PAM与DSB混合调制与相干解调系统仿真.docx

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PAM与DSB混合调制与相干解调系统仿真

1引言

通信（Communication）就是信息的传递，是指由一地向另一地进行信息的传输与交换，其目的是传输消息。

然而，随着社会生产力的发展，人们对传递消息的要求也越来越高。

在各种各样的通信方式中，利用“电”来传递消息的通信方法称为电信（Telecommunication），这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，且几乎不受时间、地点、空间、距离的限制，因而得到了飞速发展和广泛应用。

可以预见，未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意义深远的影响。

目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。

本课程设计运用了MATLAB集成环境下的Simulink平台来建立仿真模型，实现模拟基带信号经PAM与DSB混合调制与相干解调的传输过程，通过分析比较调制解调输出波形以及频谱图特征，理解PAM和DSB调制解调原理。

在分别加入三种不同的噪声，观察对波形的影响，并对其进行分析总结。

1.1课程设计目的

通信课程设计的目的是为了学生加深对所学的通信原理知识理解，培养学生专业素质，提高利用通信原理知识处理通信系统问题的能力，为今后的专业课程的学习、毕业设计和工作打下良好的基础。

使学生能比较扎实地掌握本专业的基础知识和基本理论，掌握数字通信系统及有关设备的分析、开发等基本技能，受到必要工程训练和初步的科学研究方法和实践训练，增强分析和解决问题的能力，了解本通信专业的新发展。

1.2课程设计的要求

本课程的设计要求如下：

1）学习MATLAB的基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台。

2）利用通信原理中所学到的相关知识，在Simulink仿真平台中设计PAM与DSB混合调制与相干解调仿真系统，并用示波器观察调制与解调后的波形，用频谱图分析模块观察调制与解调前后的信号频谱图变化。

3）构建调制电路，并用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱图分析模块观察调制前后信号频谱图的变化。

4）再以调制信号为输入，构建解调电路，用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱图分析模块观察调制前后信号频谱图的变化。

5）在调制与解调电路间加上噪声源，模拟信号在不同信道中的传输：

a用高斯白噪声模拟有线信道，b用瑞利噪声模拟有直射分量的无线信道，c用莱斯噪声模拟无直射分量的无线信道。

将三种噪声源的方差适当设置，分析比较通过三种不同信道后的接收信号的性能。

6）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

1.3设计平台

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计[1]。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulik是MATLAB软件的扩展，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。

所谓模型化图形输入是指Simulik提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型，进而进行仿真与分析[2]。

2设计原理

2.1Simulink工作环境

（1）模型库

在MATLAB命令窗口输入“simulink”并回车，就可进入Simulink模型库，单击工具栏上的

按钮也可进入。

Simulik模块库按功能进行分为以下8类子库：

Continuous（连续模块）、Discrete（离散模块）、Function&Tables（函数和平台模块）、Math（数学模块）、Nonlinear（非线性模块）、Signals&Systems（信号和系统模块）、Sinks（接收器模块）、Sources（输入源模块），用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统，也可以封装自己的模块，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。

Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。

图2-1Simulink工具箱

（2）设计仿真模型

在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File”|“New”|“Model”或单击工具栏上的

按钮，即可生成空白仿真模型窗口，如图2-2所示：

图2-2新建仿真模型窗口

（3）运行仿真

两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：

在菜单栏中依次选择"Simulation"|"Start"或在工具栏上单击

。

命令行方式：

输入“sim”启动仿真进程。

比较这两种不同的运行方式：

菜单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。

命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式[3]。

2.2PAM调制解调原理

1.PAM调制原理：

通常人们谈论的调制技术是采用连续振荡波形（正弦型信号）作为载波的，然而，正弦型信号并非是唯一的载波形式。

在时间上离散的脉冲串，同样可以作为载波，这时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的，人们常把这种调制称为脉冲调制。

通常，按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、时间位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM）等。

