人教版小学四年级下册三角形的特征教案.docx
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人教版小学四年级下册三角形的特征教案
《三角形的特征》教案
教材分析
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。
教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
教学理念
《新课标》指出：
“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：
“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。
这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。
教学目标：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会画三角形的高。
难点：
三角形高的确定及画法。
教具、学具准备：
多媒体课件、练习纸、硬纸条
教学过程
一、摸一摸，初步感知三角形的特征
1.师：
今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形）
师：
我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？
能说说你是怎样做到的吗？
2.师：
同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？
看来你们对三角形并不陌生，今天我们更深层的研究一下三角形。
（板书：
三角形的特性）
二、动手操作，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
（1）师：
你们会画三角形吗？
现在就在练习本上画一画吧。
（学生画三角形）
（2）师：
请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。
讨论：
什么样的图形是三角形？
预设1：
有三个角的图形是三角形。
预设2：
有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3：
由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
……
（3）师：
同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？
别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？
（出示下面图形）
（4）全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？
学生汇报预设：
图①不是，因为它有四条边。
图②不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图③不是，因为没有封闭起来；图④不是，有一条线段多出一部分了；图⑤是三角形；
（5）师：
要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？
引导学生概括出三角形的定义，教师板书：
由三条线段围成的图形，叫做三角形。
重点讨论理解“三条线段”、“围成”。
2.自学课本，认识三角形各部分的名称。
师：
同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，
指名说出三角形的边、顶点和角。
3.认识三角形的特征。
每个三角形都有三条边。
三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。
4.介绍三角形的字母表示法。
师：
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
三、动手操作、学习三角形的高
1.认识三角形的高和底
师：
什么叫做三角形的高呢？
课件出示三幅图，让学生加以辨析
师：
同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？
预设：
高应该是垂直线段。
师：
图三为什么也不是三角形的高呢？
预设：
没经过顶点。
师生共同小结三角形高和底的概念。
2.学画三角形的高。
师：
现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
（1）学生在练习纸上画三角形的高。
指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。
（2）尝试在三角形上画出另外两条高。
讨论：
三角形有几组高和底？
（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
师：
请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。
教师选出几幅作品让学生集体评价。
注意指导学生如何画直角三角形的高。
三、实验解疑，探索三角形的稳定性
1.联系生活，寻找三角形的特性
老师带来了一些图片，看看生活中的三角形。
为什么这些地方要用到三角形呢？
2.游戏激趣，发现三角形的特性
游戏：
拉一拉三角形和平行四边形，哪种图形更牢固?
（板书：
三角形具有稳定性）
3.解决问题，应用三角形的特性
班级的椅子坏了，怎样加固它呢?
（教材第86页第2题）
四、巩固运用，提高认识
1.填空谁最棒。
（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。
（2）三角形有（）条高、（）条底。
（3）三角形具有（）性。
2.思维大比拼。
小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园，谁的方法更牢固些？
为什么？
3.动手我最行。
五、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?
还有什么有关三角形的问题?
