切削机床复习.docx

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切削机床复习

第三章量属切削机床设计

1．金属切削机床又称工作母机，是机械制造业的基础装备。

2．机床设计应满足的基本要求：

工艺范围、柔性、与物流系统的可接近性、刚度、精度、精度、噪声、生产率、自动化、成本、生产周期、可靠性、造型与色彩。

3．机床工艺范围是指机床适应不同生产要求的能力，也可称之为机床的加工功能。

生产模式：

专用机床、用普通或通用机床、专门化机床、数控机床。

4．机床的柔性是指其适应加工对象变化的能力。

机床的柔性包括空间上的柔性和时间上的柔性。

所谓空间柔性是指一台机床的工艺范围相当于多台机床的工艺范围，即机床的运动功能和刀具数目较多，工艺范围较广，机床能够在同一时期内完成多品种加工的能力。

所谓时间上的柔性也就是结构柔性，指的是在不同时期，机床各部件经过重新组合，即通过机床重构，改变其功能，形成新的加工功能，以适应产品更新变化快的要求。

5．可接近性是指机床与物流系统之间进行物料（工件、刀具、切屑等）流动的方便程度。

6．机床的刚度是指加工过程中，在切削力的作用下，抵抗刀具相对于工件在影响加工精度方向变形的能力。

刚度包括静态刚度、动态刚度、热态刚度。

机床的刚度直接影响机床的加工精度和生产率。

7．精度：

作为工作母机的机床必须具有更高的精度要求。

机床精度分为机床本身的精度，即空载条件下的精度（包括几何精度、运动精度、传动精度、定位精度等）和工作精度（加工精度）。

8．噪声损坏人的听觉器官和生理功能，是一种环境污染。

9．机床的生产率通常是指单位时间内机床所能加工的工件数量。

10．自动化机床可在无人工干预的情况下，按规定的动作要求，通过机械、电子或计算机的控制，自动完成全部或部分的加工。

机床的自动化程度越高，加工精度的稳定性越好，还可以有效地降低工人的劳动强度，便于一个工人看管多台机床，大大地提高劳动生产率。

11．成本概念贯穿在产品的整个生命周期内，包括设计、制造、包装、运输、使用维护、再利用和报废处理等费用，是衡量产品市场竞争力的重要指标，应尽可能在保证机床性能要求的前提下，提高其性能价格比。

12．生产周期（包括产品开发和制造周期）是衡量产品市场竞争力的重要指标，为了快速响应市场需求变化，应尽可能缩短机床的生产周期。

13．可靠性：

应保证机床在规定的使用条件下、在规定的时间内，完成规定的加工功能时，无故障运行的概率要高。

14．机床的外观造型与色彩，要求简洁明快、美观大方、宜人性好。

应根据机床功能、结构、工艺及操作控制等特点，按照人机工程学的要求进行设计。

15．机床设计方法

计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助工程（CAE）已在机床设计的各个阶段得到了应用，使机床设计由传统的人工设计向计算机辅助设计、由定性设计向定量设计、由静态和线性分析向动态和非线性分析、由可行性设计向最佳设计过渡。

通用机床采用系列化设计方法。

系列中基型产品属创新设计类型，其它属变型设计类型。

有些机床，如组合机床属组合设计类型。

在创新设计类型中，机床总体方案（包括运动功能方案和结构布局方案）的产生方法可采用分析式设计（又称试行设计）或创成式设计（又称解析式设计）。

前者是用类比分析、推理方法产生方案，是目前创新设计一般采用的方法；后者则用创成解析的方法生成方案，创新能力强，这种方法尚在研究发展之中。

16．机床设计步骤：

按新的原理进行加工的机床应按创新设计的步骤进行；成系列的机床产品应按系列化设计的步骤进行；通用化程度较高的机床产品，例如组合机床应按模块化设计的步骤进行。

17．机床技术设计阶段的主要内容如图3-1所示。

18．确定被设计机床的结构原理方案的主要内容包括：

用途、生产率、性能指标、主要参数、驱动方式、结构原理、成本及生产周期。

19．总体设计的内容：

（1）运动功能设计包括确定机床所需运动的个数、形式（直线运动、回转运动）、功能（主运动、进给运动、其它运动）及排列顺序，最后画出机床的运动功能图。

（2）基本参数设计包括尺寸参数、运动参数和动力参数设计。

（3）传动系统设计包括传动方式、传动原理图及传动系统图设计。

（4）总体结构布局设计包括运动功能分配、总体布局结构形式及总体结构方案图设计。

（5）控制系统设计包括控制方式及控制原理、控制系统图设计。

20．结构设计：

设计机床的传动系统，确定各主要结构的原理方案，设计部件装配图，对主要零件进行分析计算或优化，设计液压原理图和相应的液压部件装配图，设计电气控制系统原理图和相应的电气安装接线图，设计和完善机床总装配图和总联系尺寸图。

