五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版.docx
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五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版
2017五年级数学下册期末复习要点整理二（北师大版）
2017五年级数学下册期末复习要点整理二（北师大版）
知识点：
1、体积与容积
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）
注意：
①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
2、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V==a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高V2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：
长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意：
计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小
3、有趣的测量
A、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：
在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积
B、不规则物体体积的计算方法：
现在液体的体积减去原来液体的体积
练习题
一、填空题
1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
3、一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）。
4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
二、判断题
1、3立方米比2平方米大。
（）
2、5立方米40立方分米=540立方分米。
（）
3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（）
5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（）
三、选择题
1、一个冰箱的容积是210（）。
A.平方分米B.立方分米C.立方米
2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2B、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。
A.4倍B.16倍C.64倍
5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。
A.0.1米B.0.05米C.5米
四、解决问题
1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？
需要多少立方米的沙子才能填满？
2、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？
3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？
合多少立方分米？
5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
6、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？
、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）。
2、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
5、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
6、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米
7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米，18平方厘米，8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？
8、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。
如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
9、有一个小鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。
把一块石头浸入水中，水面上升0.8分米。
这块石头的体积是多少立方分米？
10、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？
11、由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆成第三层（如图），表面积增加了（）。
A、6a2B、5a2C、4a2D、3a2
12、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的体积和表面积各是多少？
13、有一个长方体零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
14、有一个长方形薄铁皮，长18厘米，宽16厘米，四个角都剪去一个3厘米的正方形，然后折叠成一无盖的长方体容器，求这个长方体的容积是多少立方厘米？
（4）分数计算
知识点：
分数混合运算的运算顺序：
分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算。
练习题
北师大五年级五年级下册复习（5）生活中应用题
知识点：
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
解决实际问题。
小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你的帮助。
1000ml/10.50元
500ml/6.00元
300ml/3.00元
①要买1升的饮料，买哪一种便宜？
②要买1.5升的饮料，有多少种买法？
2.某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量250ml，量得包装盒长8cm，宽5cm，高6.25cm；如果牛奶每100ml0.8元，包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒（容量1000ml）的包装尺寸，并估计大盒售价是多少元?
某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。
如果每瓶零售价为4.50元，这批饮料共获利多少元？
4、合理购物。
4.6元8.8元2.1元
1）要买1.5升酸牛奶，有多少种买法？
2）要买2.4升酸牛奶，怎么买合算？
5、2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资。
（1）（）年级的捐资金额最多，是（）元。
（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的（）％。
（3）三年级捐资金额比四年级多（）％。
（4）平均每个年级捐资约（）元。
（得数保留整数）
②学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元。
现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：
甲店
购买10台以上给予优惠：
从第11台开始七折出售。
乙店
不限购买数量，均按八折出售。
问题一：
请你帮助学校决策：
到哪家专卖店去买比较便宜？
（直接回答）
问题二：
购买这些电脑，共需多少元？
（列式解答）
6、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。
妈妈为招待客人需要购买一些饮料：
新新商场
橙汁
买一大瓶送一小瓶
大瓶500毫升，单价8元。
小瓶125毫升，单价2.2元。
新光商场
所买商品的总价超过30元均打八折（橙汁单价与新新商场一样）
妈妈打算买2000毫升左右的橙汁，你认为妈妈去哪一家商场买便宜？
请说明理由。
7、某公司开通了几种手机套餐，如下表：
类型
A
BD
月基本费
58元
88元
128元元
本地主叫分钟
250分
450分
750分
1400分
以上套餐被叫免费，超出分钟数按每分钟0.19元收费。
A、李老师选择了A套餐，一个月打了420分钟电话，应该付多少元话费？
B、李老师每月大约打420分钟电话，你建议她选择哪个套餐呢？
为什么？
8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。
为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？
如果不够，那么还应该称多少克？
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