14、如果物体所受的合外力和其速度方向______________，物体就做直线运动。
如果物体所受的合外力方向和其速度方向____________，物体就做曲线运动。
15、物体做曲线运动时，在某段时间内其位移大小为L，通过的路程是S，则必定有L_______（填大于，小于或等于）S
16、一个物体在一对平衡力的作用下运动。
若将其中一个力保持大小不变而方向转过90度（另一个力不变）。
试分析得出物体做什么运动。
答案：
1、BCD2、CD3、ACD4、Ｄ5、D6、B7、A8、C9、AB10、A13、75o14、在同一直线上，不在同一直线上15、小于16、可能是直线运动可能是曲线运动。
合外力（或加速度）和速度在同一方向上的话做直线运动，不在同一直线上的话做曲线运动，而初状态速度方向未知，所以可能做直线运动也可能做曲线运动。
二、运动的合成和分解
一、课前预习
预习指南
我们实际生活中所碰到的运动往往不是一个单一的运动。
比如说钻头运动，平抛小球，船渡河运动等等。
这些看似简单的运动仔细分析并不简单。
前面我们讨论过力的合成和分解，知道力是矢量所以可以进行合成和分解。
那么速度也是矢量，也应该可以合成和分解。
如果可以分解的话，两个方向上的运动有什么关系？
用平行四边形法在速度的合成和分解中使用吗？
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野外渡河常识
河流是野外活动时常遇到的障碍，有的河流缓缓而过，清澈见底；有的则是水流湍急，你该如何涉水渡河呢？
首先你要对河流进行一番“侦察”，做到心中有数。
先了解河道的深浅、流速，河底的结构。
仔细观察之后再确定渡河的地点和方法。
涉水渡河要选择河水较浅、水流平缓、无暗礁、暗流和漩涡的地点，如果水深过腰、水流速度超过每秒钟4米的急流、不要无保护地涉水过河。
涉水过河时，应当穿鞋，以免河底尖石划破脚，同时也可以更好地保持平衡。
如果河底是淤泥底，应脱去鞋袜，赤足过河。
山区河流通常水流湍急，水温低、河床坎坷不平，涉渡时要有适当的保护。
手持一竹竿，帐篷杆，树枝等支撑在水的上游方向；腰间绑一保护绳，在水中摔倒或被水冲倒，有保护可避免危险；在河两岸石块上或树木上拉架一条绳索，涉渡者手抓绳索或将安全带通过绳套和铁锁挂在绳索上过河；在河两岸架设一条有保护的绳索拉过河。
集体涉渡时两人或三人、四人，彼此环抱肩部、身体强壮者应于上游方向，相互移动过河。
冬季涉渡冰河，应将棉衣和棉鞋脱下，涉水过河后再立即穿上，应注意不能穿棉衣裤和棉鞋过河，水湿后容易造成冻伤和失温。
遇有较大的河流，不要轻易涉渡，可就地取材制作漂渡工具，如竹筏、木排或简易救生衣等。
涉渡冰河时，最好在早晨通过，因为河水主要来源是冰川消融形成的，夜间气温低、消融量小，早晨时河水最浅，容易涉渡。
二、课堂释疑
要点预览
1、合运动和分运动：
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。
2、合运动与分运动的关系：
⑴等效性：
各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果
⑵独立性：
某个方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。
运动独立性原理（叠加原理）：
一物体可同时参与几种不同的运动，在研究问题时可以把各分运动都看作互相独立进行，它们互不影响。
而一个物体的运动可以看成由几个各自独立进行的运动的叠加而成
⑶等时性：
合运动通过合位移所需的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。
即各分运动总是同时开始，同时结束
3、运动合成分解：
⑴运动的合成和分解：
已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解
⑵运动的合成和分解的运算法则：
是指物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。
a.合运动的位移等于二分运动位移的矢量和，符合平行四边形法则
b.合运动的速度等于二分运动速度的矢量和，符合平行四边形法则
c.合运动和分运动具有等时性
如：
匀加速直线运动s=v0t+at2/2可看成速度为Vo的加速运动和同方向的加速度为a的匀加速运动的合成；
匀减速直线运动s=v0t—at2/2可看成速度为Vo的加速运动和反方向的加速度为a的匀加速运动的合成；
4、当两直线运动的合速度的方向和合加速度的方向重合时，合运动为直线运动
5、曲线运动可分解为两个方向上的直线运动，分别研究两方向上的受力和运动规律
案例精析
【例1】有关运动的合成的说法正确的是：
A、合运动的速度一定大于每个分运动的速度
B、两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C、两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D、合运动的两个分运动的时间不一定相等
【解答】合速度的大小在数值上是在两个分速度之和与两个分速度之差之间，所以选项A错误。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，所以B错误。
两匀变速直线运动的合运动是不是匀速直线运动，取决于两个初速的合速度方向与两个加速度的合加速度方向是否一致，一致的话就是直线运动，不一致的话就是曲线运动。