请对本节课的学习情况做自我评价。
六、板书设计：
三角形的特征
1、概念：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、特征：
三条边、三个角、三个顶点
3、认识底和高
4、特性：
三角形具有稳定性。
《三角形的特性》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~82页的例1、例2、例3。
教学目标：
1、知识与技能：
1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
3、积累认识图形的经验和方法。
2、过程与方法：
（1）培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度：
（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：
三角形高的确定及画法。
三角形任意两边之和大于第三边。
教具、学具准备：
练习纸、硬纸条、三角板、
教学过程：
一、摸一摸，初步感知三角形的特征
1.师：
今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形）
师：
我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？
能说说你是怎样做到的吗？
2.师：
同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？
看来你们对三角形并不陌生，今天我们更深层的研究一下三角形。
（板书：
三角形的特性）
【设计理念：
通过“摸一摸”这个环节，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；“说一说生活中的三角形”从而唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。
】
二、动手操作，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
（1）师：
你们会画三角形吗？
现在就在练习本上画一画吧。
（学生画三角形）
（2）师：
请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。
讨论：
什么样的图形是三角形？
预设1：
有三个角的图形是三角形。
预设2：
有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3：
由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
……
【设计理念：
通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。
】
（3）师：
同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？
别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？
（出示下面图形）
（4）全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？
学生汇报预设：
图①不是，因为它有四条边。
图②不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图③不是，因为没有封闭起来；图④不是，有一条线段多出一部分了；图⑤是三角形；
（5）师：
要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？
引导学生概括出三角形的定义，教师板书：
由三条线段围成的图形，叫做三角形。
重点讨论理解“三条线段”、“围成”。
【设计意图：
通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。
】
2.自学课本，认识三角形各部分的名称。
师：
同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，
指名说出三角形的边、顶点和角。
3.介绍三角形的字母表示法。
师：
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
【设计意图：
让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。
】
三、动手操作、学习三角形的高
师：
同学们已经认识了三角形的特征，现在长颈鹿和山羊遇到了一点小麻烦，它们找不到自己的家了，你能帮帮它们吗？
预设：
高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。
师：
你说的房子的高是指哪部分？
你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？
师：
从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。
【设计意图：
从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。
让学生对三角形的高形成初步的感知。
】
师：
什么叫做三角形的高呢？
出示三幅图，让学生加以辨析
师：
同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？
预设：
高应该是垂直线段。
师：
图三为什么也不是三角形的高呢？
预设：
没经过顶点。
师生共同小结三角形高和底的概念。
【设计意图：
出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后对后两幅图进行辨析，引导学生总结三角形高和底的概念。
学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。
】
3.学画三角形的高。
师：
现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
（1）学生在练习纸上画三角形的高。
指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。
【设计意图：
充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解，有效突破教学难点。
】
（2）尝试在三角形上画出另外两条高。
讨论：
三角形有几组高和底？
（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
师：
请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。
教师选出几幅作品让学生集体评价。
注意指导学生如何画直角三角形的高。
【设计意图：
通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。
】
三、实验解疑，
（一）探索三角形的稳定性
1.联系生活，寻找三角形的特性
老师带来了一些图片，看看生活中的三角形。
为什么这些地方要用到三角形呢？
2.游戏激趣，发现三角形的特性
游戏：
拉一拉三角形和平行四边形，哪种图形更牢固?
（板书：
三角形具有稳定性）
3.解决问题，应用三角形的特性
班级的椅子坏了，怎样加固它呢?
（教材第86页第2题）
【设计意图：
创设游戏情境，牢牢地吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在亲历数学探究活动中，感受三角形的稳定性，学会应用三角形的稳定性解决生活中的实际问题，体会到发现知识和应用知识的乐趣。
】
（二）三角形两边之和大于第三边
1、提出问题
师：
同学们刚才通过互相帮助，共同总结出了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？
出示图片：
这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？
（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？
（生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？
对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？
走中路就是走三角形的什么？
（第三条边）三角形的今天小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？
（中路）师：
为什么？
（两条边的和比第三条边长）
师板书：
两边之和大于第三边
师：
还有别的想法吗？
师：
看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。
师：
那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？
我们可以做个实验试试看：
老师让学生拿出准备好的纸条，每段都量好了不同的长度，同时每段代表一条边，根据老师的提示，拿出三段纸条，让学生试着围一围，能不能围成三角形。
思考：
是不是两边之和大于第三边，这样的三条线段就能围成三角形呢？
1、动手试一试，每完成一个实验就把能不能围成三角形及结论记录下来：
（什么样的3条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。
2、合作探究
3、汇报交流，得出结论师启发：
是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？
（师提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。
4、回归图形，验证巩固
A、师：
通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？
B、看来同学们已经能判断三条线段在什么情况下能围成三角形了，下面我们做个游戏，比比谁反应快。
同学们有没有信心？
规则是：
老师任意拿出三张纸条，看能不能拼成三角形，认为能拼成三角形的迅速举手，看谁的反应快。
（你能判断的这么快，是怎样做的？
两条短边的和与第三条边比较来判断）
四、巩固运用，提高认识
1.填空谁最棒。
（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。
（2）三角形有（）条高、（）条底。
（3）三角形具有（）性。
2.思维大比拼。
小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园，谁的方法更牢固些？
为什么？
五、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?
还有什么有关三角形的问题?
请对本节课的学习情况做自我评价。
板书设计：
三角形的特性
——具有稳定性
——两边之和大于第三边
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
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