最新北师大版四年级数学上册第六单元 除法 优秀教学设计含反思.docx
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最新北师大版四年级数学上册第六单元除法优秀教学设计含反思
本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。
此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。
教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。
教学难点是笔算除法的试商方法。
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。
通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。
1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
1.在探索过程中,归纳计算的方法。
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。
如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。
又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。
在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。
2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。
建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。
通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。
3.在解决问题中,提高运用知识的能力。
本单元解决问题的安排都与计算有关。
在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。
因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。
其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。
如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。
当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。
4.注重培养学生的良好学习习惯。
除数是两位数的除法是较难掌握的内容。
学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。
如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。
5.在运算的过程中,提高估算的意识。
要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。
1 买文具1课时
2 参观花圃1课时
3 秋游1课时
4 练习五1课时
5 商不变的规律1课时
6 路程、时间与速度1课时
7 练习六1课时
买文具。
（教材第66~68页）
1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。
4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。
重点:
掌握除数是整十数除法的算理。
难点:
解决商的位置问题。
课件。
1.口算。
（课件出示）
40×2= 50×5= 90×3= 20×7=
30×3= 70×4= 80×6= 9×10=
30×6= 40×3= 60×2= 2×70=
（ ）×30=60 （ ）×60=180 （ ）×50=200
（ ）×40=80（ ）×40=40（ ）×20=180
90×（ ）=18040×（ ）=12070×（ ）=140
师:
全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。
2.板演。
（除数是一位数除法的竖式计算方法）
68÷2= 648÷8= 565÷5=
师:
请同学们想一想:
你在生活中做什么的时候用过除法呢?
生:
我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。
师:
你真是个细心的孩子。
【设计意图:
借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。
】
1.创设情境,提出问题。
师:
我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。
这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?
（板书课题）
生:
想。
师:
（课件出示:
教材第66页情境图）谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?
生:
钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。
师:
同学们,我们到文具店干什么来了?
生:
买文具。
师:
怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?
生:
老师,您带了多少钱?
师:
老师带了……（一边说,一边拿出80元钱。
）8张10元。
为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。
生1:
80元可以买多少支钢笔?
生2:
80元可以买多少个文具盒?
生3:
80元可以买多少个书包?
生4:
80元可以买多少个计算器?
师:
80元可以买多少个书包?
先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
（教师参与学生活动）
2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。
师:
好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
生1:
因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:
20+20+20+20=80
生2:
我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:
20×4=80
生3:
我是用80连续减20的方法,即买1个剩60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。
所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:
80-20-20-20-20=0
生4:
我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。
80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。
板书学生算式:
80÷20=4
3.探索竖式计算的方法。
师:
你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?
老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。
师:
谁有什么疑问,请提出来?
（如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问）
师:
我们来看这两位同学的竖式。
他们的竖式有什么相同和不同?
生:
他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:
请你说一说:
“4”为什么写在个位上?
生1:
20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。
所以,80除以20,商是4。
4要写在被除数的个位上面。
师:
你又是怎么想的?
生2:
哦,他说的对,我写错了。
师:
你们同意谁的写法?
生:
第一种。
师:
（擦去错误的）这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?
生:
以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。
师:
同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?
生:
用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
4.巩固练习。
师:
如果校长给老师160元,可以买几个计算器?
还剩多少元?
怎样列式?
生:
160÷30。
师:
请你先估一估,再算一算。
生:
因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10。
师:
我们估算的结果对不对呢?
下面请同学们用除法竖式验证。
（学生独立计算）“5”为什么写在个位上?
同桌互相说一说。
生1:
160元是16个十元,30元是3个十元。
因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10,5写在个位上。
生2:
30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师:
我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?
生:
一样。
师:
这就证明我们既做对了,同时也估算对了。
教师小结:
刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。
请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?
生:
除法。
师:
老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。
请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
（1）80元可以买多少支钢笔?
（2）80元可以买多少个文具盒?
（3）80元可以买多少个计算器?
（请3名做得快的同学到前面板演）
5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。
师:
你们和他们的做法一样吗?
生:
一样。
师:
通过做这3道题,你们有什么发现吗?
生:
80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。
师:
计算有余数的除法,应该注意什么呢?
生:
计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
师:
说得真好。
你们记住他说的话了吗?
生:
记住了。
师:
请大家齐说一遍。
生:
（齐说）计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
【设计意图:
经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。
对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。
】
1.估一估下面各题的商,然后计算。
2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。
师:
老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?
你们会列计算吗?
学生交流。
汇报:
生1:
20×30=600 600÷30=20
生2:
60÷30=2 600÷30=20
生3:
60÷3=20 600÷30=20
生4:
20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。
你认为哪种方法更好一些?
3.畅谈收获。
同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。
你有什么收获,快和大家说说好吗?
（学生畅所欲言）是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。
【设计意图:
学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。
】
买 文 具
除数是整十数的除法
20+20+20+20=80
20×4=80
80-20-20-20-20=0
80÷20=4
1.除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。
在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。
问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?
2.让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。
竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。
经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。
因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。
A类
1.算一算:
你发现了什么?
32÷2= 180÷3= 120÷10= 80÷20=
64÷2= 360÷3= 120÷20= 80÷40=
96÷2= 540÷3= 120÷40= 80÷80=
（考查知识点:
除数是整十数的口算除法;能力要求:
能熟练口算除数是整十数的除法。
）
B类
2.括号里最大能填几?
