系，为解题作好知识上的准备。
4、探索思路就是要认清题目所考查的知识板块、所涉及到的解题思想和方法，有目的地进行各种解题试验，尽可能将习题化为已知类型，选择最优解法，选择解题方案，经检验后作修正，最后确定解题计划。
优选方法严谨作答
5、将计划的所有细节实际地付诸实现，通过与已知条件所选择的根据作对比后修正计划，然后着手叙述解答过程，并且书写解答与结果。
6、求得最终结果以后，检查并分析结果。
探讨实现解题的各种方法，研究特殊情况与局部情况，找出最重要的知识。
将新知识和经验加以整理使之系统化。
延展拓宽巩固训练
7、通过解题教师引导学生进行类比、联想、归纳，使解题思路得以延展、解题方法得以延伸，教师进行一题多解、多题归一的总结。
8、加强所学方法的巩固，给出与课上复习内容相近的习题进行定时训练，用以检测学生对课上所复习方法的掌握情况。
即：
提出考点要求—指出高考重点—构建知识网络—剖析典型题（步步总结，题题归类）—完成由题到理的升华（小结）—课堂反馈（检测或练习）。
五、上好讲评课，做好分层推进
在每一个专题后都配备一套定时检测卷，针对高考的高频考点和热点进行检测，主要目的是检测学生对专题内容及专题未涉及的知识方法的掌握情况，根据学生的答题情况进行讲评。
1、讲评课的原则
1）针对性原则：
即针对学生的问题和障碍，挖掘题目功能。
2）启发性原则：
通过将一题通一类，提高学习能力。
3）矫正性原则：
针对错题类型，深刻剖析原因，找出解决方法。
并配备等值题进行变形再练。
4）拓展性原则：
拓展相关知识，打通思维障碍，形成知识系统和能力方法。
2、讲评内容的选择：
针对错误率高的普遍性问题要进行归类，并作为讲评的内容重点，并注意以下几点：
1）注意普遍性，加强针对性：
教师要分析学生在知识和思维方法方面的薄弱环节，找出带有普遍性的典型问题，针对学生的多错点、常错点和易错点进行讲评从而有的放矢，满足学生错后求真知的愿望。
2）注意侧重性，立足基础性：
教师的讲评内容有很强的导向作用，所以拟定讲评方案时，应以大纲为依据，并结合学生的实际水平，把立足点放在知识点的落实和能力的培养上。
围绕重点内容和典型题型展开，讲迷惑点、讲发散点、讲思路、讲规律。
3）注意新颖性，培养灵活性：
讲评内容不是原有形式的简单重复，必须有变化有创新，应注意在原有知识中渗透新内容，对同一知识变换角度思考（一题多变），同时注意对所学知识进行分析综合归纳，使之系统化。
在掌握常规思路和解法的基础上，通过变换题目部分条件或结论，或条件与结论转化，使学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，探讨一题多解，灵活运用的能力。
3、讲评的线索：
1）以知识点、基本技能为主线。
2）以知识的延伸、拓展为主线。
3）以解题方法为主线。
4）以分析和纠正错误为主线。
基于学生的实际情况，我们在复课班和实验班上讲评课的时候配备相应的自助餐卷，使一部成绩较好，基础较好的学生能吃饱，基础相对较弱的学生能在老师讲评之后有所提高，有所收获，对于普班，则针对班上的前十几名学生进行讲评，尽可能提升本二上段数。
附：
特长班二轮复习思路
一、针对一轮复习中存在的问题及对高考试题的分析与展望，在二轮复习中，我们首先对一些高考中出现频率较高的题目重点强化练习，重点包括一下问题：
集合部分的试题
（2）二项式定理（3）线性规划问题（4）球及组合体的运算（5）三角函数的图像和性质（6）解析几何中基本量相互关系的计算问题，（7）向量中的基本运算，这些都是以选择题填空题的形式设计的，题目小、巧、活，主要是回顾基础知识及基本方法。
二、对于高考中的前四道解答题进行重点讲练，设计一下专题：
三角函数解答题、概率、立体几何（对立体几何文科主要涉及向量法，理科两种方法兼顾）、数列（对文班学生，高考中数列问题一般不难，应重点讲清两个基本数列中的运算及求通项及前n项和得方法。
理科可适当增减难度）
令外，涉及到的导数及解析几何中的问题也应该有所侧重的进行训练，力争得到一部分得分数，让学生在头脑中构建解答这两类题目“模型”。
