七 小数乘法和除法一.docx

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七小数乘法和除法一

七小数乘法和除法

（一）

七小数乘法和除法

（一）学情分析：

本单元是在学生学习了小数意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。

小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。

小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法德重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。

第七单元《小数乘法和除法

（一）》小数乘整数

（1）教学目标1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点与难点探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

教具多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课1、谈话：

在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？

随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：

从图中你能知道什么？

3、引导：

根据图中的信息，要求夏天买3千克西瓜要多少元这个问题，你会列式吗？

0.83是求几个0.8相加的和?

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

（有一个因数是小数）板书课题：

小数乘整数。

二、探索计算方法1、启发：

你能用以前学过的知识算出0.83的得数吗?

先想一想,再算一算。

学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：

谁先来说说，你是怎样计算的？

算出的结果是多少？

学生回答后继续提问：

谁还用不同的计算方法？

3、指出：

0.83也可以用乘法竖式计算.板书：

0.832.4讨论：

谁能看着竖式，说说用竖式计算0.83的过程？

比较：

0.8是几位小数?

2.4呢?

4、提出要求：

冬天买3千克西瓜要多少元？

先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

学生按要求独立进行计算。

5、交流：

列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数？

2.353的积是几位小数?

6、猜想:

如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?

如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学试一试归纳计算方法。

1、出示4.7612,2.853,1030.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：

通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习完成练一练第1题。

集体交流、纠正。

小结：

如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：

刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。

指名交流五、课堂作业要求学生在作业本上计算练习十一第1题。

学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。

指导完成练习十一第2题。

学生读题讨论：

响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？

指出：

因为光传播速度快提问：

这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？

每秒的速度是多少千米？

想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

学生在作业本上解题。

指导完成练习十一第3题。

学生读题。

提问：

这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？

这些汽油够这辆汽车行使多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。

六、全课小结本节课学习了什么内容？

你认为计算小数乘整数时要注意什么？

小数点向右移动引起小数大小变化的规律教学目标1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点与难点理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

教具多媒体课件教学过程一、复习引新1、口算。

51050105100501002、比较每组两个小数的大小。

4.5345.30.70.073、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？

揭示课题：

小数点享有移动引起小数大小变化的规律。

二、探究新知教学例2

（1）出示例2：

5.04乘10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

5.0410=50.45.05100=5045.041000=5040（3）引导观察比较：

50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?

504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?

猜想:

把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

教学例3

（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍蛋白质的含义。

（2）提出每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把0.351千克改写成以克做单位的数。

板书0.351千克=（）克（3）提问：

你会把0.351千克改写成以克做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把0.351千克改写成以克做单位的数。

可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。

教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

把0.03的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？

（2）指导完成练一练第1题学生独立填表。

讨论：

36乘10、100、1000时，你是怎样想的？

如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？

（3）学生独立完成练一练第2题三、课堂作业学生独立完成练习十一第4、5题。

指导完成练习十一第6题。

学生读题后提问：

通过读题，你知道了什么？

游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

指导完成练习十一第7题。

四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

教学目标1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点与难点理解小数除以整数的计算方法。

理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。

教具多媒体课件教学过程一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：

商贩在卖苹果，一个人问：

老板，多少钱一斤？

一块五一斤太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？

听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

（1）课件出示：

例4情境及表格，师：

从表格中，你了解了哪些信息？

这三种数量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？

列式：

9.63

（2）能算出是多少元吗？

试试看学生独立探索计算方法，尝试计算。

小组交流（3）全班汇报交流。

谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时，追问：

为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？

香蕉和橘子的单价会求吗？

试试看。

学生尝试列竖式计算。

集体订正。

125得出商2后，组织讨论：

除的余数2以后要不要继续往下除？

为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：

商的小数点应点在哪里？

5.76个位不够商1怎么办？

2、完成试一试学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则，小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、课堂练习。