所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。

脉冲幅度调制的理论基础是抽样定理。

对于一个最高频率为ωm的带限信号，当抽样频率大于两倍的ωm时，我们可以从抽样信号中恢复出原来的信号。

如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理。

但是，实际上真正的冲激脉冲串是不可能实现的，而通常只能采用窄脉冲串来实现，因此，研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM方式，将更加具有实际意义[3]。

图2-3脉冲波形调制示意图

根据样本值的不同，脉冲幅度调制有两种情况：

一种是样本值和调制信号在抽样区间的函数值完全一样；一种是样本值是常数，这个常数和调制信号在抽样区间的某个瞬时值相同。

通常，我们将前者称为自然抽样的脉冲幅度调制，将后者称为平顶抽样的脉冲幅度调制。

（1）自然抽样脉冲调制：

自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m（t）变化，或者说保持了m（t）的变化规律。

设模拟基带信号m（t）的波形及频谱图如图2-4（a）所示，脉冲载波以s（t）表示，它是宽度为τ，周期为Ts的矩形窄脉冲序列，其中Ts是按抽样定理确定的，这里取Ts=1/（2fH）。

s（t）的波形及频谱图如图2-4（b）所示，则自然抽样PAM信号ms（t）（波形见图2-4（c））为m（t）与s（t）的乘积，即

图2-4自然抽样的PAM波形及频谱图

由频域卷积定理知ms（t）的频谱图为

（2-1）

频谱图如图2-4（d）所示，它与理想抽样（采用冲击序列抽样）的频谱图非常相似，也是由无限多个间隔为ωs=2ωH的M（ω）频谱图之和组成。

其中,n=0的成分是（Aτ/T）M（ω），与原信号谱M（ω）只差一个比例常数（Aτ/T），因而也可用低通滤波器从Ms（ω）中滤出M（ω），从而恢复出基带信号m（t）。

（2）平顶抽样的脉冲调制

平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于它的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。

平顶抽样PAM信号在原理上可以由理想抽样和脉冲形成电路产生，其原理框图及波形如图7-9所示，其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。

设基带信号为m（t），矩形脉冲形成电路的冲激响应为H（t），m（t）经过理想抽样后得到的信号ms（t）可用下式表示，即

ms（t）=m（nTs）δ（t-nTs））（2-2）

上式表明，ms（t）是由一系列被m（nTs））加权的冲激序列组成，而m（nTs））就是第n个抽样值幅度。

经过矩形脉冲形成电路，每当输入一个冲激信号，在其输出端便产生一个幅度为m（nTs））的矩形脉冲H（t），因此在ms（t）作用下，输出便产生一系列被m（nT）加权的矩形脉冲序列，这就是平顶抽样PAM信号mH（t）。

它表示为

mH（t）=m（nTs）H（t-nTs）（2-3）

波形如图2-5（a）所示。

图2-5平顶抽样信号及其产生原理框图

设脉冲形成电路的传输函数为H（ω），则输出的平顶抽样信号频谱图MH（ω）为

MH（ω）=Ms（ω）H（ω）（2-4）

利用式（2-4）的结果，上式变为

MH（ω）=（2-5）

由上式看出，平顶抽样的PAM信号频谱图MH（ω）是由H（ω）加权后的周期性重复的M（ω）所组成，由于H（ω）是ω的函数，如果直接用低通滤波器恢复，得到的是H（ω）M（ω）/Ts，它必然存在失真。

以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。

它已被性能良好的脉冲编码调制（PCM）所取代。

2、PAM解调原理

解调是调制的逆过程，信号解调的方法包括两种，相干解调（同步检波）与非相干解调（包络检波）。

解调与调制的实质一样，均是频谱搬移，可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。

本次设计采用相干解调时，为了无失真地恢复基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波（同频同相）本地载波。

为了从mq（t）中恢复原基带信号m（t），可采用图2-6所示的解调原理方框图。

在滤波之前先用特性为1/Q（ω）频谱图校正网络加以修正，则低通滤波器便能无失真地恢复原基带信号m（t）[4]。

在实际应用中，平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。

实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的特性，抽样速率fs要比2fH选的大一些，一般fs=（2.5~3）fH。