设计选择填空题的专题（力争高考中得到较高的分数）
对学生进行解答题规范性、严谨性的专题训练。
训练学生能按照严格的书写格式，书写每一类解答题的过程（可以给学生展示高考中数学标准答案及评分标准）
总之，二轮复习要解决的问题很多，但是作为特长生我们需要的是扎实的基础知识，所以，二轮复习中，我们应保证所选择的题目基础典型，让学生一步一个脚印的走向高考，逐步将学生们头脑中零散的知识衔接起来，树立起知识网络，只有这样二轮复习才能达到最佳的复习效果。
高三数学二轮专题复习计划
玉田二中数学组
目前我校高三数学学科的一轮复习进入收尾阶段，按照学校年级的统一安排部署，即将进入二轮的专题复习。
在二轮复习中，目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。
如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。
那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。
在时间紧、任务重的情况下，为确保实效、提高质量，特制订本复习计划。
一、复习时间：
一摸考试结束（2010年3月12日），3月13日一模讲评，从3月14日开始至4月30（共47天）进行二轮专题复习。
排除一次休息时间，共计46天。
二、指导思想
1、结合我校实际，落实教育局、教研室的安排部署，落实学校和年级的具体计划。
2、确保上课、辅导时间，努力提高复习效率，进一步提高学生的规范意识、得分意识。
3、对各类专业教学既要统筹兼顾，又要确保重点，确保一个稳固（往届生）、一个突破（应届生）、一个提高（艺术生）。
4、在内容和方法上，在一轮复习基础上，整合知识、整理主干，构筑体系、形成规律。
5、强化规范，加强管理（教师、学生，思想、纪律、方法等各方面）。
三、具体工作
1、综合强化重心前移，加大考试密度，实施周考评制。
2、各学科出台一轮总结“高考必读手册”（重点结合09考纲、各地信息、近5年高考试题等等）下发给学生阅读。
3、各学科考纲解读
各备课组长认真再学习考试说明、考试大纲，组织教师分析考试大纲提供的样题，了解、认识、掌握命题思路和规律，制订出切实可行的复习计划，计划要详细到每一天，复习哪些内容、什么时候做题、如何评讲。
4、精心打造实效专题
包括知识能力专题、错题再练专题、限时规范及解读能力专题、典型高考试题再练专题、回归教材专题、讲评系列专题、热点专题。
5、分层教学。
我校高三年级由30个教学班组成，共有往理、往文、重理、重文、普理、普文、特长班等共七个系列组成。
学生层次参差不齐，文理差别相对较大。
在复习中，我们按照学校领导的要求，分成往届重点系列和普班特长系列，两个系列严格分开，实施分层次教学。
往届重点系列重视基础的同时兼顾能力，将目标瞄准高考实施教学。
普班特长系列根据学生实际情况狠抓基础不放松，将目标瞄准基础知识，面对高考中的最基本的题目，争取让特长生过基础关来实施教学。
往届重点系列8位老师、普班特长系列7位老师，两个组各有一位组长负责本系列的二轮复习安排，每个系列严格实施集体备课，一人攻关多人参与，进度、难度、例题习题配备均要求一致。
各个系列的老师们团结一心，互相支持，在二轮复习中以集体利益为重，团结务实，不折不扣的执行学校和年级下达的各项教育教学任务。
6、课堂高效
（1）“讲”要把握一个度。
少讲精讲，讲就讲到点子上，多总结规律、多介绍方法、多与社会现实结合，讲重点、讲难点、讲主干知识；
（2）“练”要把握一个量。
试题要优化组合，少做套题，多进行有针对性的训练，
（3）“评”要把握一个实。
要注重实效，单纯打对号、划个分、对对答案、这样不是真正的讲评。
评应是一个知识的扩展，方法的升华过程，因为错了，印象深，所以纠正了印象更深，要多采用面批、面评等形式，在学生试卷上用圈勾、补充提醒语等形式，引起学生注意。
学生有进步要激励，有问题要指出来。
主观性试题要做好错题统计，错题分析，补充练习，讲评时针对两个问题：
一是目标生，二是错率。
7、推行系列专题复习课课堂教学模式及精研层次组合题。