21．工艺设计：

设计机床的全部自制零件图，编制标准件、通用件和自制件明细表，撰写设计说明书、使用说明书，制定机床的检验方法和标准等技术文档。

22．机床整机综合评价：

对所设计的机床进行整机性能分析和综合评价。

可对所设计的机床进行计算机建模，得到所谓的数字化样机，又称虚拟样机，采用虚拟样机技术对所设计的机床进行运动学仿真和各项功能仿真，在实际样机试造出来之前对其进行综合评价。

23．机床运动学就是研究、分析和实现机床期望的加工功能所需要的运动功能配置，即配置什么样的运动功能才能实现机床所需要的加工功能。

掌握了机床运动学知识就可对任何机床的工作原理进行学习和分析。

24．车床的加工功能是加工圆柱面、圆锥面、端面、螺旋回转面及自由回转面等各种回转表面，它的加工功能需要工件绕其自身轴线（C轴）回转，刀具沿平行于工件轴线方向（Z轴）和垂直于工件轴线方向（X轴）移动等三个运动来实现。

当车削圆锥面或自由回转曲面时，刀具在Z和X两个方向的移动必须保持严格的运动关系；当车削螺纹时，工件的C轴回转与刀具的Z轴移动必须保持严格的运动关系。

25．机床的基本工作原理是：

通过刀具与工件之间的相对运动，由刀具切除工件上多余的金属材料，使工件具有要求的尺寸和精度的几何形状。

26．几何表面的形成原理：

任何一个表面都可以看是一条曲线（或直线）沿着另一条曲线（或直线）运动的轨迹。

这两条曲线（或直线）称为该表面的发生线，前者称为母线，后者称为导线。

有些表面的母线和导线可以互换，有些不能互换。

27．发生线的形成：

工件加工表面的发生线是通过刀具切削刃与工件接触并产生相对运动而形成的。

有四种方法：

轨迹法（描述法）、成形法（仿形法）、相切法（旋切法）、展成法（创成法）。

28．加工表面的形成方法是母线形成方法和导线形成方法的组合。

因此，加工表面形成所需的刀具与工件之间的相对运动也是形成母线和导线所需相对运动的组合。

29．为了完成工件表面的加工，机床上需要设置各种运动，各个运动的功能是不同的，可以分为成形运动和非成形运动。

30．成形运动：

完成一个表面的加工所必须的最基本的运动，称为表面成形运动，简称成形运动。

根据运动在表面形成中所完成的功能，成形运动又分为主运动和形状创成运动。

31．主运动。

它是切除加工表面上多余的金属材料的主要运动，因此运动速度高，消耗机床的大部分动力，故称为主运动，也可称为切削运动。

它是形成加工表面必不可少的成形运动。

32．形状创成运动。

它的功能是用来形成工件加工表面的发生线。

同样的加工表面，采用的刀具不同，发生线的形成方法不同，所需的形状创成运动的数目也不同。

33．当形状创成运动中不包含主运动时，“形状创成运动”与“进给运动”两个词等价；当形状创成运动中包含主运动时，“形状创成运动”与“成形运动”两个词等价。

34．非成形运动：

除了成形运动之外，机床上还需设置一些其它运动，称之为非成形运动，如切人运动（刀具切人工件的运动）；分度运动（当工件加工表面由多个表面组成时，由一个表面过渡到另一个表面所需的运动）；辅助运动（如刀具的接近、退出、返回等）；控制运动（如一些操纵运动）。

35．独立运动：

与其它运动之间无严格的运动关系。

36．复合运动：

与其它运动之间有严格运动关系。

37．机床坐标系（即机床总体坐标系）一般采用直角坐标系，沿X、Y、Z轴的直线运动仍用X、Y、Z表示，绕X、Y、Z轴的回转运动用A、B、C表示，平行于X、Y、Z的辅助轴用U、V、W及R、Q表示，绕X、Y的辅助回转轴用E、D等表示。