例如语音信号频率一般为300~3400Hz，抽样速率fs一般取8000Hz。

图2-6平顶抽样PAM信号的解调原理框图

以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。

它已被性能良好的脉冲编码调制（PCM）所取代。

2.3DSB调制解调原理

DSB（DoubleSideBand）信号是抑制了载波的双边带信号，发送时，不发送载波信号，对于DSB信号，其包洛的变化反映了调制信号绝对值的变化情况，当调制信号过零点时，有相位的突变。

DSB信号的解调就是从它的幅度变化上提取原调制信号的过程。

1、DSB调制原理

在消息信号m（t）上不加上直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。

DSB调制器模型如下图，可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。

图2-7DSB信号调制器模型

其时域和频域表示式分别如下

SDSB（t）=m（t）cosωct（2-6）

（2-7）

除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱图与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。

故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，DSB信号的波形和频谱图分别如下[4]：

图2-8DSB信号的波形与频谱图

2、DSB解调原理

因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。

但由于DSB信号的包络不再与m（t）成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调[5]。

图2-9DSB信号相干解调模型

图中SL（t）为本地载波，也叫相干载波，必须与发送端的载波完成同步。

即频率相同。

时域分析如下：

（2-8）

Sp（t）经过低通滤波器LPF，滤掉高频成份，

为

（2-9）

频域分析如下：

（2-10）

（2-11）

式（2-11）中的H（ω）为LPF的系统函数。

频域分析的过程如图所示。

事实上

本地载波和发端载波完全一致的条件是是不易满足的，因此，需要讨论

有误差情况下对解调结果的影响。

3设计步骤

3.1熟悉Simulink平台

打开matlab7.0集成环境下的Simulink平台，即单击图标

，出现的窗口如2-1图所示，图2-1表示Simulink中的模型库，设计SSB调制与解调主要用到三大模块，CommunicationsBlockset，Simulink，SignalProcessingBlockset。

单击

，打开新建窗口，保存文件为*.mdl类型的文件，将需要的器件找到后，加入工作窗口，并且连线，每个器件需要设置参数，运行结果，并且逐步通过修改，达到满意的仿真结果。

3.2设计PAM与DSB仿真模型

（1）PAM与DSB混合调制与相干解调系统在理想信道中的仿真

新建空白仿真窗口，找到PAM与DSB信号调制所需的仿真器件，加入新建的窗口中，连接号线路，线路图如3-1所示：

图3-1PAM与DSB混合调制与相干解调模型

图3-1是PAM与DSB信号在理想状态下（即无噪声源干扰）的混合调制与相干解调的一般模型。

其中AnalogFilterDesign为带通滤波器、AnalogFilterDesign1为带通滤波器、AnalogFilterDesign2为带通滤波器、PowerSpectralDensity是求信号的频谱图图、Scope为示波器。

基带信号模块（SineWave）的幅度设置为1，角频率为1，其余参数不变；载波（PulseGenerator）的幅度设置为5，角频率设置为0.4，脉宽占周期的40%，其余参数不改变；载波1参数（SineWave1）的幅度设置为1，角频率为10*pi，其余参数不变；设置如图3-2、图3-3、图3-4所示：

图3-2基带信号的参数设置

图3-3脉冲载波的参数设置

图3-4载波1的参数设置

图3-2、3-3、3-4分别是对基带信号、载波的参数进行设置，使其达到调制的最佳效果。

对PAM与DSB混合调制与相干解调系统模型中的乘法器的参数、带通滤波器、低通滤波器的参数设置如图3-5、3-6、3-7、3-8所示：

图3-5乘法器参数设置

图3-6带通滤波器参数设置

本次设计选用巴特沃斯模拟低通滤波器；通过Filtertype确定滤波器的特性；因为基带信号的角频率设为1，载波1角频率设为10*pi，以10*pi为中心频率,又带通滤波器的角频率设置必须包括该频率段，将最高和最低截止频率分别为9.2*pi和10.8*pi。

