公因式练习题带答案.docx
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公因式练习题带答案
公因式练习题带答案
一、请你填一填
单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是
-xy23+x2的公因式是.
把4ab2-2ab+8a分解因式得.
54-5可以写成与的乘积.
二、认真选一选
多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是
A.xmynB.xmyn-1C.4xmynD.4xmyn-1
把多项式-4a3+4a2-16a分解因式
A.-aB.a
C.-4D.-4a
A.c-b+5acB.c+b-5ac
C.c-b+1
5acD.c+b-1
5ac
用提取公因式法分解因式正确的是
A.12abc-9a2b2=3abc
B.3x2y-3xy+6y=3y
C.-a2+ab-ac=-a
D.x2y+5xy-y=y
三、请分解因式
x-y
-12x3+12x2y-3xy2
回澜阁青岛标志性旅游景点-1-
2+mx+my
a2-b2
四、好好想一想
1.求满足下列等式的x的值.
①5x2-15x=0
②5x-4=0
2.若a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2-3.2a的值.
回澜阁青岛标志性旅游景点--
参考答案
一、4x10yx2a
二、DDAC
三、x-y=
-12x3+12x2y-3xy2=-3x=-3x2
2+mx+my=2+m=
a2-b2
=[a-b:
四、1.①5x=0,贝»5x=0,x-3=0,
•••x=0或x=3
②=0,贝»x-2=0或5x+4=0,「.x=2或x=-4
5
2.Ta=-5,a+b+c=-5.2,
•-b+c=-0.2
••a2-3.2a=-a2-3.2a
==-a=5xx=1.8
回澜阁青岛标志性旅游景点--
《因式分解》
一、填空题
1.若m2+2m+n2-6n+6=0则m=.n=.
2.分解因式y4+2y2+81=.
3.多项式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，试将这多项式分解因式，则x4-2x2+ax+b=,其中a=.b=.
4.若-12=0，则x2+y2=.
5.分解因式a2+b2+c2=.
116.如果m=a,n=a，那么m-n=.3
n+1nn-17.分解因式7x-14x+7x=.
8.已知a-b=1,ab=2,贝Ua2b-2a2b2+ab2的值是222222229.观察下列算式，-1=8-3=1-5=9-7=
32……
根据探寻到的规律，请用n的等式表示第n个等式
10.若x-1是x2-5X+C的一个因式，则c=.
二、选择题
11.下列从左边到右边的变形①15x2y=3x•5xy
②二玄鸟-匕③a2-2a+1=2④
1x2+3x+仁x其中因式分解的个数为x
A.0个B.2个C.3个D.1个
22222212.在多项式①x+2y,②x-y,③-x+y,④-x2-y2
中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式
分解的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.下列各式中不能分解因式的是
11A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y24
11C.4x2-yD.-4x2-y24
14.下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是
A.m2-9nB.p2-2pq+4qC.-x2-4xy+4yD.92-6+1
15.若25x2+kxy+4y2可以解为2，贝Uk的值为
A.-10B.10C.-20D.20
16.下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是
1A.-x2-xy+yB.x-xyC.-m3+mnD-3x2+9
217.81-xk=，那么k的值是
A.k=2B.k=3C.k=D.k=6
18.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是
A.1B.2C.±12.D.±24
三、解答题
19.把下列各式分解因式
8a2-2b4xy2-4x2y-y3
4x2y2-9x2+162-24x
3-22+a-b
20.若x+2x+16是一个整式的完全平方，求m的值.
22.求证32002-4X32001+10X32000能被7整除.
23..已知a2+b2+a2b2+仁4ab,求a,b的值
四、综合探索题
24.已知a、b、c为三角形三边，且满足
a2?
b2?
c2?
ab?
bc?
ac?
0.试说明该三角形是等边三角形.
参考答案：
、1.-3;..;;-.
5..a7.xn-1=7xn-12）.=ab2=2x1=2）9.2-2
=8n10.新课标第一网
二、11.D.12.B13.D14.D
22215.
C=25x-20xy+4y故k=-20）
16.A
.17.C
18.D
222222
三、19.2-yxy-
=2-2=
9x2+162-24x
=[4]2-2X4•3x+2=[4-3x]2=2
3-22+a-b
=3-22+a-b=[2-2+1]
=[2-2+12:
=2
20.180
21.解：
Ix2+2x+16=x2+2x+42
•••x=±2X4x•••7或-1
22.证明：
32002-4X32001+10X32000
=32X32000-4X3X32000+10X3200=32000
7X32000
•••32002-4X32001+10X32000能被7整除.
23.a=1,b=1或a=-1,b=-1.
四、24.解：
a2?
b2?
c2?
ab?
bc?
ac?