38．机床运动功能式表示机床的运动个数、形式（直线或回转运动）、功能（主运动、进给运动、非成形运动分别用下标p、f、a表示）及排列顺序。

左边写工件，用W表示；右边写刀具，用T表示，中间写运动，按运动顺序排列，并用符号“／”分开。

如车床的运动功能式为W／Cp，Zf，Xf／T。

39．运动功能图是将机床的运动功能式用简洁的符号和图形表达出来，是认识、分析和设计机床传动系统的依据。

40．机床传动原理图是将动力源与执行件、各执行件之间的运动及传动关系同时表示出来，就是传动原理图。

41．并联机床原理

42．机床的精度会直接影响到被加工工件的尺寸精度、形位误差和表面粗糙度。

机床精度包括几何精度、传动精度、运动精度、定位和重复定位精度、工作精度和精度保持性等。

43．各类机床按精度可分为普通精度级、精密级和超精密级。

44．几何精度是指机床在空载条件下，在不运动（机床主轴不转或工作台不移动及转动等情况下）或运动速度较低时各主要部件的形状、相互位置和相对运动的精确程度。

如导轨的直线度、主轴径向圆跳动及轴向窜动、主轴轴线对滑台移动方向的平行度或垂直度等。

45．运动精度是指机床空载并以工作速度运动时，执行部件的几何位置精度。

如高速回转主轴的回转精度；工作台运动的位置及方向精度。

46．传动精度是指机床传动系统各末端执行件之间的运动协调性和均匀性。

47．定位精度是指机床的定位部件运动到达规定位置的精度。

对数控机床而言，是指实际运动到达的位置与指令位置一致的程度。

48．重复定位精度是指机床运动部件在相同条件下，用相同的方法重复定位时，位置的一致程度。

除了影响定位精度的因素之外，还受传动机构的反向间隙的影响。

49．工作精度：

用试件的加工精度表示机床的工作精度。

50．在规定的工作期间内，保持机床所要求的精度，称为精度保持性。

51．机床刚度指机床受载时抵抗变形的能力，用K=F/y表示，式中K为机床刚度（N/μm）；F为作用在机床上的载荷（N）；y为在载荷作用下机床的变形（μm）。

52．机床刚度分为静刚度及动刚度，习惯所说的刚度一般指静刚度。

53．机床抗振能力是指机床在交变载荷作用下，抵抗变形的能力。

它包括两个方面：

抵抗受迫振动的能力和抵抗自激振动的能力。

前者习惯上称之为抗振性，后者常称为切削稳定性。

54．受迫振动的振源可能来自机床内部，如高速回转零件的不平衡等，也可能，来自机床之外。

机床受迫振动的频率与振源激振力的频率相同，振幅和激振力大小与机床的刚度和阻尼比有关。

当激振频率与机床的固有频率接近时，机床将呈现“共振”现象，使振幅激增，加工表面的粗糙度也将大大增加。

55．机床是由许多零部件及结合部组成的复杂振动系统，它属于多自由度系统，具有多个固有频率。

在其中某一个固有频率下自由振动时，各点振幅的比值称为主振型。

对应于最低固有频率的主振型称为一阶主振型，依次有二阶、三阶等各阶主振型。

机床的振动乃是各阶主振型的合成。

一般只需要考虑对机床性能影响最大的几个低阶振型，如整机摇摆、一阶弯曲、扭转等振型，即可较准确地表示机床实际的振动。

56．机床的自激振动是发生在刀具和工件之间的一种相对振动，它在切削过程中出现，由切削过程和机床结构动态特性之间的相互作用而产生的，其频率与机床系统的固有频率相接近。

