java小光棍数 输出四位完全平方数 3n+1问题精编版.docx
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java小光棍数输出四位完全平方数3n+1问题精编版
小光棍数
为了迎接一年一度光棍节的到来，让我们一起来看看小光棍数吧。
倘若一个数的三次方最后三位数是111，这样的数称为小光棍数。
从0开始计数，第一个小光棍数是471（471^3=104487111），请问第m个小光棍数是多少。
输入
第一行一个整数T表示有T组测试数据
接下来T行每行有一个数m
输出
输出第m个小光棍数
每次输出占一行
样例输入
1
1
样例输出
471
importjava.util.Scanner;
publicclassMain{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Scannerinput=newScanner（System.in）;
intn,t=input.nextInt（）;
while（t>0）
{
n=input.nextInt（）;
System.out.println（1000*（n-1）+471）;
t=t-1;
}
}
}
输出四位完全平方数
ProblemDescription
输出所有形如aabb的四位完全平方数（即该四位数前2位数字相等，后2位数字相等，且该四位数是另外一个数的平方）。
输入
无
输出
按照从小到大输出4位完全平方数（每个数一行）
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
intsum;
intm,n,a,b,i;
for（sum=1000;sum<=9999;sum++）
{
m=sum/1000;
n=sum/100%10;
a=sum%10;
b=sum/10%10;
if（m==n&&a==b）
{
for（i=32;i<100;i++）
if（i*i==sum）
System.out.println（sum）;
}
else
continue;
}
}
}
3n+1问题
ProblemDescription
任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n/2,如果为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。
不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1。
输入
输入1个正整数n（n<=10^10）（多组数据）
输出
输出变化的次数（每组数据一行）
样例输入
3
样例输出
7
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）
{
Scanners=newScanner（System.in）;
while（s.hasNext（））
{
intn=s.nextInt（）;
intsum=0;
while（n!
=1）
{
if（n%2==0）
{
n=n/2;
sum++;
}
else
{
n=3*n+1;
sum++;
}
}
System.out.println（sum）;
}
}
}
继续求多项式
ProblemDescription
输入1个正整数n,
计算1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+n）
输入
输入正整数n（多组数据）
输出
输出1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+n）的值（每组数据一行）
样例输入
2
样例输出
4
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Scanners=newScanner（System.in）;
while（s.hasNext（））
{
intn=s.nextInt（）;
intsum=0;
intden=0;
inti;
for（i=1;i<=n;i++）
{
den+=i;
sum+=den;
}
System.out.println（sum）;
}
}
}
再求多项式（含浮点）
ProblemDescription
输入一个整数n,计算
1+1/（1-3）+1/（1-3+5）+...+1/（1-3+5-...+2n-1）的值
输入
输入一个整数n（多组数据）
输出
出1+1/（1-3）+1/（1-3+5）+...+1/（1-3+5-...+2n-1）的值，保留2位小数（每组数据一行）
样例输入
1
样例输出
1.00
importjava.text.DecimalFormat;
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Scanners=newScanner（System.in）;
while（s.hasNext（））
{
intn=s.nextInt（）;
doublet=0;
doublex=0;
intf=1;
inti;
for（i=1;i<=n;i++）
{
x+=f*（2*i-1）;
t=t+1.0/x;
f=-f;
}
DecimalFormatdf=newDecimalFormat（"#0.00"）;
System.out.println（df.format（t））;
}
}
}
开灯问题
ProblemDescription
计算中心有8个机房，每个机房有n台电脑。
每台电脑都有一个编号，比如8号机房编号就为H1到Hn，我们有时又称为H1为1号机器，H2为2号机器,...。
有一天我们学校跻身世界高校100强，全校所有师生都进行了狂欢庆祝。
罗老师是个很爽快的人，也很喜欢喝酒，那天他喝多了点。
但不巧的是那天晚上正好罗老师值班，罗老师是个很负责的老师。
所以他就把8号机房打开了。
但同学们都还在狂欢，没一个人来上机。
罗老师提着一瓶酒，感觉到很无聊，所以他想玩个游戏。
第一回合，他喝了一口酒，他把所有的电脑都打开。
然后第二回合他喝了一口酒，他把编号是2，4，6,...的电脑全关了。
第三回合，他喝一口酒后就去操作所有编号是3，6，9，...,看到电脑开着就把它关掉，看到电脑关了就把它打开。
他重复这样操作共进行了n个回合。
当他操作完最后一个回合后，罗老师醉倒了。
现在给你这个机房电脑的数目，问你最后共有几台电脑开着？
输入
多组数据测试。
输入只有1行，这行有一个正整数，表示这个机房共有多少个电脑，该数是5到100之间的任意正整数。
输出
你必须输出最后开着的电脑数。
输出该数后不要忘了换行
样例输入
5
样例输出
2
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）
{
Scanners=newScanner（System.in）;
while（s.hasNext（））
{
intn=s.nextInt（）;
int[]a=newint[n+1];
intx=0;
inti,j;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（j%i==0）
{
if（a[j]==0）
{
a[j]=1;
}elseif（a[j]==1）
{
a[j]=0;
}
}
}
}
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（a[i]==1）
{
x++;
}
}
System.out.println（x）;
}
}
}
奖券数目
ProblemDescription
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。
某抽奖活动的奖券号码是N位数，要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
输入
输入奖券号码的位数N（1注：
首位不为零！
输出
输出不包含“4”的奖券的总数。
样例输入
5
样例输出
52488
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Scanners=newScanner（System.in）;
while（s.hasNext（））
{
intn=s.nextInt（）;
inti;
longx=8;
for（i=1;i {
x=x*9;
}
System.out.println（x）;
}
}
}
2n皇后问题
ProblemDescription
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。
现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。
问总共有多少种放法？
n小于等于8。
输入
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
样例输入
4
1111
1111
1111
1111
样例输出
2
样例输入
4
1011
1111
1111
1111
样例输出
0
importjava.io.InputStreamReader;
importjava.util.Scanner;
publicclassMain
{
staticintn,m,map[][],Count;
staticbooleant[][],a[][],b[][];
publicstaticvoidmain（String[]args）
{
Scanners=newScanner（newInputStreamReader（System.in））;
while（s.hasNext（））
{
n=s.nextInt（）;
map=newint[n][n];
t=newboolean[n][n];
a=newboolean[3][2*n];
b=newboolean[3][2*n];
inti,j;
for（i=0;i for（j=0;j map[i][j]=s.nextInt（）;
Count=0;
dfs（0）;
System.out.println（Count）;
}
}
privatestaticvoiddfs（inti）
{
if（i==n）
{
Count++;
return;
}
for（intj=0;j{
if（!
t[i][j]&&map[i][j]!
=0）
{
if（!
a[0][i+j]&&!
a[1][n+i-j]&&!
a[2][j]）
{
t[i][j]=true;
a[0][i+j]=a[1][n+i-j]=a[2][j]=true;
intk;
for（k=0; k {
if（!
t[i][k]&&map[i][k]!
=0）
{
if（!
b[0][i+k]&&!
b[1][n+i-k]&&!
b[2][k]）
{
t[i][k] = true;
b[0][i+k]=b[1][n+i-k]=b[2][k]=true;
dfs（i+1）;
t[i][k]=false;
b[0][i+k]=b[1][n+i-k]=b[2][k]=false;
}
}
}
t[i][j]=false;
a[0][i+j]=a[1][n+i-j]=a[2][j]=false;
}
}
}
}
}
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