图3-7低通滤波器1参数设置

图3-8低通滤波器2参数设置

低通滤波器1只需让PAM调制信号通过，频率必须大于PAM调制信号的频率,于是将频率设为12*pi。

把级数设为8。

而低通滤波器2只需让原始基带信号通过，频率必须大于原始基带信号的频率,于是将频率设为1*pi。

把级数设为8，使滤波器的精确度降低，避免输出波形因误差而出错。

基带信号与脉冲载波信号相乘之后得到PAM调制信号，其基带信号波形、脉冲载波信号波形、调制信号波形即PAM信号调制如下图3-9所示：

图3-9PAM调制波形

图3-9是在理想状态下的波形，即无噪声干扰的情况下。

第一排是基带信号波形，第二排是脉冲载波信号波形，第三排是已调信号波形即PAM信号调制波形。

在此PAM调制中，得到的已调信号频率不变，脉冲顶部和基带信号的波形相同。

将PAM调制出来的信号与载波1相乘得到PAM与DSB混合调制信号，其基带信号波形、载波信号波形、调制信号波形即PAM与DSB混合调制如图3-10所示：

图3-10PAM与DSB混合调制波形

图3-10是在理想状态下的波形，即无噪声干扰的情况下。

第一排是PAM调制信号波形，第二排是载波2信号波形，第三排是PAM与DSB混合调制后的波形，是通过乘法器得到的调制信号。

为了无失真地恢复原基带信号，采用相干解调的解调方法，保证接收端的载波与发送端的载波同频同相。

得出波形如图3-11所示

图3-11PAM与DSB相干解调波形

图3-11是在理想状态下的波形，即无噪声干扰的情况下。

第一排是基带信号波形，幅度为1，频率为1的波形。

第二排是理想信道下的PAM调制后的信号波形，其幅度为5，频率为10*pi。

第三排是理想信道下的PAM与DSB混合调制后的信号波形，其幅度为5，第四排是PAM与DSB混合调制出来的信号经DSB相干解调出来的波形，和最后一排则是PAM与DSB混合调制珥相干解调的最终信号的波形，由图可以看出解调波形与基带波形基本相同，只有系统误差而产生的些延迟,所以解调成功[5]。

（2）PAM与DSB混合调制与相干解调系统在非理想信道中的仿真

非理想信道主要是针对信道加入相关的噪声，而在实际现实中是非理想信道的，此次设计主要是研究高斯白噪声对相关调制信号的影响。

所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的频谱图密度函数是常数的一类噪声。

其原理框图如图3-8所示：

图3-12加入高斯噪声的PAM与DSB混合调制与相干解调模型

此电路框图是建立在理想信道的原理框图的基础上在信道加入高斯白噪声通过一个加法器相连。

图中GaussianNoiseGenerator模块即为高斯白噪声，通过对方差的不同取值予以比较高斯白噪声对信道的影响，了解线性调制系统的抗噪声性能，便于掌握相关原理。

在调制信道与相干解调信道之间，加入高斯白噪声，将调制信号与白噪声相加即可。

再进行相干解调，加法器参数的设置如图3-13，高斯噪声的相干解调均值设为0，方差分别设置为1和100，参数设置如图3-14、3-15，其他系统模块的参数不变[6]。

图3-13加法器参数设置

图3-14高斯噪声参数设置

图3-15高斯噪声1参数设置

在加入高斯噪声后，经MATLAB中运行后在示波器中观察的PAM与DSB混合调制与相干解调的信号波形图。

如图3-16所示

图3-16加入高斯噪声的DSB解调波形

图3-16中，第一排是基带信号波形，第二排是理想信道下的PAM与DSB混合调制后DSB相干解调的信号波形，相对于原始信号只产生了延时，影响不大。

第三排和第四排分别是加入方差为1和方差为100的高斯噪声后的波形图。

比较3-11中各波形可知，在加入方差为1的高斯噪声时，噪声对信号的影响不大，解调出来的信号基本上能与基带信号保持同样的幅度和频率，解调信号相对基带信号有些延时；在加入方差为100的高斯噪声时，噪声对信号有一定的影响，解调出来的信号产生失真，与基带信号的幅度和频率都不同了。