自激振动一旦出现，它的振幅由小到大增加很快。

在一般情况下，切削用量增加，切削力愈大，自激振动就愈剧烈。

但切削过程停止，振动立即消失。

故自激振动也称为切削稳定性。

57．影响机床振动的主要原因有：

机床的刚度、机床的阻尼特性、机床系统固有频率。

58．热变形：

机床在工作时受到内部热源（如电动机、液压系统、机械摩擦副、切削热等）和外部热源（如环境温度、周围热源辐射等）的影响，使机床的温度高于环境温度，称之为温升。

由于机床各部位的温升不同，不同材料的热膨胀系数不同，机床各部分材料产生的热膨胀量也就不同，导致机床床身、主轴和刀架等构件产生变形，称之为机床热变形。

据统计，由于机床热变形而使产生的加工误差最大可占全部误差的70％左右。

59．减少机床的热变形对加工精度的影响。

可采用：

减少热源的发热量；将热源置于易散热的位置，或增加散热面积和采用强制冷却，使产生的热量尽量发散出去；采用热管等将温升较高部位的热量转移至温升较低部位，以减少机床各部位之间的温差，减少机床热变形。

也可以采用温度自动控制、温度自动补偿及隔热等措施，改变机床的温度场，减少机床热变形，或使机床的热变形对加工精度的影响较小。

60．噪声：

物体振动是声音产生的来源。

机床工作时各种振动频率不同，振幅也不同，它们将产生不同频率和不同强度的声音。

这些声音无规律地组合在一起就是噪声。

61．机床噪声源主要来自四个方面：

机械噪声、液压噪声、电磁噪声、空气动力噪声。

62．低速运动平稳性：

机床上有些运动部件，需要作低速或微小位移。

当运动部件低速运动时，主动件匀速运动，从动件往往出现明显的速度不均匀的跳跃式运动，即时走时停或者时快时慢的现象。

这种在低速运动时产生的运动不平稳性称为爬行。

63．爬行是个很复杂的现象，它是因摩擦产生的自激振动现象。

产生这一现象的主要原因是摩擦面上的摩擦系数随速度的增大而减小和传动系的刚度不足。

64．为防止爬行，在设计低速运动部件时，应减少静、动摩擦系数之差；提高传动机构的刚度和降低移动件的质量等。

65．机床系列型谱：

每类通用机床都有它的主参数系列，而每一规格又有基型和变型，合称为这类机床的系列和型谱。

机床的主参数系列是系列型谱的纵向（按尺寸大小）发展，而同规格的各种变型机床则是系列型谱的横向发展，因此，“系列型谱”也就是综合地表明机床产品规格参数的系列性与结构相似性的表。