同组教师要形成集体合力，针对每一个专题，找准相对应的题型，涉及的思想方法和基本规律，统一习题，由本组具有丰富教学经验的老教师首先进行典型示范，对专题复习课的模式进行引路，同组教师要参与到专题课的习题配备、方法规律总结，将大家集体研究定型的课堂教学模式充实到自己的课堂教学中。
8、重视周考评制
因为在二轮复习期间，我校安排的考试比较密集，为的是强化训练学生的应试技巧和能力。
为了避免给学生造成太大的压力，这就要求组题时题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。
对于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。
考完后，学生应进行一次反思，教师要进行一次讲评，针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行讲评，有利于学生能力的进一步的提高。
在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点：
（1）解法的发现。
即讲清解法是怎样找到的？
思路是怎样打通的？
是什么促使你这样想、这样做的？
（2）四大能力的提高。
即思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
（3）基本数学思维的提炼。
主要突出函数的思想、方程的思想、变换的思想、消元的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想。
不要就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想，具体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。
（4）介绍考试的艺术与答题的策略。
考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥，而临场发挥的好坏与应试策略、答题技巧息息相关，考试的艺术是发挥知识水平的科学方法，应高度重视。
具体安排：
1、3月14日——3月21日函数、导数与不等式专题：
小题训练。
2、3月22日——3月26日数列专题：
小题训练。
3、3月27日——4月1日三角与向量专题：
小题训练。
4、4月2日——4月6日立体几何专题：
小题训练。
5、4月7日——4月13日解析几何专题：
小题训练。
（市二模考试）
6、4月14日——4月17日排列组合与概率（理科分布列）专题:
小题训练。
7、4月18日——4月22日分类讨论与数形结合专题:
小题训练。
8、4月23日——4月26日函数方程与等价转化专题；小题训练。
9、4月27日——4月30日选择题、填空题专题；小题训练。
说明：
综合训练为年级安排月考与模考。
各系列可根据实际情况对专题的先后顺序做适当的调整。
总之，为了更好的搞好二轮复习，迎接高考，我们数学组做了精心的复习备考计划，在教研室和学校的正确领导下，不折不扣地执行各项要求，将工作做到实处，为2010年的高考取得更好的成绩恪尽职守，尽心尽力。
高三数学二轮专题复习计划
经过第一轮系统地复习，学生已经对高中数学知识有了一个较为全面的了解，在头脑中逐步建立起了知识网络的架构，但对知识的综合运用能力还比较薄弱，所以在二轮复习中应通过专题复习，提高学生对知识的综合应用能力，使学生全面熟练的掌握各种数学思想和数学方法，在头脑中建立起一个对高考知识点完整了解的各种思想方法、解题方法融会贯通的知识网络。
因此，结合我校实际，，落实学校和年级的具体计划，在二轮复习中，主要做到：
进一步夯实基础知识、明确重点、努力提高复习效益。
一、进一步夯实基础知识
经过第一轮复习，学生对各知识点基本掌握了，但有些基本概念和公式还可能遗忘或记得不清楚，因此还要经常引导学生翻阅课本、学习笔记以及纠错本，对一些容易出错的知识点、解题方法、难点等进行及时地补充，进一步浓缩所学的知识，熟练掌握各种解题方法，即做到小步跑，常回头，重过程.