0,
2?
0,
a2?
b2?
2ab?
b2?
c2?
2bc?
a2?
c2?
2ac?
0,
2?
2?
2?
0,
•••a—b=0,b—c=0,a—c=0,
a=b=c.
•此三角形为等边三角形.新课标第一网
因式分解练习专题练习+011全国中考因式分解
1.利用乘法公式，展开下列各式:
2.化简-+x-x+=。
展开=。
3.B为两多項式，已知A=x+x-,且A+B=x+x-,
求B=。
4.已知x+=0，贝Ux+x+=。
5.化简下列各式：
-=。
222
6.因式分解-b=。
7.因式分解6-=。
8.-=3x-x+，貝Ua+b+c=。
9.在下面空格中填入适当的式子。
+=0。
+=-x+x-。
22
10.设xy-x+y=，求之值=。
11Ax?
3）-6=0，贝UA=。
11.若之值为
O
13.若一元二次式B=-x+x+，则
x项系数为。
x项系数为。
常数项为
。
14.展开下列各式：
15.展下列各式:
11
16.设A和B都是一元二次式，若3A+2B=13x-x+,
且A-B=-x-3x+，
贝y—元二次式a=。
17.设x+x_=0,求++=。
18.因式分解下列各式：
x+4x+1=。
2
19.-=。
20.如附图是由一個面积为x2cm2及三個面积各为3x、
2x与cm2之
21.長方形所构成，則此大長方形的周長为cm,
面积为cm2。
22.附图的周長为。
附图的面积为。
若x=時，則附图的面积=平方单位。
23.x-x+m可分解为，贝Um=。
24.化简+的结果，若x2项的系数为3,常数项为
贝Ua+b=。
25.化简下列各式
-=。
222
26.因式分解下列各式：
6x+0x+=。
2
27.因式分解下列各式：
a-b=。
-x=。
-=。
3222
28.的乘积中，x2项系数为-12,求各项系数和为
。
29.因式分解下列各式：
x-10x=。
9x-1=。
5x+0x+=。
2
30.设A与B表两个一元二次式。
若A+B=-3x-x
+,A-B=-x+x-1,
贝ya=,b=。
31.求-二。
32.若x+ax+5为一元一次的完全平方式，则a=。
33.若x+ax+=2，贝Ua.b=。
34.若长方形的长为2x+1,且面积为4x-1，则以x
的式子表示这长方形的周长为。
.设A=-x+x+,
B=x+x-,C=x-x-1，贝廿A-=
。
36.设A=x—x+,B=x+x-,C=—x+x―,贝UA-=。
7.设a、b是常数，且bv0,若4x+ax+可
以因式分解为2，则a+b=_。
.因式分解下列各式：
1-9x=。
++=。
x-x+1=。
—=。
-=。
222
十字相乘法----因式分解
1、x+x+1
、x+x+、x+x+10、3x+x-
2011全国各省市中考数学试题分类汇编―一因式分解
1.11.
因式分解：
a2b?
2ab?
b=.
2.
因式分解：
m2—4m
3.19.
分解因式：
8-x+xy
4.11
〃分解因式：
a2?
9?
〃
5.10
〃分解因式：
2a2?
4a?
。
26.12
〃分解因式：
xy?
4xy?
4y?
.
7.10
〃因式分解：
2a2-4a+2=
.11.
分解因式
:
〃x2?
2x?
1?
。
9.16
〃分解因式：
16-
-8+
2=
。
10.11
、因式分解：
a2?
1?
11.3〃分解因式2x2—4x+2的最终结果是
A〃2xB〃2C〃2D〃2
12.3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是
14〃因式分解：
xy—y=〃
14.13〃因式分解：
a2+2a+1=
15.5.下列四個多項式，哪一個是2x?
5x?
3的因式?
x—1x—3x—1x—2
16.3〃下列分解因式正确的是
A〃一a+a3=—a
C〃a2—4=B〃2a—4b+2=2D〃a2—2a+1=2
17.11〃分解因式：
x2—9=
18.11.
分解因式：
2x2?
8=19.12
〃因式分解
x3?
2x3y?
xy2=。
20.
分解因式：
x2?
9?
。
21.10
〃因式分解a2—b2=〃
22.2.
分解因式
8a2—
2=
23.13
、分解因式：
ab2?
4ab?
4a?
〃
24.8
〃因式分解：
x2?
9v2?
〃
25.11.分解因式：
x2?
25?
26.9.因式分解：
x?
1=
27.19、
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形
义。
这个长方形的代数意义是
小明想用类似方法解释多项式乘法？
2a2?
7ab?
3b2，那
么需用2号卡片
张，3号卡片张；
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