66．机床的运动功能设置的方法和步骤：

工艺分析、机床运动功能设置、写出机床的运动功能式，画出机床运动功能图

67．运动功能分配设计是确定运动功能式中“接地”的位置，用符号“．”表示。

符号“．”左侧的运动由工件完成，右侧的运动由刀具完成。

机床的运动功能式中添加上接地符号“．”后，称之为运动分配式。

68．机床的结构布局形式有立式、卧式及斜置式等；其中基础支承件的形式又有底座式、立柱式、龙门式等；基础支承件的结构又有一体式和分离式等等。

因此同一种运动分配式又可以有多种结构布局形式，这样运动分配设计阶段评价后，保留下来的运动分配式方案的全部结构布局方案就有很多。

69．机床总体结构的概略形状与尺寸设计主要是进行功能（运动或支承）部件的概略形状和尺寸设计，设计的主要依据是：

机床总体结构布局设计阶段评价后所保留的机床总体结构布局形态图，驱动与传动设计结果，机床动力参数及加工空间尺寸参数，以及机床整机的刚度及精度分配。

得到的设计结果是机床总体结构方案图。

70．机床的主要技术参数包括机床的主参数和基本参数，基本参数可包括尺寸参数、运动参数及动力参数。

71．机床主参数是代表机床规格大小及反映机床最大工作能力的一种参数，为了更完整地表示出机床的工作能力和工作范围，有些机床还规定有第二主参数。

72．机床的尺寸参数是指机床的主要结构尺寸参数，通常包括：

1）与被加工零件有关的尺寸，如卧式车床最大加工工件长度，摇臂钻床的立柱外径与主轴之间的最大跨距等。

2）标准化工具或夹具的安装面尺寸，如卧式车床主轴锥孔及主轴前端尺寸。

73．运动参数是指机床执行件如主轴、工件安装部件（工作台）的运动速度。

74．主运动参数：

主运动为回转运功的机床，如车床、铣床等，其主运动参数为主轴转速。

对于专用机床和组合机床用于对特定的工件进行特定工序的加工。

主轴的转速通常是固定的。

对于通用机床，要求主轴具有不同的转速（即应实现变速），故需确定主轴的变速范围。

主运动可采用无级变速，也可采用有级变速。

若用有级变速，还应确定变速级数。

主运动为直线运动的机床，如插、刨机床，其主运动参数可以是插刀或刨刀每分钟往复次数（次／min），或称为双行程数；也可以是夹装工件的工作台的移动速度。

75．最低（nmin）和最高（nmax）转速的确定。

对所设计的机床上可能进行的工序进行分析，从中选择要求最高、最低转速的典型工序。

按照典型工序的切削速度和刀具（或工件）直径，可计算出nmax、nmin及变速范围R。

76．确定机床主轴的最高转速主要考虑：

机床主传动的类型、采用的刀具类型。

77．主轴转速的合理排列：

确定了nmax和nmin之后，如采用有级变速，应进行转速分级，即确定变速范围内的各级转速；如采用无级变速电动机或机构，有时也需用分级变速机构来扩大其无级变速范围。