分运动的两个速度具有等时性，所以D错误。
本题答案为C。
【点评】关于合运动是否为直线运动的判断，要紧紧的抓住合速度方向与合加速度的方向（即合外力的方向）是否在一直线上。
【例2】小船要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。
（1）要使小船渡河时间最短，船一个如何航行？
（2）要使小船的航程最短，船应该如何航行？
【解答】这是一个渡船问题，水流速度是分速度，船在静水中的速度也是分速度，船实际航行的速度是合速度。
（1）如图所示，设船头沿向上游与上游河岸的夹角为θ，这时船在Y方向的速度分量为VY＝V船Sinθ，渡河所用时间为t=
。
可以看出：
在L，V船一定的情况下，t随Sinθ增大而减小。
当θ＝900时，Sinθ＝1，有最大值。
所以船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t=
=
=50s。
（2）如图，渡河的最小位移即河的宽度，为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直，即船沿河岸方向的速度分量为零。
这时船头应指向河的上游与河岸夹角为θ。
根据几何关系有Cosθ＝
＝
，所以θ＝600，即船头与河的上游夹角为600角航行的时候航程最短。
【点评】在做题的时候请同学们牢牢的记住，实际的速度就是合速度。
并且在小船渡河的经典问题中弄清渡河的最短时间和最短位移的区别。
【例3】在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？
【解答】船的速度V的方向就是合运动的速度方向。
这个速度产生两个效果：
一是使绳系着小船的一端沿绳的方向以速率V1运动；二是使绳的这一端绕滑轮做顺时针的圆周运动。
所以，所以将合速度V沿绳子方向合垂直与绳子方向分解，如图中，所以得V＝
。
【点评】运动得合成与分解是解题得一种方法。
通过恰当得合成与分解，在未知量和已知量之间架起一座桥梁。
本题分解得应是V而不是V1。
方法总结
速度得合成和分解是处理运动学问题得有效方法之一，在整个高中物理中有着很重要得地位。
在解题得时候请大家牢牢得记住一句话“物体实际的速度就是合速度”。
三、课后巩固
课本题解
（2）解答：
有风的时候，在竖直方向上还是5m/s，在水平方向上的速度就是风速4m/s，所以落地的速度为
巩固训练
1、将二力F1、F2合成F合，则可以肯定（）
A、F1和F合是同一性质的力
B、F合是同一施力物体产生的力
C、F合的效果与F1、F2的总效果相同
D、F1、F2的代数和等于F合
2、二个共点力大小都是60N，如果要使这二个力的合力也是60N，这两个力的夹角大小应为（）
A、30°B、45°C、90°D、120°
3、如图，一木块放在水平面上，在水平方向共受三个力的作用，即F1、F2和磨擦力的作用，木块处于静止状态。
其中F1=10N，F2=2N，若撤支力F1，则木块在水平方向上受到的合力为（）
A、10N，方向向左
B、6N，方向向右
C、2N，方向向左
D、零
4、如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO/方向做加速运动（F和OO/都在同平面内）那么，必须同时再加一个力F/，这个力的最小值为（）
A、Ftgθ
B、Fcosθ
C、Fsinθ
D、F/tgθ
5、物重G，静止在倾角为θ的斜面上，将G分解为垂直斜面向下的力F1和沿斜面向下的力F2，则（）
A、F1就是物体对斜面的压力
B、物体对斜面的压力方向与F1相同，大小为Gcosθ
C、F2就是物体受到的摩擦力
D、物体所受静摩擦力方向与F1相同，大小为Gcosθ
6、重力为50N的物体在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向左的力F=10N的作用，如图，则该物体所受的合力为（）
A、0
B、20N，水平向左
C、10N，水平向左
D、10N，水平向右
7、已知力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是（）
A、已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B、已知一个分力的方向
C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D、已知两个分力的大小
8、、已知F为两个力F1、F2的合力，如果两个力F1和F2的夹角保持不变（两个力夹角α＜180。
＝，则当F1、F2中的一个力增大后，合力F大小（）
A、一定增大B、一定减小
C、可能不变D、α为纯角时一定减小
9、如图所示，小滑轮质量和磨擦都可忽略，两物体的质量为m1m2，都处静止状态，下列说法正确的是（）
A、m1＞m2/2
B、m1=m2/2
C、当m1增加稍些时，若绳子间的夹角α
适当增大，仍可保持平衡
D、当m2增加稍些时，若绳子间的夹角α
适当减小，仍可保持平衡
10、三个共点力大小分别为2N、3N、4N，则它们的合力最大值为N，最小值
为N。
11、如图所示，在两压力F的作用下，两竖直面间夹着4个相同的物体而处于静止，每个物体重为G，则竖直面对物1的摩擦力大小为f面1=，物1对物2的摩擦力大小为f12=，方向为，物3对物2的摩擦力大小为f32=。