二、明确重点
每位教师对高考试题考查的主干知识和重点内容都应全面熟练的了解掌握，要做到以下几点：
1.以“纲”为纲
①读考试大纲，了解最新变化，认真比较2009年和2010年的考试大纲，把准复习方向，这是提高复习效果和效率所必需的。
②做考题，对近年的高考试题，尤其是2008和2009年的高考试题要做到“一做、二研、三探索”。
不仅要让学生做高考题，作为老师理所当然的要做高考题，以这两年全国卷和各省市卷的高考题的难度为参照，把握复习难度。
2.关于三种题型（选择题、填空题、解答题）专题复习计划和时间安排
时间安排
一模考试结束开始至4月30进行二轮专题复习，除去1次段考和二模考试5天，时间共计45天。
具体实施
我们老师在备课时，要尽量做到使专题达到：
从单一到综合的转化、从分割到整体的转化、从记忆到应用的转化、从纵向知识到横向方法的转化。
具体选材时，主要依据：
①一轮复习中反映出来的弱点；②教材体系中的重点主干知识；③近年来高考中的热点；④注意基本数学思想和方法的系统介绍；⑤各知识板块间的联系与综合；⑥解题应试技巧等.
专题一：
选择填空题的解法（3月14日----3月20日）——要让学生熟练掌握各种常见的选择填空题的解法，努力提高解题的准确性和速度.，重视和加强选择题的训练和研究。
对于选择题不但要答案正确,还要优化解题过程,提高速度。
尽量灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等，加强速度和正确率的强化训练．高考选择填空运算量小、难度低，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能。
这就需要在选择填空题的解题速度，准确率上下功夫。
定时定量训练，总量不得少于8次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用30-35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标。
专题二：
向量与三角（3月21日----3月25日）——复习三角运算（化简、求值、证明、解三角形），向量的多种应用，注意向量与其他知识的融汇，向量与几何的综合、向量与三角的综合、向量与代数的综合等。
注意考查逻辑推理和运算能力等综合运用解题的能力，注重数形结合思想的应用。
专题三：
排列组合、概率、统计（3月26日----3月31日）——复习常见的排列组合题型和解题方法（如特殊优先原则、先取后排原则、正难则反原则、相邻问题捆绑法、间隔问题插空法、合理分类与直接分步法、顺序一定用除法、兼职问题图表法、对象相同隔板法、对应问题映射法等），备课时还要适当选取几个染色问题和传球问题的例子，注意等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复实验概率的求法；对概率统计，理科生重点在离散性随机变量的分布列和期望上，文科生重点在抽样统计上。
近年来概率与统计试题提高了难度，并设置了灵活的题目情境，复习时应注意至少一个发生、至多一个发生、恰好一个发生、都发生、不都发生、都不发生等语句的含义.
专题四：
立体几何（4月1日----4月12日）——复习各种点线面的平行和垂直关系、各种空间角和距离的求解方法、利用向量解立几题，注意非正交图形的空间直角坐标系的建立方法，注意折叠展开和剪切问题，备课时要适当的选取几个这种典型的题型，提醒同学们注意。
专题五：
函数与导数（4月13日----4月20日）——以函数知识为主线，复习函数与导数的综合、函数与不等式的综合、函数与方程的综合、函数与数列的综合等。
利用导数判断函数单调性、求最值、求切线、证明不等式等，求参数范围，构造函数与不等式关系的问题，判断方程的根的个数等，注意数形结合思想的应用。
专题六：
数列与递推、极限和数学归纳法（4月21日----4月24日）——复习数列与函数的综合、数列与解析几何的综合（点列问题）、数列与不等式的综合、数列与二项式定理的综合、数列与函数的极限、数学归纳法的应用，注意分类讨论与整体处理、猜想与类比等数学思想的应用。
数列综合题经常在数列知识、函数知
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