人教版八年级数学下册期末 2.docx
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人教版八年级数学下册期末2
初中数学试卷
2015—2016学年第二学期期末
八年级数学试题
（时间：
90分钟，满分100分）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）
1.式子
，
，
，
中是分式的有（）个
A.1B.2C.3D.4
2.下列命题是真命题的是（）
A.若a＞b，则ac＞bcB.若ac＞bc，则a＞b
C.若a＞b，则ac²＞bc²D.若ac²＞bc²，则a＞b
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.正六边形
4.对整式3x2-12y2因式分解正确的是（）
A.3（x²-4y²）B.3（x+2y）（x-2y）C.3（2x+y）（2x-y）D.3（x-2y）²
5.下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AD=BC
C.AB∥CD，AD∥BCD.∠A=∠C，∠B=∠D
6.若点（a-3，2a+2）在第二象限，则a的取值范围为（）
A.3＜a＜-1B.a＜3C.a＞-1D.-1＜a＜3
7.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的
平分线BD于点E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那
么∠BCE的大小是（）
A.24°B.30°C.32°D.36°
8.已知等腰三角形的周长为8，其中一边长为2，则另两边长为（）
A.3，3B.2，4或3，3C.2，4D.2，3
9.如图所示，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）
A.
B.
C.12D.24
10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则
△CDE的周长是（）
A.7B.10C.11D.12
11.下列命题是真命题的是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
12.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D到为BC的中点，
AC边上存在一点E，则△BDE周长的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
Ⅰ卷答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷非选择题（64分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是___________.
14.若代数式
有意义，则实数x的取值范围是__________
15.分解因式：
=_____________________
16.如图所示，直线y＝kx＋b经过A（-1，1）和B（
，0）两点，则不等式0＜kx+b＜-x的解集为_________________.
17.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为______________.
18.在等边△ABC中，点D，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
=___________
三、解答题（共7题，46分）
19.（5分）解不等式组
20.（6分）先化简
，然后从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
21.（7分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．
⑴求证：
DE=CF；
⑵求EF的长．
22（6分）列方程解应用题
甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
23.（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
⑴求∠F的度数；
⑵若CD=2，求DF的长．
24.（6分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
⑴试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
⑵若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
⑶根据⑵的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
25．（9分）如图⑴,在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°,边AB与边CE交于F，边ED与边AB、BC分别交于M、H．
⑴求证：
CF＝CH；
⑵如图⑵，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角
∠BCD=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？
并证明你的结论．
⑶当AC=
时，在⑵的条件下，求四边形ACDM的面积.
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
B
B
D
C
A
A
B
C
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．五14.x≥0且x≠115.a（a-b）²16.
＜x＜-117.
18.
三、解答题（共7题，共46分.阅卷时请根据实际情况给出步骤分）：
19．解：
由①得，x<1
由②得，x≤-2
∴原不等式组的解集为：
x≤-2
……………………………5分
20.原式=
，当a=2时，原式=3……………………………6分
21解答：
（1）证明：
∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE
BC，
∵延长BC至点F，使CF=
BC，
∴DE
FC，
即DE=CF；……………………………3分
（2）解：
∵DE
FC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF，
∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
∴DC=EF=
．……………………………7分
22.解：
设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x＋5）面彩旗。
根据题意，得
解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.∴x＋5=30
答：
甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗。
……………………………6分
23.解：
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；……………………………3分
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．……………………………7分
24.解：
（1）△AB1C1如图所示；……………………………2分
（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；……………………………4分
（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．……………………………6分
25.证明：
（1）在△ACB和△ECD中，
∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACE+∠ECB=∠DCB+∠ECB
∴∠ACE=∠DCB
又∵AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝
∴∠A=∠D=45°
∴△ACB≌△ECD
∴CF=CH……………………………3分
（2）四边形ACDM是菱形
证明：
∠ACB=∠ECD=90°，∠BCD=45°，∴∠ACE=∠ECB=45°
又∵∠E=∠B=45°，∴∠ACE=∠E，∠DCB=∠B
∴AC∥MD，CD∥AM
∴ACDM是平行四边形
又∵AC=CD，∴ACDM是菱形……………………………6分
（3）∵四边形ACDM是菱形
∴AM=AC=
∵∠A=45°
∴AC边上的高=1
∴四边形ACDM的面积=1×
=
……………………………9分
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