12、图示平台重100N，人重250N，绳质量与绳与定滑轮间的摩擦均可不计，当此人用50N的力拉绳子时平台对人的支承力是N，地面对平台的支承力是N。
13、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图，则两个分力的大小各为，。
这两个力的合力的变化范围为。
14、如图所示，两物体A．B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，质量分别为m和M，若两物
体处于静止，B物体与水平面间的磨擦力为。
人对地面的压力
为。
15、图中，一个半径为r重为G的圆球，被长度也为r的细绳挂在竖直的、光滑的墙上，绳子的张力T和墙壁的弹力N分别为多少？
16、如图所示，一根自重为50N的木杆直立于地面上，木杆的一侧有一与地面成角θ=45。
的拉索OB将杆拉住，另一侧则有水平线OA，已知OA的拉力大小为30N，试求此时木杆对地面的压力为多大
答案1、C2、D3、D4、C5、B6、B7、A8、C10、ACD10、9N0
11、2GG向上012、200N250N13、8N、6N2≤F合≤14N
14、mgcosθMg-mgsinθ15、T=2G
/3N=
G/316、80N
三、平抛物体的运动
一、课前预习
预习指南
前面两个小节我们分别讨论了物体做曲线运动的条件以及速度的合成与分解等准备性的知识。
今天我们一起来学习曲线运动中比较典型的一类运动——平抛运动。
平抛运动的例子随处可见，那么平抛物体的运动其共同的特点是什么?
我们又是怎么来分析处理平抛运动的。
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铅球出手的角度应该是多少？
将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？
上面问题的答案为45°。
但是，推铅球的情况不同，铅球的抛掷点不是在地面上，而是离地有一段高度。
所以，以同一出手速率作45°及40°仰角抛掷，当落回抛掷点同一水平面时，水平距离以45°者较大。
但是，当它们落到地面时，水平距离却可能是40°者较大。
（请你自己分别画出它们的运动轨迹并进行比较。
）通过复杂的计算，可以得到以下的结论：
推铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45°。
这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。
对出手高度为l.7米～2米，而出手速度为8米／秒～14米／秒的人来说，出手仰角应为38°～42°。
至于其他投掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳仰角。
例如掷铁饼为30°～35°；标枪为28°～33°；链球为42°～44°。
二、课堂释疑
要点预览
1、平抛运动：
水平抛出的物体，只在重力作用下的运动叫做平抛运动
2、平抛运动的特点：
⑴只受重力作用⑵有一水平初速度
（3）平抛运动是匀变速曲线运动，它的轨迹是抛物线
（4）水平方向作匀速直线运动（加速度为零），竖直方向作自由落体运动（加速度为g）
3、平抛运动的处理方法：
（1）水平方向：
速度为v0的匀速直线运动，
，
，
（2）竖直方向：
自由落体运动，
，
，
（3）任意时刻的速度：
， θ为v与v0间的夹角。
（4）任意时刻的位移：
，α为s与v0间的夹角。
4、平抛物体运动中的速度变化
水平方向分速度保持vx=v0不变。
竖直方向上，加速度恒为g，
速度vy=gt，从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图
所示，这一矢量关系有两个特点：
⑴任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0
⑵任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且
Δv＝Δvy=gΔt
注意：
运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解为两个
直线运动后才能应用运动学公式
典型例题
【例1】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道下滑，离开轨道末端（末端水平）时装开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的AB两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（）
A、水平方向的分运动是匀速直线运动
B、水平方向的分运动是匀加速直线运动
C、竖直方向的分运动是自由落体运动
D、竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解答】在不同的高度AB总是同时落地说明AB两球竖直方向的运动形式是相同的，而B球做自由落体运动，所以A也在竖直方向上做自由落体运动。
正确选项应该为C。
【点评】本题是上海市20XX年高考题，是课本实验的变形，虽然题目出的比较灵活但同学们不难理解其考查的物理意义。
【
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