1、错题医院学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。

2、完成练习十二第1题比较每组两题的计算，你发现了什么？

3、完成练习十二第2题学生独立完成，集体订正。

计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？

4、独立完成练习十二第4题独立完成，集体订正。

四、全课小结这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

五、作业完成《学习与探究》。

小数点向左移动引起小数大小变化的规律教学目标1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点与难点使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。

教具多媒体课件教学过程一、复习引新1、口算。

901090010900109001002、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知教学例5

（1）出示例2：

21.5除以10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

21.510=2.1521.5100=0.21521.5100=0.0215（3）引导观察比较：

21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?

21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?

猜想:

把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

教学例6

（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出喷气式飞机每秒飞行多少千米这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把500米改写成以千米做单位的数。

板书：

500米=（）千米（3）提问：

你会把500米改写成以千米做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把500米改写成以千米做单位的数。

可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。

三、课堂练习1、指导完成试一试指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

把30的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、指导完成练一练第1题学生独立填表。

讨论：

0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？

把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2、3题小组交流怎样想的。

独立完成练习十二第4、5题。

指导完成练习十二第6题。

四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

五、作业完成《学习与探究》除数是整数的小数除法教学目标1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重点与难点进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

教学过程一、口算练习4.82=7.29=3.55=0.567=4.88=7.26=0.355=0.564=学生先心算，在指名口算。

二、计算练习完成练习十二第9题学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。

完成练习十二第10题学生独立计算并验算。

全班交流订正。

完成练习十二第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？

三、解决实际问题1、出示练习十二第12题表格。

学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十二第13题。

鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业练习十二12、14和思考题。

整理与练习

（1）教学目标1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。

教学重点与难点加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。

教具多媒体课件教学过程一、回顾与整理这一单元，你了解了什么规律？

学会了哪些计算？

学生小组交流，集体汇报。

二、练习与应用1、口算练习学生独立口算，集体订正。

2、第2题引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。

3、用竖式计算学生独立计算，师计时，并巡视指导，集体交流，指名说说计算方法。

4、第4题让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。

5、第5题让学生说说每道题的改写方法，弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。

三、全课小结通过今天的整理与复习，你有哪些收获？

你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？

学生自由发表意见，全班交流。

四、作业整理与练习

（2）教学目标1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。

教学重点与难点运用所学知识解决简单实际问题教具多媒体课件教学过程一、导入。

师：

这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。

大家有信心吗？

二、练习与应用1、完成第6题。

先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式，再让学生应用公式进行计算。

指名板演，集体订正。

2、完成应用题7、8。

教师出示题目，指名读题，让生说说自己的解题思路。

独立列式计算，集体订正。

3、完成第9题。

指导学生看懂票据。

师：

从票据中，你都了解了哪些信息？

由合计金额与面粉总价的差，推出色拉油的总价；再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。

提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。

4、完成第10题。

结合生活实际，讲清零售价与进货价的含义，让学生明白事理，再根据要求分别解答。

学生独立列式计算，集体订正。

三、作业完成《学习与探究》探索与实践教学目标1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。

教学重点与难点培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力教具多媒体课件教学过程一、导入。

这节课，我们来进行探索与实践活动。

我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索1、学生分小组活动。

小组内选择4位同学，先记录下它们的身高，再计算平均数。

可以先用厘米为单位进行计算，再用米为单位计算。

相互验证每次的计算结果。

2、完成12题师出示题目。

学生计算图中每条边的实际长度时，要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数，并把用厘米做单位的数改写成用米做单位的数。

计算图书馆的实际占地面积时，可提示学生使用算出的实际长度，还应鼓励学生用不同方法列式计算。

3、完成第13题学生独立列式计算，集体订正。

学生尝试自己设计花边，量一量再计算。

三、评价与反思通过这一段的练习，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？

还有哪些问题？

小组交流。

四、作业课后把自己的收获制成手抄报，存入档案袋中。