邵阳市初中毕业学业考试试题数学.docx
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邵阳市初中毕业学业考试试题数学
邵阳市2017年初中毕业学业考试试题卷
数学
温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．25的算术平方根是
A．5
B．±5
C．-5
D．25
2．如图
（一）所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．∠3=∠4
3．3-π的绝对值是
A．3–π
B．π–3
C．3
D．π
4．下列立体图形中，主视图是圆的是
ABCD
5．函数y=x−5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是
A
B
C
D
6．如图
（二）所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，
已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧
120°
铺设的角度大小应为
？
A．120°
B．100°
图
（二）
C．80°
D．60°
邵阳市2017年初中毕业学业考试试题卷·数学
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7．如图（三）所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为
2
a
2
2
2
A．a
–π
B．a
–πa
2
C．a2–πa
D．a2–2πa
8．“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不
该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图
（四）所示的扇形统计图．根据统计图判断下例说法，其
中错误的一项是
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
9．如图（五）所示的函数图象反映的过程是：
小徐从家去菜
地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，
y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为
A．1.1千米B．2千米
C．15千米D．37千米
10．如图（六）所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，
某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），
（-1，-1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为
A．Q′（2,3），R′（4,1）
B．Q′（2,3），R′（2,1）
C．Q′（2,2），R′（4,1）
D．Q′（3,3），R′（3,1）
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二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是____________．
12．2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出
了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，
则a的值为．
13．若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是
．（写一个即可）
14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，
给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个
三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为
1
2
+b
2
−c
2
2
S=
a2b2
−
a
．
4
2
现已知△ABC的三边长分别为1，2，
5
，则△ABC的面积为
．
15．如图（七）所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为
．
16．如图（八）所示，已知∠AOB=40︒，现按照以下步骤作图：
①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
③作射线OC．
则∠AOC的大小为．
17．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种．我们可以利用
如图（九）所示的树状图来分析所有可能出现的结果．那么
掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是．
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18．如图（十）所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当
火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离
是40km，仰角是30︒．n秒后，火箭到达B点，此时仰
角是45︒，则火箭在这n秒中上升的高度是km．
三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，
第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
1
−1
19．计算：
4sin60︒−
−12
．
2
20．如图（十一）所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：
平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
21．先化简，再在-3，-1，0，2，2中选择一个合适的x值代入求值．
x2
x2−9
+
x
．
x+
3
x2−2x
x−2
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22．为提高节水意识，小申随机统计了自已家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，
将得到的数据进行整理后，绘制成如图（十二）所示的统计图．（单位：
升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
23．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定
调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
24．如图（十三）所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P．过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B．作平形四边形
ABCD，连结BE，DO，CO．
（1）求证：
DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大小.
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