图3-17加入高斯噪声的PAM相干解调波形

图3-17中，第一排是基带信号波形，第二排是理想信道下的PAM与DSB混合调制与相干解调的最终信号波形，相对于原始信号只产生了延时，影响不大。

第三排和第四排分别是加入方差为1和方差为100的高斯噪声后的波形图。

比较3-11中各波形可知，在加入方差为1的高斯噪声时，噪声对信号的影响并不大，解调出来的信号基本上能与基带信号保持同样的幅度和频率；而在加入方差为100的高斯噪声时，解调信号产生失真，与基带信号的幅度和频率都不同了。

综上所述，噪声能对信道产生不同程度的影响，不同的噪声使信号发生失真的参数各不相同。

在现实生活中，无处不存在着噪声，因此研究如何减小噪声对信道的影响有着重大意义。

3.3功率谱密度分析

PAM是一种最基本的模拟脉冲调制，它是模拟信号数字化过程的必经之路。

设基带模拟信号的波形为

，其频谱为

；用这个信号对一个脉冲载波

调幅，

的周期为

，其频谱为

；脉冲宽度为

，幅度为

；并设抽样信号

是

和

的乘积。

则抽样信号的

的频谱就是两者频谱的卷积：

（3-1）

其中

DSB信号的功率定义为已调信号的均方值，即

=

=

（3-2）

（3-2）

显然，DSB信号的功率仅由边带功率构成，

为边带功率，

为调制信号功率。

这样其调制效率为100%。

由于双边带信号的频谱图不存在载波分量，所有的功率都集中在两个边带中，因此它的调制效率为百分之百，这是它的最大优点[6]。

为了更深入了解其相关原理特性，通过频谱分析模块对其功率密度谱在时域、频域中的波形进行分析，为了能出现完整的频谱图，需要对相应的频谱分析模块进行适当的参数设置如图3-18、3-20、3-22、3-24、3-26、3-28，对应频谱如图3-19、3-21、3-23、3-25、3-27、3-29所示：

图3-18基带信号频谱分析模块参数

图3-19基带信号频谱图

基带信号的频谱图图如3-19所示，第一个波形表示历史时间，第二个波形显示为频谱图，基带信号的的最高功率大约为30，第三个表示为频率.

图3-20脉冲载波频谱分析模块参数

图3-21脉冲载波频谱图

基带信号的频谱图图如3-21所示，第一个波形表示历史时间，第二个波形显示为频谱图，脉冲载波信号的的最高功率大约为220，第三个表示为频率.

图3-22PAM调制信号频谱分析模块参数设置

图3-23PAM调制信号频谱图

如图3-23所示，第一个波形表示历史时间，第二个波形显示为频谱图。

在此PAM调制中，得到的已调信号的脉冲顶部和基带信号波形。

由图3-20、3-22、3-24中可以看出PAM调制信号的频谱图就是基带信号和脉冲载波的频谱图的卷积。

图3-24DSB调制频谱分析模块参数设置

图3-25DSB调制频谱图

由图3-25可以看出，DSB调制信号的频谱由上边带、下边带三部分组成，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像，无论是上边带还是下边带都含有原调制信号的完整信息。

DSB调制信号的频谱与PAM调制信号的频谱图结构相同，即通过双边带调制后将PAM调制信号以载波为中心进行频谱图的搬移，且调制后信号的带宽是PAM调制信号的两倍，相位发生了移位，波形表现为基带与载波的乘积。

图3-26DSB解调频谱分析模块参数设置

图3-27DSB相干解调频谱图

如图3-27所示，DSB信号的解调是理想信道的相干解调，第二个波形解调信号的频谱图，解调功率的最高点功率为4，由公