目前，多数机床主轴转速是按等比级数排列，其公比用符号φ表示，转速级数用Z表示。

则转速数列为：

n1=nmin，n2=nminφ，n3=nminφ2，…，nZ=nminφZ-1。

78．标准公比值φ和标准转速数列。

见表3-5和表3-6。

79．变速形式与驱动方式选择：

机床的主运动和进给运动的变速方式有无级和有级两种形式。

变速形式的选择主要考虑机床自动化程度和成本两个因素。

数控机床一般采用伺服电动机无级变速形式，其它机床多采用有级变速形式或无级与有级变速的组合形式。

80．机床主电动机功率的确定：

P主=P切+P空+P辅，式中P切为消耗于切削的功率（kW）；P空为空载功率（kW）；P辅为随载荷增加的机械摩擦损耗功率（kW）。

81．粗略估算主电动机功率：

P主=P切/η，η床为机床总机械效率。

82．机床进给运动驱动电动机功率的确定：

1）进给运动与主运动合用一个电动机，进给运动消耗的功率远小于主传动功率。

统计结果，卧式车床的进给功率P进=（0.03-0.04）P主，钻床的P进=（0.04—0.05）P主，铣床的P进=（0.15—0.20）P主。

2）进给运动系内工作进给与快速进给合用一个电动机。

由于快速进给所需功率远大于工作进给的功率，且二者不同时工作，所以不必单独考虑工作进给所需功率。

3）进给运动采用单独电动机驱动。

需要确定进给运动所需功率（或转矩）。

对普通交流电动机，进给电动机功率P进（kW）可由下式计算：

P进=Qv进/60000η进，Q为进给牵引力（N）；v进为进给速度（m／min）；η进为进给传动系的机械效率。

83．对于数控机床的进给运动，伺服电动机按转矩选择：

T进电=9550P进/n进电。

84．快速运动电动机功率的确定：

P快=P惯+P摩，式中，P快为快速电动机的功率（kW）；P惯为克服惯性力所需的功率（kW）；P摩为克服摩擦力所需的功率（kW）。

85．主传动系设计应满足的基本要求

1）满足机床使用性能要求。

首先应满足机床的运动特性，如机床的主轴有足够的转速范围和转速级数（对于主传动为直线运动的机床，则有足够的每分钟双行程数范围及变速级数）。

传动系设计合理，操纵方便灵活、迅速、安全可靠等。

2）满足机床传递动力要求。

主电动机和传动机构能提供和传递足够的功率和转矩，具有较高的传动效率。

3）满足机床工作性能的要求。

主传动中所有零部件要有足够的刚度、精度和抗振性，热变形特性稳定。

4）满足产品设计经济性的要求。

传动链尽可能简短，零件数目要少，以便节省材料，降低成本。

5）调整维修方便，结构简单、合理，便于加工和装配。

防护性能好，使用寿命长。

86．主传动系一般由动力源（如电动机）、变速装置及执行件（如主轴、刀架、工作台），以及开停、换向和制动机构等部分组成。

87．主传动系按驱动主传动的电动机类型可分为交流电动机驱动和直流电动机驱动。

交流电动机驱动中又可分单速交流电动机或调速交流电动机驱动。

调速交流电动机驱动又有多速交流电动机和无级调速交流电动机驱动。

无级调速交流电动机通常采用变频调速的原理。

88．主传动系按传动装置类型可分为机械传动装置、液压传动装置、电气传动装置以及它们的组合。

89．主传动系按变速的连续性可以分为分级变速传动和无级变速传动。

90．分级变速传动在一定的变速范围内只能得到某些转速，变速级数一般不超过20—30级。

分级变速传动方式有滑移齿轮变速、交换齿轮变速和离合器（如摩擦式、牙嵌式、齿轮式离合器）变速。

因它传递功率较大，变速范围广，传动比准确，工作可靠，广泛地应用于通用机床，尤其是中小型通用机床中。

缺点是有速度损失，不能在运转中进行变速。

91．无级变速传动可以在一定的变速范围内连续改变转速，以便得到最有利的切削速度；能在运转中变速，便于实现变速自动化；能在负载下变速，便于车削大端面时保持恒定的切削速度，以提高生产效率和加工质量。

92．数控机床和大型机床中，有时为了在变速范围内，满足一定恒功率和恒转矩的要求，或为了进一步扩大变速范围，常在无级变速器后面串接机械分级变速装置。

93．主传动系的传动方式主要有：

集中传动方式和分离传动方式。

94．分级变速主传动系设计的内容和步骤如下：

根据已确定的主变速传动系的运动参数，拟定结构式、转速图，合理分配各变速组中各传动副的传动比，确定齿轮齿数和带轮直径等，绘制主变速传动系图。

95．在设计和分析分级变速主传动系时，用到的工具是转速图。

在转速图中可以表示出传动轴的数目，传动轴之间的传动关系，主轴的各级转速值及其传动路线，各传动轴的转速分级和转速值，各传动副的传动比等。

设有一中型卧式车床，其变速传动系图如图3—13a所示，图3—13b是它的转速图。

96．转速图：

转速图是由一些互相平行和垂直的格线组成。

其中，距离相等的一组竖线代表各轴，轴号写在上面，距离相等的一组水平线代表各级转速，与各竖线的交点代表各轴的转速。

由于分级变速，机构的转速是按等比级数排列的，等比级数的公比φ。

转速图中的小圆圈表示该轴具有的转速，称为转速点。

97．传动轴格线间转速点的连线称为传动线，表示两轴间一对传动副的传动比u，用主动齿轮与从动齿轮的齿数比或主动带轮与从动带轮的轮径比表示。

传动比u与速比i互为倒数关系，即u=1/i。

若传动线是水平的，表示等速传动，传动比u=1；若传动线向右下方倾斜，表示降速传动，传动比u<1；若传动线向右上方倾斜，表示升速传动，传动比u>1。

98．在转速图上轴两轴之间有几条传动线，分别有几个传动副。

99．结构式：

设计分级变速主传动系时，为了便于分析和比较不同传动设计方案，常使用结构式形式，如12=31×23×26。

式中，12表示主轴的转速级数为12级，3、2、2分别表示按传动顺序排列各变速组的传动副数，即该变速传动系由a、b、c三个变速组组成，其中，a变速组的传动副数为3，b变速组的传动副数为2，c变速组的传动副数为2。

结构式中的下标1、3、6，分别表示出各变速组的级比指数。

结构式简单、直观，能清楚地显示出变速传动系中主轴转速级数Z，各变速组的传动顺序，传动副数Pi和各变速组的级比指数Xi

100．变速组的级比是指主动轴上同一点传往从动轴相邻两传动线的比值，用φxi表示。

级比φxi中的指数Xi值称为级比指数，它相当于由上述相邻两传动线与从动轴交点之间相距的格数。

101．设计时要使主轴转速为连续的等比数列，必须有一个变速组的级比指数为1，此变速组称为基本组。

基本组的级比指数用X0表示，即X0=1。

102．其它变速组因起变速扩大作用，所以统称为扩大组。

第一扩大组的级比指数X1一般等于基本组的传动副数P0，即X1=P0。

第二扩大组的作用是将第一扩大组扩大的变速范围第二次扩大，其级比指数X2等于基本组的传动副数和第一扩大组传动副数的乘积，即X2=P0P1。

则依次类推。

103．变速组中最大与最小传动比的比值，称为该变速组的变速范围。

即Ri=（umax）i／（umin）i（i=0，1，2，…，j）最大传动比的传动线与