40×（ ）<319 90×（ ）<640 80×（ ）<570 70×（ ）<500
（考查知识点:
利用表内除法,熟练口算除数是整十数的除法;能力要求:
能正确、熟练口算。
）
课堂作业新设计
A类:
1.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1
发现:
除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。
B类:
2.7 7 7 7
教材第67页“练一练”
1.2 9 圈图略。
2.8 8 9 8 8 4 3 4
3.7 3 3 1 5 3
4.30 40 10 30 说一说略。
5.260÷20=13（块） 叙述过程略。
6.
（1）240÷40=6（包）
（2）240÷50=4（包）……40（本）
7.商是两位数18……28 商是一位数8……8 商是两位数13 商是一位数5……60
商是一位数9……27 商是两位数14……10 商是一位数8……60 商是一位数3……80
8.
（1）81÷2=40（页）……（1页） 两页页码分别为40页、41页。
（2）281-41=240（页） （3）240÷20=12（天）
参观花圃。
（教材第69~71页）
1.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。
进一步感受数学与现实生活的密切联系。
重点:
掌握试商方法,学会验算。
难点:
除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
课件。
师:
绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。
今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物（课件出示:
教材第69页情境图）。
出示主题图,引导学生观察。
【设计意图:
借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。
】
师:
欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获:
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
师:
你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?
生1:
平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
生2:
月季花可以摆几个三角形图案?
还剩几盆?
师:
你能列出算式吗?
学生试着列出算式:
154÷22 120÷18
师:
能估计一下第一个算式的答案吗?
说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
生1:
22比15大,商在个位上,是一位数。
生2:
22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
生3:
154≈140,22≈20,154÷22≈7。
师:
用除法竖式你会吗?
先自己试一试。
师:
小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?
可以上台板书你们的竖式。
（明确:
试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。
）
师:
说说你的想法和算法。
你会验算吗?
师:
试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?
商写在哪里?
为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?
为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?
怎样知道对错?
⑤如何检验?
（用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。
）
学生演示计算。
教师归纳算法:
用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。
（引导学生通过比较进行归纳）
师:
今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。
说一说:
你把除数当作几来试商?
70÷31= 381÷54= 272÷28= 89÷22=
生1:
把31当作30。
生2:
把54当作50。
生3:
把28当作30。
生4:
把22当作20。
师:
好的,同学们太棒了!
你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:
结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。
在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。
】
师:
今天这节课,你有什么收获?
说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:
通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。
】
参观花圃
154÷22=7（盆）
1.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?
”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。
如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。
如在学生解决了前两个问题后追问:
“为什么要把除数看作整十数来试商?
”这样一来,就能加深对算理的理解。
计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。
2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。
而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。
学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。
3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。
对于这个失误,我在课后及时进行了补救。
A类
1.括号里最大能填几?
30×（ ）<163 20×（ ）<84 70×（ ）<300
40×（ ）<18660×（ ）<37890×（ ）<596
50×（ ）<34540×（ ）<25080×（ ）<627
2.用竖式计算。
（考查知识点:
除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:
能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。
）
B类
3.下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
4.用竖式计算。
80÷20= 320÷50= 272÷90=
（考查知识点:
除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:
能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。
）
课堂作业新设计
A类:
1.5 4 4 4 6 6 6 6 7
2.4 5……25 9 4……45
B类:
3.✕ 7……10 ✕ 6……60
4.4 6……20 3……2 竖式略
教材第70页“练一练”
1.说一说略
2.说一说略 177÷36=4……33
3.216÷24=9（本）
4.25 20……18 14 23 25……36 12……16 说说略
5.800÷38≈800÷40=20（千克） 同意淘气的说法。
6.
7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5
8.
（1）10×35+5×200=1350（元）
（2）（2000-1350）÷13=50（根）
秋游。
（教材第72~74页）
1.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点:
通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
难点:
能正确计算除数是两位数的除法。
教材挂图。
师:
同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。
（1）比较大小。
32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220
（2）用竖式计算。
90÷42 306÷51 120÷19
师:
这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。
【设计意图:
温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。
帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。
】
（一）创设情境,讨论乘车方案。
出示情境图（课件出示:
教材第72页情境图）。
师:
根据这幅图,你可以得到哪些信息?
生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:
你认为应该怎样来安排乘车?
通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:
A.都坐小客车 B.都坐大客车 C.既有小客车,又有大客车
（二）解决问题。
1.引出问题
（1）。
师:
三年级学生都坐小客车,需要几辆车?
先估一估,再用竖式计算。
引导学生列出算式:
192÷24= （ ）
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:
把“24”看作“20”,估计9辆左右。
生2:
24×10=240,应该比10辆少。
师:
试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。
老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:
把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。
积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。
即192÷24=8（辆）。
2.引出问题
（2）。
师:
四年级学生都坐大客车,需要几辆车?
引导学生列出算式:
184÷46= （ ）
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:
把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。
生2:
把“46”看作“50”可能需要3辆车。
师:
同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?
让学生独立尝试,用竖式计算。
老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:
把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。
因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。
即184÷46=4（辆）。
（三）归纳练习。
通过全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。
由于这时把除数看小了,商往往偏大。
当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。
由于除数变大了,商容易偏小。
小结:
除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。
全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:
结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。
】
这节课你知道了什么?
【设计意图:
引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。
】
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